貝葉斯優化與集成學習在彈載雷達目標識別中的應用

張攀博 高靜 吳元偉

摘 要：????? 空空導彈在打擊低空、 超低空目標時， 彈載雷達區分目標和雜波的性能下降。 本文針對彈載雷達目標識別問題， 應用多種集成學習算法和貝葉斯優化算法， 建立了多個目標識別模型， 測試并對比了模型性能。 通過特征提取、 數據標準化和特征選擇， 構建了優選特征的目標雜波數據集。 使用貝葉斯優化算法進行調參， 構建了XGBoost、 LightGBM和CatBoost目標識別模型并測試。 測試結果表明， XGBoost、 LightGBM、 CatBoost的目標識別效果優于隨機森林、 支持向量機和AdaBoost。 選擇XGBoost、 LightGBM和CatBoost和隨機森林為基分類器， 構建了Stacking目標識別模型并測試。 測試結果表明， Stacking的目標識別準確率達到98.88%， 優于組成它的四個單一模型， 但運行效率大幅降低。 綜合來看， CatBoost的目標識別準確率達到98.03%， 雖不是最優， 但其測試時間為0.011 s， 運行效率的優勢更明顯。

關鍵詞：???? 彈載雷達； 目標識別； 貝葉斯優化； 集成學習； XGBoost； LightGBM； CatBoost； Stacking

中圖分類號：??? ??TJ760

文獻標識碼：??? A

文章編號：??? ?1673-5048（2024）01-0058-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0049

0 引? 言

空空導彈作為實現對敵壓制對己支援的奪取制空權的關鍵武器裝備， 對戰爭的勝負有著極大的影響［1］。 未來空戰的作戰環境愈發惡劣， 雷達型空空導彈在打擊低空、 超低空突防的隱身戰機、 無人機時， 彈載雷達的目標識別性能在一定程度上會被強地海雜波影響［2］。 彈載雷達下視工作時所面臨的雜波通常都不是廣義平穩的， 彈體飛行姿態、 擦地角、 地貌、 海情等因素都會影響雜波的分布特性， 使得自適應雜波抑制方法性能迅速下降［3］。 強烈的雜波會造成嚴重虛警， 抬高目標檢測門限， 縮短彈載雷達的作用距離， 導致空空導彈命中率降低［4］。 因此， 進一步加強彈載雷達區分目標與雜波的能力， 對于提升空空導彈作戰效能具有重要意義。

近年來， 以機器學習為代表的人工智能技術發展迅速， 彰顯了其在軍事領域的應用前景［5］。 針對空中威脅的智能目標識別技術， 通過仿真分析真實采集數據和專家知識構造具備多維特征的樣本數據集， 實現對目標和雜波的特征學習與精準快速的區分， 為進一步提高空空導彈檢測、 跟蹤并毀傷目標的成功率提供新的技術方案與信息保障［6］。 因此， 使用機器學習的方法提升彈載雷達目標識別的能力， 是實現空空導彈智能化、 自主化的重要組成部分。

機器學習算法種類眾多， 圖1為各機器學習算法種類關系圖。 目前， 針對艦載、 岸基等其他類型的雷達， 已經有機器學習方法應用于目標與雜波的區分問題， 但大多使用傳統的支持向量機（Support Vector Machine， SVM）方法。 2007年， 文獻［7］提出了一種基于改進支持向量機的海面目標檢測方法， 在實測海雜波數據上進行了仿真實驗， 驗證了該方法較強的

目標檢測能力和抗雜波性能。 2013年， 文獻［8］提出了基于支持向量機的海面弱目標檢測方法， 在低信雜比條件下仍能取得良好的檢測性能。 2020年， 文獻［9］構建支持向量機分類器， 在候選航跡層面區分真假目標， 取得了顯著的虛警抑制效果。 但支持向量機方法在訓練時需要在特征空間中計算樣本點到分割超平面的距離， 計算量較大， 導致模型的訓練時間和測試時間都較長， 且其在面對復雜的非線性問題時， 取得的識別精度不夠高。

