植樹問題
- 立足深度學習，譜寫新授課教學四部曲
——以五年級上冊“植樹問題”教學為例
五年級上冊“植樹問題”這一個經典內容為例，談一談如何立足深度學習進行數學新授課教學。一、立足原點，讀懂學生已知的美國認知教育心理學家奧蘇貝爾曾指出：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學?！弊x懂學生的學習起點和認知狀況，因需而教，才符合學生認知規律，教學才是深刻高效的。1.教師自己“明白”，讀懂教材在人教版五年級上冊“數學廣角——植樹問題”單元中，教材編排了三
小學教學參考 2023年29期2023-12-17
- 基于核心問題 培養模型意識
——以小學數學“植樹問題”為例
級（上冊）“植樹問題”一課為例，基于核心問題，充分調動學生參與數學學習的主動性，使學生深度思考，發現現實生活現象中蘊藏著的數學信息，用數學的思維把這些現象抽象成數學模型，并用數學模型解釋現實生活中的現象，培養模型意識，初步感悟、建構、完善和運用數學模型，幫助學生在親歷建模的過程中培養模型意識，感悟基本數學思想，為發展學生數學學科核心素養奠定基礎。二、策略：如何基于核心問題培養模型意識（一）呈現核心問題，感悟模型意識弗賴登塔爾認為，數學源于生活，又應用于生活
名師在線 2023年23期2023-10-14
- 基于深度學習的小學數學單元教學實踐
——“植樹問題”單元教學的思考與實踐
數學廣角——植樹問題”為例，探討基于深度學習的小學數學單元教學的實踐樣態。一、研讀教材，整體把握教師可以從知識領域的視角切入，整體了解教材，系統梳理和分析單元、課時教學目標、教學內容、教學方法等，厘清知識間的本質聯系，抽象出知識背后的數學本質與關鍵要素，實現對單元教學的整體把握。本單元教材安排了3 個例題。例1 是關于在一條線段上植樹，并且兩端都栽的情況。例2 是關于在一條線段上植樹，并且兩端都不栽的情況。例2 下面的“做一做”第2 題是關于在一條線段上植
名師在線 2023年14期2023-07-20
- 在變式遷移中厚植“植樹問題”模型思想
筆者設計了“植樹問題”第一課時的教學。一、直觀引入，喚起舊知筆者出示圖2，引導學生讀圖并提取其中的數學信息后提出一個數學問題。學生能準確捕捉到“株距為5米”這一關鍵信息，還能提出“整條林蔭道從頭到尾一共有多長”這一基本問題。學生不但能準確地列出簡約的算式，還能解釋清楚為什么要這樣算，對每一步算式的算理都一清二楚，并牢牢記住“棵數-1=間隔數”這一規律?！驹O計意圖】如果直接提出植樹問題，勢必會將間隔數和棵數的關系這一難題拋給學生，而學生也會對這一難題苦惱不已
小學教學參考 2022年32期2023-01-10
- 經歷探究過程建立數學模型
——《植樹問題》教學設計與意圖
問題，統稱為植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、自主探究，構建模型1.出示問題，引出三種不同的情況。課件出示：同學們要在全長100 米的小路一邊植樹，每隔5 米栽一棵，一共要栽多少棵樹？師：請看大屏幕。自己讀一讀，說一說找到了哪些有用的數學信息？要解決的問題是什么？生1：小路長100 米，每隔5米栽一棵樹。生2：是在小路的一邊植樹。生3：要解決的問題是“一共要栽多少棵樹”。師：“一邊植樹”是什么意思？生：小路有兩邊，我們只要在一邊植樹就可以了。師：“每隔5
小學教學設計(數學) 2022年12期2022-12-28
- 經歷建模過程 感悟數學方法
——“植樹問題”教學診斷及建議
○王永成“植樹問題”就是通過解決一些簡單的實際問題，讓學生體會解決問題的策略和重要的數學思想，培養學生在解決問題過程中探索規律、建立模型和尋找有效方法的能力?？稍趯嶋H教學中，教師要么先給出公式，分類探究，然后引導學生總結應用，進行拓展訓練；要么讓學生猜一猜、數一數、算一算，然后立即歸納總結公式，利用公式解決問題。不管哪種教學方式，教師都把教學重點放在了公式上，至于自主建模、感悟方法等教學目標卻被忽略了。片段一：情境引入師：同學們，3月12日是什么日子？生：
河北教育（教學版） 2022年6期2022-10-17
- “畫”說解決問題 構建數學模型
——以《植樹問題》為例
文 管茂堂植樹問題是一類典型的應用問題，是一種應用廣泛的數學模型。植樹問題的數量關系比較復雜，解決問題的基礎是理解除法的意義，核心是正確分析段數與棵數之間的關系。學生在解決植樹問題時，常常難以進行有效的數量推理，本教學中是借助圖畫突破這個難點，引導學生認識數量關系，選擇正確的計算方法。畫圖既是解決問題的手段，也是實現教學目標的抓手?！窘虒W過程】一、畫圖初建數學模型師：今天我們要學習植樹問題，關于植樹問題，你們有什么問題要問嗎？生：什么是植樹問題？生：為什么
小學教學設計(數學) 2022年6期2022-07-07
- 聚焦數學核心素養，培養學生數學思想
——以“植樹問題”為例
