利用深度學習預報美國東北部日降水分布

張弛 陳國興 楊洪濤

摘要 現階段降水預報主要依靠數值天氣預報模式。但受物理參數化、計算資源等因素的影響，基于數值模式的降水預報還存在非常大的不確定性。近年來，深度學習在天氣預報領域顯示出巨大優勢和潛力。本文通過構建神經網絡預報美國東北部日降水分布，探討神經網絡模型基于低分辨率氣象場（ERA-Interim，0.7°）預報高分辨率降水（CPC，0.25°）的能力，并比較3種主流網絡框架（VGG，ResNet，GoogleNet）在該任務中的表現。結果表明，3種網絡框架都對美國東北部日降水分布具有一定的預報能力（VGG框架表現最優），但三者的均方根誤差（RMSE）均高于ERA-Interim 24-h（ERA24）的降水預報。3種神經網絡的集合預報結果優于ERA24預報，且這三者與ERA24預報結果的集合平均能夠顯著提高ERA24對不同季節、不同強度降水的預報。

關鍵詞降水預報;深度學習;神經網絡框架;模式評估;美國東北部

天氣影響著人類的生產生活。自古以來，天氣事件中的降水事件都備受人們的關注，特別是極端降水事件對人民群眾的生命和財產安全會造成重大損失。而且人們普遍認為，隨著全球氣候變暖，極端降水事件的出現頻率會增加（Dai and Soden，2020;袁宇鋒和翟盤茂，2022）。例如，2021年7月21日河南鄭州特大暴雨事件嚴重損害了人民群眾的生命安全（張霞等，2021;栗晗等，2022）。

在氣象研究中，對各種天氣現象進行預報的傳統方法一般是根據大氣的物理和化學規律，對大氣運動過程進行物理參數化模擬，最終開發出數值模式，并利用計算機進行計算求解（Khain et al.，2015;Berner et al.，2017）。在過去幾十年中，隨著超級計算機性能的不斷提高、衛星以及一些相關科學技術的進步，數值天氣預報模式的研究取得了很多進展，這顯著地提高了降水預報的準確性（Bauer et al.，2015;Schultz et al.，2021）。但是，這種預報方法具有一系列的缺點。例如：對降水過程來說，其中涉及大量且復雜的大氣運動、大氣環流、云微物理和大氣輻射等過程（Stevens and Feingold，2009），通過一些簡單的物理方程組無法將這些大氣的運動變化過程表達得很準確。因此，物理過程的參數化會出現各種偏差，這些偏差也進一步導致了數值模式的最終預報結果不準確（Li et al.，2020）。

隨著計算機硬件水平的逐步提升和大數據時代的到來，機器學習技術以及它的各種算法研究均取得了很大的進展。深度學習（deep learning）是機器學習的一個子領域，其技術基礎為深層神經網絡（Goodfellow et al.，2016）。近十幾年來，深度學習技術讓整個人工智能領域的研究取得了巨大的突破，解決了許多困擾已久的問題（Yann et al.，2015）。在氣象學的預報領域中，有很多任務需要對大量的氣象學的數據進行計算。因此，有很多學者將在大數據計算領域取得重大突破的機器學習和深度學習算法應用到大氣科學中。例如：預報區域降水量（Akbari Asanjan et al.，2018;Wang et al.，2021;黃超等，2022）、預報各類大氣污染物濃度（黃春桃等，2021;Ma et al.，2021;Weng et al.，2022）、預報氣溫（雷蕾等，2022）、預測臺風運動軌跡（Wang et al.，2022）等天氣和氣候事件。

Ham et al.（2019）利用卷積神經網絡（CNN）成功將ENSO事件的預報準確性提前到了1.5 a，這是將深度學習模型應用到氣候學研究領域取得的一次巨大的突破。Xue et al.（2021）使用包含了兩個模塊的CNN模型在中國新疆地區進行降水量的預報。另外，考慮到地形因素也會影響降水量的估算，該研究把地形數據也作為訓練數據中的一部分。研究發現，該CNN模型比傳統模式對降水量的預報誤差更低，并且預報速度在每小時數據集的測試中僅需5.5 s。Hess and Boers（2022）研究了如何提高全球尺度上的強降水事件的預報。該研究用一種特殊的函數作為訓練U-Net深度學習模型的損失函數，隨后利用該模型對數值模式的預報結果進行后處理，結果表明能夠改善數值模式對強降水事件的預報性能。因此，挑選出合適的損失函數是訓練深度學習模型中一個非常重要的步驟。