近幾年， 開始有集成學習方法應用于雷達目標識別問題， 取得了優于支持向量機的識別精度， 證明了集成學習方法的優越性。 2020年， 文獻［10］利用AdaBoost構建了雜波抑制模型， 較之于傳統的支持向量機和K近鄰分類器， 取得了更好的剩余雜波抑制效果。 2022年， 文獻［11］引入隨機森林構建海面小目標檢測模型， 提升了雷達的檢測性能。 2022年， 文獻［12］提出了一種基于隨機森林的雷達目標多維特征檢測方法， 實現了精準魯棒的雷達目標檢測能力。 可以看出， 已有的基于集成學習的雷達目標識別方法， 多使用屬于Bagging算法的隨機森林和屬于基礎的Boosting算法的AdaBoost， 而仍屬于集成學習范疇的Boosting算法XGBoost、 LightGBM和CatBoost， 以及Stacking模型融合方法， 應用研究較少。

綜上， 本文將集成學習中Boosting算法XGBoost、 LightGBM和CatBoost， 以及Stacking模型融合方法應用于彈載雷達目標識別問題， 在算法訓練時使用貝葉斯優化算法進行調參， 最終實現優于文獻中的隨機森林、 支持向量機和AdaBoost的目標識別性能。

1 研究方法

1.1 目標雜波數據集的建立

1.1.1 數據來源

為了盡可能得到滿足真實對抗環境下彈載雷達目標識別需求的機器學習算法， 本文采用真實采集的飛機類目標回波數據和地雜波數據， 構建了彈載雷達目標雜波訓練集、 驗證集和測試集。 其中， 訓練集用來訓練機器學習目標識別模型， 需要的數據量相對較多， 驗證集用來在使用貝葉斯優化對模型進行調參時驗證模型性能并調整模型參數， 測試集全程不參與目標識別模型的訓練與調整， 保證模型從未使用過測試集中的數據， 用來評價模型的目標識別性能， 驗證模型的泛化性。

1.1.2 特征提取

特征空間決定了機器學習的上界， 是影響目標識別性能最關鍵的因素， 良好的機器學習分類器只是能夠更加逼近這個上界［13］， 因此選擇目標與雜波差異性較大的特征作為候選特征非常重要。

單脈沖彈載雷達通過兩個天線陣列的和差波束的比值來獲得目標的角度信息。 設子天線陣1的輸出為E1， 子天線陣2的輸出為E2=E1ejΔφ， Δφ為兩個通道的相位差。 由兩個子天線陣的輸出， 可以求得和通道與差通道的輸出， 即

EΣ=E1+E1ejΔφ=2E1cos（Δφ/2）·ejΔφ/2（1）

EΔ=E1－E1ejΔφ=－2jE1sin（Δφ/2）·ejΔφ/2（2）

求差通道與和通道的輸出之比：

因此， 在限定范圍內， K（θ）會隨著θ單調變化， 那么， 確定了K（θ）值， 就可以估算出目標偏離的角度值。

考慮到Δφ=LsinΔθ/λ為目標到天線的距離差帶來的待測相位差， 可以得到待測相位差Δφ為

根據相位測角原理， 待測角度Δθ為

得到待測角度θ為

彈載雷達在自檢時完成各通道的幅相補償， 對目標檢測時測量失調角的實部理論上為零； 而在雜波背景下， 地海面背景回波的離散疊加導致和差幅度相位的不一致， 分析其與目標測角特征的差異可以用于目標的識別。

另一方面， 彈載雷達的測角誤差與信號強度滿足以下公式：

式中： km為天線差波束歸一化斜率； θ3dB為彈載雷達的3 dB波束寬度； S/N為積累后測角通道的信噪比。 由此可知， 彈載雷達測角的誤差是與信號幅度強耦合的物理特征， 則信號幅度信息可以作為區分目標和雜波的依據。

綜上， 可以根據單脈沖彈載雷達測量輸出的失調角與幅度信息， 構建目標和雜波的特征空間。 具體地， 本文提取歸一化幅度實部AR、 歸一化幅度虛部AI、 Y路失調角實部YR、 Y路失調角虛部YI、 Z路失調角實部ZR、 Z路失調角虛部ZI共6類特征。 同時， 在雷達信號處理過程中， 會進行非相參積累， 對回波重復測量多次。 本文重復測量6次， 則每類特征得到6個測量值， 最終構成36個維度的特征向量： AR1-6、 AI1-6、 YR1-6、 YI1-6、 ZR1-6和ZI1-6， 作為候選特征數據集。

1.1.3 數據標準化

由于特征提取后得到的歸一化幅度和失調角不在同一數量級， 直接組成訓練特征集在后續機器學習模型中訓練， 可能導致模型收斂速度慢， 準確率降低， 因此， 需要進行數據標準化。

