基于ARIMA-LSTM 的企業財務長期變化趨勢預測算法

楊 靜，劉 炯

（宣城職業技術學院 信息與財經學院，安徽 宣城 242000）

全球市場經濟發展快速而復雜，受到各種內外部因素的影響。企業財務長期變化趨勢的預測能夠幫助企業根據不同的經濟環境作出適應性調整，提高經營效率和競爭力。隨著信息技術的迅猛發展，企業財務信息獲得的渠道越來越廣泛，預測企業財務長期變化趨勢需要處理和分析大量的財務數據及各種類型的財務信息，如會計報表［1］、財務指標［2］等，可通過建立模型和設計算法，幫助企業進行綜合分析和風險預測。目前，相關研究已取得一些進展，部分研究人員致力于改進和創新財務預測模型和方法，以更好地解決企業長期變化趨勢預測問題。李珊珊等［3］提出基于粗糙集的企業財務變化趨勢預測方法，針對企業財務金融數據的含噪、非線性與非平穩性的特點，利用粗糙集濾除財務冗余數據，根據各個變量之間的關聯性生成一組決策規則，結合時間加權實現財務長期趨勢預測。該方法考慮了企業財務數據特點，能夠處理含噪、非線性和非平穩性等問題，提高財務預測的準確性；通過粗糙集方法濾除冗余信息，可以減少噪聲數據對預測結果的影響，提高預測模型的魯棒性；結合時間加權調整能夠適應財務數據的變化趨勢，使預測結果更加貼近實際情況。但是，該方法需要清洗和處理大量的財務數據，對數據質量要求較高，數據量較小或質量較差時會影響預測結果。所以，該方法適合在綜合考慮不同變量之間的關系和影響因素環境下使用。李珊珊等［4］利用小波支持向量機對企業財務進行長期預測，通過小波變換與神經網絡結合的方式提取財務預測指標特征向量，并對提取向量降維處理，利用支持向量機得到最優解，實現對企業財務運行狀況的預測。該方法結合小波變換和神經網絡，可更好地提取和表示財務數據的特征信息，通過降維處理可以減少數據維度、提高計算效率，避免過擬合問題。并且，支持向量機作為一種強大的分類器，具有較好的適應性和泛化能力。但是，該方法的特征提取參數選擇和小波基選擇等可能影響預測結果，而且支持向量機對于大規模數據集訓練和計算的要求較高。所以，該方法適合在周期性特征明顯且財務數據時頻特征變化較大環境下使用。部分研究人員開展了相關研究和實踐，為企業提供財務長期變化趨勢預測的咨詢和服務。王曉梅等［5］以灰色GM（1，1）預測模型為依據，提出企業業務收入和凈利潤預測方法，以采集2011—2020 年不同企業業務數據為基礎，利用灰導數與灰微分方程對業務數據作離散處理，幫助企業預測主營業務收入和凈利潤發展趨勢。該方法一般應用于中小樣本數據預測，尤其是在數據量較小、趨勢不明確或非線性情況下，能夠提供較為準確的預測結果?；叶然虶M（1，1）模型可以更好地處理不完整、緊缺或低質量數據。但是，GM（1，1）模型是基于數據發展趨勢的預測，對于具有明顯周期性或不穩定的數據，預測效果可能不佳。所以，該方法適合數據量較小、信息相對不完整的中小型企業財務指標預測。Liu G 等［6］采用雙鏈量子遺傳算法對股票市場波動預測，經調整模型的學習速率，實現有效的股票市場行為預測。通過對6 只股票市場收盤價格的預測驗證，證明了它的有效性。但是由于驗證數據集較少，可能存在不適合數據量較大、數據類型較為豐富的業務預測問題。

ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average，差分整合自回歸移動平均）模型是一種統計預測模型，可以利用過去和現在的數值結果，實現預測未來值走向的目的［7］。Ma L 等［8］將該模型引入到智能電表故障率的預測中，并分析了所構建模型的可靠性。將自適應高斯遺傳算法自回歸綜合移動平均和比例相結合，優化ARIMA 的階數，建立模型。最終使用ARIMA 模型對基本誤差進行預測，分析其可靠性。實驗發現，在小樣本數據集條件下，所設計的模型具有較高的適應性。LSTM（Long Short Term Memory，長短期記憶）神經網絡是一種遞歸神經網絡［9］，通過時間序列捕獲更長的依賴關系，利用多個門提高神經網絡參數調整速率，縮小神經網絡參數調整幅度，能夠有效避免矯枉過正［10］。賀毅岳等［11］使用LSTM 預測方法實現股市指數日內交易量分布預測。通過構建本征模態函數，進行去噪與重構處理，完成預測模型的構建。采用M-LSTM，ARIMA 和向量回歸方法，預測日內交易量分布。實驗發現，M-LSTM預測誤差更小、更具預測優勢。姚遠等［12］將HP 濾波（Hodrick-Prescott Filter）和LSTM 神經網絡模型相融合，構建了股指價格預測模型。通過學習長期趨勢和短期波動序列特征，實現股指價格時間序列的賬期趨勢和短期波動的預測，實驗發現該方法的整體預測精度較高。鑒于企業財務數據統計過程中業務收入與利潤數據具有數據數量大、數據類型多、財務指標異構等特點，提出了一種基于ARIMA-LSTM的企業財務長期變化趨勢預測算法，以下試就所提出的方法展開必要的討論。

