小口徑CFRP-方截面鋼管混凝土受彎性能研究

戴雨辰，陳鐵林，王風

(1.北京交通大學 隧道與地下工程教育部工程研究中心，北京，100044；2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京，100044；3.國能朔黃鐵路發展有限責任公司 原平分公司，山西 忻州，034100)

隨著中國經濟發展水平不斷提高，城市化進程加快，城市規模不斷擴大，人口不斷增加，城市交通也變得越來越重要。作為相對比較低碳而又高效的出行方式，地鐵出行一直是人們的首選。但對于軟土地層區域的地鐵隧道，地質條件不良、人口密度增大以及頻繁的建筑活動等導致隧道結構發生變形、開裂甚至破壞，這嚴重影響了地鐵設施正常運營[1-3]。

近年來，鋼管混凝土與碳纖維復合材料(CFRP)構件相結合的結構應用越來越廣泛[4-6]。為了減小隧道內部的不均勻沉降帶來的危害，本文采用CFRP-鋼管混凝土結構對地鐵隧道內部進行加固。鋼管混凝土是指在鋼管中填充混凝土且鋼管及其核心混凝土能夠共同承受外荷載作用的結構構件，具有承載力高、延性好、施工方便等特點[7-11]。近年來，有關研究以CFRP外纏鋼管凝土柱的軸壓性能、抗震性能、側向抗沖擊性能為主[12-16]，研究對象則多為短柱和柱梁節點。研究表明，在鋼管混凝土CFRP結構中，增加CFRP的厚度既可以提高構件整體的剛度和強度，減少用鋼量，還可以避免鋼管腐蝕；王慶利等[17-19]發現提高鋼管的含鋼率可以增強構件的承載能力，使用CFRP可以延緩構件的屈曲；王宇航等[20]研究了CFRP環向約束鋼管混凝土柱在多種荷載作用下的力學性能，發現在壓彎扭荷載作用下，環向CFRP布能夠有效提高試件的延性以及耗能能力，但對試件承載力的提升不明顯，增加環向CFRP層數可以有效抑制鋼管的彎曲。FERDOUS等[21]提出采用四點彎曲試驗來驗證構件的抗彎剛度。實驗表明，相比于增加混凝土量(僅提高2.6%)，增加FRP厚度(3～10 mm)可以使抗彎剛度增加1倍。當需要提高構件的抗彎剛度時，增加管壁厚度比填充混凝土更有效；KEYKHA等[22]采用三維建模和非線性靜力分析方法，研究了碳纖維布加固對豎向曲線鋼梁性能的影響。

傳統的鋼管混凝土結構多用作短柱、長柱等受壓結構，且橫截面邊長一般為500～1 200 mm。由于地鐵隧道凈寬限制，不允許占用過多空間，故采用小尺寸構件更合理。目前，人們對小口徑CFRP-方截面鋼管混凝土的研究較少。針對軟土地區地鐵隧道內部的不均勻沉降帶來的危害，本文提出采用新型的小口徑CFRP-方截面鋼管混凝土結構作為支護結構對隧道內部進行環形加固，從而減少裂縫的數量和隧道結構的變形。標準地鐵隧道斷面寬度為6 000 mm左右，本文采用的小口徑試件實際橫截面邊長不超過45 mm，在隧道內沿隧道內壁環形布置。在綜合考慮隧道尺寸和試件尺寸的關系后，將試件受力模型簡化為梁受彎模型進行試驗和數值模擬計算。對CFRP-鋼管混凝土抗彎性能進行試驗研究。分別對鋼管、水泥和CFRP布3種材料不同組合方式所得結果進行對比，探討其破壞形態、荷載-位移曲線特點以及CFRP布對抗彎承載力和抗彎剛度的影響，并將試驗結果與ABAQUS軟件所得荷載-位移曲線和破壞模式進行對比。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

本次試驗設計12組試件。試件的長度L為500 mm，試件凈跨l為490 mm，方鋼管外徑分別為30、32和35 mm(分別對應試件A、B和C)，鋼管的壁厚為2 mm。灌注的水泥凈漿立方體試塊抗壓強度為40 MPa。單層CFRP布厚度為0.167 mm，試驗厚度為1 mm。分別對12組試件進行4組試驗，其中包括鋼管組、鋼管+水泥組、鋼管+CFRP布組以及鋼管+水泥+CFRP布組。具體試件參數見表1。

