風向角對高速列車駛出隧道過程中氣動效應的影響

王磊，李宇杰，張傳凱，駱建軍，葉子劍

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京，100044；2.北京市地鐵運營有限公司，北京，100044；3.北京地鐵工程管理有限公司，北京，100005；4.中國地質大學(北京) 工程技術學院，北京，100083)

側風條件下高速列車的運行安全性一直是近年來的研究熱點[1-3]。除列車自身因素外，基礎設施類型對列車氣動特性也會產生影響[4]。隨著我國高速鐵路建設向西部山區拓展延伸，鐵路會穿過不同的線路類型，導致列車氣動特性發生突變[5]，可能危及列車運行安全。

國內外眾多學者已經對橫風條件下高速列車通過隧道時的氣動效應開展了系列研究。一方面，在隧道氣動效應研究方面，駱建軍等[6-8]進行了橫風條件下高速列車駛入隧道過程的數值模擬研究，分析了隧道外橫風對隧道內氣動壓力、列車風風速的影響；鄧鍔等[9]與WANG等[10]分別研究了橫風下高速列車駛入和駛出隧道過程中列車周圍的流場分布特性；ZHOU等[11]采用非定常湍流模型針對側風風向與列車運行方向平行情形，深入分析了列車駛入過程中隧道內壓力波變化規律，發現列車逆風向運行時隧道內壓力波變化幅值增大。另一方面，在高速列車通過隧道時列車氣動特性方面，LIU等[12]對蘭新高鐵典型路段進行了現場實車試驗，分析了強風對列車氣動特性的影響；DORIGATTI等[13-14]采用模型試驗研究了橫風條件列車運行狀態下列車表面的壓力分布；苗秀娟等[15-16]采用數值模擬手段分析了高速列車駛出隧道遭遇橫風時的瞬態氣動特性，發現頭車發生事故的風險最高；LUO等[17-18]針對橫風下列車突入隧道情形研究了高速列車的氣動特性；DENG等[19-20]基于數值方法研究了橫風作用對高速列車通過路-隧過渡段時氣動荷載的影響；LIU等[21]以風區新疆鐵路為研究對象，提出了側風條件下列車運行安全性的評價方法。

現有研究多以橫風條件下隧道氣動效應和列車氣動特性為研究對象，但在現實中，自然風與列車運行方向存在不同的夾角。風向角對列車周圍流場分布影響顯著，導致隧道內氣動壓力、流場及列車氣動荷載差異。為全面反映側風對隧道及列車氣動特性的影響，有必要對不同風向角下隧道氣動效應和列車氣動特性展開深入研究。

基于此，本文作者建立側風-隧道-列車三維計算模型，通過與動模型試驗進行比對，驗證數值模擬方法的準確性，針對不同風向角下隧道內氣動壓力、列車風風速、流場分布和列車氣動荷載進行分析，以揭示風向角對隧道內氣動效應及列車氣動性能的影響，得到影響行車安全的最不利風向角，為提高列車行車安全提供參考。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

高速列車為復雜細長結構，若以整車為研究對象進行數值計算，計算成本巨大，對計算機配置要求很高。列車中部具有橫截面形狀不變的特點，氣動力趨于穩定[22]。故本文以某型三車編組動車組列車為研究對象，將列車簡化為光滑車體，不模擬轉向架、風擋等細部結構。列車寬度W=3.38 m，高度H=3.70 m，頭車、尾車長度為26.25 m，中車長度為24.50 m，全車長度為77.00 m，橫截面積為11.2 m2，如圖1所示。隧道采用凈空面積為100 m2的高鐵單洞雙線隧道，凈跨為13.20 m，凈高為8.78 m，線路間距為5.00 m，如圖2所示。隧道長度取500 m，列車通過隧道時阻塞比為0.112。

圖1 高速列車模型Fig.1 Model of high-speed train

圖2 隧道斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of dimension of tunnel