冊數學廣角“植樹問題”為例，談談數學廣角中培養學生思想的一點見解。一、設懸念，以疑促思“學起于思，思源于疑”思維總是由于問題引起的，問題是思維的原動力?，F在的學生學習知識有多種途徑，學生不再是白紙一張，而是擁有不同的見解。如何調動學生的學習興趣，引發學生的思考，也是教師需要考慮的問題。課堂伊始，教師開門見山地拋出問題“對于植樹問題，你已經知道些什么？你有什么問題？”“你知道其中的數學思想方法嗎？”個別學生在校外培訓機構學習了植樹問題的知識，但校外機構的學習
家長 2022年13期2022-05-31
- 在變式遷移中厚植“植樹問題”模型思想
問題本質都是植樹問題。教師通過數形結合方法讓學生切實理解間隔數與棵數的關系，真正弄明白到底是加1還是減1，抑或是不加不減，建立“植樹問題”解題模型。結合生活實例設計的變式練習，能讓學生將生活問題和植樹問題關聯起來，提高解決問題的能力。［關鍵詞］植樹；模型；變式；改版；數列［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）32-0040-03“間隔”問題早在第二冊的教材中就已出現過，是在“十幾減9”練習二的思考題（第1
小學教學參考(數學) 2022年11期2022-05-30
- 縱橫思維有效提高
學數學中的“植樹問題”是個難而不難的問題。如何從思維發展的角度來進行植樹問題的教學，筆者根據多年教學實踐和課標學習，構思改“橫向發展的一題多解”為“縱橫思維，有效提高”，讓不同程度的學生都有所收獲，從而實現全面提高。[關鍵詞] 思維發展;植樹問題;一題多解;縱橫思維小學數學中的“植樹問題”是個難而不難的問題。說不難，是因為其只要求學生理解并掌握在一條直線上“兩端要栽”的情況下株數的問題和相應關系;說難，是因為現實生活中還存在各種各樣的植樹問題和類似的“植樹
數學教學通訊·小學版 2022年4期2022-05-29
- 關于《植樹問題》數學模型的思考
楊理摘要：《植樹問題》是人教版教材五年級上冊“數學廣角”的內容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環形情況以及方陣問題等幾個層次，這節課主要是教學兩端都栽的植樹問題，通過教學向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。關鍵詞：植樹問題;思維為主;數學教學教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，建立數學模型，再利用規律回
中學生學習報 2022年12期2022-04-02
- “植樹問題”教學設計
數學廣角——植樹問題第106頁例1及相關練習。教學目標：1.通過猜測、試驗等數學活動，初步體會兩端都栽的植樹問題的規律。2.經歷和體驗將復雜問題簡單化的解題策略和方法。3.感受數學知識在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養應用意識和解決實際問題的能力。教材分析：“植樹問題”通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就
云南教育·小學教師 2021年11期2021-12-16
- 分析小學數學高階思維能力的培養措施
于此，本文以植樹問題為例，深入研究培養小學生高階思維能力的具體教學措施，旨在為提升小學數學課堂質量和效率提供一些新的理論參考和啟發?！絷P鍵詞：高階思維能力;小學數學;植樹問題高階思維能力的核心在于具有較高的認知水平和能力，是新課程改革背景下的小學數學教學目標之一，應當引起相關學校以及教師的高度重視，在教學實踐中利用多元化教學策略來實現這一目標。具體來講，在進行小學數學教學實踐中，教師可以聯系數學學科的基本特點以及學生的現實學習需求，并在此基礎之上開展課堂，
速讀·下旬 2021年11期2021-10-12
- 準確把握認知規律 有效促進自主建構
知半解。以“植樹問題”教學為例，從三個方面對如何“準確把握學生認知生規律，有效促進自主建構”進行探討。[關鍵詞]植樹問題;學習起點;自主建構[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0057-02奧蘇伯爾有言：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明并據此進行教學?！毙W數學課程標準也明確指出：教師的教學應該以學
小學教學參考(數學) 2021年8期2021-09-24
- 如何在小學數學教學中培養學生高階思維能力
】小學數學;植樹問題;高階思維能力;培養策略培養學生的高階思維能力是小學數學教學的核心內容。美國心理學家布盧姆把人的認知思維過程從低到高分為六個層次：記憶、理解、應用、分析、評價和創造。高階思維是指發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。高階思維是高階思維能力的核心，高階思維能力不僅體現了知識時代社會對人才素質的要求，而且是人類適應時代高速發展的必備素養和關鍵能力[1]。在小學數學教學過程中，教師可以根據學科特點，通過探索知識的內在聯系，滲透數形結合
