混合所有制企業高管團隊動態合作行為演化博弈分析

宋美　王振源　葛玉輝　劉舉勝

摘要： 基于有限理性視角，運用演化博弈理論，構建了國企高管團隊和私企高管團隊動態合作行為演化博弈模型，探討了違約罰金、政府獎勵、合作成本、合作收益對高管團隊合作行為演化的影響，并對其演化過程進行了數值仿真和相關分析。研究表明：混合所有制企業高管團隊合作雙方的最終策略將會穩定于合作與不合作策略，不會穩定于一方合作，一方不合作策略。其中，在一定范圍內，增大違約罰金，增加政府獎勵，減小合作成本，增大合作收益系數將會促使國企高管和私企高管合作行為由不合作向合作進行轉變。研究以期為中國國企混改順利推進，形成國企混改高效制度安排提供一定參鑒意義。

關鍵詞： 混合所有制企業；高管團隊；合作行為；演化博弈；復制動態方程

中圖分類號： F272. 92??? 文獻標識碼： A

Evolutionary Game Analysis of Dynamic Cooperative Behavior of Top-management Teams in Mixed Ownership Enterprises

SONG Mei1，WANG Zhenyuan1，GE Yuhui2，LIU Jusheng3

（1. School of Economics and Management， East China Normal University， Shanghai 200062， China; 2. Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China; 3. School of Economics and Management， Shanghai University of Political Science and Law， Shanghai 201701， China）

Abstract：Based on the perspective of bounded rationality， this paper first constructed a dynamic game model of dynamic cooperative behavior to explore this problem. Secondly， it discussed the impact of contract fines， government incentives， cooperation costs， and cooperation revenues on the evolution of top-management team behavior. Finally， it carried out numerical simulation and correlation analysis on its evolution process. The research shows that the final strategy of the two sides in the cooperation of the senior management team of mixed ownership enterprises will be stable in the cooperation and non-cooperation strategy， and will not be stable in the cooperation and non-cooperation strategy of one party. Among them， within a certain range， increasing the penalty of contract， increasing government incentives， reducing cooperation costs， and increasing the coefficient of cooperation revenue can promote the transformation from non-cooperation to cooperation. We hope that this study can provide some reference significance for the smooth progress of the mixed reform of state-owned enterprises and form efficient institutional arrangements.

Keywords： mixed ownership enterprise; top-management team; cooperative behavior; evolutionary game; replicated dynamic equation

0 引言

混合所有制改革既是當前新時代主題，也是未來發展高質量經濟的必由之路，混改的目的就是實現從“管企業”到“管資本”的轉變，最終讓國企成為真正的市場主體［1］。在混改過程中，“混”是“合”的前提，“合”就要“合作互動”，然而當前在不少國企混改實踐中，其混改是有“混”的形式卻沒有“合”的實質安排。隨著國家混改政策的不斷出臺和實施，當前國企混改已經進入深水區和攻堅期，此時，混改的進一步推進需要對混改中各方利益主體之間互相融合、制衡的制度進行科學設計。目前國內學術界主要圍繞“如何混”這條主線進行深入探討。其中，李維安 ［2］提出深化國企改革可以首先探索雙軌制，其次從探索實行混合所有制的國企做起；項安波［3］認為新一輪國企改革需要適應新的、已經發生重大變化的經濟和政策環境，提升改革目標，突出改革重點，聚焦主攻方向，邁出實質性步伐；戚聿東 ［4］認為壟斷行業國企改革的理想路徑應當是：多家綜合運營商模式基礎上的有效競爭模式必須先行，其次是混合所有制產權改革基礎上的共同治理模式改革，最后才是市場形成價格機制改革和規制模式改革。此外，也有學者從其他視角對國企混改進行了解讀，如湯吉軍和劉嘉琳［5］從國企混改的必要性、途徑及對策對國企混改進行了探討；葉玲和王亞星［6］從產權制度、重構公司治理機制對國企混改的相關機制進行了闡述。