表1 試件參數Table 1 Parameters of specimens

所有試件的填充物均采用養護7 d的P.O 42.5的水泥凈漿，按標準實驗程序測得試塊抗壓強度均值為40 MPa。

鋼管為經過圓化處理后的方鋼管。在拉伸試驗前，將鋼管沿縱向剖開，取3個厚度為2 mm的標準試件進行拉伸試驗。由標準拉伸試驗測得的屈服強度和極限強度如表2所示。

表2 鋼管材性Table 2 Properties of the steel tube

CFRP為300 g一級的單項碳纖維布，纖維沿縱向分布。由于碳纖維布厚度為0.167 mm，在粘貼時，需要粘貼6層單項碳纖維布以滿足試驗厚度要求。CFRP材性見表3。

表3 CFRP材性Table 3 Properties of CFRP

試件的截面和應變片分布示意圖如圖1所示。

圖1 截面與應變片分布示意圖Fig.1 Diagram of the cross-section and distribution of the strain gauges

1.2 加載裝置

使用WAW-100萬能試驗機進行三點彎曲試驗的加載。加載裝置如圖2所示。試驗加載裝置由試驗加載底座、側向支架、壓頭和負荷傳感器以及所連接的計算機組成。通過壓頭以及側向支架固定試件，由負荷傳感器將試驗所得的荷載與位移傳送到計算機中。試件兩端簡支，跨中加載。以1 kN/s的加載速度進行加載。當試件加載到荷載大幅度下降或試件出現脆性破壞或試件跨中位移達到50 mm時，停止加載。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading equipment

1.3 試件制備

1) 鋼管內部空間狹小，故首先在應變片一側粘貼雙面膠，用直尺將其送到對應位置后輕輕拍打，使應變片固定在鋼管內部。

2) 將鋼管一側用布纏住，將水泥與水混合，每1 kg水泥加400 mL水。充分攪拌后，使用小鐵鏟將水泥灌注到鋼管內部；在灌注過程中，分4次振搗，每次振搗至不再有小氣泡出現時，再繼續振搗30下。灌注水泥后，將試件靜置養護7 d。

3) 將鋼管外部擦拭干凈，并用銼刀對其進行打磨，然后將應變片粘貼至鋼管跨中底部(與鋼管內部應變片處于同側)。

4) 粘貼完應變片與鋼管后，在鋼管外部纏繞對應厚度的CFRP布。使用碳纖維浸漬AB膠，將其按比例混合后充分攪拌均勻，待浸漬膠混合均勻后在CFRP布上涂抹浸漬膠。在粘貼CFRP布時，需要邊纏布邊刷膠，不斷用刮板沿纖維方向擠壓以排除中間氣泡的影響，目的是使碳纖維布粘貼得更為均勻。

5) 待浸漬膠凝固后，在試件跨中底部粘貼應變片。

2 試驗現象及結果分析

2.1 試驗破壞現象

試驗分為單鋼管試驗組(I組)、鋼管+水泥試驗組(II組)、鋼管+CFRP布試驗組(III組)、鋼管+水泥+CFRP布試驗組(IV組)；在三點彎曲試驗中，第I組和III組以試件跨中上方壓潰以及側面鼓曲為破壞標志，試件破壞現象見圖3(a)和圖3(c)。第II組試驗破壞現象為試件跨中上方輕微壓潰并伴隨跨中側向微鼓曲，破壞現象見圖3(b)。第IV組試件跨中上方CFRP布被壓斷，并產生沿橫向的斷裂；跨中下側CFRP布被拉斷，具體破壞現象見圖3(d)。

圖3 試件破壞現象Fig.3 Destruction phenomena of specimens

2.2 荷載-位移曲線分析

圖4所示為實測的三點彎曲試驗中的荷載-位移曲線。從圖4可以觀察到，隨著鋼管的外徑增加，同組構件承載力增大，二者呈正相關；試件的荷載-位移曲線變化趨勢與截面類型和構件的材料組成有關，可以分為以下幾類。

1) 第1類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升階段以及下降段。試件在彈性階段的荷載-位移曲線可用正比例函數表示。荷載先迅速上升，在進入彈塑性階段后荷載上升速率大幅度減小，無明顯峰值點，經過峰值點后，曲線呈下降階段。試件直徑越大，下降段速率變化越快。

2) 第2類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升階段以及強化平穩階段。其彈性階段曲線與第1類的相同；進入彈塑性階段后，荷載上升速率緩慢，且位移增加速率變大，表現出很好的延性；在經過峰值點后，波動范圍較小且荷載仍可以保持相對穩定。