教育界·下旬 2021年8期2021-09-13
- 從“植樹問題”談小學生數學建模能力的培養
識有關系?！?span class="hl">植樹問題”是人教版五上“數學廣角”中的內容，這類探索規律的問題是小學階段典型的數學應用問題，學生在實際學習中往往覺得抽象難懂。因此，在教學時應讓學生經歷和體驗知識的形成過程，滲透模型思想，提高建模能力，逐步建立“植樹問題”的數學模型，進而解決生活中的實際問題，實現核心素養的提升。一、在教材編排中尋找模型教材是開展教學活動的重要根據。由于小學生認知發展規律的特殊性，教材在編排時會根據學生的實際情況把一個知識點分布在各個學段逐步滲透、深化，呈螺旋式
新教師 2021年7期2021-09-05
- 經歷建模過程 感悟數學思想
——以人教版數學教材五年級上冊“植樹問題”教學為例
五年級上冊“植樹問題”教學為例，探討如何讓學生經歷建模過程，感悟數學思想。一、創設情境，感知模型杜威認為：“教學的藝術就在于能夠創設恰當的情境?！痹跀祵W教學中，大多數知識點都與一定的社會背景即“情境”相聯系，通過創設有效的教學情境，可以激發學生學習的動機，充分發揮動手、動腦能力，使他們去探究、思考、發現和解決問題，從而享受學習的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。如在教學本課時，我先用課件出示“康師傅3+2餅干”的生活情境圖。師：同學們吃過“康師傅3
遼寧教育 2021年15期2021-08-26
- “植樹問題”數學模型的廣泛應用研究
學教師常把“植樹問題”教成普通的“數學應用題”的現狀，論述引導學生構建“植樹問題”數學模型并廣泛應用該模型的途徑，認為教師可以根據課本中的問題創設情境，滲透對應關系，引導學生構建“植樹問題”數學模型，讓學生經歷“實際情境—畫點線圖—觀察圖形—歸納規律”的過程，運用不同層次的練習，讓學生體驗數學模型的抽象性和廣泛應用性，培養學生的數學致善精神?！娟P鍵詞】植樹問題 致善精神 數學建模 小學數學【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2
廣西教育·A版 2021年6期2021-08-23
- 一節“植樹問題”公開課的思考
教版教材的“植樹問題”公開課，不斷修改完善，從教學內容的取舍、學生學習熱情的激發等進行備課，并進行課后反思。[關鍵詞]植樹問題;學生;間隔數;課堂[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0094-02根據往常的經驗，面對四年級學生，如果想要“畢其功于一役”，在一節課的時間里將“植樹問題”的三種情況（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽）“一網打盡”，勢必要壓縮探究的過程和減弱探究的效果。權衡利弊，筆者
小學教學參考(數學) 2021年7期2021-08-09
- “植樹問題”教學設計
教學模式對“植樹問題”進行再設計，突出數學思想的滲透，模型的建構和學生數學核心素養的提升。[關鍵詞]植樹問題;數學思想;核心素養[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0058-04【教學內容】 青島版教材四年級上冊“智慧廣場”（第106頁～第107頁）?！窘滩姆治觥俊读x務教育數學課程標準（2011年版）》強調：要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程
小學教學參考(數學) 2021年7期2021-08-09
- 通過動手操作來探尋植樹問題的規律
]動手操作;植樹問題;間隔數[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0037-02教學中，一部分教師舍不得放手讓學生去開展活動，深入體驗，觀察生活現象，并帶著疑問和目的去動手操作，再動腦反思其中的奧秘和道理，而是將現成的結論教給學生，強制學生機械記憶和模仿練習，然后打出練習“組合拳”，以期達到理解、鞏固知識的目的。這樣做，無法啟迪智慧，也嚴重阻遏了學生思維品質的提升，扼殺了學生創新精神的萌發。下面，筆
小學教學參考(數學) 2021年7期2021-08-09
- 芻議模型思想在數學教學中的滲透
處不在。以“植樹問題”的教學為例，在教學中一步步地通過感知模型、構建模型、應用模型這三個階段來滲透數學模型思想，培養學生的數學素養?！娟P鍵詞】小學數學 模型思想 植樹問題模型思想是數學課程標準里十個核心概念中唯一以“思想”指稱的概念，也是三種基本數學思想之一，它是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，這一定位充分體現了模型思想本身的重要地位，更顯示了它在數學學習中的重要性。因而，數學課程標準明確指出“在數學課程中，要注重發展學生的模型思想。模型思想的
小學教學研究 2021年2期2021-07-11
- 植樹問題中的模型建立與方法指導