考慮到高管團隊的“經濟人”特征，在有限理性視角下，學者們也利用演化博弈理論針對企業高管團隊行為進行了相關研究。孫彤和薛爽［7］使用信號博弈模型將代理問題、信息傳遞與外部監督放到同一個研究框架中，為高管晉升與激勵機制設計提供了有益的參考；田妮和張宗益［8］通過建立大股東和管理層之間的合作博弈模型，利用夏普利值測算了均衡時大股東和管理層的控制權收益的理論值；顧亮［9］將企業集團模型化為一個由子公司高級管理人員、母公司以及子公司其他利益相關者組成的三方序貫博弈，在一定的假設條件下，提出了集團問題博弈的子博弈精煉納什均衡；楊俊杰 ［10］研究發現在長期演化過程中，當高管選擇偷懶行為的收益小于選擇努力工作的收益時，無論控股股東的策略選擇如何，有限理性的高管均會努力工作。宋美等［11］對混改背景下國企私企R&D合作創新行為及其路徑演化進行了探究，發現相對國企而言，著重提升私企知識溢出能力，建立健全私企風險防范機制，降低私企協同交流成本可以更加有效提升混改過程中國企私企R&D合作創新水平。

上述學者們對高管團隊的諸多行為進行了相關研究，研究發現了一些有意義的結論，對后續學者研究高管團隊的行為提供了新的視角。然而，目前鮮有學者對國企混改過程中高管團隊的動態合作行為展開研究。事實上，在國企混改過程中，企業活力以及高管團隊的建設同樣需要引起重視。在混改過程中，國企高管團隊由于其本身具有剛性升職機制與獨享化機制弊端，難以發揮團隊的競爭優勢和創新意識，而私企高管團隊在這些方面具有一定優勢。因此，促進國企高管團隊和私企高管團隊展開合作，形成優勢互補，協同發展的良好局面對順利落實混改政策，積極發揮混改作用，推動國企成為市場化主體具有重要的理論和現實意義。

1 理論基礎與研究假設

1.1 基本假設

演化博弈理論（Evolutionary Game Theory，EGT）是將傳統博弈理論和生態理論相互融合，不再是將人模型化為超級理性的博弈方，其研究的對象是具有有限理性的參與者“群體”，其描述的現象為有限理性視角下的“群體”的行為［1214］。為了明晰問題邊界，現做假設：

假設1：在混合改革過程中，假設國有企業高管和私營企業高管團隊在多種業務上展開合作活動，其具有兩種策略選擇：合作與不合作。假定在博弈的初始階段，國企高管團隊選擇合作的概率為x，選擇不合作的概率為1－x；私企高管團隊選擇合作的概率為y，選擇不合作的概率則為1－y。

假設2：當國企高管與私企高管不進行任何合作，雙方只能得到正常的收益，此時，國企高管獲得的收益記作μ1，私企高管獲得的收益記作μ2。

假設3：當合作雙方簽訂了合作協議，并且達成合作時，國企高管與私企高管在合作活動中，需要投入一定合作成本，國企高管團隊投入的成本記作c1，私企高管團隊投入的成本記作c2。國企高管與私企高管完成合作活動所產生的收益記為π，其中國企高管團隊的收益系數為α，此時的國企高管團隊獲得的收益為απ，私企高管團隊獲得的收益為（1-α）π。

假設4：在混改過程中，混改企業的組建和發展始終離不開政府的干預和控制，因此，在雙方合作過程中，若合作雙方建立合作共識，達成合作意愿時，政府可給予合作雙方一定的獎勵r；若在達成合作意愿之后，合作中的一方終止了合作活動，此時需要向對方繳納違約金p。

假設5：在合作過程中，為了促使合作能夠持續進行，假設合作雙方在合作過程中產生的收益大于其各自投入的成本，即απ>c1，（1－α）π>c2。

根據上述假設，構建了混合所有制企業高管團隊動態合作行為演化博弈模型，其初始博弈支付矩陣如表1所示。

1） 當任何一方終止合作，一方向對方繳納的違約金p均小于國企高管投入的成本和私企高管投入的成本，即p

由表3可知，在5個均衡點中，E1（0，0）和E3（1，1）是ESS穩定策略，E2（0，1），E4（1，0），E5c2－p（1－α）π+r，c1－pαπ+r為鞍點。此時，系統可能穩定于（合作，合作）策略，也可能穩定于（不合作，不合作）策略，至于最終穩定于哪種策略與初始矩陣的設置及支付參數的選取密切相關。

