大變倍比制冷型長波紅外變焦光學系統設計

唐 晗 ，夏麗昆，劉 煉，劉 云，劉 炫，劉 愚，張潤琦，周春芬，楊開宇

（1.昆明物理研究所,云南 昆明 650223；2.陸軍裝備部駐重慶地區軍事代表局,重慶 400000；3.空軍裝備部駐成都地區軍事代表局,四川 成都 610000；4.海軍裝備部駐廣州地區軍事代表局,廣東 廣州 510320）

1 引言

近年來，隨著紅外探測器材料技術及器件加工工藝的提升，制冷型長波紅外焦平面探測器的制造技術越來越成熟。相較非制冷型紅外探測器，制冷型長波紅外探測器靈敏度高兩個數量級以上，可探測更遠的目標，可以應對更復雜的場景需求。相對制冷型中波紅外熱像儀，制冷型長波紅外熱像儀一般具有更短的積分時間、更高的幀頻、更寬的動態范圍、更快的搜索速度及更低的跟蹤延時，在地面防空、空中預警、近海防御、寒地探測等方面具有更優越的性能[1]，其應用范圍越來越廣。因此，設計一款高性能、低成本的制冷型長波紅外變焦光學系統以滿足不同領域的廣泛需求非常必要。

有關制冷型長波紅外光學系統設計，已有較多文獻。例如：文獻[2]采用八片透鏡適配320×240@30 μm 制冷長波探測器實現了10 倍變焦功能；文獻[3]采用六片透鏡適配384×288@25 μm制冷長波探測器實現了20 倍變焦功能；文獻[4]采用八片透鏡適配384×288@25 μm 制冷長波探測器實現了25 倍變焦功能。文獻[5]采用六片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現了F#為2 的單視場成像；文獻[6]采用六片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現了雙視場變焦功能；文獻[7]采用八片透鏡適配640×512@15 μm 制冷長波探測器實現了雙視場變焦功能。文獻[8]采用八片透鏡適配640×512@15 μm制冷長波探測器實現了12 倍變焦功能，但缺乏高低溫消熱分析。上述制冷型長波紅外光學系統或適配探測器規格低、或所用的透鏡數量多、或無高低溫消熱分析，限制了制冷型長波紅外熱像儀的應用需求及使用范圍。相對連續變焦光學系統、多視場變焦光學系統能在各種視場狀態間快速切換，視場切換速度快，光軸一致性較好[9]，達到即時探測發現、即時瞄準或跟蹤、即時鎖定等操作。實際中一般用于短焦大視場下的輔助導航。也可在中大視場或中視場下對場景開展目標搜索，發現目標后能夠快速切換至長焦小視場狀態，以實現高空間分辨率的目標識別和跟蹤。

本文采用機械補償設計方法設計了一款變倍比為15，四片透鏡架構四視場變焦光學系統。本文研究有助于推動全國產制冷型長波紅外熱像儀在線路導航、搜索預警、情報偵察、目標跟蹤及輔助瞄準等安防領域的應用。

2 光學系統設計指標

根據相關需求，器件選用昆明物理研究所研制生產的制冷型長波紅外640×512 HgCdTe 焦平面探測器作為研究對象。該探測器F#為3，像元間距為15 μm。紅外熱像儀光學系統主要技術指標見表1。

表1 光學系統的技術指標Tab.1 Parameters of optical system

3 光學系統設計方案

多視場變焦光學系統常用的變焦設計方法有以下3 種：

（1）光學補償設計技術

將光學系統的幾個運動組元固定連接在一起作同方向移動，從而在實現變焦的同時滿足像面移動量少、成像清晰的變焦要求，其變焦模型如圖1 所示。

圖1 光學補償變焦模型原理圖Fig.1 Principle diagram of an optically compensated zoom model

（2）機械補償設計技術

使光學系統的幾個運動組元按不同的運動規律作復雜移動，在焦距變化的同時實現物像共軛的變焦方法，其為典型的兩運動組元正組補償變焦模型，如圖2（彩圖見期刊電子版）所示。

圖2 機械補償變焦模型原理圖Fig.2 Principle diagram of mechanical compensated zoom model

（3）雙組聯動變焦技術

將光學系統的兩個變倍組固定連接在一起作線性移動，在這兩個變倍組之間有一個補償組，相對變倍組作非線性補償移動，其是一種可以使系統焦距變化且像面保持穩定的變焦方法，其變焦模型如圖3（彩圖見期刊電子版）所示。