[摘 要]“植樹問題”的核心思想是歸納法（即從特殊情況推廣到一般情況的合情推理）和分類討論的思想方法（如兩端都栽、兩端不栽、封閉路線），以及由此衍生出來的方陣隊列問題等。其傳達的學科核心素養是一一化歸思想，同時使學生體會到建模帶來的便捷。[關鍵詞]植樹問題;模型建立;方法指導[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0062-02“植樹問題”一課的教學重點是植樹時分隔的段數與植樹株數之間的關系，教學難點
小學教學參考(數學) 2021年6期2021-06-28
- 構建數學模型，優化問題解決策略
類問題。以“植樹問題”教學為例，給出了建立數學模型的基本過程，即創設情境，感知模型;把握本質，構建模型;應用模型，實現價值。[關鍵詞]數學模型;植樹問題;小學數學[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0058-02模型思想是重要的數學思想之一。數學建模能夠使學生深入數學問題的探索中，鍛煉學生的數學思維，使學生由原來的機械式識記轉化為主動探索知識，由原來的解決單一問題轉化為解決同類問題。下面以“植樹問
小學教學參考(數學) 2021年6期2021-06-28
- 深挖教材,合理重組,讓課堂教學更精彩
——“植樹問題”和“圓的認識”教學案例給我的啟發與思考
老師所教的“植樹問題”一課是新課程人教版小學數學五年級上冊數學廣角里的內容。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法,通過現實生活中一些常見的實際問題,借助線段圖等手段讓學生從中發現一些規律,抽取出其中的數學模型,然后再用發現的規律來解決生活中的簡單實際問題。教材中將三種植樹情況分三個例題來展開教學,與以往教材的不同是“植樹問題”由原本在四年級的教學內容,調整到五年級進行教學,從難度上來說是降低了,從學情上來分析五年級的學生學習和理解能力都有所提高,具備
中學課程輔導·教學研究 2021年17期2021-04-07
- 《植樹問題》教學設計
）教材分析“植樹問題”是人教版數學教材五年級上冊數學廣角的內容，屬于“綜合與實踐”的學習領域。學生已經掌握了兩步實際問題的解題方法。本節課從生活中的植樹問題引入，由于學生對原有的植樹問題認知不同，所以會有不同的答案，在同學們不同的答案中引出質疑。在解決問題的過程中，通過引導學生觀察、比較、交流等數學活動，發現植樹方案不同，植樹的棵數也不同，并逐步抽象出植樹問題的數學模型，然后再用數學模型解決生活中的一些簡單實際問題。學好這部分內容，可以為五、六年級學習用小
學習周報·教與學 2021年3期2021-04-06
- 小學數學高階思維能力的培養策略
要】本文以“植樹問題”的教學為例，論述小學數學高階思維能力的培養策略，建議教師尋找知識點的內在聯系，讓學生的思維由“單點結構”衍生為“多點結構”;讓學生動手畫圖，培養學生的數形結合思想;將問題化繁為簡，讓學生感悟化歸思想;深入拓展，強化學生的應用能力;總結提升，建立數學模型思想?！娟P鍵詞】小學數學 高階思維能力 植樹問題【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）05-0102-02高階思維是指發生在較高認知水平層次上的心智
廣西教育·A版 2021年2期2021-04-01
- 借助畫圖策略，建構數學模型
波【摘要】“植樹問題”是數學廣角的經典問題，要解決這一問題，可以采用建構普遍的數學模型的方法。筆者就如何借助畫圖策略，幫助學生有效地理解問題結構、建構數學模型，結合自己的教學實踐，給出了具體的思考與建議?！娟P鍵詞】畫圖策略；數學模型；植樹問題“植樹問題”是數學廣角的經典問題，就“植樹問題”這一經典課題而言，往常大多數教師特別重視關于“植樹問題”三種不同類型的區分。即兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽，并要求學生牢牢地記住相應的計算法則（“加一”“不加不減”
課堂內外·教師版 2020年7期2020-12-21
- 數學建模：讓學習向深處發生
學實踐，以“植樹問題”這一經典案例的教學為例，從學生的實際生活中提煉模型，讓學生充分經歷與感受建模的過程，并引導他們將所建模型最終運用到實踐中去，提升學生的數學學習能力?！娟P鍵詞】小學數學;建模思想;植樹問題中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：0493-2099（2020）23-0143-02Mathematical modeling：let learning happen deeper——Taking the"Planting Tree Pr
天津教育·中 2020年8期2020-12-14
- 在推理中深度理解數學模型
——“植樹問題”教學紀實與反思