1.2 邊界條件

隧道出口端空氣域長為300 m，寬為160 m，隧道中線到迎風側、背風側邊界面的水平距離分別為40 m和120 m；入口端空氣域長、寬均為100 m，高度均為80 m。列車到隧道出口的初始距離為145.83 m，列車速度vtr=97.22 m/s。數值模型的計算域如圖3所示。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of computational domain

強風采用均勻速度入口(VELOCITY-INLET)邊界條件，風速取30 m/s；出口采用壓力出口邊界條件，即PRESSURE-OUTLET邊界，入口側邊界均采用壓力遠場邊界條件(PRESSURE-FAR FIELD)，壓力均取101 325 Pa。列車表面、隧道壁面、地表采用非滑移壁面(NO-SLIPING WALL)條件，隧道、列車表面粗糙度高度分別為5 mm[23]和0.045 mm[24]。圖3所示為數值模型計算域和邊界條件示意圖。本文采用滑移網格法模擬列車高速運動。本文風向角β分別取0°、15°、30°、45°、60°和90°，其中0°代表風向與列車平行，但方向相反，90°為風向與列車中線垂直情形。

1.3 網格劃分

本文采用六面體網格進行網格劃分。為準確捕獲列車表面的流動結構，邊界層內共布置12層網格，首層網格高度為0.01 mm，對應的量綱一高度y+不超過1，增長率取為1.1，如圖4所示。在列車縱向，車頭、車尾網格進行加密處理，最大網格長度為0.1 m，中車及隧道縱向的最大網格尺寸為0.5 m。模型離散后共生成1 262萬個網格。

圖4 列車表面網格Fig.4 Boundary layer grid on train surface

1.4 測點布置

本文沿隧道縱向設置6個橫斷面，分別距離出口0、10、20、50、80和110 m，如圖5所示。由于隧道洞口處空氣動力學效應受橫風影響顯著，故對出口附近測點進行加密。每個橫斷面上均設置2個氣動壓力測點(A、B)和4個列車風風速測點(a～d)，測點距離地表2.05 m。

圖5 隧道內測點布置Fig.5 Layout of measurement points in tunnel

2 求解策略與數據處理

三維、可壓縮、非定常N-S方程通過有限體積法(FVM)離散，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，對壓力采用迭代法修正。對流-擴散項離散采用二階迎風格式，時間導數采用一階隱式方法進行離散。計算時間步長取1×10-3s，每時間步迭代計算20次，湍流項迭代允許殘差為10-4。

通常對空氣動力學指標進行量綱一化處理，氣動壓力采用壓力系數Cp表示，表達式為

式中：P為計算氣動壓力；P∞為無窮遠處的靜壓；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；vtr為列車速度，取350 km/h。

作用在列車上的氣動橫向力、升力是對列車運行安全影響最嚴重的物理量[25]，分別用橫向力系數Cy和升力系數Cz表示，兩者數學表達式分別如下：

式中：U為氣流流速；L、W和H分別為列車長、寬和高；Fy和Fz分別為作用在列車上的氣動橫向力、升力；Sy和Sz分別為列車沿水平和垂向的投影面積。

3 算法驗證

本文采用動模型試驗來驗證數值模擬的準確性。在模型試驗中，高速列車與隧道縮比均為1:8，列車采用三車編組形式，隧道采用單洞復線隧道。列車駛入隧道時的速度為300 km/h，隧道全長為32 m。隧道模型位于半直流風洞試驗段內，最大風速為40 m/s，可模擬橫風下列車通過隧道情形。試驗段長為15.0 m、寬為3.0 m、高為1.5 m，本試驗中橫風風速為20 m/s。在距離隧道入口5 m、距軌面高度0.471 m處，在隧道壁面對稱設置測點A、B以獲取列車通過階段的瞬變壓力。

