通項公式
- 一道遞推數列通項的多解探究
求遞推數列的通項公式問題展開深入研究，主要從數學歸納法、迭代法、構造法和累加法進行認識和改進.關鍵詞：通項公式；數學歸納法；迭代法；構造法；累加法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0098-03數列是高中數學的重要內容之一，求數列通項公式問題在各種考試中經常出現.在大多數數列問題中，確定數列的通項公式是求解的關鍵，也是解決數列問題的基礎.此類問題的出題方式靈活多變，解法也多種多樣.對于既不是等差數列，也不是
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 遞推數列通項公式的解法探究及應用
階遞推數列的通項公式，使用多種解決方法求解通項公式，從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數學核心素養．【關鍵詞】 ?遞推數列；通項公式；等比數列遞推數列通項公式是近年高中數學競賽的一個熱點問題，而復雜的遞推數列求通項公式要用到一些特定的方法，需要觀察遞推數列的結構特點，利用待定系數法等方法將數列轉化為等比或等差數列．本文通過研究一階遞推數列通項公式的多種解法，提煉出求解的通法．3 ?結語一階遞推數列點擊并拖拽以移動型和點擊并拖拽以移動型，可以通過待定系
數理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 利用不動點原理求高中數學競賽中數列的通項公式
求解數列的通項公式是高考和高中數學競賽的重點和難點.本文利用不動點原理，對幾類遞推數列分析求解通項公式，為學生和教師提供了新思路和新想法，擴寬學生的思維，提高教師的專業素養.【關鍵詞】? 不動點；遞推數列；通項公式在20世紀初，荷蘭數學家布勞威爾解決了拓撲變換中的不動點問題，其定理稱為布勞威爾不動點定理，并在各個領域中都有廣泛且實際的應用.在高中數學學習的過程中，沒有明確的提及此定理，但是在近些年高考和高中數學競賽的試題中，不動點問題在函數和數列方面體現
數理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 構造常數列求解數列通項公式
推關系求解其通項公式是高考的?？純热?，也是熱點、難點內容.文章通過探究總結構造常數列，求解高考中常見遞推數列的通項公式，以提高學生數學思維能力.關鍵詞：遞推關系;通項公式;常數列中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0066-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：鐘國城（1986.6-），男，廣東省五華人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.根據數列的遞推關系求解其通項公式是高考的?？純热?，也是熱點
數理化解題研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 數列問題突破,求和方法探討
詞] 數列;通項公式;求和方法;錯位相減關于考題求解后的教學思考上述通過一道數列考題的解析，深入探究了數列前n項和的破解方法，總結了錯位相減法的破解過程，并結合實例進一步探究了分組轉化法和裂項相消法的構建過程. 下面基于教學實踐總結教學反思.1. 理解公式定理，強化基礎知識數列是高中數學重要的知識內容，探究學習需要關注數列的基礎知識，總結基本數列的特征性質、通項公式及求和公式，是突破綜合性問題求解的關鍵. 教學中教師要引導學生深刻理解基本數列的定義，靈活掌
數學教學通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 遞推數列通項公式問題中的待定系數法
推關系求數列通項公式問題，待定系數法是求解這類問題的重要方法.筆者在多年的教學實踐中發現，不少同學不知道如何待定.對此問題，本文作一些歸納、探究，以此打破解題瓶頸，提高同學們解決問題的能力.關鍵詞：待定系數法；遞推數列；通項公式中圖分類號：G632?文獻標識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0021-03作者簡介：李富春（1967.11-），男，云南省玉溪人，碩士，中學高級教師，從事高中數學教學研究.