短時、極端的強降水會嚴重影響人們的生活。因此，如何提高短期降水的預報準確度，是降水預報中的一個重點與難點。在預報短期降水量方面，一種叫作TAFFNET的深度學習模型能同時利用雷達數據和天氣預報模式數據作為輸入，并能夠自適應地優化這兩種數據的融合權重（Wang et al.，2023）。該研究最終的結果表明，TAFFNET在12 h的極短期降水預報性能上明顯優于傳統模式。這說明在深度學習模型中使用多個來源的輸入數據，能夠提升模型的預報能力。

Chen and Wang（2022）使用美國大陸的ERA-Interim再分析資料中與降水有關的大氣變量，采用VGG架構為基礎的神經網絡模型（FPP），來預測美國大陸地區的每日降水量。隨后采用非線性變換法和集合平均等方法對模型的輸出結果進行后處理，這些方法顯著提高了模型對美國大陸地區暴雨的預測準確度。同時，該研究也發現，相比于美國其他地區的預報結果，FPP模型對美國東北部地區的日降水量預報準確度低，低于傳統數值模式的預報性能。

由于前人的研究并沒有利用到神經網絡方法對美國東北部地區的每日降水量進行預報，另外，美國東北部地區人口密集、城市化程度高以及經濟發達，這使得準確地預報出該區域的短期降水量具有重要的實踐意義與應用價值。因此，有必要進一步探索并提升深度學習模型對美國東北部地區每日降水量的預報性能。

1 數據與研究方法

1.1 數據與研究區域

本研究主要用到美國東北部地區的氣象數據。模型的訓練數據為1979—2018年ERA-Interim再分析資料中的氣象場數據（Dee et al.，2011），包含經向風（U）、緯向風（V）、相對濕度（R）、絕對濕度（Q）、溫度（T）、位勢高度（Z）、垂直速度（W）、散度（D）、位勢渦度（PV）、相對渦度（VO）共10個氣象場變量。該數據的時間分辨率為6 h，水平分辨率為0.7°×0.7°（約70 km），空間上從地面1 000 hPa到1 hPa共37個高度層。數據的范圍為55°～110°W、25°～64°N，經度、緯度方向的格點數分別為84和56。因此，最終輸入數據維度為（10，37，56，84）。

地面降水量數據采用美國氣候預報中心（CPC）提供的美國東北部地面降水量的觀測資料，并作為訓練數據所對應的標簽。該數據時間分辨率為1 d，水平分辨率為0.25°×0.25°（約25 km），共包含美國東北部地區829個格點。另外，選用兩種數值模式ERA-Interim再分析資料中的12 h和24 h累積降水預報（ERA-Interim 12-h、ERA-Interim 24-h，以下簡稱ERA12、ERA24）作為傳統數值模式結果，并與深度學習模型結果做對比。

選定的研究區域為美國東北部，共包含9個州：賓夕法尼亞州、紐約州、康涅狄格州、緬因州、馬薩諸塞州、新罕布什爾州、佛蒙特州、新澤西州、羅德島州。圖1為本文用到的氣象場數據的范圍和預報地區美國東北部的地形示意，圖中顯示出美國東北部地區鄰近大西洋，由9個面積較小的州組成，范圍在65°～82°W、38°～48°N。

1.2 深度學習模型

3種經典深度學習模型框架（圖2）為：VGG（Simonyan and Zisserman，2014）；ResNet （He et al.，2016）；GoogleNet（Szegedy et al.，2016）。

VGG模型為2014年由牛津大學視覺幾何組開發出來的Visual Geometry Group模型。該模型由多個VGG塊堆疊而成，主要是為了驗證模型的深度增加后，是否可以進一步提高模型在圖像識別等領域的預測性能。圖2a是本文用到的VGG模型，共含有兩種類型的VGG塊，模型總層數為19層。

殘差網絡Residual Network（簡稱為ResNet）開創性地提出了殘差連接這一概念，在深度學習模型中加入了殘差連接塊，極大地提高了網絡的學習能力，使訓練出層數更深的神經網絡成為了可能。本文用到的ResNet模型有4種不同類型的殘差連接塊，模型總層數為51層（圖2b）。