1 企業財務長期變化趨勢預測方法

1.1 ARIMA-LSTM 模型整體框架設計

企業財務數據包括不同種類數據、數據規模較大，因此設計ARIMA-LSTM 模型，首先通過ARIMA 模型獲取影響企業財務數據平穩性因素特征，根據特征參數計算殘差數據，將原始數據中非線性特征數據隱藏處理，避免非線性數據對整體數據產生干擾；其次構建LSTM 模型，將隱藏處理后的殘差數據輸入該模型中，利用LSTM 模型修正處理殘差數據，最終以ARIMA 模型和LSTM 模型融合的形式完成企業財務長期變化趨勢預測［13-15］并獲取對應的預測結果。ARIMA-LSTM 模型框架如圖1 所示。

圖1 企業財務長期變化趨勢預測示意圖

1.2 基于ARIMA 模型的財務隱藏數據處理

ARIMA 模型包括自回歸（AR）過程和移動平均（MA）過程，以時間序列的方式完成數據預處理。構建應用于企業財務長期變化趨勢預測的ARIMA 算法模型，要求企業財務數據具有平穩性。但企業財務數據在實際采集處理過程中，容易受到債償能力、盈利能力、運營能力、發展能力等因素的影響，進而導致獲取的企業資產負債率、凈資產收益率、固定資產成新率等存在不平穩的情況。通過加入差分變換方法，解決隨機擾動，完成序列平穩化處理，進而提高企業財務數據的平穩性，ARIMA 模型平穩性驗證表達式為：

式（1）中，ε為隨機擾動項，θ（B）為財務時間序列； 為自回歸多項式，d為移動平均多項式。在驗證了模型平穩性以及濾除隨機擾動后，需要對模型進行定階獲取企業財務數據的線性特征。利用自相關函數和偏自相關函數明確模型參數大致取值范圍，列出所有取值組合，選取最優組合數值，保證ARIMA模型最優［16］。在參數估計階段，以信息準則定階，根據最小數值結果調整ARIMA 模型結構，使經濟變量、財務專家分析、技術指標等參數達到最優組合適度，進而增加ARIMA 模型的擬合能力。模型中存在一定的殘差數據，以平穩性因素特征為依據計算模型殘差數據：

式（2）中，k為參數個數，n為取樣數量，L為極大似然函數值。殘差數據處理后，需要驗證模型的擬合程度，以白噪聲為驗證依據，當擬合所得殘差為白噪聲，證明該模型能夠較好地擬合財務時間序列。利用時間序列二階差分方程序列，將財務時間序列數據中的非線性特征進行隱藏處理，以此避免非線性數據對財務數據預測產生干擾，具體表達式為：

式（3）中，αm為波動幅度，Xt為時間序列變量方差，m為噪聲數據數量。

ARIMA 算法模型構建過程如圖2 所示。

圖2 ARIMA 算法模型過程示意圖

1.3 基于LSTM 模型的殘差數據修正

在獲取財務隱藏數據的基礎上，利用LSTM 模型將隱藏處理后的殘差數據輸入該模型中，完成數據修正。具體LSTM 隱藏層網絡結構圖如圖3 所示。

圖3 LSTM 神經網絡記憶單元結構示意圖

由圖3 可知，LSTM 神經網絡屬于遞歸神經網絡，包含遺忘門、輸入門、更新門、輸出門和儲存單元。其中，xt為模型訓練過程中的企業財務預測指標參數，ht為模型迭代過程中產生的因素信息，ct為上一個時期的總資產周轉結果狀態，cv為資產學習結果狀態。

LSTM 神經網絡通過遺忘門優化梯度傳播過程中的反饋誤差功能，以輸入門多次迭代的方式修正殘差數據，利用更新門更新計算狀態，由輸出門控制輸出有效信息，以此提高神經網絡收斂性。根據LSTM 結構，由邏輯函數（S 型函數）獲取單元狀態向量，完成神經元狀態激活，具體表達式為：