數理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 利用待定系數法 巧求數列的通項公式
，求解數列的通項公式通常是十分棘手的一個問題，由于其整個推理過程的難度較大，學生總是無法有效解題.待定系數法，則是一種求未知數的方法.將一個多項式表示為另一種有待定系數的形式，就形成了恒等式.因此，將待定系數法運用于數列的通項公式求解，則能使學生的解題效率得到有效提高.關鍵詞：待定系數法；數列；通項公式；求解；策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0028-03收稿日期：2022-09-05作者簡介：朱磊（
數理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 數列通項公式求法的探討
細分析了數列通項公式的一般求解辦法?！娟P鍵詞】高中數學;數學求解;通項公式;方法分析通項公式是后續前n項和求解的基礎，并且兩者往往會同時出現在題目中，掌握其算法對學生的基本要求。實際上，如果學生熟悉了基本的求解形式，即可在觀察題干內容之后，直接將題干的形式與數列通項公式的求解辦法對應起來，從而提升數列題目的求解效率。但是，這種求解的過程需要基于有效的學習經驗，而學習經驗往往來源于大量的做題。所以，若想有效掌握數列題目的求解辦法，除了要掌握常規類型的求解思路
中學生報·教育教學研究 2022年20期2022-06-23
- 巧用（-1）n求解“數字擺動”數列的通項公式
;數字擺動;通項公式在初中數學規律題中，常會出現像 “1，3，1，3，1，3，…”這樣規律的一種數列，有相關文獻將此類數列命名為等和數列，其概念為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫等和數列，這個常數叫該數列的公和. 如果從函數的角度來解讀這類數列，大多數教師或同學會用分段函數來表示它的規律：a=1（n為奇數），3（n為偶數）.那么我們是否可以找到一個統一的表達式來表示它呢？下面我們就來對這一類“表達式周期循
數學教學通訊·初中版 2022年7期2022-05-30
- 用特征根法求數列通項公式
征根法求數列通項公式的三個定理及證明，并舉例示范特征根法的應用.關鍵詞：特征方程;特征根;通項公式;數學歸納法中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0038-02參考文獻：[1]劉博雷，劉叔才.競賽中的遞推數列問題[J].數學通訊，2008（08）：41-45.[2]劉大鵬，王洪峰.對兩類周期數列的研究[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（13）：17-18.[責任編輯：李 璟]
數理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 二項式定理教學感想
特點，能利用通項公式求二項式系數、展開式系數、常數項、有理項等.【關鍵詞】代數乘法;組合思想;通項公式;規律總結二項式定理是數學高考?？嫉目键c，主要從數、圖兩個方面來考查二項式定理的正用與逆用.二項式定理是代數式乘法的推廣，能利用組合性質推導二項式定理.學生通過合作交流，自主探究二項式定理的形成過程，可以培養學生觀察、分析、比較、總結的能力，以及轉化與化歸的數學思想，領會從特殊到一般、一般到特殊的數學方法，領會數學語言表達的規范化.用楊輝三角和組合性質從數
數學學習與研究 2021年28期2021-12-16
- 復合型遞推關系研究數列通項公式的解題策略
型遞推關系求通項公式是解決數列這道大題的關鍵。本文給出了解決復合型遞推關系求通項公式的兩類解題方法：“待定系數法”和“構造法”，以指數型遞推數列求通項公式為例，供同學們參考。關鍵詞：待定系數法;構造法;通項公式;解題策略一、通項公式的地位對于數列這道難題而言，解決的關鍵之處就是求出通項公式。因為只有在通項公式已知的基礎上，才可以解決數列中的很多綜合性問題，例如：數列作為一類特殊的函數，可以考察單調性、最值、不等式等;也可以求和，研究其前n項和的一些性質，所
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 待定系數法解決數列模型問題的探究
的學習中，求通項公式是重點與難點之一.求數列通項公式的思路與方法靈活多樣，但待定系數法在處理一些特殊數列的通項問題時是十分有效的一種方法.本文通過四類遞推關系模型，利用待定系數法求其通項，求解方法具有通性，展現了多角度、多層次利用待定系數法求數列通項的解題思路.【關鍵詞】待定系數法;數列模型;通項公式待定系數法是中學數學學習過程中極為重要的思想與解題方法，它由法國著名數學家笛卡爾提出，在解決數學問題時是常用的方法，并有多種應用技巧.該方法通常用來解決函數、
數學學習與研究 2021年10期2021-05-06
- 一類遞推數列通項公式的求法