GoogleNet是谷歌公司在2014年推出的一個模型結構。該模型采用了一種叫作Inception塊的結構，能夠同時用到多種不同大小的卷積核，從而可以在不同的空間范圍中提取信息。圖2c為本文用到的GoogleNet模型結構示意圖，該模型共包含7個Inception塊。

本文對氣象場數據先進行數據標準化處理，隨后將處理完成的數據劃分為3個不同的數據集：訓練集、驗證集、測試集。測試集包含1998、2003、2008、2017、2018年數據，驗證集包含2010、2015年數據，剩下的33 a數據作為訓練集。這樣劃分數據主要有兩方面原因：一是在訓練集中盡可能包含更多樣本，以提高模型的準確度;二是確保訓練集和測試集中包含處于大氣多年變率（如ENSO）不同階段的樣本，從而更加客觀地認識模型的預報能力（Chen et al.，2022）。

訓練各個模型時，使用ReLU作為激活函數。另外，深度學習模型在訓練過程中能否有效收斂，與模型參數初始化方法及優化算法有關。因此模型參數的初始化方法采用Kaiming初始化方法（He et al.，2015），優化算法為Adam算法，并在模型訓練過程中采用學習率倍減的方法。其中的重要超參數設置為：批量大?。╞atch size）為50，初始學習率為0.000 1，訓練輪次數（epoch）為50。

1.3 評價指標

本文采用常見的評價指標——平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）來評估傳統模式和3種深度學習模型對美國東北部日降水分布的預報性能。同時也用到2種評分函數——TS（Threat Score）評分與ETS（Equitable Threat Score）評分來評估模型對不同強度降水的預報效果（朱格利等，2014）。TS、ETS評分主要是指在給定降水閾值條件下，模型對降水和不降水區域的識別分類能力。根據預報有無降水和觀測有無降水的對應關系，可以分成4種情況（表1）。

TS、ETS評分的計算式為：

TS=HH+F+M；（1）

ETS=H-DrH+F+M-Dr。（2）

其中：Dr=H+F×（H+M）H+F+M+C。

2 3種深度學習模型對美國東北部日降水量的預報結果

模型訓練完成后，為了評估3種不同結構的深度學習模型對美國東北部日降水量的預報性能，首先選用RMSE作為評價指標，利用測試數據集對模型的性能進行評估。圖3給出了3種模型在5 a共計1 826 d測試集上，對美國東北部每日降水量的預測值與CPC觀測值之間的RMSE區域分布，圖右下角給出了RMSE的區域平均值?？梢钥闯?，VGG模型預報結果的區域平均RMSE值為4.95，是3種模型中的最低（圖3a）。ResNet和GoogleNet的預報結果類似（圖3b、c），區域平均RMSE較VGG結果略大。

圖4通過比較3種模型在4個不同季節對每日降水的預報準確性，更進一步地對深度學習模型的預報性能進行綜合評估。圖4中MAM、JJA、SON、DJF分別代表這5 a測試數據集中的春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）、冬季（12—次年2月），3種不同顏色的條形柱分布代表3種模型的預報結果與CPC觀測值之間的RMSE值。圖4顯示，VGG模型在4個不同季節的預報結果略優于另2種模型，3種模型對夏季（JJA）和秋季（SON）預報的RMSE值明顯高于冬季（DJF）和春季（MAM）。

圖5表示在5 a測試數據集中不同降水強度下3種模型的預報誤差。圖中，降水按強度分成4種類型：無降水（小于0.1 mm／d，共238 d）、小雨（0.1～<10 mm／d，共1 422 d）、中雨（10～<25 mm／d，共157 d）和大雨（25～<50 mm／d，共9 d）?？梢悦黠@看到，隨著降水強度增加，3種模型的預報誤差均顯著增大。這說明深度學習模型對美國東北部弱降水及不降水事件的預報性能較好，而對強降水的預報性能較差。另外，對于25～<50 mm／d的大雨預報，VGG模型的預報準確度明顯優于另兩種模型。