常見的標準化方式有兩種： 離差標準化和標準差標準化， 對序列x1， x2， …， xn標準化的轉換公式如下：

考慮到離差標準化極易受個別異常值的影響， 本文采用標準差標準化。

1.1.4 特征選擇

特征提取和數據標準化后得到的候選特征數據集， 如果直接輸入模型進行訓練， 可能會導致模型復雜度高， 訓練時間長等問題， 甚至會降低模型準確率。 特征選擇方法通過評估特征與類別標簽之間的相關性， 對特征重要性進行定量分析， 刪除低于設定閾值的無關特征， 降低機器學習算法訓練時的計算復雜度， 減少模型運行時間， 提高算法準確性， 且有防止過擬合的作用。 本文使用基于隨機森林基尼指數的特征選擇方法。

隨機森林在訓練時， 使用CART節點分裂算法， 將根節點分裂為子樹， 它在分裂時盡可能使基尼指數最小， 基尼指數越小， 代表該特征屬性的分類能力越強。 因此， 基尼指數可以作為衡量特征重要性的一個指標［14］。 計算各候選特征的基尼指數， 設定某一閾值， 刪去低于該閾值的特征， 得到特征重要性較高的優選特征， 實現特征選擇的目的。

基尼指數計算公式如下：

式中： T為數據集； N為數據集中的類別個數； pn為樣本點屬于第n類的概率。

對目標雜波的候選特征數據集中的36個特征的重要性進行排序， 結果如圖2所示。 由圖可知， Z路失調角實部、 歸一化幅度實部和歸一化幅度虛部三類特征更有效。 因此選取ZR1-6、 AR1-6和AI1-6共三類18個特征作為目標雜波的優選特征數據集， 輸入機器學習模型進行訓練和測試。

1.2 貝葉斯優化算法

機器學習算法的超參數數量大都較多， 不同的超參數組合， 也會導致模型的準確性存在差異。 貝葉斯優化［15］基于變量的先驗知識， 使用代理模型的后驗概率分布構造用于平衡探索和開發過程的采集函數， 盡可能不漏掉未嘗試區域中更好的超參數組合， 同時也能回避不必要的目標函數評估， 快速找到全局最優值， 是機器學習模型調參問題中較優秀的優化算法。

貝葉斯優化算法的關鍵是TPE代理模型和EI采集函數。 將TPE代理模型的后驗分布作為搜索最優值的依據， p（y）表示其目標函數的風險分布， 其中， y的意義是風險值， p（xy）表示待優化參數的先驗分布， 其中， {x1， x2， …， xk}表示超參數組合。 EI采集函數指出下一組試驗的超參數組合， 最終找到最優超參數。 TPE代理模型建模時使用非參數密度模型， 可用式（11）描述：

式中： e（x）和g（x）分別是風險損失y=f（xi）小于y和大于y對應的觀測值產生的密度。

TPE代理模型使用e（x）和g（x）， 區分風險較小和風險較大的超參數集合， y的意義是當前觀測風險值y的γ分位數， 即p（y

最大期望提升EI表示為

結合貝葉斯公式， 變形得到：

為了降低計算量， 上式進一步簡化為

由式（15）可知， EI值反比于g（x）/e（x）， 盡可能使e（x）的概率大， g（x）的概率小， 就能得到最大的EI值， 同時得到對應的最優超參數。

貝葉斯優化算法的流程如圖3所示， 用5個步驟實現： （1）隨機初始化含有5個超參數組合的集合{x1， x2， …， x5}; （2）用不同的超參數組合分別訓練機器學習模型， 在驗證集上進行預測， 并計算相應的AUC值{y1， y2， …， yi}， 構造初始的超參數與AUC值集合D； （3）基于集合D， 通過TPE樹結構估計器擬合超參數組合x與AUC值y之間的對應關系， 建立TPE代理模型； （4）基于代理模型， 使用EI采集函數指出下一組需要評估的超參數xi+1； （5）檢查是否達到迭代次數N， 若達到， 輸出使EI值最大的超參數組合x并終止程序， 若沒有達到， 將新指出的超參數組合xi+1添加至原超參數組合集， 重復步驟（2）～（4）直至達到迭代次數N后， 輸出最優超參數組合x。