規律求得它的通項公式。數列問題由于易與函數問題、不等式問題等結合的特點，成為了考查一系列基本數學方法的理想載體，并且已經成為近年來高考命題的重點之一。在數列問題中，遞推數列通項公式的求解是重難點。對此，筆者聚焦于遞推數列通項公式的求解，總結了一類遞推數列通項公式的求法，并對這類數列通項公式的一般形式進行了推廣，以便學生將結論直接應用到解題中，達到事半功倍的效果?！娟P鍵詞】遞推數列;通項公式;推廣;應用高中數學教學以發展學生的數學核心素養為目的，教師可通過創
理科愛好者(教育教學版) 2021年1期2021-04-12
- 順應規律，推導數列通項公式
，本文就數列通項公式推導由易到難，層次遞進，環環相扣，縝密推理，對邏輯推理能力的鍛煉作了一點細微的分析。關鍵詞：核心素養;數列;通項公式;邏輯推理在數列求和這節課開頭的時候，給出一個“堆碼數列”：簡單的一個求和題目難倒了一批學生，也提醒數學教學要重視數學素養的培養。不出現“題目沒見過”的借口。題目是載體，數學的根本性即數學素養需要通過題目體現，但題目不是根本。課堂教學，是數學素養的培養的重點陣地。數列這一章的學習中，數列是一列有規律或無規律的數，而高中數列
高考·中 2020年4期2020-09-10
- 關于2020年高考全國I卷理科數學第17題該類數列問題的解題方法的賞析與拓展
?！娟P鍵詞】通項公式;前n項和;方程思想;化歸與轉化思想數列問題在整個高中數學中的地位和作用是非常重要的，在每年的高考試題中都會出現。高中數學主要是通過等差數列和等比數列這兩類特列的數列的學習讓學生體現研究數列問題的基本思想方法。例如：數列中的兩大問題，求數列的通項公式和求數列前n項和，在這兩大問題中常常用的數學思想方法有歸納法、類比法、方程思想、算法思想、化歸與轉化思想等等;教師在教學中要把握數列本質，啟發學生思考，最終要逐步培養學生數學運算、邏輯推理等
好日子（中旬） 2020年4期2020-08-13
- 淺談數列通項公式的求解方法
摘要：數列的通項公式在數列問題的探究中非常重要，而學生在求解通項公式的時候感覺很困難，在教學中除了要向學生介紹基本的推理歸納法以外，還應適當介紹一些其它方法，以擴充學生的視野。本文介紹的一些方法可供參考。關鍵詞：數列;通項公式;遞推公式以上，介紹了利用數列的遞推公式，找尋數列通項公式的方法，很多情況下，求數列的通項公式都離不開觀察、對比、歸納、推理的手段，充分利用我們所熟知的等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式，進行化歸、轉化，因此熟練掌握好等差、等
青年生活 2020年15期2020-07-06
- 構造等比數列，求數列的通項公式
公式求數列的通項公式是數列中常見、也是較難的問題，多分析遞推公式的結構特征，構造恰當的等比數列，就能夠求這些數列的通項公式?！娟P鍵詞】 構造;等比數列;通項公式數列是高中數學的重要代數內容之一，也是歷年高考的重點考查內容之一，尤其求數列（k≠0）的通項公式多年來一直是重點問題，直接求此類問題的通項公式，許多學生常感到困惑不解，其實此類問題可通過變形、構造為等比數列使問題得以解決?！緟⒖嘉墨I】[1]汪帆.利用構造法求數列通項公式[J].數學學習與研究，201
數學大世界·上旬刊 2020年4期2020-06-12
- 利用函數的不動點法求解數列的通項公式
法求解數列的通項公式是高中數學常用的方法之一，該方法適用于數列中后一項與前一項存在關于項數的數量關系再求通項公式的情形，本文證明了在含有后一項與前一項的單項式中且兩者在次數相同（單調性函數的不動點問題）情況下的三種情形并給出了規律性的結論.把后一項與前一項都看成同一未知數再轉化成一元二次方程后，當Δ>0，通項公式既可能為常數列，也可能為分子與分母都有指數形式的分式，當Δ=0，通項公式既可能在某項中不存在，也可能是常數列，還可能是基于反比例函數的某種平移的結
數學學習與研究 2020年8期2020-06-01
- 新高考背景下中學數學數列通項公式的高效解題
中學數學數列通項公式的高效解題鄒正瑞摘要：數列通項公式作為數列知識的基礎，教師在教學的過程中應當積極地引導學生熟練地掌握通項公式的相關知識，并且能夠在遇到相關問題時在最短的時間內進行通項公式的求解，這樣才能保證學生在緊張的高考氛圍下，取得理想的成績。關鍵詞：中學數學;數列知識;通項公式;求法探究中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-074-2在高中數學教學過程中不難發現，學生的數學知識基礎
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2020年8期2020-06-01
- 基于Crammer法則的遞推數列通項公式
