“單元整體”結構化教學的分析、實踐和能效

周其蘭 朱太成

［摘? 要］ 結構化教學以“單元結構”作為基本單元，將相關知識進行結構化的統整。在數學教學中，教師要進行基于“單元整體”的結構化教學分析，引導學生進行結構化學習實踐，從而發揮數學學科的結構化效能。結構化教學立足“類”、觀照“聯”、聚焦“變”，促進學生在數學學習實踐中感悟。通過結構化教學，能彰顯數學學科的功能、意義和價值。

［關鍵詞］ 小學數學；單元整體；結構化教學

數學學科具有結構性、系統性特征?；趯W生年齡特征、認知心理等方面的原因，小學數學教材在編排的過程中，通常會將相關的知識結構拆解開來，以便讓數學教學適應學生的認知心理。教材這樣的編排方式猶如一把“雙刃劍”，一方面能讓知識更加適合學生的數學學習；另一方面容易讓學生的數學學習呈現一種散點形態，存在著數學學習零碎化、割裂化的風險。教師在實施數學教學時應當以“單元結構”作為基本單元，將相關知識進行結構化的統整。結構化教學能讓學生對數學知識形成整體的、系統的認知，從而讓學生建構良好的認知結構。

一、“單元整體”的結構化教學分析

美國教育家布魯納認為：“不論我們教什么學科，務必讓學生掌握學科的基本結構?！保郏保輰嵤┙Y構化教學，要從三個方面進行深度分析，即“知識結構”“學的結構”“教的結構”。其中，“知識結構”是結構化教學的根基，“學的結構”是結構化教學的內在規律，“教的結構”是結構化教學的基本形態。

1. 學的結構

知識結構是結構化教學的基礎，而“學的結構”則是結構化教學必須遵循的內在規律。換言之，“學的結構”是結構化教學的前提、條件。如果結構化教學在實踐過程中不遵循學生的“學的結構”，結構化教學就不能獲得應有的實效?！皩W的結構”是什么？簡單地說，“學的結構”就是學生數學學習的知識結構、經驗結構、認知規律、認知傾向、認知風格等。對于學生來說，“學的結構”既具有普遍性，又具有個體性。教師在實施結構化教學時，不僅要研究具有普遍意義的“學的結構”，還要研究具有個性化的“學的結構”。

換言之，在結構化教學中，教師既要研究“這一類”學生的“學的結構”，也要研究“這一個”學生的“學的結構”。無論是現代教育的認知建構主義，還是認知結構主義，都普遍注重學生頭腦中的原有認知、認知方式等。只有當學生的學習與學生“學的結構”相匹配、相適應時，結構化教學才能產生結構的效能。以“多邊形的面積”這一單元內容的教學為例，教材在處理三角形的面積、梯形的面積這一部分內容時，應用的是“倍拼法”。但在教學中筆者發現，部分學生在推導三角形的面積、梯形的面積時，還是習慣于應用“剪拼法”“分割法”。因此，教師在實施這一部分內容的教學時不應顯得突兀，而應順應學生的認知特點開展教學。同時，教師不能讓學生的認知僅僅停留在“剪拼”“分割”上，而應當讓學生的認知有所發展。依據學生“學的結構”，教師可以先讓學生自主探究，在方法多元化推導的基礎上進行方法優化，并且要讓學生感受、體驗“倍拼法”的優勢，從而逐步實現學生認知的發展、提升。

2. 教的結構

“教的結構”是結構化教學的形態。在小學數學教學中，“教的結構”依賴于“學的結構”，并且服務于“學的結構”。教師要以“高觀點”“大觀念”來統攝教學結構。只有這樣，“教的結構”才能產生明晰的指向?！敖痰慕Y構”一方面具有整體性、系統性，另一方面具有層次性、邏輯性。結構化的教學應當著眼于學生的長程段學習，采用低結構性的素材，充分發揮學生的自主性、能動性、建構性，促進學生的數學學習遷移、應用?！敖痰慕Y構”應當具有一種開放性、靈活性和創造性。

比如在教學“運算律”這一單元時，筆者采用相同的“教的結構”，即從學生生活中的現實問題出發，引導學生從不同視角列出不同算式，進而形成運算律的猜想。在此基礎上，學生通過舉例（不是窮舉法，而是樣本式舉例），不完全歸納、概括、總結出具體的“運算律”。通過這樣的“教的結構”設計，不僅讓學生掌握運算律的相關知識，還讓學生經歷“猜想—驗證”的數學學習過程。通過這一過程，讓學生逐步掌握“數學驗證”的基本路向、策略。在結構化教學中，“學的結構”既包括知識結構，又包括方法結構、思想結構；“教的結構”則主要體現數學的思想方法結構，體現數學的學習方法結構等。借助“教的結構”能促進學生數學學習的不斷進階，不斷提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

二、“單元整體”的結構化教學實踐

美國教育家布魯納說：“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的?！薄斑B續”“關聯”“循環”是結構化教學的主要特質［２］。結構化教學就是要讓學生在學習過程中實現知識、方法、思想等點、線、面、體的多向融合。

1. “連續性”學習，讓結構化教學“有始有終”

“連續性”是結構化教學的基本特性，學生的經驗生長是一個連續性的過程。美國教育家杜威指出，“教育即經驗的連續改造”。在結構化數學教學中，教師要關注學生的已有知識經驗，以便處理好學生的舊知與數學新知、學生的經驗和認知的關系。連續性的數學學習要求結構化教學有始有終。換言之，結構化教學應當找準學生的數學學習起點，將教學切入學生數學學習的“最近發展區”。同時，結構化教學應當對學生的數學學習進行適度滲透、延伸、拓展。