2）當任何一方終止合作，一方向對方繳納的違約金p均大于國企高管投入的成本和私企高管投入的成本，即p>c1，p>c2時，通過分析上述Jacobia矩陣的行列式和跡的符號判定系統穩定性結果，如表4所示。

由表4 可知，當p>c1，p>c2時，系統中存在一個穩定點E3（1，1），一個不穩定點E1（0，0），兩個鞍點E2（0，1），E4（1，0）。此時，系統最終的策略將會從不穩定策略向穩定策略進行演化，即從（不合作，不合作）策略向（合作，合作）策略進行演化。

3 數值仿真與結果分析

為了進一步探究國企高管與私企高管的動態合作行為演化路徑，及各因素對系統演化穩定性的影響，本文選取了相關參數，利用Matlab 2018軟件對混改背景下國企高管和私企高管的動態合作行為進行了數值仿真與分析，初始參數選取如表5所示。

在混改背景下，國企高管與私企高管在動態合作過程中，其合作行為的變化與多種影響因素有關，為了探究究竟哪種因素對合作雙方的合作過程產生一定的影響，選取違約罰金，政府獎勵，合作成本以及合作收益系數4個影響因素，進行了相關數值仿真。其中，當x<1/2，y<1/2時，國企高管與私企高管選擇初始合作策略的比例分別設定為0.25和0.45，當x>1/2，y>1/2時，國企高管與私企高管選擇初始合作策略的比例分別設定為0.55和0.65，具體結果如表5所示。

3.1 違約罰金p

選取相關參數，在其他參數一定的情況下，將違約罰金p從0.3增加到0.4，探究其對合作雙方動態合作行為產生哪些影響，具體結果如圖1所示。

由圖1可知，隨著系統演化的進行，國企高管和私企高管合作雙方選擇合作策略的比例逐漸增大，分別從0.25和0.45增大到1。當進一步增大違約金p時，國企高管最終趨向于合作策略的演化步長從8縮短為7，私企高管最終趨向于合作策略的演化步長從10縮短為8，這表明在一定范圍內，增大違約p可以有效促使合作雙方由初始的不合作策略向合作策略進行轉變。

3.2 政府獎勵r

選取相關參數，在其他參數一定的情況下，將政府獎勵r從0.2增加到0.4，探究政府獎勵對合作雙方動態合作行為的影響，具體演化結果如圖2所示。

由圖2可知，隨著演化的進行，當政府獎勵r從0.2增加到0.4時，可以發現，國企高管最終選擇合作策略的演化步長從8縮短為6，私企高管最終選擇合作策略的演化步長從11縮短為8。這表明當增大政府獎勵r時，系統趨于合作狀態的演化時長將縮短，此時，合作雙方會在政府獎勵的激勵下，發揮各自優勢，積極開展合作活動，進行合作創新。

3.3 合作成本c1，c2

選取相關參數，在其他參數一定的情況下，將合作成本c1，c2分別從0.50增加到0.55，探究合作成本對合作雙方的動態合作行為的影響，具體結果如圖3所示。

由圖3可知，當增大合作成本時，國企高管最終選擇合作策略的演化步長會從8延長為9，私企高管最終選擇合作策略的演化步長會從9延長為10。上述結果表明，當增大合作雙方的合作成本時，系統趨于最終合作穩態演化步長會延長，此時，合作成本的增大會阻礙合作雙方策略選擇向著合作方向轉變，為了進一步促進合作，合作雙方應該減小合作成本，建立互信機制，不斷增強合作關系。