1.3 XGBoost算法

XGBoost是華盛頓大學陳天奇博士提出的一個基于GBDT的開源框架［16］。 XGBoost可以通過處理器的多線程實現并行運算。 傳統的GBDT由于只計算一階導， 在訓練第n棵樹時， 需要計算前n-1棵樹的殘差， 無法實現分布式。 XGBoost對損失函數做二階泰勒展開， 此外還加入正則項求整體最優解， 實現損失函數的下降和模型的復雜度的平衡， 盡可能避免過擬合。

假設模型的決策樹個數為k， 即

其損失函數為

1.4 LightGBM算法

LightGBM是GBDT的一種高效實現算法， 具有更快的訓練速度、 更低的內存消耗等優點［17］。 LightGBM的原理是在擬合新的決策樹時， 將當前決策樹的殘差近似值用損失函數的負梯度表示， 即在保持原模型不變的基礎上， 在下一輪迭代中加入一個新函數到模型中， 使預測值進一步趨近真實值。

LightGBM在訓練時， 模型的目標函數如式（18）所示， 需要尋找一棵合適的樹fk使得目標函數的值最小。

式中： cK－1為前K-1棵樹的正則懲罰項之和； yi為樣本

1.5 CatBoost算法

同樣作為Boosting算法的一種， CatBoost與XGBoost和LightGBM一樣， 都是在GBDT的基礎上改進而來的， 由俄羅斯搜索公司Yandex于2017年發布［20］。 此外， CatBoost主要從兩方面對GBDT進行改進： 克服梯度偏差和解決預測偏移， 最終在降低過擬合風險的同時提高了算法精度， 并增強了模型的泛化性能。

首先， CatBoost為了克服梯度偏差引起的過擬合， 在計算樣本梯度時通過構建下一棵決策樹來進行擬合， 最終構造出s個隨機排列的訓練樣本集； 計算每個隨機排列的訓練樣本Xk的梯度值， 生成對應的模型Mk， 但并不依據該梯度值更新模型。 其次， CatBoost為了解決由目標信息泄露引起的訓練集的Xk分布F（Xk）Xk與測試集X的分布F（X）X之間的預測偏移問題， 改進傳統GBDT的梯度估計方法， 使用排序提升算法實現有序增強， 具體地， 對訓練集進行隨機排序， 對于每個樣本只采用其前面的樣本來訓練模型， 得到模型后進而估計該樣本的梯度并構建決策樹， 使用所有樣本來計算決策樹的葉子節點值， 最終通過排序提升算法極大地減小了梯度估計的偏差， 抑制了預測偏移。 迭代中加入一個新函數到模型中， 使預測值進一步趨近真實值。

1.6 Stacking模型融合策略框架

Stacking是由Wolpert于1992年提出的一種模型融合的集成學習算法［21］， 在Kaggle等數據科學比賽中常被用于進一步提升模型的性能， 與Bagging和Boosting算法不同， Stacking是一種異質性集成的模型融合策略框架。 Stacking的基本思想是將兩層算法串聯， 即第一層算法的輸出作為第二層算法的輸入。 第一層內部多個模型并聯， 各自獨立對輸入樣本集進行學習和預測， 稱這些模型為基學習器； 第二層內部只有一個模型， 稱之為元學習器。

第一層中包括多個基學習器， 要求每個基學習器的目標識別性能盡可能地“好而不同”， 這樣基學習器之間可以優勢互補， 提高模型性能， 同時， 為了進一步提升模型的泛化能力， 防止最終的Stacking模型對留出的固定驗證集過擬合， 在第一層中又引入了K折交叉驗證。 具體地， 在Stacking目標識別模型實際構建過程中， 采用了4個模型作為基學習器， 并進行5折交叉驗證。 Stacking的基本框架示意如圖4所示。

1.7 評價指標

在測試集中測試目標識別效果并對比時， 需要定義衡量目標識別性能優劣的評價指標。

1.7.1 識別效果評價指標

準確率Acc， 即識別正確的數據點占總數據點的比例， 計算公式為

查準率P， 即識別為目標的數據點中， 實際為目標的數據點所占的比例， 計算公式為

查全率R， 即實際為目標的數據點中， 識別為目標的數據點所占的比例， 計算公式為

查準率和查全率是一對矛盾的指標， F1均值即為查準率和查全率的調和均值， 由下式計算：

ROC曲線是一種評價模型綜合性能的指標， 其y軸是真正率， x軸是假正率， 當區分正負兩類樣本的門限值變化時， 模型的真正率和假正率也隨之變化。 理想的模型是真正率為1， 假正率為0， 因此， ROC曲線越接近左上角， 目標識別效果越好。