3) 第3類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升段、峰值后下降段和平穩后的突變段。其彈性段曲線變化與第1類和第2類的相同，在進入彈塑性階段后，荷載上升速率大幅度降低，上升速率與鋼管的直徑呈正相關；對比其他2類，此類曲線的峰值較為明顯，經過峰值點后曲線緩慢下降，在經過一定位移后荷載陡降。

由圖4可以觀察到，無論是鋼管內填充水泥還是外纏碳纖維布，均可以提升試件的抗彎承載力最大值和抗彎剛度，其中鋼管+水泥+CFRP布試驗組中剛度提升最為明顯，剛度提升效果從大到小依次為IV組、III組、II組、I組；在I、II、III組中，剛度越大，其達到峰值荷載所用的跨中位移越小，而在第III組中，剛度越大，達到峰值荷載所需的跨中位移越大，這可能是因為CFRP可以在一定程度上使試件的剛度與延性呈正相關；鋼管組與鋼管+CFRP布試驗組中試件破壞形式幾乎一致，曲線形式也近似一致，可見二者并不能很好地發揮CFRP布與鋼管的抗拉性能。鋼管+水泥組試件表現出較好的延性，側面鼓曲現象不明顯。鋼管+水泥+CFRP布組試件表現為高剛度，但由于外纏CFRP布拉斷后，會出現承載力陡降現象。

2.3 荷載-位移-應變曲線分析

圖5所示為將32 mm口徑鋼管與不同材料相互組合所測得的荷載-位移-應變曲線。圖5中，N為荷載，εs、εc、εcf分別為鋼管、水泥和CFRP的縱向應變。從圖5可得到以下結論：

1) 對于鋼管試驗組試件，其縱向拉伸應變在加載的彈性階段緩慢上升，在試件進入彈塑性階段后迅速增大，應變曲線與荷載-位移曲線較吻合。

2) 在鋼管+水泥試驗組中，在彈性階段，水泥的縱向應變變化速率由快到慢，其曲線呈上凸狀，鋼材的縱向應變變化速率由慢到快，其曲線呈下凸狀；兩者的應變曲線在試件從彈性階段進入彈塑性階段時速率發生變化，水泥應變曲線變化速率先變緩再增加，鋼材的應變曲線變化速率與其彈性階段相比略微緩慢；兩者的應變曲線在試件荷載平穩段時的變化趨勢較一致，表明兩者可以較好地協同工作。

3) 在鋼管+CFRP布試驗組中，與鋼管組類似，鋼管與CFRP布可以很好地協同工作。

4) 在鋼管+水泥+CFRP布試驗組中，彈性階段水泥應變曲線呈上凸狀，鋼管與CFRP布的應變曲線呈下凸狀；在進入彈塑性階段后，水泥應變速率先下降再上升，鋼管與CFRP布應變速率上升速度變緩，最后，三者應變曲線變化相對平穩，說明這三者可以較好地協同工作。

由圖5還可知：在鋼管+水泥試驗組中，從彈性階段到彈塑性階段前期，水泥應變曲線呈現為上凸型，即變化速率先快后慢?？紤]到水泥自身的性質，在灌注過程中，不可避免地會產生微小氣泡，隨著荷載增大，鋼管內的水泥不斷被壓實，在鋼管的限制作用下，形成了三向受壓狀態，使得水泥縱向應變速率由大變小，而鋼管在與水泥逐漸貼合的過程中，兩者應變變化速率較為一致，即二者可較好地協同工作。在鋼管+水泥+CFRP布組中，當試件處于彈塑性平穩段時，可以觀察到三者能較好地協同工作。

2.4 抗彎承載力最大值

不同材料對于鋼管的抗彎承載力最大值的提升和提升比例分別見表4和表5。

表4 抗彎承載力最大值對比Table 4 Comparison of the maximum bearing capacity kN

表5 抗彎承載力最大值提高比例Table 5 Increasing ratio of the maximum bearing capacity%

綜合分析表4和表5可知，只有水泥作用時對鋼管的抗彎承載力最大值的提升幅度整體比只有CFRP布作用于鋼管時的高，這是因為鋼管與CFRP布組合時并不能很好地承受荷載帶來的壓力而被壓潰，不能充分發揮CFRP布的拉伸性能。當鋼管、水泥、CFRP這3種材料組合時，極限承載能力大幅提高，相比于鋼管組提高約90%，組合結構既可以較好地發揮CFRP布的抗拉伸性能，也可以較好地發揮水泥的抗壓性能。