3 集合預報模型與傳統數值模式的預報結果分析

3.1 RMSE誤差分布對比

本文利用集合預報的思想，將3種不同結構的深度學習模型預報結果進行集合，并將集合之后得到的模型命名為NEP（Network Ensemble Prediction），以檢驗集合預報方法對深度學習模型降水預報性能的影響。具體做法是采用兩種損失函數MAE、MSE，分別對VGG、ResNet、GoogleNet 3種模型進行訓練，共得到6種單一模型的預報結果。表2顯示了集合預報所用到的6種單一的深度學習模型。對這6種模型進行集合的具體方法是，首先將6個模型的預報結果進行拼接得到二維數據，數據的維度為（6，829），隨后利用一維卷積的方法對該數據進行二次訓練，最終得到美國東北部829個格點的降水預報結果。即經過一維卷積后，得到6個模型的加權平均結果NEP。

為了更直觀地顯示集合預報模型NEP對降水的預報性能，我們選用兩種傳統數值模式的預報結果ERA12、ERA24與其進行對比。WP（Weighted Prediction）為集合預報結果NEP與ERA24傳統模式結果的等權平均，目的是評估深度學習模型和傳統模式的預報結果相結合后，能否進一步提高對美國東北部每日降水的預報能力。圖6顯示了這4種方法對美國東北部每日降水量預報結果RMSE的區域分布。與圖3的對比顯示出，傳統模式結果ERA24和ERA12性能均優于3種單獨的深度學習模型。集合預報模型NEP的區域平均RMSE低于模式ERA24，而WP在4種方法中預報性能最優，對美國東北部日降水的預報準確度已經超越ERA12模式。

3.2 不同季節、不同降水強度的預報結果

由于各種方法對不同季節、不同強度的降水預報會有一定的差異，本節檢驗這4種預報方法對美國東北部4個季節、4種不同降水強度的每日降水量的預報性能。

圖7顯示出這4種預報方法在5 a測試數據集上，對冬季（DJF）和春季（MAM）的每日降水預報誤差相對較小，而對夏季（JJA）和秋季（SON）則預報誤差較大。這點與圖4的結果具有相似性。對于同一季節，4種預報方法的結果也有一定的差異。其中ERA24和NEP在4種方法中預報性能相對較低，其RMSE值均高于WP和ERA12。WP模型預報性能最優，RMSE在4個季節中均低于另外3種預報方法。通過與圖4的對比可以看出，集合預報模型NEP和WP在4個季節上的預報RMSE值均低于VGG、ResNet、GoogleNet這3種模型。

圖8顯示出4種預報方法對弱降水以及不降水事件的預報性能較好，隨著降水強度的增加，各種方法的預報性能均明顯下降。另外，在同等降水強度下，ERA12和WP的預報性能優于另外兩種方法。

圖7、8的對比顯示出各種方法對夏季（JJA）和秋季（SON）的預報誤差偏大。這可能是由于美國東北部地區在夏季和秋季的平均日降水量明顯大于該地區冬季和春季的平均日降水量，而各種方法對強降水事件的預報性能均不及弱降水事件。

3.3 TS、ETS評分結果對比

圖9給出了4種預報方法在不同降水強度下的TS、ETS評分情況?？梢钥闯?，隨著降水閾值的增大，深度學習模型與傳統數值模式對降水的預報性能均逐漸降低。但這4種預報方法對不同降水閾值的TS、ETS評分也有差異。對于弱降水，NEP的TS、ETS評分不如模式ERA24，但WP的TS和ETS評分均優于數值模式ERA24。對于降水閾值在25 mm／d的中雨和50 mm／d的大雨，模型NEP的TS、ETS評分較低，而WP的結果仍略優于模式ERA24。這說明將深度學習模型的預報結果與模式預報結果進行集合，能在一定程度上改進傳統模式對大雨的預報準確度。而對于降水閾值在100 mm／d的暴雨事件，模式ERA24在4種方法中TS、ETS評分最高（圖9a、b）。

3.4 典型個例分析

為了更加清晰地展示不同預報方法對美國東北部單日降水量的預報性能，本節通過一個典型的個例分析直觀對比傳統數值模式方法和深度學習模型的預報結果。

2018年2月26日美國東北部的區域日平均降水量為5.25 mm，降水級別屬于小雨。當天美國東北部地區的地面觀測值表明，降水量超過10 mm／d的區域集中在該地區的東南沿海處（圖10e）。4種方法均顯示出強降水地區（圖中橙黃色、紅色區域）位于該地區的東南部，弱降水地區（圖中淡藍色、白色區域）位于該地區的西部，4種方法的預報結果均與地面實際觀測值類似。對于該區域西部的無降水及弱降水地區，ERA12和ERA24模式對其降水量有一定的高估，而NEP的預報結果相對更準確（圖10）。

