多模式低副瓣陣列方向圖綜合方法

曾桂蘭, 蔣彥雯, 范紅旗, 馮一倫

(國防科技大學電子科學學院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

陣列天線是指按一定規律排布組成的許多天線單元[1]。與單個天線相比,陣列天線的方向性系數可以獲得大幅提升;與拋物面天線等傳統口徑天線相比,陣列天線不需要通過機械轉動就可以實現波束在空間內的掃描,在電子對抗系統與精確制導系統等領域得到廣泛應用。復雜電磁空間博弈中,雷達導引頭通常面臨各種欺騙干擾[2]與環境因素的影響,特別是在對抗過程中,由于陣列天線通常具有較高的副瓣電平(sidelobe level, SLL),使得載體無法有效濾除敵方假信號干擾,且在尾追態勢下目標信號被副瓣淹沒導致無法發現目標,另外也增加了被截獲和被反輻射導彈[3]襲擊的可能性。低副瓣的陣列天線能夠有效提高雷達天線抗干擾能力并降低其截獲概率。因此,現代高科技戰爭中,陣列低副瓣方向圖綜合對精確制導武器系統的性能發揮有著至關重要的作用。

目前,陣列低副瓣方向圖綜合存在諸多研究問題,其基本優化方法大致可以分為以下兩種,一是傳統解析方法,如用切比雪夫多項式在特定主副瓣約束條件下求解陣列多項式系數的Dolph-Chebyshev綜合法[4]和通過改造理想空間因子實現泰勒方向圖的Taylor綜合法[5]等。傳統解析方法雖然速度較快,但只能處理一定范圍內的簡單問題,不適用于復雜問題。二是優化算法方法,如將低副瓣綜合問題歸納成線性規劃[6]、二次規劃[7]、半定規劃[8]等問題并利用凸優化函數進行求解的規劃類方法以及用遺傳算法(genetic algorithm, GA)[9-11]、差分進化算法[12]、粒子群優化(particle swarm optimization, PSO)算法[13]等求解低副瓣問題的智能優化算法。凸優化函數收斂速度快,但在解決復雜方向圖賦形問題時由于約束條件過多可能會出現無解的情況,而智能優化方法利用進化算法幾乎可以處理低副瓣方向圖綜合的所有問題,但時間復雜度高,容易陷入局部極值解。在低副瓣方向圖綜合的快速求解方面,文獻[14-15]提出將傅里葉變換(Fourier transform, FT)用于陣列低副瓣方向圖綜合,使得通過快速FT(fast FT, FFT)計算求解合適的陣列加權矢量并實現低副瓣成為趨勢。文獻[16]用FFT反復計算加權矢量實現低副瓣;文獻[17]基于FFT構造僅包含陣列副瓣均勻激勵的方式實現低副瓣;文獻[18]限制激勵條件通過迭代FT實現低副瓣。以上算法和使用經典窗的線性加權算法抑制副瓣時均只在空間維進行,且基本都是在窄主瓣和低副瓣間做折中取舍而無法兼顧,其實現的低SLL有限,無法滿足實際應用中對低副瓣的高要求。因此,在雷達陣列天線中,如何快速有效地求解加權矢量來實現高標準的低副瓣方向圖,并同時保證最小化其方向性的弱化程度是天線陣列綜合中的一個重要問題。

空時編碼技術[19-20]最早在通信領域用來解決不同通道間互相干擾的問題,隨后引進雷達領域,包括空間信道編碼[21]和陣元脈沖編碼[22-25]等,而陣元脈沖編碼技術是對積累周期內多輸入多輸出(multi-input multi-output, MIMO)雷達不同發射天線輻射的不同脈沖初始相位分別進行編碼[26],其不同發射陣元基帶編碼信號需滿足彼此正交。本文針對均勻間距陣列天線的低副瓣綜合問題,基于接收天線不同脈沖不同陣元的空時二維聯合編碼的加權矢量設計思路,提出了基于解析類方法思路的序貫FFT方法、約束方程計算方法和基于優化算法類的優化函數求解方法,分別從脈間副瓣相位調制、副瓣零點位置約束和目標函數約束SLL這3種不同的思路設計加權系數實現低副瓣。以上3種不同加權系數設計方法分別對應于不同脈沖間陣列加權矢量時變、不變和奇偶交替變的3種工作模式,并利用雷達系統進行多脈沖同向積累以實現低副瓣。文中首先分別對3種方法的低副瓣原理和方法步驟進行了簡要概述;其次,通過仿真實驗,利用方向圖基本性能指標分析不同方法的優缺點及低副瓣性能,并研究隨機幅相誤差對各方法的低副瓣性能影響;最后,從抗干擾的應用需求出發,通過干擾抑制性能驗證本文所提低副瓣方法在實際場景應用中的有效性。