AUC值定義為ROC曲線下的面積， 是基于ROC曲線評估模型綜合性能的定量指標， 衡量了在決策空間中， 正負兩類樣本的遠離程度， 值越大， 目標識別效果越好。

1.7.2 運行效率評價指標

本文目標識別算法所使用計算機的處理器為AMD Opteron（TM） Processor 6274@ 2.20 GHz， 內存為192 G。 為了更可靠地評價算法的運行效率， 將同一個目標識別算法分別訓練和測試5次并取平均值， 得到該算法的訓練時間和測試時間， 作為算法的運行效率評價指標。 實際上， 模型訓練后可以保存到本地， 應用時直接調用本地文件即可， 因此， 測試時間更為重要。

2 實驗與分析

首先， 使用貝葉斯優化對3個Boosting彈載雷達目標識別算法XGBoost、 LightGBM和CatBoost進行調參， 得到最優超參數組合； 其次在測試集上測試XGBoost、 LightGBM和CatBoost的目標識別性能， 并與GBDT、 支持向量機、 隨機森林和AdaBoost作對比； 最后從上述7個算法中選擇XGBoost， LightGBM， CatBoost和隨機森林作為Stacking的基分類器， 并測試Stacking的目標識別性能。

2.1 貝葉斯優化調參結果

XGBoost需優化的超參數及優化結果見表1。 LightGBM需優化的超參數及優化結果見表2。 CatBoost需優化的超參數及優化結果見表3。

XGBoost、 LightGBM和CatBoost是集成學習中3個先進的Boosting算法， 且都是在GBDT上改進而來的。 而支持向量機、 隨機森林和AdaBoost是目前在雷達目標識別領域已有應用的3種機器學習算法。 因此， 這里分別構建了XGBoost、 LightGBM和CatBoost彈載雷達目標識別模型， 并與GBDT、 支持向量機、 隨機森林和AdaBoost一同在測試集上測試， 對比模型性能。 測試結果見表4。

將表4可視化后， 結果如圖5所示。 繪制各個算法的目標識別ROC曲線， 如圖6所示。

記錄各個算法的訓練時間和測試時間， 見表5。

識別效果方面， 由表4和圖5可知， 本文采用的分別基于XGBoost、 LightGBM和CatBoost的彈載雷達目標識別算法在5個評價指標上顯著優于SVM和AdaBoost， 優于GBDT， 略優于隨機森林； 其次， 在這3個Boosting算法中， XGBoost識別效果最好， 準確率達到98.32%， LightGBM次之， CatBoost最差， 準確率為98.03%， 三者的準確率相差不大。 由圖6可知， XGBoost、 LightGBM、 CatBoost和隨機森林算法的ROC曲線幾乎重合且完全包裹AdaBoost、 GBDT和SVM， 同樣說明本文采用的XGBoost、 LightGBM和CatBoost算法識別效果優于對比算法且三者間相差不大。

運行效率方面， 由表5可知， 6個集成學習算法的訓練時間和測試時間都大幅小于支持向量機， 證明了集成學習相較支持向量機在識別效果和運行效率兩方面的優越性； 其次， 在識別效果最好的3個Boosting算法中， LightGBM訓練時間最短， 平均用時4.31 s， CatBoost測試時間最短， 對總量4 457個樣本點進行識別， 用時0.011 s， 遠遠小于XGBoost的0.085 s和LightGBM的0.061 s， 運行效率優勢明顯。 綜合考慮， CatBoost是彈載雷達目標識別的應用最優選。

2.3 Stacking性能測試與分析

Stacking模型融合算法需要確定基分類器， 且在基分類器選取時， 應遵循“好而不同”的原則， 即將效果良好的不同種類的算法組合起來更能充分發揮Stacking模型的集成效果。 由上述的實驗結果可知， 7個算法中，? XGBoost、 LightGBM和CatBoost彈載雷達目標識別算法識別效果最好， 從“好”的角度講， 應被選為基分類器。 文獻中提到的隨機森林識別效果較XGBoost、 LightGBM和CatBoost略差， 但其優勢是屬于Bagging算法， 模型結構與XGBoost、 LightGBM和CatBoost有一定差異， 從“不同”的角度講， 也應被選為基分類器。 最終， 選擇XGBoost、 LightGBM、 CatBoost和隨機森林作為Stacking的基分類器， 采用邏輯回歸算法作為元分類器， 構建基于Stacking的彈載雷達目標識別算法， 并在測試集上測試。 測試結果見表6。