圖3 雙組聯動變焦模型原理圖Fig.3 Principle diagram of double group linkage zoom model

從上述變焦模型可看出，光學補償只需一組伺服電機即可實現多視場變焦，而機械補償和雙組聯動需要兩組伺服電機。但是從變焦共軛方程數值求解高斯光學參數過程可知，光學補償變焦方法只存在幾個有限的解，而機械補償和雙組聯動可以實現無限連續解，從而可降低光學元件光焦度分配難度及像差校正難度，有利于減少透鏡數量、降低系統重量。再考慮光學系統高低溫環境適應性，長波紅外光學系統因使用的光譜波段范圍寬，故常采用消色差性能較好的鍺單晶材料，但鍺單晶的溫度折射率系數較大，存在高低溫消熱差難的問題。光學補償方法因其在補償熱差的調焦過程中變倍組和補償組固定在一起同時移動相同的位移量，會產生倍率變化而很難保證高低溫成像性能。機械補償和雙組聯動因采用補償組或變倍組單個組元調焦，能夠在高低溫下均獲得清晰成像。最后，從光學透鏡成本及生產效率角度進行分析，同時采用兩套伺服電機實現同一技術指標時，雙組聯動相對機械補償能以更短的變倍/補償行程、更短的光學總長完成設計。但是從像差平衡原理可知，雙組聯動光學系統需要更多的透鏡或更復雜的透鏡組合來平衡各類像差。因此，在滿足熱像儀包絡尺寸的情況下，采用機械補償變焦技術實現低成本、高性能的多視場變焦光學系統設計是更好的選擇。

4 光學系統設計過程

4.1 光學初始架構計算

機械補償變焦理論模型已有較多設計文獻[10]及書籍[11]詳解計算過程，在此不再進行理論分析。因系統采用單片透鏡進行中繼二次成像以滿足100%冷屏效率，后端中繼組初始倍率取為-1，前端變焦系統按照指標參數取值求解。根據開發的變焦系統初始架構計算軟件，進行初始架構賦值求解，系統初始參數取值如表2 所示。

表2 光學系統初始參數取值Tab.2 Initial parameters of optical system

在表2 中，將第四透鏡組，即后固定組倍率取為1，實現無后固定組多視場變焦方式，以減少透鏡數量。經程序計算得到前端變焦系統近軸光學高斯參數。系統4 個焦距位置初始間隔分配結果如表3 所示。其中d12為第一透鏡與第二透鏡之間的初始間隔，d23為第二透鏡與第三透鏡之間的初始間隔，d34為第三透鏡到一次焦面的初始距離。

4.2 光學設計優化過程

將表2、表3 分配及計算的元件光焦度及光學間隔數據輸入光學設計仿真軟件，合理選擇透鏡形狀、合理搭配透鏡材料、設置多重變焦結構。根據默認優化評價函數初步調整光學架構。得到的四片式四視場光學系統多重結構如圖4 所示。

圖4 光學變焦系統多重結構圖Fig.4 Multiple configurations of zoom optical system

在多重結構中，要保證系統光學總長一致、元件間隔合理、系統焦距符合指標要求。然后，進入像差優化環節，合理設置像差評價函數以進行全局優化。依據光學仿真軟件的像差曲線評價像質情況，并修改評價函數。評價函數修改及像質評價需多次反復迭代，以達到成像清晰要求。

4.3 光學系統設計結果

制冷型長波紅外四視場變焦光學系統最終設計結果如圖5 所示。整個變焦光學系統共采用四片透鏡，第一透鏡前固定組用于會聚景物紅外輻射，第二透鏡變倍組和第三透鏡補償組用于改變系統焦距及調焦補償，第四透鏡中繼組用于將前端變焦物鏡所成的一次像再次成像至探測器焦平面，形成二次像以實現100%的冷屏效率。系統使用兩個平面反射鏡對光路進行U 型折轉，從而減少了軸向尺寸。