式（4）中，ft為遺忘門計算結果，it為輸入門數據采集結果，Wxc為神經網絡權重系數，Wkc為記憶模塊權重系數；bt為神經元偏置。LSTM 神經網絡輸入門對不同類型的財務數據進行計算，判定其是否激活，具體表達式為：

式（5）中，s為輸入門輸入前一時刻的殘差數據，σ為偏置梯度。當it≤0 時，在LSTM 神經網絡中剔除數據，在當it＞0 時，數據將進入更新門進行記憶單元計算，并結合動態控制在輸出門完成結果輸出。更新門計算公式為：

式（6）中，zt為所有時刻上的損失函數總和，rt為隱藏向量。將更新門計算結果傳遞至輸出門，根據輸出門的加權影響，完成LSTM 神經網絡的殘差數據修正輸出。

1.4 基于模型融合的財務長期變化趨勢預測

通過構建ARIMA 模型和LSTM 模型的組合模型，獲取響應時間的財務預測指標數據，濾除非線性規律數據，在ARIMA 模型中完成財務時間序列特征提取，在LSTM 模型中完成殘差數據處理。最終以結果疊加的方式，獲取企業財務長期變化趨勢預測結果，以解決大容量、多維數據的預測。非線性成分殘差數學表達式為：

式（7）中，lt為企業財務各個要素的關聯度指標；Ut為ARIMA 模型的預測值。在得到et后，利用LSTM 模型對企業財務長期變化趨勢建模，獲取財務變化預測值，具體表達式為：

式（8）中，f（）為LSTM 模型建立的關系函數；v為限制變量。最后，將Ut和Ft相加，獲取企業財務長期變化趨勢預測結果。如式（9）：

為了確保組合模型的收斂性，需要結合迭代預測的方法，對企業財務長期變化趨勢預測結果進行下一刻財務時間序列值預測，以此完成未來每個時刻的財務長期變化趨勢預測。

2 實驗驗證

為了驗證基于ARIMA-LSTM 的企業財務長期變化趨勢預測算法的有效性，選取了文獻［4］方法和文獻［5］方法對比實驗。選擇某上市公司可公開的2019—2021 年間的部分財務數據作為測試內容，其中包含資產負債率、固定資產周轉率、業務毛利率、產權比率和業務利潤率等數據。所有財務數據均來源于網易財經①https://money.163.com/stock/。

2.1 預測準確性測試分析

選擇3 000 個財務數據作為預測總量，本文所提方法、文獻［4］方法、文獻［5］方法的預測準確性，結果如表1 所示。

表1 不同方法的企業財務長期變化趨勢預測結果

由表1 可以看出，與文獻［4］方法和文獻［5］方法相比，本文所提方法在企業財務長期變化趨勢預測過程中準確性更高。這是因為本文方法是根據LSTM 結構，以邏輯函數激活神經元狀態，進而提升了預測精度。由此說明本文所提方法具有較強的實時性，更適合企業制定未來發展規劃，為企業決策提供財務依據。

2.2 擬合性能測試分析

擬合性能測試能夠有效驗證模型訓練集的表現效果，當訓練集效果越優，則模型復雜程度較高，且能夠有效學習規律。模型的擬合程度分為擬合、欠擬合、過擬合三種形式，擬合表明模型處于最優效果，欠擬合表明模型具有較高的誤差，過擬合表明模型復雜度高于實際問題，無法在測試集上具有良好的表現。以文獻［4］方法和文獻［5］方法為對照，檢驗所提方法的擬合，測試結果如圖4 所示。

圖4 3 種方法擬合結果示意圖

分析圖4 可知，本文所提方法為擬合狀態，模型具有較好的計算算力，能夠穩定輸出數據，準確預測正樣本。這是因為本文所提方法構建了組合模型，進而提升了模型的泛化能力和收斂效果。而文獻［4］方法欠擬合，文獻［5］方法過擬合，因此無法高效獲取預測結果。由此表明，所提方法具有較好的適用性。

3 結語

文章設計了一種基于ARIMA-LSTM 的企業財務長期變化趨勢預測算法。實驗證明，組合模型可以取得比單一模型更好的效果，預測企業財務變化趨勢準確性較高，擬合性能更優。由于影響企業財務變化的因素較多，預測結果會有一定的隨機性，所以該模型需要進一步調優參數。通過蒙特卡洛模擬方法對ARIMA 模型階數和LSTM 模型的神經元個數、層數等參數進行隨機搜索，從參數空間隨機采樣，多次運行模型并比較結果，評估每個參數組合的性能，選擇最佳參數組合。經此，使模型更好地適應企業的各種財務數據，提高預測結果準確性，為企業決策提供可靠的參考依據。