1 基于加權矢量設計的低副瓣方向圖綜合方法

通過陣列加權矢量進行FFT能簡單快速地實現方向圖計算,對其加以特定的條件限制進行優化后能保證快速有效地綜合低副瓣。因此,本文在對陣列加權矢量進行空時聯合編碼的優化設計框架下,首先利用方向圖反相疊加可降低副瓣的原理,提出了加權矢量時變模式下的序貫FFT方法;其次,當脈沖數較少時,提出了基于加權矢量不變模式下的約束方程計算方法和基于加權矢量奇偶交替變模式下的優化函數求解方法,并對以上3種不同方法的低副瓣實現原理進行了理論分析。

1.1 序貫FFT方法

同幅同相的兩個脈沖方向圖進行相干疊加后其性能保持不變,而若對權矢量施加調制,使得前后兩個脈沖的方向圖主瓣同幅同相,副瓣同幅反相時,同向疊加后能得到抑制SLL的低副瓣方向圖。在上述原理的基礎上,提出了基于脈間相位調制的序貫FFT方法,通過多個脈沖間的副瓣反相疊加,從而獲得低副瓣方向圖。

設均勻線陣陣元數為N,陣元間距為d,波長為λ,假設其天線單元均為全向天線,則其遠場方向圖[27]可表示為

(1)

式中:u=sinθ,k為波數且k=2π/λ;a(n)為第n個陣列單元的加權系數,θ為遠場方向和陣列法線之間的夾角。從式(1)中可以看出,等距線陣的陣列方向圖F與陣列各單元加權系數組成的陣列加權矢量a=[a(0),a(1),…,a(N-1)]之間符合傅里葉變換對的形式,可利用FFT來實現加權矢量的快速方向圖計算[28]。

方向圖綜合時,第i個脈沖信號的陣列加權矢量為ai,設過采樣系數為M,加權矢量進行FFT運算后得到Fi:

(2)

令Fi中主瓣幅度和相位不變,其副瓣相位取反、幅度不變得到Fi+1:

(3)

式中:θ∈θML和θ?θML分別表示位于方向圖主瓣內的點和主瓣外的點。

取F=Fi+Fi+1,則

F(θ)θ?θML=Fi(θ)+Fi+1(θ)= |Fi(θ)|ejargFi(θ)-|Fi(θ)|ejargFi(θ)=0

(4)

F(θ)θ∈θML=Fi(θ)+Fi+1(θ)= |Fi(θ)|ejargFi(θ)+|Fi(θ)|ejargFi(θ)=2Fi(θ)

(5)

同時,對Fi+1進行快速傅里葉逆變換(inverse FFT,IFFT)運算并截斷后得到ai+1:

(6)

如式(5)所示,F同時實現了主瓣增益的擴大和SLL的抑制。因此,序貫FFT方法利用多脈沖間的連續副瓣反相,可最終獲得超低副瓣的陣列方向圖,算法流程如圖1所示。

圖1 序貫FFT方法流程圖Fig.1 Flow chart of sequential FFT method

其具體計算步驟描述如下。

步驟 1初始化輸入為長度N的陣列加權矢量ai(i=1);

步驟 2令過采樣系數為M,陣列方向圖Fi等于ai補零后再作M×N點FFT;

步驟 3令Fi的副瓣相位取反,主瓣不變,其相位變化矢量為

(7)

Fi+1=|Fi|ej(arg Fi+phase)

(8)

用式(8)得到Fi+1(M×N)后再進行IFFT,并對IFFT結果進行截斷處理取前N點值組成ai+1;

步驟 4得到低副瓣方向圖F=Fi+Fi+1,判斷F的副瓣情況是否滿足要求,若不滿足,則令i=i+1,Fi=F,轉至步驟3;

步驟 5若方向圖F的峰值SLL(peak SLL, PSL)滿足實際系統需求,則直接輸出不同脈沖時刻得到的加權矢量組成的加權矩陣A=[a1,a2,…,ai+1]和低副瓣陣列方向圖F,令p=i+1,則a為I×N維矩陣。