圖5 光學系統布局圖Fig.5 Layout of zoom optical system

該光學系統透鏡材料選用常用的鍺單晶及硫系玻璃。第一透鏡加工直徑為138 mm，系統軸向長度為268 mm，橫向寬度為200 mm，光學零件總質量為618 g。光學系統元件面型設置中共采用一個二元衍射面，三個非球面?？紤]高低溫環境的無熱化要求，系統采用雙電機伺服控制，一組絲桿及電機配合變倍組（第二透鏡）用于系統變倍、視距調焦及主動消熱，變倍組最大移動距離為82 mm；另一組控制補償組（第三透鏡）用于系統補償，其最大移動距離為58.5 mm。該系統F#為3，大視場焦距（25.0 mm）對應視場為21.0°×16.8°；中視場焦距（109 mm）對應視場為5.0°×4.0°；中小視場短焦距（275 mm）對應視場為2.0°×1.6°；小視場焦距為400 mm，相應視場為1.38°×1.1°，符合設計指標要求。

5 光學系統像質評價與分析

5.1 光學系統常溫像質評價

5.1.1 光學調制傳遞函數

光學系統調制傳遞函數如圖6（彩圖見期刊電子版）所示。系統在4 個焦距狀態的MTF 在軸上視場接近衍射極限，成像質量良好。

圖6 光學系統在4 個焦距下的調制傳遞函數Fig.6 MTF curves of optical system at four focal lengths

5.1.2 點列圖

光學系統點列圖如圖7（彩圖見期刊電子版）所示，系統在4 個視場下的最大彌散斑均方根半徑值（RMS）為12.2 μm，系統成像清晰，滿足使用要求。

圖7 光學系統在4 個焦距下的點列圖Fig.7 Spot diagrams of optical system at four focal lengths

5.1.3 畸 變

光學系統畸變情況如圖8 所示，在大視場（f '=25 mm）時，最大畸變為0.07%，在中視場（f '=109 mm）時，最大畸變為1.94%，在中小視場（f '=275 mm）和小視場（f '=400 mm）時，最大畸變為2.04%，系統在4 個視場中的畸變對成像無明顯影響。

圖8 光學系統在4 個焦距下的畸變情況Fig.8 Distortion diagrams of optical system at four focal lengths

5.2 光學系統高低溫像質評價

該光學系統通過移動第二透鏡進行主動調焦，從而補償高低溫引起的像質變化。圖9（彩圖見期刊電子版）為系統在-40 °C 時4 個視場經主動調焦補償后的光學調制傳遞函數，此時4個視場第二透鏡的位置相對常溫（20 °C）狀態分別后移3.7 mm（小視場）、后移4.9 mm（中小視場）、前移7.3 mm（中視場）、前移15.2 mm(大視場)。

圖9 低溫-40 °C 環境光學系統傳函Fig.9 MTF curves of optical system at -40 °C

圖10 為系統在+65 °C 時4 個視場經主動調焦補償后的光學調制傳遞函數，此時4 個視場第二透鏡的位置相對常溫（20 °C）狀態分別前移2.5 mm（小視場）、前移3.8 mm（中小視場）、后移6.2 mm（中視場）、后移9.1 mm(大視場)。伺服控制程序可通過溫度標定及算法擬合，實現第二透鏡隨溫度變化自動調整功能，達到實時清晰成像。從光學調制傳遞函數可看出：各焦段0.7 視場內的光學傳函曲線接近衍射極限，系統在-40 °C 到+65 °C 范圍內成像滿足使用要求。

圖10 高溫+65 °C 環境光學系統傳函Fig.10 MTF curves of optical system at +65 °C

5.3 光學系統二元衍射面加工分析

該變焦光學系統在中繼組引入一個二元衍射面用于校正前端變焦物鏡的殘留色差，中繼透鏡材料為鍺單晶，在其前表面附加的二元衍射面歸一化半徑尺寸為18.5 mm，衍射相位系數H1=-18.895，H2=-0.439。經計算，該二元衍射面加工環帶數為3，環帶最大深度為2.86 μm。二元衍射面的相位變化與元件直徑的關系如圖11 所示。該鍺基底二元衍射面衍射環帶少，基底材料硬度低，可采用加工工藝成熟的單點金剛石車削加工。

圖11 二元衍射面相位與元件直徑的關系Fig.11 The Relationship between phase and diameter of the binary optical element