3 有限元模型的建立及模型驗證

3.1 材料本構模型的選取

本文的數值模擬采用ABAQUS軟件，對試件進行三點彎曲試驗模擬。

3.1.1 鋼材

鋼材的應力-應變關系模型選自ABAQUS中提供的彈塑性模型，滿足Von Mises屈服準則。選用方鋼管的彎角處存在圓化現象，這種情況會大幅度提高鋼材的抗拉強度以及屈服強度，需進一步處理才可以應用到數值模擬軟件中。

3.1.2 水泥

基于《混凝土結構設計規范》[23]中建議的單軸本構關系建立水泥的本構模型，在ABAQUS軟件中使用的計算模型為軟件提供的混凝土塑性損傷模型。塑性損傷模型是通過引入損傷引子來對混凝土的彈性剛度進行折減，將塑性模型和線性損傷模型相結合，將混凝土的受壓破碎和受拉開裂作為主要破壞機理。無論是單軸受拉狀態還是單軸受壓狀態，在開始階段混凝土都處于彈性階段，超出彈性范圍后開始出現塑性損傷即剛度減小。

3.1.3 CFRP

碳纖維布是各向異性材料，僅在纖維方向上承受拉力。本試驗選取的碳纖維布為300 g一級的單項碳纖維布，纖維方向沿縱向分布，可認為其只承受纖維方向的拉應力。在達到極限拉應力時，纖維發生脆性斷裂(斷裂前纖維形變滿足胡克定律)，斷裂后纖維失去承載力。本文使用殼單元來模擬CFRP材料，并利用復合材料中的傳統殼(conventional shell)建模來實現鋪層的功能。在傳統殼單元中，可以定義材料的鋪層方向、纖維方向以及每層材料的厚度。使用Hashin Damage來模擬CFRP材料的損傷發展和失效破壞過程。

3.2 單元選取、網格劃分以及接觸和邊界條件

有限元分析共12組模型，本文僅以外徑為32 mm的方鋼管以及其對照組為例進行分析。用于三點彎曲試驗的CFRP-鋼管混凝土構件由鋼管、水泥、CFRP布和用來加載的壓頭4個部分組成。水泥和鋼管采用8節點縮減積分三維實體單元(C3D8R)；CFRP布采用4節點縮減積分殼單元(S4R)，厚度方向采用3個積分點的Simpson積分；用來加載的裝置采用解析剛體模擬。

鋼管與水泥之間采用法向硬接觸，切向采用罰函數接觸，摩擦因數取0.6；CFRP布與鋼管之間的接觸采用“tie”綁定接觸，壓頭與CFRP布或者鋼管之間采用法向硬接觸和切向的罰函數接觸，摩擦因數取0.2。將構件下方的2個解析剛體設置參考點Rp并使其完全固定，上方解析剛體設置參考點Rp1，向y斜軸負向移動，以此來完成三點彎曲試驗。

具體網格劃分以及邊界條件見圖6。

圖6 網格劃分和邊界條件Fig.6 Mesh dividing and boundary conditions

3.3 計算結果

3.3.1 荷載-位移曲線對比

圖7所示為有限元計算所得抗彎承載力最大值與試驗結果的比較。

圖7 Mmax有限元計算結果與試驗結果對比Fig.7 Comparisons between predicted results and tested results of Mmax

從圖7可以看出，Mmax有限元計算結果與試驗結果吻合較好。對于有水泥填充組，在灌注水泥時，由于鋼管的尺寸較小，人工灌注振搗過程中沒有完全將小型氣泡排除。對于無水泥填充組，由于現實材料存在初始缺陷，故有限元計算所得初始抗彎剛度偏大。

3.3.2 試驗破壞模式有限元計算結果與實驗結果對比

試驗破壞模式有限元計算結果與實驗結果對比見圖8。由圖8可以觀察到：1) 鋼管組的破壞形式大致相同，都為上方壓潰以及側面嚴重鼓曲；2) 鋼管+水泥組體現出上方輕微壓潰以及側面輕微鼓曲；3) 在外纏CFRP布的2組實驗中，無水泥填充時，CFRP布底部拉伸不明顯，且底部CFRP布中部有向內聚攏現象，沒有很好地發揮自身的抗拉伸性能，而在填充水泥之后，側面CFRP布拉伸破壞區域范圍減小，底部CFRP布拉伸性能發揮得更充分。

圖8 破壞模式有限元計算結果與試驗結果對比Fig.8 Comparison of finite element calculated results and tested results of deformed modes