(9)

式中:n,l∈[0,N×M-1],且當n∈[N,N×M-1]時,ai(n)=0。

1.2 約束方程計算方法

當對方向圖副瓣進行零點約束時,可有效降低選定零點及相鄰區域的SLL。本節以副瓣零點建立約束方程,求解得到的陣列加權矢量可實現超低副瓣陣列方向圖。

將式(1)寫成近似于冪級數形式可得到:

(10)

式中:ω=exp(j2πdsinθ/λ)。

(11)

如式(11)所示,R和B中的第N行數據可以隨意挑選位置,此行數據值能夠保證約束a(0)=1,且當R奇異時,a=R-1B中使用偽逆。

約束方程計算方法流程圖如圖2所示,其具體流程如下所示。

步驟 3通過式(11)求出陣列加權矢量a,進而得到低副瓣陣列方向圖F。

圖2 約束方程計算方式流程圖Fig.2 Flow chart of constraint equation calculation method

1.3 優化函數求解方法

優化函數求解方法實現低副瓣的關鍵在于設計恰當的目標函數和選用合適的優化算法,其中目標函數主要通過構造簡單有效的約束公式來達到陣列方向圖主瓣增強、副瓣抑制的目的。

常見的優化算法眾多,運用范圍最為廣泛的主要是GA和PSO,PSO和GA都屬于全局優化算法,且均屬于隨機搜索算法,通過隨機優化算法更新種群和搜索最優點。已有研究表明,PSO相對于GA不需要進行編碼,沒有交叉和變異操作,且粒子只是通過內部速度進行更新,其原理更簡單、參數更少、實現更容易。因此,本文選擇PSO對目標函數進行求解。

文獻[29]在研究副瓣消隱時采用GA實現了低副瓣方向圖,本文進一步利用PSO在其基礎上對目標函數進行優化,提出了基于加權矢量奇偶交替變模式下的優化函數求解方法,通過構造合適的陣列加權系數矢量ab(b∈{1,2}),從而計算得到所需低副瓣陣列方向圖F。

本文提出的優化目標函數構建如下:

f=20×(10lgfG)+10lgfSLL

(12)

(13)

(14)

式中:Nθ是位于副瓣位置的總點數和。

目標函數f主要由利用加權系數矢量ab得到的陣列方向圖Fb(θ)組成,并通過最大化目標函數f的值以得到ab的最優解。

式(13)求得F=[F1(θ)+F2(θ)]/2中位于主瓣內所有點的平方和,式(14)得到F位于副瓣所有點的2C次方和,通過最大化式(12)中目標函f能夠保證式(13)盡量大和式(14)盡量小,從而得到壓低副瓣,增強主瓣的低副瓣陣列方向圖F。從式(14)中可以看出,參數C的選取對優化函數的求解及方向圖性能優化結果至關重要。

2 低副瓣方向圖仿真實驗

本節中,假設陣列為一維均勻線陣,其陣元個數N=32,陣元間距d=λ/2,在統一的陣列模型下,分別從低副瓣性能和可變參數的取值影響對比分析3種方法的算法性能。

2.1 序貫FFT方法仿真結果與分析

在序貫FFT方法中,將陣列方向圖過采樣系數設置為M=10。在當i=1時,綜合分析各窗函數性能特點,選取主瓣寬度較窄且SLL較低的漢明窗系數設置為a1:

(15)

式中:Q=0.54。

分別設置回波脈沖數為p=5和p=100,同向疊加后得到的陣列方向圖如圖3所示。

圖3 不同積累脈沖數方向圖綜合結果Fig.3 Pattern synthesis results of different accumulated pulse numbers

圖3表明,p=5和p=100均能實現低副瓣方向圖,而p=100時其PSL低于-50 dB得到了超低副瓣,且相較于p=5時其副瓣平均電平明顯下降,而主瓣寬度依然保持不變。

本文進一步分析了方向圖性能受脈沖數變化的影響,利用PSL、副瓣平均電平、積分旁瓣比(integration sidelobe rate, ISLR)這幾個典型指標對不同脈沖數下的方向圖性能進行對比分析。令脈沖數p取1～100,在序貫FFT方法下得到各個脈沖數積累下的方向圖性能指標和運行時長如圖4所示。

圖4 各脈沖時刻方向圖指標值和運行時長Fig.4 Index value and operation time of each pulse time pattern