數學廣角——植樹問題”。課前思考：教材通過對現實生活中植樹問題的研究，引導學生發現棵數和間隔數的規律，進而抽象出這類植樹問題的數學模型。在平時的教學中，我們常?？吹?，在對三種植樹情況（兩端都栽、只栽一端、兩端不栽）進行分析，建立起棵數和間隔數的關系后教學就止步了。上課教師之所以這樣處理，有一定的原因：從知識難易上看，植樹問題的難度比較大，在編入教材之前屬于經典的奧數知識，在一節課上能學完三種類型已經是大容量教學了；從承載的思想方法上看，化歸、數形結合、一一
黑龍江教育(教育與教學) 2020年12期2020-12-13
- 把握數學本質，促進有效建模
——以“植樹問題”的教學為例
1000）“植樹問題”是人教版小學數學五年級上冊數學廣角的內容，小學階段的植樹模型是由“植樹問題”進一步抽象而來的。重點是研究當兩端都栽，一端栽一端不栽和兩端都不栽這三種情況下棵數與間隔數之間的關系。為了讓學生自主發現和理解上述不同情況下棵數與間隔數之間的關系，一般情況下老師們會采用化歸的思想方法解決植樹問題，但在教學過程中，我們發現這看似簡單的植樹問題，學生卻始終難于理解，以致到最后只是死記硬背關系，并不能真正理解建構這一模型，在運用知識解決問題時也就顯
魅力中國 2020年2期2020-12-07
- “植”根源頭 “樹”立思想
摘 要： 《植樹問題》一課是大家耳熟能詳的典型課例，我也教過多次，但學生的錯誤依舊不斷，這也促使著我再探究竟。通過多次課堂實踐及教研組同事們的傾力協助，我進行了深刻反思和整理。文章從“魚—漁—喻”的角度，并以《植樹問題》一課為例，探討教師在一線教學中，如何分析教材、剖析錯誤，從教會學生知識到培養學生能力，進而發展學生素養。關鍵詞： 植樹問題;兩端都種;數學思想一、 引子——課材領航，指明方向《植樹問題》在人教版五上數學廣角中，共編排了3個例題、1個練習。例
考試周刊 2020年89期2020-11-16
- “數學廣角”中的數學思想方法挖掘
的能力。以《植樹問題》為例，加強學生對對應思想、數形結合和數學建模等的學習，以此提高學生的綜合能力。關鍵詞：數學廣角;植樹問題;思想一、對應思想的培養提高學生數學能力和思維能力的重要手段主要是鑒于基本數學思想方法，基本數學思想方法是實現教師從傳授知識到培養學生分析解決問題能力的重要途徑。由于數學知識大都是抽象性的，這樣會導致學生對知識點的理解出現偏差，為了保證學生更高效地學習，需要對學生的思維模式進行調整，幫助學生養成獨立思考的好習慣，為學生提煉出更多高效
新課程·上旬 2020年18期2020-11-16
- 追根究底 助力深度學習
摘 ? 要】植樹問題蘊含的數學思想主要有對應思想、化歸思想和模型思想，包含除是理解植樹問題的關鍵。在對學情與教材再理解的基礎上，教學可從以下四個方面來展開。聯系舊知，追溯原有知識;圖式結合，體悟數學思想方法;深度對比，追問解題策略根源;學以致用，追尋生活適用。以促進學生的深度學習?！娟P鍵詞】植樹問題;教學實踐;策略植樹問題的除法屬于包含除類型。在多年的教學中，筆者發現班里總有一部分學生好像已經會了，教學時總能說出教師想要的答案，因而耐不下心去傾聽教師的講解
教學月刊·小學數學 2020年10期2020-11-11
- 追根究底 助力深度學習
——“植樹問題”的教學實踐與思考
敏月 戴銀杏植樹問題的除法屬于包含除類型。在多年的教學中，筆者發現班里總有一部分學生好像已經會了，教學時總能說出教師想要的答案，因而耐不下心去傾聽教師的講解，實則他們并不理解為什么這樣做，課后變式練習時，這些學生往往出錯。如何糾正這種淺層次學習現象，促進學生深度學習呢？筆者從以下四方面進行了實踐與思考。一、在聯系舊知中溯源教學時，引導學生聯系舊知識學習新知識，能使他們在學習新知時感到不陌生。植樹問題的關鍵是求間隔（段數），屬于除法中的包含除。因此，筆者從除
教學月刊(小學版) 2020年29期2020-11-03
- 《植樹問題》教學設計
來解決前面的植樹問題：100 m長的小路共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽21棵樹。）思維線索是：通過學生熟悉的植樹情境，引導學生借助線段圖，經歷猜想、實驗、抽象等數學活動過程，探索間隔與點之間的數量關系，建立植樹問題的數學模型;再運用模型解決實際問題。（“植樹問題”中最重要的數學思想就是模型思想，而如何讓學生理解從實際問題中抽象出數學模型的過程是教學“植樹問題”的難點。為了突破這一難點，教材突出了線段圖的教學，通過幾何直觀幫助學生理解“植樹問題”的
知識文庫 2020年17期2020-09-22
- 有心栽樹，無形扎根
養。本文以“植樹問題”為例談數學思想，從三個方面討論了數學教師應當如何通過新型教學模式來引導同學們打下扎實的基本功?！娟P鍵詞】植樹問題;數學思想;小學數學小學同學們的抽象問題學習能力較弱，教師在進行教學的時候應當學會嘗試將抽象的問題用具象化的語言進行講述，用同學們能夠聽得懂的簡潔語言進行表述，這樣才能夠幫助同學們扎實根基，化繁為簡，培養同學們的數學學習思維和數學學習興趣。因此，作為小學數學教師，我們在數學教學中不僅應當注意對同學們知識的教授，更應當引導幫助