數值模擬中模型尺寸、測點位置均與動模型試驗均保持一致。橫風風向垂直于列車運動方向，風速為20 m/s，其余邊界條件設置與1.2小節相同，網格劃分策略與1.3小節相一致。圖6所示為測點的氣動壓力數值結果與模型試驗結果對比。由圖6可知：測點A、B動模型試驗氣動壓力系數變化規律與數值模擬基本一致，數值結果與動模型試驗壓力系數變化幅值的相對偏差分別為4.6%和3.3%，均保持在10%以內。由于模型簡化導致數值計算結果與模型試驗結果之間存在誤差，可滿足工程要求。故本文數值方法能夠真實反映實際情況。

圖6 氣動壓力的動模型試驗與數值結果對比Fig.6 Comparisons of moving model test and numerical results of Cp

4 風向角對氣動效應影響

4.1 氣動壓力

圖7所示為隧道出口測點壓力系數曲線，頭車鼻尖與尾車鼻尖駛出隧道的時間為1.500 s和2.292 s，分別對應“H”“T”虛線。由圖7可知：不同風向角下列車背風側壓力系數差異較大，受風向角影響更加顯著，且列車駛出瞬間差異最為顯著，這與列車駛出隧道后復雜尾渦流場結構有關，而列車迎風側壓力系數僅在列車通過階段差異較大。

圖7 隧道出口氣動壓力系數時程曲線Fig.7 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficient at tunnel exit

此外，當風向角為30°列車駛出時，迎風側A1測點壓力系數變化幅值最大，而背風側測點B1壓力系數在列車完全駛出時壓力系數變化幅值最大，前者比后者大20%。

圖8所示為出口處測點的壓力系數峰值與風向角的關系曲線。由圖8可知：迎風側測點A1的氣動壓力峰值及其變化幅值變化較大，隨風向角增加基本呈現先增大后減小的變化規律，在30°風向角時氣動壓力變化幅值最大。然而背風側測點B1壓力系數變化幅值隨風向角增大呈現先減小后增大再減小的變化規律，并在風向角為15°壓力系數峰值最小。

圖8 隧道出口氣動壓力峰值與風向角的關系曲線Fig.8 Relationship curves between pressure peaks and WAs at tunnel exit

圖9～10所示分別為距出口10 m、50 m處壓力系數峰值與風向角的關系曲線。由圖9和圖10可知：氣動壓力系數變化峰值及變化幅值最大值并不是出現在隧道出口，而是到隧道出口一段距離處，變化幅值最大值部位與風向角有關。隧道內相同位置列車兩側隧道壁面壓力系數與風向角的變化規律不同，測點A2、B2的正、負壓力系數峰值變化規律不同，變化幅值峰值分別對應15°和30°。

圖9 距出口10 m處壓力系數峰值與風向角的關系曲線Fig.9 Relationship curves between peaks of Cp and WA at 10 m from tunnel exit

圖10 距出口50 m處壓力系數峰值與風向角的關系曲線Fig.10 Relationship curves between peaks of Cp and WA at 50 m from tunnel exit

隨著到出口距離增大，測點A4、B4正負壓力系數和變化幅值隨風向角變化規律基本趨于相同。A4測點的壓力系數峰值在風向角為15°時最小，測點B4壓力系數峰值受風向角影響減弱，在風向與列車運動方向平行時峰值均最大。

4.2 列車風風速

圖11所示為隧道出口測點的列車風風速時程曲線。由圖11可知：列車迎風側測點a1的列車風風速在列車駛出瞬間顯著增大，且列車風風速峰值隨風向角增加呈先增大后減小的趨勢，列車風風速峰值為0.92vtr，對應的風向角為30°，見圖11(a)。列車背風側列車風風速波動幅度隨著到列車水平距離增大而增大，而列車風風速峰值隨到列車距離增大而減小，見圖11(b)～11(d)。當風向角為30°時，背風側b1、c1和d1測點的列車風風速峰值分別為0.99vtr、0.68vtr和0.24vtr。