表3使用3種評價指標RMSE、TS、ETS，對4種預報方法在該地區2018年2月26日降水量的預報性能進行了定量評估。其中，TS、ETS評分的閾值設定為5 mm／d。結果表明，集合預報結果NEP的性能最優，RMSE、TS、ETS分別為2.38、0.70、0.52，均超過了另外3種方法的預報結果。而數值模式ERA24在這4種預報方法中的預報性能最差。

4 結論

區域降水預測是大氣科學研究領域的一個熱點和重點。近些年來，對于處理大數據任務有著優異性能的機器學習算法在多個領域中取得了突破性進展。本文利用深度學習方法來預報美國東北部的日降水分布，是將神經網絡方法應用到降水預報領域的一次有益嘗試。本研究的創新性為利用了低分辨率的氣象場（0.7°）來預報高分辨率的降水（0.25°），以及用到了3種經典的神經網絡框架。本文的主要結論如下：

1）本文將3種人工智能領域經典的神經網絡框架應用于美國東北部的降水量預報。通過RMSE分布可看出，VGG模型的RMSE區域平均值是3個模型中的最低，而ResNet和GoogleNet的預報誤差相對較大。因此，VGG模型對該地區每日降水量的總體預報性能最佳。但與數值模式的預報結果相比，3種模型的RMSE均大于數值模式ERA24。

2）對美國東北部不同強度、不同季節的每日降水量預報結果表明，3種模型均對于弱降水事件預報性能較好，而對于強降水事件預報性能則較差。同時，由于美國東北部夏季平均降水量較大而冬季平均降水量較小，所以模型對該地區冬季降水量的預報性能最佳，而對夏季降水量的預報性能最差。

3）將3種模型對該地區每日降水量的預報結果進行加權平均后，所得到的集合預報結果會明顯優于單一模型的預報結果，也超過了ERA24數值模式的預報結果。將3種模型與ERA24預報結果進行集合平均所得到的最終結果顯著提高了ERA24對不同季節、不同強度降水的預報。

然而，預報結果也表明，目前所采用的深度學習模型對于強降水的預報性能相對較差。因此，能否利用更先進的神經網絡框架，從而得到對強降水事件預報性能更好的模型，是今后的一個研究方向。

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·ARTICLE·

Using deep learning to predict daily precipitation distribution in the northeastern United States

ZHANG Chi1，CHEN Guoxing1，2，3，YANG Hongtao1

1Department of Atmospheric and Oceanic Sciences／Institute of Atmospheric Sciences／China Meteorological Administration-Fudan University Joint Laboratory of Marine Meteorological Disasters， Fudan University， Shanghai 200438， China;

2Shanghai Qizhi Institute， Shanghai 200232， China;

3Shanghai Frontiers Science Center of Atmosphere-Ocean Interaction， Fudan University， Shanghai 200438， China

Abstract At present，precipitation forecasting mainly relies on numerical weather forecasting models.However，due to factors such as physical parameterization and computational resources，there remains significant uncertainty in precipitation forecasting based on numerical models.In recent years，deep learning has shown great advantages and potential in the field of weather forecasting.The present study constructs neural networks to predict daily precipitation distribution in the northeastern United States，to explore the capabilities of neural-network models in predicting high-resolution precipitation （CPC，0.25°） using low-resolution meteorological fields （ERA-Interim，0.7°）.Next，the study compares the performance of three mainstream network frameworks （VGG，ResNet，and GoogleNet） in the aforementioned task.The results indicate that all three frameworks have certain capabilities for predicting the daily precipitation distribution in the northeastern United States，with VGG performing the best，but their root mean square error （RMSE） is higher than that of the ERA-Interim 24-hour （ERA24） prediction.The ensemble-mean results of the three neural networks are all superior to the ERA24 prediction，and combining these three with the ERA24 prediction results can significantly improve ERA24 prediction in different seasons and intensities.It is thus concluded that deep learning has great potential in improving the resolution and accuracy of precipitation prediction.

Keywords precipitation forecast;deep learning;neural network framework;model evaluation;northeastern United States

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20231009006

（責任編輯：袁東敏）