學生學習報 2020年6期2020-09-10
- “植樹問題”教學設計
來吉摘要：“植樹問題”中蘊含著學生所需要掌握的重要數學思想，即化歸思想。本次“植樹問題”教學設計主要是向學生傳遞解決數學問題的一種方式，通過自主學習與合作學習方式的應用來增強學生的數學學習能力。關鍵詞：小學數學;植樹問題;教學設計【教學目標】1.通過豐富的聯想、動手等實踐活動來增強學生發現和解決問題的能力，讓學生了解間隔數和植樹棵數之間的關系，理解并能夠掌握不同情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。2.滲透化歸的思想，培養學生從數學學習中發現規律，并利用規律解
中華兒女·海外版 2020年3期2020-09-10
- “植樹問題”教學設計
來吉摘要：“植樹問題”中蘊含著學生所需要掌握的重要數學思想，即化歸思想。本次“植樹問題”教學設計主要是向學生傳遞解決數學問題的一種方式，通過自主學習與合作學習方式的應用來增強學生的數學學習能力。關鍵詞：小學數學;植樹問題;教學設計教學目標1.通過豐富的聯想、動手等實踐活動來增強學生發現和解決問題的能力，讓學生了解間隔數和植樹棵數之間的關系，理解并能夠掌握不同情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。2.滲透化歸的思想，培養學生從數學學習中發現規律，并利用規律解決問
中華兒女·海外版 2020年13期2020-09-10
- “植樹問題”教學設計
來吉摘要：“植樹問題”中蘊含著學生所需要掌握的重要數學思想，即化歸思想。本次“植樹問題”教學設計主要是向學生傳遞解決數學問題的一種方式，通過自主學習與合作學習方式的應用來增強學生的數學學習能力。關鍵詞：小學數學;植樹問題;教學設計【教學目標】1.通過豐富的聯想、動手等實踐活動來增強學生發現和解決問題的能力，讓學生了解間隔數和植樹棵數之間的關系，理解并能夠掌握不同情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。2.滲透化歸的思想，培養學生從數學學習中發現規律，并利用規律解
中華兒女·海外版 2020年1期2020-09-10
- 例談學生數學模型思想的培養
小學數學 《植樹問題》 模型思想【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2020）06A-0094-02新課標提出要注重培養小學生的數學核心素養，而模型思想是小學數學核心素養的重要組成部分。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，建立與求解模型的過程有助于提高學生學習數學的興趣和應用意識。因此，在課堂教學中教師要重視培養學生的模型思想，不斷發展學生的建模能力，提升學生的數學核心素養。一、巧用已有經驗，滲透模型思
廣西教育·A版 2020年6期2020-08-25
- 以“植樹問題”為例探討如何在數學廣角教學中有效滲透數學思想方法
摘要：植樹問題一直以來都是小學數學中的經典章節，該問題不僅能夠培養學生良好的數學邏輯思維，同時還能夠將數學問題和生活問題有機結合拓展學生的生活視野。但是在實際的教學活動中，很多教師并沒有掌握科學合理的教學方式，因此很多學生在學習的過程中存在很多的問題，下面將結合筆者個人的思考做出相關闡述。關鍵詞：植樹問題;教學思想;方法探究一、 引言在小學階段，很多學校的數學教師在教授數學的過程中并沒有培養學生良好的數學思維能力，大部分的教師常常只是在課堂上完成書本中的任
考試周刊 2020年55期2020-07-14
- 抓住學科內在本質，培養學生數學素養
[摘要]以“植樹問題”的教學為例，依據課程標準的要求和教材內容的安排，提出教學應從知識的內在聯系、數學的規律、思想方法和模型建構等方面入手培養學生的數學素養，為廣大小學數學教師的課堂教學探明了方向。[關鍵詞]學科本質;數學素養;植樹問題[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（ 2020） 20-0074-02“植樹問題”是人教版教材五年級上冊第106頁至第108頁的內容。在公開課中，很多教師喜歡上“植樹問題”，但在教學
小學教學參考(數學) 2020年7期2020-07-07
- 追本溯源：找準對應關系的落腳點
知，學生對“植樹問題”的解答基本停留在一知半解、應用公式的淺層理解上?；谝陨蠁栴}，筆者在學習新課標、教參以及大量參考文獻后，首先對植樹問題的教學誤區進行了調查歸因，然后針對誤區改進學習材料，形成“情境比較——自主畫圖——感知‘L型——理解‘L型——應用‘L型一教學流程。利用“L型”畫圖突出植樹問題中“點段對應”的關系，實現數學建模，取得了較好的效果，具有一定的推廣價值。關鍵詞：小學數學;植樹問題;模型構建植樹問題研究的是“棵數”與“間隔數”之間的數量關系
教學研究與管理 2020年3期2020-06-29
- 《植樹問題》教學設計