從圖4中可以看出,隨著積累脈沖數不斷增加,PSL和副瓣平均電平偶爾會出現隨機抖動的現象,但從整體趨勢來看,PSL、ISLR及副瓣平均電平均處于下降趨勢,且副瓣平均電平始終保持在-50 dB以下,而主瓣寬度基本保持不變,說明序貫FFT方法既能有效降低副瓣,又能保證良好的主瓣性能,且積累脈沖數更多,獲得的方向圖副瓣更低。

從圖4(c)中可以看出,隨著脈沖數的增加,序貫FFT方法運行時長也穩步增加。而在實際應用中,針對固定陣列形式和確定的脈沖積累個數值p,可先離線計算好每一個脈沖時刻對應的陣列加權矢量組成矩陣A,當雷達系統在接收端進行數據采集時,在慢時間維上,可以利用加權矩陣逐行對各個脈沖接收信號進行調制,即接收處理同時進行,也可以先將p個脈沖信號全部接收存儲后再統一調制,即先接收后處理。調制信號同向疊加后即可得到低副瓣方向圖。因此,序貫FFT方法中在實際系統中也是可以高效運用的。

2.2 約束方程計算方法仿真結果與分析

從第1.2節中方法描述可知,約束方程計算方法得到的方向圖性能與式(11)求解時零點的選取緊密相關。本文通過大量仿真實驗,也發現在保證波形不發生畸變前提下,利用約束方程計算方法盡可能壓低PSL以獲得超低副瓣的關鍵在于零點位置的選取。以下面幾種零點狀態為例對所提方法進行性能分析:

圖5 不同零點約束下的陣列方向圖Fig.5 Array patterns under different zero constraints

表1 不同零點約束下的陣列方向圖性能對比Table 1 Comparison of array pattern performance under different zero constraints

從圖5中還可以發現,第③種零點狀態的PSL介于另外兩種零點狀態之間,但其SLL降低趨勢最為明顯,與表1相符,第③種零點狀態具有最小的副瓣平均電平值。以上3種不同零點情況均獲得了較好的低副瓣性能,方向圖的PSL最高值為-42.1 dB,最低值為-62.3 dB,且兩種情況下的主瓣寬度幾乎不展寬,則其在降低副瓣的同時保持了良好的主瓣性能。

因此,在約束方程計算方法下得到的方向圖,其低副瓣性能與零點位置的選取狀態相關而與數量無直接關系。實際應用中,嘗試多次零點取值狀態以得到滿足要求的低副瓣陣列方向圖是此方法應用的前提。

2.3 優化函數求解方法仿真結果與分析

從式(14)中可以看出,C的取值會直接影響優化函數求解方法的性能,令C取1～20,分析不同C取值時各陣列方向圖的典型性能指標和運行時長,結果如圖6所示。

圖6(a)和圖6(b)表明,在同一陣列構型和參數下,當C的值達到9時,其方向圖低副瓣性能基本達到了最優化,而隨著C取值的進一步增大,方向圖各指標參數變化趨勢平穩,幾乎不再發生顯著變化。即當C大于9時,改變C的取值幾乎不影響方向圖的低副瓣性能,且其性能穩健后主瓣寬度一直保持為5°左右,數值較小,方向性性能較好。因此,在優化函數求解方法中,處于N=32的均勻一維線陣的陣列構型情況下,其目標函數中C的取值只需大于9即可。從圖6(c)可以發現,C>5時方法的運行時長相較C值較小時顯著增大,且當C>9后方法運行時長在175 s左右波動,數值較大。

圖6 不同C取值的各方向圖指標值和運行時長Fig.6 Index value and operation time of each pattern obtained from different C values

為更直觀地比較不同C值優化得到的方向圖,C=2和C=9時的方向圖優化結果如圖7所示。圖7表明,C=9時得到的方向圖其PSL和副瓣平均電平遠低于C=2的情況,結論與圖6相對應。文獻[29]中圖3內與SLL相關的低副瓣方向圖PSL大約為-18 dB左右,而文獻[30]利用PSO達到的低副瓣方向圖其最低,PSL大約只有-38 dB左右。本文提出的優化函數求解方法在C>9時,其性能穩定后顯然具有更好的低副瓣性能。