式形式表示的通項公式.【關鍵詞】Crammer法則;遞推數列;通項公式本文考慮一類遞推數列{xn}的通項公式，其遞推關系式如下：關于數列（1）的通項公式的推導有許多方法，詳見文獻[1-4].本文利用線性代數中求解線性方程組的Crammer法則，給出一種求遞推數列（1）通項公式的新方法.二、遞推數列（1）的通項公式將遞推公式（1）改寫為如下線性方程組的形式：【參考文獻】[1]汪偉.二階線性遞推數列通項公式的矩陣求法[J].淮南師范學院學報，2004（3）：2
數學學習與研究 2020年7期2020-05-11
- 利用經濟生活元素開展數列教學
;求和公式;通項公式常常聽到學生們開玩笑說道：“只要學完小學數學，就可以解決日常生活需求了，我們現在學的數學都沒什么實際用途.”實際上，這樣的說法并不適用于現代生活，它從側面表現出了高中數學教育存在脫離生活的問題. 隨著社會的不斷進步與發展，數學在日常生活中的應用已經越來越廣泛，教師應該嘗試多利用生活元素開展教學：一是熟悉的生活情境能有效地消除學生對陌生知識的抵觸情緒，從而使得學生能以更大的激情和更濃厚的興趣投入學習中;二是這樣的教學模式能引導學生關注生活
數學教學通訊·高中版 2020年1期2020-04-15
- 由遞推公式求數列的通項公式方法例讀
問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸。本文介紹新課改下高考中經常出現的一類求數列通項公式的方法，通過分析該類題型，運用分解、轉化等思想，給出由遞推公式求數列的通項公式常用方法。關鍵詞 高中;數列;通項公式中圖分類號：G718.2文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2019）27-0152-02解決遞推數列的基礎是掌握等差、等比數列的定義以及它們的通項公式和前項和的公式。近幾年高考中的選擇題、填空題和解答題也增加了對這類知識點的考查
讀寫算 2019年27期2019-12-06
- 談一類遞推數列通項公式的求法
求解遞推數列通項公式的方法.[關鍵詞]遞推數列;通項公式;等差數列;等比數列[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）26-0022-01遞推數列通項公式的求解在高考中屢見不鮮，其豐富的內涵對培養學生思維的邏輯性具有較高的價值，同時對培養學生的邏輯推理能力也具有十分重要的意義.構造輔助數列是求遞推數列通項公式的常用方法，本文主要研究利用待定系數法求一類遞推數列
中學教學參考·理科版 2019年9期2019-11-12
- 高職高考數列試題的解題策略
?！娟P鍵詞】通項公式;前項和;構造法;裂項相消法;錯位相減法【中圖分類號】G633.91 ??????【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2019）16-0281-02在高中數學中，數列占有非常重要的地位，它可以與方程、不等式、函數、解析幾何等知識相結合，是函數思想的延續，是訓練學生推理能力和邏輯思維能力的良好素材.數列雖然公式不多，?？记?span class="hl">通項公式及前項和，但條件多變，方法多樣.筆者根據歷年高職考中的數列試題，從求通項公式及前項和兩方面分析它們
課程教育研究·學法教法研究 2019年16期2019-09-17
- 如何引導學生由遞推公式得出通項公式
;遞推公式;通項公式當然，一階線性數列求通項的方法多樣，構造等比數列只是其中的一種方法，但通過這一節課的學習，讓學生真正體會到由特殊到一般的認知過程，把單一枯燥的公式性結論，在解答課本的例題、習題的過程中得到升華，才能真正達到課標要求，培養學生的數學思維能力?？傊?，在我們平時的教育教學中，要充分挖掘課本，創設問題情境，滲透教學思想，提高學生自身分析問題和解決問題的能力是我們根本任務。參考文獻[1] ?“數學教學要重視教材例題習題功能的挖掘”--劉樺《中小學
科學導報·學術 2019年17期2019-09-10
- 高中數學數列問題高考題型及解題方法探析
析高考中數列通項公式類問題解析、高考中數列前n項和題型分析以及等差數列與等比數列性質題型分析，借助高中數學數列問題高考題型及解題方法探析，以期為提升高考成績提供幫助。關鍵詞：高中數學；數列題型；通項公式；等差數列；等比數列]一、高考數學數列考點分類經過對歷年來高考題型分析，其中數列題型占據著高考成績中較大部分的分值，而從歷年來高考題型分析顯示，在數列題型中主要以等差數列的概念、通項公式以及在實際問題中的應用等問題比較常見；在等比數列題型中，主要考查的部分為
讀書文摘（下半月） 2019年5期2019-09-10
- 多視角命題剖析，高考數列復習的思考
公差 公比 通項公式 前n項和 【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）13-096-01一、數列的教學目標歷來在《課表》的要求都是：1、理解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列與函數之間的關系，理解數列的通項公式的意義，并會利用通項公式寫出任意一項。2、理解等差、等比數列的概念;掌握等差、等比數列的通項公式
