在思辨活動中促成理性精神的生長

蔡月珍　王衛東

【摘 要】借力思辨活動激發批判性思維，引領學生增強自我反思意識，提升實踐探索能力，塑造融通創新品格，進而萌發、生長、豐盈理性精神。

【關鍵詞】思辨活動 批判性思維 理性精神

理性精神是一種追求真理，以認識事物的本質為基礎的價值體系和精神文化，其本質特征是探求事物的內部聯系及其發展規律，堅持一切從實際出發的現實主義態度?！爸鸩叫纬衫硇跃瘛笔切抡n程改革的目標之一，“發展質疑問難的批判性思維”是理性精神的培養路徑，而“形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質”則是其表現形式。

批判性思維是一種高階思維，其發展過程離不開思辨活動的參與?！吧魉肌迸c“明辨”是思辨活動的重要特征，它們往往依據客觀事實或者基于正確的知識與經驗對事物或結論加以思考與辨析，從而發現事物的本質。在數學教學中，深入開展思辨活動可以幫助學生發展批判性思維，孕育理性精神，提升核心素養。

一、在思辨中追尋知識本質，增強自我反思的意識

在實際教學中，有些教師似乎更喜歡沉浸在一問一答的熱鬧氛圍中，這樣的課堂往往缺少靜思默想，思辨活動無從談起，也鮮見學生的自我反思。究其原因，一方面，在傳統課堂中實用主義和功利主義占據上風，理性活動和理性價值受到壓抑，師生的自我反思意識不強；另一方面，部分教師滿足于簡單的模仿與操練，沒有充分給予學生發展批判性思維的空間，從而缺乏自我反思的能力與經驗。

【教學片段一】

師：剛才我們在圓中畫了三角形、四邊形、五邊形……（如圖1所示）并從內角和的角度進行了探究，大家發現內角和是180°、360°、540°……它們都有一個共同點，數字和都是9的倍數。

師：知其然還要知其所以然！你明白這句話的意思嗎？

生1：知道是這樣，還要知道為什么是這樣，要弄清楚知識背后深刻的道理。

生2：我們知道了這些內角和的數字和都是9的倍數，還不夠，更要知道它們為什么是9的倍數。

師：學問，會學，還要會問，這是個學習的好習慣?，F在大家能解決這個問題嗎？

生：看到“數字和”這幾個字，我想到了3的倍數特征，我猜想9的倍數特征是數字和是9的倍數，所以這些內角和的度數都與9的倍數有關系。

教學中，教師拋出問題“知其然還要知其所以然”，引發學生展開思辨活動，他們在自我反思的過程中發現了新的問題“這些內角和的數字和為什么是9的倍數”，通過3的倍數特征遷移到9的倍數特征，進而明晰了規律背后的道理，逼近了知識的本質。打破思維“禁區”，走出思維“誤區”，探索思維“盲區”，在思辨活動中學生的自我反思意識在增強，也讓理性精神的進一步發展有了良好的開端。

二、在思辨中豐富探究路徑，提升實踐探索的能力

從教育的角度來看，批判性思維可以分為兩個層次：有能力與有心智。這里的能力不是指學科知識，而是一種超越學科，或者說是一種適用于所有學科的思維能力，實踐探索能力就是其中之一。實踐探索能力是一種綜合能力，涉及目標、計劃、路徑、反饋、調整等諸多方面，只有建立在思辨活動基礎上的實踐探索，才會具有更強的目標性與深刻性?？梢赃@樣說，思辨活動為思維能力、思維習慣（心智）的培養提供了發展載體，實踐探索能力則為理性精神的培養提供了技術支撐。

【教學片段二】

課件逐一隱去圖1中的圓。

師：與原來相比，它們有什么不一樣？

生：圓形沒有了。

師：現在這些的內角和，它們的數字和還是9的倍數嗎？

生：還是9的倍數。我們研究的是圓與9的關系，現在卻發現這個規律居然與圓沒有關系！難道這背后藏有什么秘密？

師：知其然還要知其所以然！

教師操作演示課件（如圖2所示）。

師：現在你有什么發現？

生：三角形的內角和是圓的圓心角的一半。

師：其他多邊形又會怎樣呢？

學生操作后交流討論。

生1：四邊形的內角和正好是一個整圓的圓心角360°，五邊形的內角和是360°的1.5倍……

生2：它們的內角和與圓的圓心角還是有關系的。

生3：把圓平均分后，扇形的圓心角還與9有關系嗎？

教師出示探究單，學生先獨立完成表格（表1），再與同桌交流討論。

[表1][對折次數 0 1 2 3 4 5 平均分

的份數 1 2 4 8 16 32 對折后

展開的

圖形 圓心角

度數 360° 180° 90° 45° 我的發現 ]

“知其然還要知其所以然”引發了第二次思辨活動，圓與9之間是否有著必然的關系？伴隨著操作演示，學生發現三角形以及其他多邊形內角和的另一種表達方式，進而將內角和與圓心角間建立聯系，從否定到肯定，在批判性思維中他們的理性精神得以生長。對于圓中特殊的數，在現行的小學數學教材中只涉及π，這種單一的探究路徑禁錮了學生的思維。本課的教學正好彌補了這個空白：基于長度研究，探究圓與π的關聯；基于角度研究，探究圓與9的關聯。而角度研究也可細分為內角和、圓心角兩個維度。開放設計豐富了探究的路徑，為理性精神的生長提供了滋養的沃土。

三、在思辨中感悟人類智慧，塑造融通創新的品格

數學發展史記載著人類創造的歷史，從數與形的抽象到“三次危機”的化解，無不彰顯著人類理性精神的光芒。數學的學習也是如此，是什么？為什么？怎么樣？還有什么？這些都是學生在學習過程中常常面臨的困惑，在思辨活動中，他們運用批判性思維不斷地去發現問題、解決問題，進而書寫與創造著自己的“數學學習史”，在感性思考到理性思維的轉變過程中，理性精神將成為他們可以帶著走、用得上，甚至可以享用一生的智慧。

【教學片段三】

師：多邊形內角和與9是有聯系的，與圓的圓心角也是有聯系的。知其然還要知其所以然！你發現新的問題了嗎？

生：圓的圓心角為什么是360°呢？

師：這是個有價值的好問題！同學們，你們認為呢？

學生先猜想后討論。播放視頻，介紹圓的圓心角為什么是360°。

師：現在你有什么收獲？（反饋略）

師：圓心角用360°表示是人類在生活實踐中尋找到的最優方法，從無到有，從有到優，它是人類的創造，更是人類的智慧。

師：圓除了與π有聯系，與9有聯系以外，還會與什么有聯系呢？未來有待你們去發現、去創造！

伴隨著“知其然還要知其所以然”的第三次追問，學生的思辨活動再次展開，此時的他們已經能自然地運用批判性思維審視學習過程，并從中產生新的疑惑：圓的圓心角為什么是360°。隨著數學史料的逐一揭秘，他們感受到了圓的圓心角是360°的合理性、和諧性與巧妙性，也深刻感悟到了人類的創造性。創造無限，智慧無垠，批判性思維將理性精神的培養提升至更高的境界。

（作者單位：江蘇省揚州市育才小學 江蘇省揚州市文峰小學 本專輯責任編輯：王彬）