圖7 不同C值時得到的低副瓣方向圖Fig.7 Low sidelobe pattern obtained with different values of C

2.4 方法性能對比

為進一步綜合對比分析本文所提不同方法的低副瓣性能,不同方法計算得到的方向圖性能指標如表2所示。作為對比,本文同時計算了無調制和經典窗函數副瓣抑制方法下的方向圖性能,其中無調制是指對陣列加權矢量不采取任何操作,窗函數副瓣抑制時采用漢明窗系數。表2表明,本文提出的3種方法降低副瓣的性能均優于直接加窗法,且在實現低副瓣的同時其主瓣展寬程度均小于直接加窗法,特別是約束零點法的主瓣展寬程度是上述方法中最小的,能夠更好地保持良好的方向性。

本文3種不同方法各自的特點為:序貫FFT方法步驟較為繁瑣,若需很低的副瓣時應進行多脈沖積累,而疊加的脈沖數越多,所需時間越長(當積累脈沖數p=54時所需時長約為0.68 s左右);約束方程計算方法步驟簡單,但如何選取零點位置以得到滿足要求的PSL需要進行多次實驗仿真,其不同零點位置得到的方向圖低副瓣性能具有不確定性和隨機性;優化函數求解方法中可變參數和目標函數簡單易懂,對方向性影響最小,而要得到最好的低副瓣結果需不斷對目標函數中的未知參數C進行調整。

表2 不同方法得到的方向圖性能比較Table 2 Comparison of pattern performance obtained by different methods

綜上所述,以下是按照不同標準對各類方法進行性能評估的具體情況:

(1) 算法復雜度:序貫FFT方法(p≤p0)<約束方程計算方法<序貫FFT方法(p>p0)?優化函數求解方法;(序貫FFT方法不同脈沖數下的運算時長不同,在本文中即當N=32時p0=54)

(2) 低副瓣性能:優化函數求解方法<序貫FFT方法<約束方程計算方法;

(3) 算法穩定性:約束方程計算方法<優化函數求解方法?序貫FFT方法;

(4) 主瓣性能:序貫FFT方法<約束方程計算方法<優化函數求解方法。

因此,對于多脈沖低副瓣方向圖綜合,在脈沖數較多情況下,應優先選用序貫FFT方法,而在脈沖數較少的狀態中應優先選擇約束方程計算方法,若對方向性有較高要求的,可以優先考慮優化函數求解方法。

3 幅相誤差影響分析與抗干擾應用

在低副瓣方向圖綜合中,常見的陣列位置誤差、互耦誤差等各種誤差都可以歸結為幅相誤差。本節重點研究和探討幅相誤差對不同方法低副瓣性能的影響,并設計具體實驗場景對本文所提方法的抗干擾性能進行驗證,為實際陣列天線設計及本文方法適用性提供理論指導。本節仿真計算時,選用第2節中各方法實現性能最好的參數,即序貫FFT方法取p=100,約束方程計算方法零點狀態?、?優化函數求解方法取C=9,從而避免不同方法參數選擇的影響。

3.1 隨機誤差影響分析

(16)

(17)

式中:°為哈達瑪積。

圖8 幅相誤差下不同方法的方向圖PSL和ISLR值Fig.8 PSL and ISLR values of pattern for different methods under amplitude phase error

圖9 幅相誤差下不同方法的方向圖副瓣平均電平和主瓣寬度值Fig.9 Mean SLL and width of mainlobe of pattern for different methods under amplitude phase error

圖10 相位誤差下不同方法的方向圖PSL和ISLR值Fig.10 PSL and ISLR values of pattern for different methods under phase error

圖11 相位誤差下不同方法的方向圖副瓣平均電平和主瓣寬度值Fig.11 Mean SLL and width of mainlobe of pattern for different methods under phase error

圖12 幅度誤差下不同方法的方向圖PSL和ISLR值Fig.12 PSL and ISLR values of pattern for different methods under amplitude error

圖13 幅度誤差下不同方法的方向圖副瓣平均電平和主瓣寬度值Fig.13 Mean SLL and width of mainlobe of pattern for different methods under amplitude error

無誤差狀態下,在低副瓣性能表現上,優化函數求解方法<序貫FFT方法<約束方程計算方法。從圖8和圖9中還可以發現,隨機幅相誤差存在后,低副瓣性能表現為約束方程計算方法<序貫FFT方法<優化函數求解方法。因此,隨機幅相誤差對不同方法的低副瓣性能影響為優化函數求解方法<序貫FFT方法?約束方程計算方法。圖8與圖10以及圖12中的PSL曲線變化大小進行對比分析可得,在本文幅相誤差的取值大小中,對方法低副瓣性能影響較大的是幅度誤差。