5.4 光學系統冷反射分析

冷反射是指制冷型紅外熱像儀因探測器冷光闌的紅外輻射經前端光學系統透鏡表面反射，成像至探測器焦面附近，導致熱像儀視頻圖像中心存在冷斑的現象。

該制冷型長波紅外光學系統采用冷反射定量分析方法減輕系統冷反射影響。首先，獲取光學系統的4 個視場的YNI 及I/Ibar值，其中Y為邊緣光線在該表面的高度，N為折射率，I為邊緣光線的入射角度，Ibar為主光線入射角度。一般透鏡表面的YNI 值很小，且I/Ibar＜1，故該面有可能產生冷反射。根據YNI 和I/Ibar值找出最有可能產生冷反射現象的狀態。其次，將可能產生冷反射的光路倒置，將焦平面作為輻射源并設置各透鏡的透過率及反射率參數，開展逆光路追跡，得到各透鏡表面反射回焦平面的冷反射平均輻射照度，將該參數帶人冷反射信噪比公式[12]，冷反射信噪比如公式（1）所示。

式中：ΦF為輻射光通量；NEPF為噪聲等效功率；F為系統F#；NETDF為探測器的噪聲等效溫差；τ0為光學系統透過率；S0為探測器單個像元面積；λ為系統響應波段；Mλ(T)為光譜輻射出射度；EF為系統冷反射輻射照度。

最后，分析計算得到的冷反射信噪比，如果冷反射信噪比在焦平面局部區域大于3，則存在影響成像質量的冷反射光斑，需對該系統的光學參數進行調整，優化控制使YIN 及I/Ibar值逐步增大。經多次迭代得知系統各狀態的冷反射信噪比低于3 時，冷反射光斑對成像影響可忽略，達到使用要求。

按照上述步驟，在容易產生冷反射的大視場狀態下計算探測器焦平面上的冷反射輻射信噪比分布，如圖12 所示。在探測器焦平面中心1/3 圓視場范圍內的冷反射光斑信噪比平均為2.3 左右，焦平面其他位置信噪比小于1，可知在常溫均勻背景下該冷反射光斑不明顯，滿足使用需求。

圖12 大視場狀態下探測器焦平面上的冷反射信噪比Fig.12 Signal-to-noise ratio of cold reflection on the detector’s focal plane in WFOV

5.5 光學系統公差分析

影響光學系統成像質量的常用公差有材料公差、透鏡表面光圈和局部光圈公差、透鏡間隔及厚度公差、透鏡表面傾斜和橫移公差、透鏡元件裝配傾斜和橫移公差。光學設計軟件采用統計模擬方法對各項公差進行分析并預估光學系統成像性能[13]。

經初步公差分析，該光學系統在小視場長焦距狀態相對其余3 個視場對各項公差更敏感，針對該系統小視場開展公差分析及調整。修改默認公差表，調整所有可能的誤差來源及合適的公差范圍，模擬分析中采用靈敏度模式，得到統計誤差評估表，其中公差最嚴重項目如表4 所示。

表4 公差最嚴重項目Tab.4 Maximum tolerance items

從表4 中可以看出：第三透鏡前后表面的偏心、第一透鏡后表面的局部光圈公差為“最嚴重項目”；綜合得到RMS 改變量為0.006 mm；預估零件加工及裝配后彌散斑RMS 半徑值為0.013 mm。系統容差可控，成像質量滿足實際使用。

6 結論

隨著制冷型長波紅外焦平面探測器材料技術及器件加工工藝的提升，制冷型長波紅外熱像儀應用場景越來越多、使用范圍越來越廣?；趪a640×512 面陣、像元間距為15 μm 的制冷型長波HgCdTe 紅外焦平面探測器，采用機械補償變焦技術設計了一款四片透鏡架構四視場變焦光學系統。該系統F#為3，4 個焦距值分別為25 mm、109 mm、275 mm 和400 mm。相應水平視場分別為21°、5.0°、2.0°和1.38°。變倍比為15、最大物鏡口徑為138 mm、光學零件總質量為618 g，光學系統包絡尺寸為268 mm(L)×200 mm(W)。通過主動補償消熱差，實現-40～+65 °C 下清晰成像。該光學系統具有質量輕、架構簡單、包絡緊湊、環境適應性好等特點。該光學透鏡采用3 個高次非球面和一個二元衍射面，其加工工藝成熟，光學系統冷反射可控、零件加工及裝調公差較好，滿足低成本、高性能制冷型長波紅外熱像儀的設計指標要求。采用該光學系統的紅外熱像儀能夠實現 導航、警戒、偵察、搜索、跟蹤及輔助瞄準等需 求。該研究推動全國產制冷型長波紅外熱像儀在 邊防監控、地面防空、空中預警、臨空探測、天基 防御、近海警戒、極地搜索等領域的廣泛應用。