。教材分析：植樹問題在編排上，注重培養學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。教學目標：1.通過學生熟悉的生活情境，學生會借用線段圖來分析問題，并通過動手操作填表的方法探討間隔數和植樹棵數之間的關系。2.通過小組合作、交流，使學生經歷感知、理解知識的過程，
學校教育研究 2020年12期2020-06-27
- 探究如何引導學生初步建立模型思想
;模型思想;植樹問題;數學思想數學中的模型思想主要是指在認識和理解相應的數學知識時，能夠將抽象化的數量關系、圖形關系等以形象化的數學語言來進行表示。但是，由于小學生的知識水平和認知水平存在一定的局限性，所以，在他們學習數學知識的過程中，教師需要通過引導來發展小學生自身的數學思維，在教學過程中教師更要重視對小學生數學模型思想的滲透和培養。這樣才能夠更好地幫助學生掌握相應的數學知識，從而促進其對于數學運用能力以及數學問題解決能力的雙重提升。人教版小學數學教材從
黑河教育 2020年6期2020-06-09
- 整體建模，在思維中學會思維
要]教學“植樹問題”時，創設開放問題，以核心模型“只種一端”為抓手，凸顯間隔數與棵數的一一對應，進而溝通各模型間內在的變化與聯系，讓學生打破原有的思維模式，重建新的知識體系。在這個過程中，學生對原有的解題策略進行了一次全新的擴充，整體建構“植樹問題”的數學模型。[關鍵詞]數學模型;植樹問題;應用意識[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0061-03【教學內容】人教版教材五年級上冊“數學廣角：植樹
小學教學參考(數學) 2020年12期2020-02-04
- 小學數學教學中正解植樹問題 教學誤區分析
，筆者教學“植樹問題”后，發現學生在解答該內容時速度較慢且錯誤多，與同年級組教師交流時發現也存在類似問題。教師教學的困惑在哪里？學生的問題有哪些？如何進行高效教學呢？筆者帶著這樣的疑問和自身對于課標、教參的一些理解，談一談自己在實踐中的思考。具體來說，從認識誤區、策略誤區、教法誤區三方面進行教學誤區分析。關鍵詞：數學教學;植樹問題;教學誤區一、認知誤區——“負面遷移”導致認知錯誤筆者抽取了作業本中較為典型的三道題目對本校學生進行了“植樹問題”的學習后測，測
教學研究與管理 2020年9期2020-01-28
- 問渠那得清如許，為有源頭活水來
在三次教學“植樹問題”后得出，教師必須針對不同教材、不同學情，不斷調整自己的教學，把自己變成“一泉活水”，常教常新，越教越活。[關鍵詞]植樹問題;了解學情;教學相長[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]1007-9068（2020）32-0076-02“一教”——學情不了解，目標定位高對于五年級上冊的“植樹問題”，課程標準指出：“要注重啟迪和發展學生思維，使學生數學思維能力得到形成和發展?！痹谠O計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以現實
小學教學參考(數學) 2020年11期2020-01-25
- 如何將數學思想方法明細化
。[關鍵詞]植樹問題;化繁為簡;數學思想方法;可視化;操作[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]1007-9068（2020）32-0040-02課程標準指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！痹跀祵W教學中，將數學思想方法的滲透與應用
小學教學參考(數學) 2020年11期2020-01-25
- 數學建模：讓學習向深處發生
——以人教版五年級上冊“植樹問題”為例探究數學模型構建
份數。因為“植樹問題”模型就是“包含除法”模型的拓展，“植樹問題”中的“樹”是植在“段”對應的“點”上。明白了這一點，就為學生構建點段關系的“植樹問題”模型奠定了基礎。出示練習2：一條公路長為20米，在其一側植樹，樹與樹的間隔為5米，公路的兩邊均植樹，請問一共需要植多少棵樹？1.學生讀題審題，提取有關“植樹”模型的數學信息。2.學生反饋。學生1：公路長是多少米？20米（總量）。學生2：每隔多少米植一棵？5（每份數）。學生3：有幾段？4（份數）。學生4：植樹
天津教育 2020年23期2020-01-08
- 以“植樹問題”為例探討數學思想方法教學
學廣角——“植樹問題”單元為例展開研究，查閱“植樹問題”的教學設計與教研論文，通過觀察法與個案研究等方法對這一單元教學中可能存在的問題進行梳理，對“植樹問題”的數學思想方法教學以及本單元涉及的重要數學思想方法的滲透提出個人思考。1 關于數學廣角——“植樹問題”分析本教學單元主要討論隔段沿指定路線植樹的問題，內容緊貼生活，活動性和操作性比較強，具有積累活動經驗、滲透數學思想方法等特征，同時也可延伸到解決其他生活問題方面。但是因為它可存在的變量多、情況多，導致
文山學院學報 2019年3期2019-12-26
- 利用畫圖法進行《植樹問題》教學的反思