4 參數分析

本文在12組正式試驗的基礎上，添加4組正交試驗，以驗證模型的準確性。以此為基礎，利用現有模型進行3組參數分析。選取CFRP厚度為1 mm、鋼管外徑為32 mm的CFRP-方截面鋼管混凝土試件。

鋼管與水泥之間的黏結性能是其保持良好的工作狀態的基礎。白亞東等[24]將鋼管混凝土的黏結原理總結為以下3點：一是混凝土與鋼管之間的化學膠著力，受混凝土的水灰比和材料品種的影響；二是兩者之間的機械咬合力，通過改變兩者之間的粗糙程度來改變機械咬合力；三是兩者之間的摩擦力，當鋼管與混凝土的界面之間產生較大的滑動時，摩擦力開始占主導地位。因此，在第1組參數分析實驗中，通過改變鋼管與水泥之間的摩擦因數來反映黏結能力對抗彎承載力最大值的影響。取切向罰函數的摩擦因數分別為0.3、0.6和0.9。

在第2組參數分析實驗中，考慮在不改變鋼材和CFRP布的性質和厚度的前提下，水泥強度對試件的抗彎承載力最大值的影響。取水泥立方體試塊抗壓強度分別為30、40和50 MPa。

在第3組參數分析實驗中，考慮在不改變鋼材性質及水泥強度的前提下，CFRP布的厚度對試件抗彎承載力最大值的影響。取CFRP布的厚度分別為1、2和3 mm。

黏結性能、水泥強度以及CFRP布厚度對抗彎承載力最大值的影響見圖9。

圖9 參數分析Fig.9 Parameter analysis

從圖9可以得到以下結論：1) 改變摩擦因數和水泥強度對構件的初始抗彎剛度并沒有太大影響，而改變CFRP布的厚度對結構的初始抗彎剛度影響較大。2) 改變摩擦因數可以改變試件的抗彎承載力最大值，但對其影響程度并不明顯。相對于摩擦因數為0.3的試件，摩擦因數分別為0.6和0.9的試件的抗彎承載力最大值分別提升了11.6%和14.7%。3) 當水泥強度增大至50 MPa時，試件強度反而降低，而當水泥強度分別為30 MPa和40 MPa時，抗彎承載力最大值差別不大，說明水泥強度對抗彎承載力最大值的影響并不明顯。4) 改變CFRP布的厚度可以極大地提升試件的抗彎承載力最大值，相較于CFRP厚度為1 mm的試件，CFRP布厚度為3 mm和2 mm的試件抗彎承載力最大值分別提升了38.7%和95.7%。

5 結 論

1) 在鋼管外纏CFRP布和在鋼管內填充水泥均可以提高鋼管的抗彎剛度，當鋼管、水泥、CFRP布3種材料組合在一起時，其抗彎承載力最大值與只有鋼管時相比平均提高了90%。填充水泥可以較好地提高試件的延性。

2) 試件的最終破壞形式與鋼管內是否填充水泥有明顯關聯。當試件內部沒有水泥時，破壞形式為側面的嚴重鼓曲和上方壓潰；有水泥時，側面的鼓曲現象與上方壓潰現象明顯減少。由荷載-位移曲線和破壞現象可知，內部填充水泥可以更充分地發揮CFRP的拉伸性能。

3) 試件在加載過程中，在有水泥填充時，水泥先于各個材料承受縱向應變；當無水泥填充時，CFRP先于鋼管承受縱向應變；當鋼管、水泥、CFRP布3種材料結合時，水泥、CFRP、鋼管先后承受縱向應變。各種材料之間都可以較好地協同工作。

4) 通過ABAQUS有限元軟件模擬得到的試件的加載曲線和破壞模式與試驗結果基本吻合。有限元計算得到的初始抗彎剛度略大于試驗值，這可能是試件存在一些初始缺陷以及鋼管內水泥并沒有完全振搗均勻存在氣泡所致。有限元模擬與試驗得到的抗彎承載力最大值之比均在回歸線附近，說明有限元方法是準確、可行的。

5) 鋼管與水泥之間的黏結強度會影響試件的抗彎承載力最大值；水泥強度對試件的抗彎承載力最大值影響并不大，當水泥強度超過某值后抗彎承載力出現了下降的現象；CFRP的厚度對試件抗彎剛度影響明顯，隨著CFRP的厚度增加，試件的抗彎承載力最大值分別提高了38.7%和95.7%。

6) 在有限的隧道內部，可以使用小口徑CFRP-方截面作為支護結構控制，以減小隧道的不均勻沉降。