圖11 隧道出口列車風風速時程曲線Fig.11 Time-history curves of train wind speed at tunnel exit

與迎風側測點相似，背風側列車風風速隨風向角增大呈先增大后減小的趨勢，當風向角為30°時，背風側測點列車風風速峰值最大。然而列車兩側列車風風速峰值出現時刻不同，迎風側測點a1的列車風風速峰值發生在頭車駛出時刻，而背風側列車風風速峰值出現在尾車駛出隧道時刻，且各測點列車風風速峰值時刻隨到列車背風側水平距離增大而延遲，例如當風向角為30°時，背風側測點b1、c1和d1列車風風速峰值分別出現在2.2、2.4和2.6 s。

圖12所示為隧道出口列車風風速峰值與風向角的關系曲線。由圖12可知：當風向角β≤30°和β≥60°時，迎風側列車風風速最大，而風向角β∈(30°，60°)時，列車背風側列車風風速峰值較大，測點b1的列車風風速峰值最大。無論空間位置如何，當風向角為30°時隧道出口列車風風速峰值最大。此外，背風側列車風風速峰值隨到列車背風面距離增大而顯著減小，到列車距離越遠，列車風風速受風向角的影響越小。

圖12 隧道出口列車風風速峰值-風向角關系曲線Fig.12 Relationship curves between max train wind speeds and wind angles at tunnel exit

圖13所示為距隧道出口20 m和50 m處的列車風風速峰值與風向角關系曲線。由圖13可知：背風側列車風風速峰值基本隨風向角增大而先增大后減小，而迎風側列車風風速峰值變化較為復雜，到隧道出口距離不同，變化規律亦不相同。此外，當風向角為30°時，列車風風速峰值最大，但與隧道出口不同的是列車風風速峰值位置發生在距離列車背風面水平4.2 m處，且列車風風速峰值隨到入口距離增大而急劇減小。

圖13 不同位置列車風風速峰值與風向角的關系曲線Fig.13 Relationship curves of max train wind speeds and wind angles at different positions

4.3 流場分布

圖14所示為列車中部駛出隧道時的流場分布圖。由圖14(a)可知：當風向與列車運行方向平行(β=0°)時，僅沿列車縱向發生流動分離現象，頭車鼻尖處壓力系數最大，列車背風側入口存在渦旋，負壓最大。隧道內列車兩側空間不同導致迎、背風側空間流量差異，對稱性較差。從圖14(b)～(d)可見：一方面，隨風向角增大，列車表面正壓力系數峰值位置由頭車鼻尖逐漸向迎風面偏移，當風向角為90°時，頭車頂部負壓最大，而當風向角為30°時列車迎風側隧道入口處負壓力系數最大。另一方面，列車表面流動分離程度隨風向角增大而增大，在列車背風側形成起始于頭車背風側的縱向渦旋，流場對稱性差。流動分離點到頭車鼻尖的距離隨風向角增大而呈現先減小后增大的變化規律，風向角為60°時該距離最小。

圖14 列車中部駛出隧道時列車周圍的流場分布Fig.14 Flow field distributions when train middle exits tunnel under sidewind

此外，隨風向角增大，隧道內列車兩側空間內逐漸形成不同尺度的渦旋，流場結構復雜。由此可知，風向角對列車周圍流場分布有明顯影響，列車繞流具有顯著三維特性，列車繞流特性隨風向角增大由流線型結構繞流逐漸過渡到鈍體繞流。

4.4 氣動荷載

圖15所示為不同風向角下頭車氣動荷載時程曲線。由圖15可知：當列車由隧道內駛出遭遇強風時，作用在列車上橫向力、升力均發生突變，不同風向角導致氣動荷載變化規律存在顯著差異。當向角為0°時，頭車橫向力系數Cy變化幅值最小。隨風向角增加，列車駛出隧道時頭車橫向力系數Cy急劇增大，Cy變化幅值呈先增大后減小的變化規律，并且當風向角為30°時，頭車Cy變化幅值均最大。與列車駛出階段不同，當列車完全駛出隧道后，頭車Cy隨風向角增大而增大并逐漸趨于穩定，當風向角為90°時，頭車Cy最大。