圖10和圖11表明,隨著隨機相位誤差的變大,各方法的PSL、ISLR和副瓣平均電平值均逐漸增大,當相位誤差較小時,方向圖的低副瓣性能得以保留,當相位誤差超過一定值后,各方法得到的方向圖性能惡化導致低副瓣結果不理想。在圖10中可以看到,隨機相位誤差對各方法的主瓣寬度影響微乎其微。

從圖10和圖11中可以看到,即使相位誤差非常小,約束方程計算方法得到的方向圖各指標相較于無相位誤差時其數值上升比較大,而優化函數求解方法與序貫FFT方法的性能變化相較平緩。當相位誤差存在時,各方法的低副瓣性能表現為約束方程計算方法≈優化函數求解方法<序貫FFT方法。因此,綜合而言,隨機相位誤差對3種不同方法的低副瓣性能影響大小為優化函數求解方法≈序貫FFT方法?約束方程計算方法。因此,在相位誤差普遍存在的實際應用中可以優先考慮選用優化函數求解方法和序貫FFT方法。

從圖12和圖13中可以發現,各方法中與低副瓣性能相關的指標值隨幅度誤差的變換趨勢與相位誤差近似,且在本文相位誤差和幅度誤差的取值大小下進行比較,幅度誤差對方法低副瓣性能的影響略大于相位誤差。隨機幅度誤差對3種不同方法的低副瓣性能影響大小為優化函數求解方法≈序貫FFT方法?約束方程計算方法。綜上,在幅相誤差普遍存在的實際應用中可以優先考慮選用優化函數求解方法。

3.2 抗干擾應用仿真實驗

在強干擾狀態下,假設雷達工作在毫米波頻段,對接收端采集的基帶信號進行仿真實驗,設置各目標信號和干擾信號參數如表3所示,其中編號1和編號2是目標,編號3和編號4是干擾。

表3 目標和干擾信號參數Table 3 Target and jamming signal parameters

仿真時將采樣頻率設為fs=1 MHz,采樣時間T=0.25 s,分別將本文所提3種陣列低副瓣綜合方法得到加權矢量作用于雷達接收端,并對采集的基帶回波信號進行時頻分析,結果如圖14所示。

圖14 不同方法下得到的回波信號時頻圖Fig.14 Time-frequency diagram of echo signal obtained by different methods

對比圖14中不同方法得到的回波信號時頻圖,即使干擾信號幅值大于目標信號幅值,圖14(a)和圖14(b)中目標1、目標2的時頻線清晰可見,而干擾目標3和目標4不可見,說明序貫FFT方法和約束方程計算方法均能完全抑制掉副瓣的干擾信號。

從圖14(c)中來看,在副瓣強干擾條件下,目標2的時頻曲線與干擾時頻曲線發生交叉,使得無法直接從時頻圖上準確辨別出目標2的時頻曲線。而目標1與干擾信號完全分開,時頻圖上則能清晰的分辨出其時頻曲線,得到性能良好的目標1信號,也就是說雖然回波信號中副瓣干擾依然存在,但優化函數求解方法還是對副瓣干擾有一定的抑制作用。因此,即使在強干擾條件下,序貫FFT方法和約束方程計算方法下的模式仍能憑借方向圖的低副瓣性能,實現有效獲取目標信號抑制干擾的目的。

4 結 論

本文基于多脈沖低副瓣方向圖綜合提出了加權矢量時變模式下的序貫FFT方法、加權矢量不變模式下的約束方程計算方法以及加權矢量奇偶交替變模式下的優化函數求解方法。首先,對不同方法的低副瓣方向圖性能指標進行了定量分析和評估,得出了不同方法的優缺點,其中序貫FFT方法各方面的性能表現較為突出。其次,從幅相誤差對方法性能影響和抗干擾兩個方面對所提方法進行了定性分析。結果表明,在本文誤差大小取值下幅度誤差對方法的低副瓣性能影響略大于相位誤差。以上實驗驗證了3種不同方法均能實現低副瓣,且序貫FFT方法和約束方程計算方法下得到的方向圖PSL均低于-50 dB,能夠實現超低副瓣方向圖綜合。本文仿真分析為實際場景應用中不同方法的選取提供了理論參考,在提高雷達抗干擾能力和降低尾追目標影響等方面具有深刻意義。