將表6的Stacking彈載雷達目標識別算法， 與表4的4個基分類器XGBoost、 LightGBM、 CatBoost和隨機森林的識別效果評價指標繪制對比圖， 如圖7所示。

識別效果方面， 由圖7可知， 雖然XGBoost、 Light GBM、 CatBoost和隨機森林已經擁有較好的識別效果， 但以這4個模型為基分類器構建的Stacking模型， 仍然進一步提升了識別效果。 具體地， Stacking模型的查準率P為99.54%， 比4個基分類器中的最小值99.66%低了0.12%， Stacking模型的查全率R為97.25%， 比4個基分類器中的最大值95.46%高1.79%， 可以理解為Stacking模型犧牲了較少的查準率， 換來了查全率相對大幅度提高， 最終提升了綜合性能， 在其他3個指標中， Stacking模型相較4個基分類器都有全面提升， 其中， 準確率達到98.88%， 相較4個基分類器中最優的XGBoost模型的98.32%提升了0.56%， 相較CatBoost模型的98.03%提升了0.85%。

運行效率方面， 由于Stacking模型采用雙層結構， 且第一層中采用4個基分類器和5折交叉驗證， 可以大幅增加訓練時間和測試時間， 最終， Stacking模型的訓練時間為311.21 s， 測試時間為1.846 s， 而CatBoost模型測試時間為0.011 s， 運行效率較CatBoost大幅降低。

綜上， Stacking模型融合算法的目標識別效果優于組成它的單一模型， 但其測試時間遠大于CatBoost， 可見其在彈載硬件平臺上運行時很難滿足實時性要求， 因此， CatBoost仍是彈載雷達目標識別的應用最優選。

3 結? 論

將集成學習中的XGBoost、 LightGBM、 CatBoost和Stacking算法應用到彈載雷達目標識別問題中， 得到如下結論：

（1） 在彈載單脈沖雷達目標識別問題中， Z路失調角實部、 歸一化幅度實部和歸一化幅度虛部的特征重要性明顯高于Z路失調角虛部、 Y路失調角實部和Y路失調角虛部。

（2） XGBoost、 LightGBM和CatBoost算法的目標識別效果優于隨機森林、 支持向量機和AdaBoost。

（3） Stacking算法的目標識別效果優于組成它的單一模型XGBoost、 LightGBM、 CatBoost和隨機森林， 但運行效率大幅降低。

（4） CatBoost算法的目標識別效果雖不是最優， 但其運行效率的優勢更明顯， 是彈載雷達目標識別的應用最優選。

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Application of Bayesian Optimization and Ensemble

Learning in Target Recognition of Missile-Borne Radar

Abstract： When air-to-air missile strikes low and ultra-low altitude targets， the performance of missile-borne radar to distinguish targets and clutter is reduced. In this paper， aiming at the problem of target recognition of missile-borne radar， multiple target recognition models are established by using a variety of ensemble learning algorithms and Baye-sian optimization algorithm， and their performance is tested and compared. Through feature extraction， data standardization and feature selection， a target clutter data set with optimized features is constructed. The target recognition models of XGBoost， LightGBM and CatBoost are constructed and tested by using Bayesian optimization algorithm to adjusting the parameters. The test results show that the target recognition efficiency of XGBoost， LightGBM and CatBoost? is better than that of random forest， support vector machine and AdaBoost. XGBoost， LightGBM， CatBoost and random forest are selected as base classifiers， and the target recognition model of Stacking is constructed and tested. The test results show that the target recognition accuracy of the Stacking algorithm is 98.88%， which is better than each of four models that constitute the stacking algorithm， but its operating efficiency is greatly reduced. In summary， the target recognition accuracy of CatBoost algorithm can reach 98.03%. Although it is not optimal， its test time is 0.011 s， and its operation efficiency is more obvious.

Key words： missile-borne radar; target recognition; Bayesian optimization; ensemble learning; XGBoost; LightGBM; CatBoost; Stacking