圖15 頭車氣動荷載與風向角的關系曲線Fig.15 Relationship curves of aerodynamic loads of HV and WA

由圖15(b)可知：當列車駛出隧道時，頭車氣動升力系數Cz亦發生劇烈波動。當風向角為0°時，頭車Cz變化幅值最小。隨風向角不斷增大，頭車Cz波動程度增加，且Cz變化幅值呈現先增大后減小的趨勢。當風向角為30°時，頭車氣動升力變化幅值最大。

圖16所示為頭車橫向力系數Cy、升力系數Cz峰值及變化幅值與風向角的關系曲線。由圖16可以看出：當風向角為0°時，頭車橫向力系數峰值Cy、升力系數峰值Cz及其變化幅值最小。需要注意的是，當風向角為30°時，頭車的橫向力系數Cy、升力系數Cz變化幅值最大，對應數值分別為0.63和0.32，發生事故風險的概率最大，而不是風向角為90°的情形。

圖16 頭車氣動荷載峰值-風向角關系曲線Fig.16 Relationship curves of aerodynamic load peak of HV and WA

圖17所示為中車的氣動荷載-風向角關系曲線。由圖14和圖17可知：中車Cy、Cz峰值與變化幅值隨風向角增加而先增大后減小，Cy在60°風向角時變化幅值最大，數值為0.26，Cz在風向角為30°時變化幅值最大，數值為0.28，變化幅值及波動程度遠比頭車的小。

圖17 中車氣動荷載-風向角關系曲線Fig.17 Relationship curves of aerodynamic loads of MV and WA

圖18所示為尾車氣動荷載-風向角關系曲線。由圖15、17和圖18可知：列車駛出隧道時，尾車Cy、Cz波動程度最為顯著，它們基本上隨風向角增大呈現先增大后減小的趨勢，并在30°風向角時橫向力系數與Cz變化幅值最大，數值分別為0.24和0.22。列車完全駛出隧道后風向角為0°時尾車橫向力、升力波動幅度最大，此時尾車橫向擺動最為顯著。

圖18 尾車氣動荷載-風向角關系曲線Fig.18 Relationship curves of aerodynamic loads of TV and WA

5 結論

1) 隧道出口迎風側氣動壓力變化幅值隨風向角增大呈現先增后減趨勢，背風側氣動壓力受風向角影響更大，變化幅值隨風向角增大呈現先減小后增大再減小的趨勢。此外，隧道壁面氣動壓力峰值及變化幅值最大值發生在到隧道出口一段距離處，變化幅值最大值部位與風向角有關。

2) 出口處列車風風速隨風向角增大基本呈現先增大后減小趨勢，30°風向角時列車風風速最大，但迎、背風側列車風風速峰值分別發生在頭車與尾車駛出隧道時刻，且背風側列車風風速隨到列車背風面水平距離增大而急劇減小。

3) 風向角對列車周圍流場分布有顯著影響。隨著風向角增大，流場分布不對稱性增強，列車繞流特性由流線型繞流逐漸過渡到鈍體繞流，流動分離點到頭車鼻尖的距離表現出先增大后減小最后再增大的變化規律，隧道內流動結構愈加復雜。

4) 氣動橫向力、升力變化幅值隨風向角增加呈現先增后減趨勢，且頭車氣動荷載變化幅值最大，其橫向力系數最大變化幅值分別是中車、尾車的2.4倍、2.6倍，升力系數最大變化幅值分別是中車、尾車的1.1倍和1.5倍，故保證頭車安全是控制整車運行安全的關鍵。

5) 風向角為30°時，頭車氣動橫向力、升力峰值及變化幅值最大，此時發生列車事故風險最高。