入的研究，把植樹問題的各種類型糅合整理，教學中通過引導學生自主探索、合作交流。讓學生自主地找出三種類型的植樹問題，建立數學模型。反思本課的教學和設計有幾方面是做得比較好的。關鍵詞畫圖法;教學;反思中圖分類號：A，C41 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）25-0182-01《植樹問題》是五年級上冊第七單元數學廣角的教學內容，主要是通過本課的學習讓學生解決現實生活中常見的實際問題，借助線段圖讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，
讀寫算 2019年25期2019-11-25
- 《植樹問題》教學的慎思踐行
下，我們對《植樹問題》這一經典課例做了研究，并在課堂中由我來執教，從學生的課堂表現看，這樣的教學設計符合學生的認知和發展，是成功的。下面跟大家做以分享：一、整合例題，使學生凸顯對一類問題的對比思考我們數學教材中對植樹問題共有3個例題：概括起來就是：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？然后題中的括號里說明：“兩端都栽”;“兩端都不栽”;“封閉的圓形邊上栽樹，即為一端栽，一端不栽”這樣3個例題。以往我們都是一個例題一個例題的教，在每個
學校教育研究 2019年13期2019-10-21
- 基于結構化的課時整合教學
——以“植樹問題”教學為例
學廣角》——植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度平均分成若干段（間隔），然后討論、揭示段數（間隔數）和植樹的棵數之間的緊密關系。在現實生活中類似這樣的植樹問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇周圍擺花、鋸木頭、架設電線桿等都屬于這個范疇。本單元的具體教學內容安排四課時進行教學?；谝陨蠈滩囊鈭D的分析和比較，筆者認為將在一條線段上植樹的三種情形（兩端都要種、只種一端、兩端都不種）和在封閉曲線上的植樹問題分別獨立展開教學，雖然可以
小學教學設計(數學) 2019年9期2019-09-20
- 淺談基于數學核心素養下的課堂教學
本文主要以《植樹問題》一課的教學為例，淺談基于數學核心素養下小學數學課堂教學活動中如何體現學生的主體地位，如何突出知識的再建構過程，以及如何增強學生的情感體驗，以期找到數學核心素養在課堂上的落腳點，把數學核心素養的培養落到實處。關鍵詞：小學數學 培養 核心素養 植樹問題數學是一門培養人思維能力的學科。通過數學的學習，學生應該學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的方法思考現實世界，用數學的語言表達現實世界，這是最為重要的數學核心素養?；跀祵W核心素養下的小學
安徽教育科研 2019年19期2019-09-10
- 讓課堂充滿“理趣”
理趣”課堂;植樹問題;理性思維在數學教學過程中，教師通過具體的教學事例，帶領學生對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合，從而抽象與概括出事物、現象的規律，或者揭示問題的本質特征，從而促進學生理性思維的深度發展，提高學生的數學素養。下面，筆者以“植樹問題”教學為例，談談“理趣”課堂的實踐與感悟。一、制造沖突，引理性探索之方向明確的思維方向是理性思維的基本特征之一。教師根據教材內容和學生實際創設適宜的問題情境，制造合理的認知沖突，既能激發學生積極探究的欲望，又
基礎教育論壇·上旬 2019年7期2019-09-10
- 化繁為簡 巧破教學難點
】小學數學;植樹問題;教學難點《植樹問題》這一學習內容對學生來說比較抽象，如果要分類學習，就會呈現3種情況下的9種基本類型，再加上各種變式，會讓班級中一半的學生望而生畏;而部分優秀學生在興趣班等課外學習活動中對“植樹問題”有不同程度的學習，從而導致學生之間的個體差異進一步擴大。在教學中，從學生的現實基礎出發，通過課程的學習，讓不同層次的學生都有豐富的體驗，能自主構建植樹問題“段數與棵數”的基本模型，是筆者教學所追求的基礎目標。在學習過程中，筆者力求讓學生真
教育界·A 2019年2期2019-09-10
- 小學《植樹問題》教學案例探析
冊第七單元《植樹問題》。二、案例主題《植樹問題》主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過結合現實生活中的常見問題，和本地創建文明城市的熱點問題，從而激發學生學習的興趣，通過學習讓學生從中發現植樹問題的三個規律，再利用規律解決問題。本節課的學習目的主要體現在：一是數學思想方法的滲透；二是植樹問題數學模型的建立；三是用發現的規律來解決生活中簡單的實際問題。在教學過程中，教師事先設計相關的課堂小研究，以任務的方式引導學生逐步解決問題，促使學生積極思考，變被動學
廣東教學報·教育綜合 2019年2期2019-09-10