比如教學“用數對確定位置”這一單元時，教師要找準學生已有的知識經驗。學生在低年級學段已經能在數軸上找出指定的數。因此，教師在結構化教學中可以鏈接學生已有認知，將學生引入新知的學習中，即從單一維度的線上的數的位置確定走向二維度的平面上的數的位置確定。在學生認識了用數對確定位置之后，教師可以引導學生進行猜想：在空間中怎樣確定數的位置？從而將學生的思維觸角從二維度的面走向三維度的體。這樣的教學就是一種連續性的教學，讓學生的數學學習有始有終。連續性的數學學習要求教師在結構化教學中引導學生做好兩個準備：一是知識上、思想方法上的學習準備；二是認知結構上的心理準備。只有做好兩個準備，才能讓學生超越“照著學”“仿著學”，走向“接著學”“連著學”。

2. “關聯性”學習，讓結構化教學“有升華”

結構化的教學不僅要求學生“連著學”“接著學”，還要求學生“聯著學”“創著學”。關聯性的學習能讓結構化教學“有升華”。應該說，結構化教學不僅要引導學生把握知識的關節點、要害點、關鍵點、核心點，而且要引導學生把握知識的關系、關聯。關聯性的學習要求學生把握知識的生成序列，把握知識間的關系。在數學教學中，教師要引導學生對同一個知識點進行多元表征，對不同的知識進行同一化、本質化的抽象。當學生能在數學學習中發現數學知識、思想方法的“同中之異”和“異中之同”時，學生就形成了一定的關聯性認知力。比如學生在學習“分數乘法”這一單元的相關知識時，教師要有意識地引導學生進行比較、抽象和概括。學生在學習“分數除以整數”“整數除以分數”以及“分數除以分數”之后，教師同樣要引導學生進行比較、抽象和概括，建構“分數除法”的計算法則。不僅如此，通過結構化的教學，學生還能洞察不同單元知識的關聯，比如“分數除法”可以轉化成“分數乘法”等。關聯性的數學教學能讓學生將所學的知識連點成線、連線成面、由面構體。

三、“單元整體”的結構化教學效能

基于“單元整體”的數學結構化教學，教師要引導學生對相同、相似的同類知識進行整體性、系統性、關聯性的學習，促進學生對數學知識的整體性、系統性、關聯性的認知建構，促進學生對結構性知識、方法和思想的遷移?！皢卧w”的結構化教學彰顯了數學學科的育人功能，體現了數學學科的育人價值。

1. 從“零散”到“關聯”，建構了知識結構

結構化教學最為顯性的一個效果就是學生對數學知識獲得了一種整體性、結構性和系統性的認知。結構化教學不僅有助于學生把握知識的橫向關聯，還有助于學生把握知識的縱向關聯，進而有助于學生建構縱橫捭闔、上下貫通的知識結構。比如當學生學習“整數加減法”“小數加減法”“異分母分數加減法”等相關知識后，教師應將這部分內容進行知識統整，讓學生認識知識內在本質的一致性、統整性等，即“只有計數單位相同才能直接相加或者相減”。這樣整體性的認知是學生對整數加減法、小數加減法和分數加減法等形成的上位認知，是數學的高觀點、大概念，是對數學知識的本質性認知。

2. 從“無序”到“有序”，建構了方法結構

學生對數學知識的建構應當是有序的。結構化的教學讓學生的認知從“無序”走向“有序”。通過結構化的教學，不僅能促進學生認知結構的建構，更能促進學生思維結構、經驗結構、方法結構的完善。比如教學“認識厘米”“角的度量”時，教師就應當進行方法結構的教學，讓學生在學習了“認識厘米”“角的度量”等內容之后，對“度量”“測量”等能夠形成一種本質性的認知，比如“測量物體的長度就是看物體的長度中包含有多少個長度單位”“測量角的大小就是看被測量對象中有多少個1°的單位小角單位”等。這樣，能夠為學生后續學習“面積”“時間”“體積”等相關的度量單位奠定堅實的方法基礎，讓學生在后續學習中進行自主設計。

3. 從“割裂”到“統整”，建構了素養結構

結構化的數學教學不僅能建構知識結構、方法結構，更能建構素養結構。從“割裂”到“統整”，能幫助學生建構素養結構。素養結構是一個綜合體，它包括分類、比較、抽象、概括等方面。素養結構不僅有助于學生的“學”，也有助于教師的“教”。比如在教學“運算律”這一部分內容時，有學生在發現加法有交換律之后，就刨根問底地提出這樣的問題：“減法有沒有交換律？乘法有沒有交換律？除法有沒有交換律？”在教師引導學生通過積極的數學猜想、驗證之后，學生要主動將加減法的交換律統整為加法交換律，交換的時候要連同數字前面的加減符號一起進行交換；學生要主動將乘除法的交換律統整為乘法交換律，交換的時候同樣要連同數字前面的乘除符號一起進行交換。這樣的教學是學生認知系統化的體現，在這個過程中學生的類比遷移能力得到了發展。

結構化教學是一種基于學生學習實踐的教學。結構化學習作為一個復雜的思維過程，它不僅取決于知識結構，更取決于學生的認知結構、思維結構等。結構化教學立足“類”、觀照“聯”、聚焦“變”，促進學生在數學學習實踐中感悟。結構化教學能讓數學知識與學生認知進行積極互動，從而促進學生數學素養的生長，通過結構化教學彰顯數學學科的功能、意義和價值。

參考文獻：

［１］ 孟霞. 小學數學個性化學習場域創新的路徑［Ｊ］. 教學與管理，２０１９（０８）：２１－２３．

［２］ 頓繼安，何彩霞． 大概念統攝下的單元教學設計［Ｊ］． 基礎教育課程，２０１９（１８）：６－１１．