3.4 合作收益系數α

選取相關參數，在其他參數一定的情況下，將合作收益系數α分別從0.60增加到0.65，探究合作收益系數對合作雙方的動態合作的影響，具體結果如圖4所示。

由圖4可以看出，當初始參數x選取0.55，y選取0.65時，x>1/2，y>1/2，系統的最終策略將會從（合作，合作）策略向（不合作，不合作）策略進行轉變。當合作收益系數α從0.60增加到0.65時，可以看出，私企高管的合作收益系數會降低，其分配的合作收益將減少，最終其選擇不合作策略的演化時長會從17縮短為15。國企高管在步長為3時，收益系數為0.65情形下較0.60情形下趨于合作策略的速率更快，在步長大于3時，此時即使提升收益系數，受系統中其他參數影響，系統最終策略仍然趨于不合作策略。上述結果表明，增大合作收益系數會促使國有企業在一定步長內減緩不合作策略的演變速率。同時，國有企業收益系數的增大，意味著私有企業的收益系數將減小，這將加速私有企業向著不合作策略進行演變。

4 結論及建議

在國家大力推進混合所有制改革及國企生存需求的雙重驅動下，國企改革正在實現從“管企業”到“管資本”的轉變，最終成為真正的市場主體。本文在混改背景下，從演化博弈視角對混改過程中國企高管和私企高管的動態合作行為進行了探究，最后利用數值仿真方法對影響合作雙方合作行為的相關因素進行了分析。研究發現：1）基于動態演化博弈的混改國企高管團隊合作行為是一個復雜的過程，在這一過程中，合作雙方最終策略可能選擇（合作，合作）策略，也可能選擇（不合作，不合作）策略，具體選擇哪種策略與初始矩陣的設置及支付參數的選取密切相關。2）增加違約罰金可以有效促使合作雙方由初始的不合作策略向合作策略進行轉變。3）增加政府獎勵，減小合作成本會使雙方增強合作關系。4）增加合作收益系數會促使合作雙方積極投入合作資源，共享合作成果，有利于合作雙方從不合作向合作方向進行轉變進而實現合作共贏的終極目標。

為促使雙方展開合作，基于本文國企高管和私企高管的動態合作行為分析和推論結果，提出相關建議：1）增大違約懲罰，探索有效監管體制。在合作過程中，對國企和私企混改過程中的不合作，虛假合作行為要進行一定程度的懲罰，破除國有企業壟斷化，獨享化及剛性化機制，積極探索新型監管體制，不斷激發國有企業的競爭意識和憂患意識，積極重塑混改后企業治理模式，促使混改平穩有序推進。2）增大政府獎勵，深化分配制度。在混改過程中，要積極探索物質激勵和精神激勵相結合的激勵機制，不斷深化分配制度，促使企業高管及員工敢于合作，樂于合作；此外，要破除僵化的剛性分配制度，積極探索高管及員工持股制度，將績效與高管的職業發展前景聯系起來，不斷激發高管及員工的創新氛圍和工作熱情，進而最終提高混改后高管及員工的合作效率。3）減小合作成本，降低合作門檻。長期以來，中國國有企業高管人員往往通過行政任命，路徑單一，此外，高管往往剛性升遷，缺乏一定的靈活性，這致使高管團隊效率低下，缺乏競爭意識和創新意識。因此，在混改過程中，為了避免上述現象發生，要減小國企私企合作成本，建立健全合作機制，敞開門路，廣納人才，發揮私企高管積極性，形成一種“能上能下”動態柔性升遷機制，促使企業構建職業化和多元化高管隊伍，進而促使國企雙方高管團隊能夠優勢互補，形成良性合作態勢。4）增大合作收益，共享合作成果。在混改過程中，要逐步深化國有企業改革，逐步消除國有企業收益內部人獨享化現象，鼓勵私營企業積極參與國有企業的合作創新，同時要建立公平的市場競爭環境，鼓勵和探索高效的薪酬激勵機制，破除國有企業僵性薪酬弊端，著重突出績效薪酬，不斷激發企業活力，增強企業創新動力，為中國混改順利推進提供一定的制度經驗。

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（責任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022－08－09；修回日期：2022－10－26

基金項目： 國家自然科學基金（72072057）；教育部人文社會科學研究規劃基金（17YJA630020）；上海市一流學科建設項目（ S1201YLXK）；上海政法學院青年教師國家社科基金培育項目（C－02－22－009－0401）。

第一作者： 宋美（1991－），女，江蘇揚州人，博士研究生，主要研究方向為國企混改，管理博弈。

通信作者： 王振源（1976－），男，臺灣彰化人，博士，教授，主要研究方向為組織行為與人力資源管理。