中學課程輔導·教育科研 2019年13期2019-09-10
- 高中數列通項公式的求法探究與歸納
?要：數列的通項公式直接表述了數列的本質，我們可以通過數列通項公式求出數列中任意一項，也可以通過數列通項公式判斷一個數是否為數列的項以及是第幾項等問題。各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解，特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解往往是解決數列難題的瓶頸，本文將結合常見高考題型，對數列求通項公式的方法進行探究與歸納總結，希望能對廣大一線教師和考生有所幫助。關鍵詞：數列;通項公式;探究歸納]數列通項公式的求解問題是高中數列問題中
讀書文摘（下半月） 2019年2期2019-09-10
- 高中數列通項公式常用求法的模型構建
似繁雜的數列通項公式的求法，其實蘊含著很多規律性，本文基于數列通項公式的幾種常用求法，總結出其模型構建方式，以求裨益于學生解決數列問題能力的提升。關鍵詞：數列;通項公式;常用求法;模型構建數列問題是高考的熱點內容之一，而在很多情形下，解決各種數列問題之關鍵就在于通項公式的求解，特別是在一些綜合性比較強的問題中，通項公式的求解往往是解決數列難題的瓶頸。本文基于數列通項公式的幾種常用求法，總結出其模型構建方式，以求裨益于學生解決數列問題能力的提升。一、公式法模
高考·中 2019年5期2019-09-10
- 高中數學數列的解題常規方法研究
進行分析和對通項公式進行研究這兩方面進行深入探討和分析，其目的在于加強數列解題常規法方法在高中數學知識中的價值，旨意為相關研究提供參考資料。關鍵詞：高中數學數列;解題常規方法;通項公式;等差數列;等比數列中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0235-01引言：數列是高中數學教材中難點知識，也是高考必考內容，高考中涉及的數列知識一般都偏中等以上的。因為數列屬于比較特殊的函數知識，包含的思想和知識點比較廣泛，
讀與寫·教師版 2019年2期2019-09-10
- 初等數學中的幾類數列問題研析
總結解決數列通項公式、數列求和以及數列與其它知識相融問題的常用方法，有助于學生解決初等數學中遇到的數列問題，提高對數列知識靈活運用的能力。關鍵詞：初等數學 數列 通項公式 求和1引言數列是新課程改革中重要的教學內容，數列問題在初等數學中的學習從小學就有接觸，小學中的數列以找規律的形式出現，最初的定義就是“按一定次序排列的一列數”，讓學生在數列中發現規律，尋找數列規律的方法是依據數列隱含規律的幾種表現形式，從不同的角度，認真觀察、比較、嘗試和計算，在這一階段
天府數學 2019年4期2019-09-10
- 求數列通項公式的常用方法探討
數列題時數列通項公式求解屬于基礎。此次研究主要是探討分析了求數列通項公式的常用方法，希望能夠為教師教學提供參考作用。關鍵詞：數列;通項公式;常用方法在高中數學課程中數列屬于必考內容內容，近些年難度有所下降，屬中檔以下題目。數列的通項求解是數列知識的重要內容，也是考查數列知識的重要形式。數列能夠培養學生的邏輯思維能力和觀察理解能力。在高考中也多次考察了數列知識。數列知識中的核心內容之一就是通項公式，與函數解析式的作用類似。在得知數列通項公式之后就能夠計算出數
大東方 2019年1期2019-09-10
- 高中數學數列通項公式的求法
，就是對數列通項公式的求解.特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸，總結方法比做題更重要.方法產生于具體數學內容的學習過程中.本文總結出幾種求解數列通項公式的方法，希望能對大家有幫助，供參考.【關鍵詞】數列;通項公式;求法;總結
數學學習與研究 2019年10期2019-07-02
- 利用遞推關系求數列通項公式的典型方法解析
相關的問題，通項公式是關鍵。那么怎么快速、有效地求解通項公式？就這一問題做一初步探討，供大家參考。關鍵詞：遞推關系；通項公式；累加；累積；待定系數；周期數列的遞推公式是給出數列的方式之一，根據遞推關系求數列的通項公式，既考查學生對數列知識掌握情況，也考查學生觀察能力、推理能力、判斷能力。本文就因題而宜，正確利用遞推公式求數列的通項公式做一步探討。一、利用遞推關系特征用累加方法求通項公式如果一個數列從第二項起，后一項減去前一項是一個與n有關的量，就用累加。即
新課程·下旬 2019年4期2019-05-10
- 由一道數列遞推式求通項公式得到的啟發
數列遞推式求通項公式的研究旨在讓學生在做題時達到舉一反三，觸類旁通的效果.文中列舉了此類題目的兩種解法，可看作此類題目的通用解法，學生掌握起來非常方便，易于理解，同時也促使學生慢慢養成研究問題的心態.【關鍵詞】 數列;遞推式;通項公式;構造數列利用數列的遞推式求通項公式是求數列通項公式問題中一類比較重要的問題，很多學生在面對這類問題時不知道要從何處下手.針對課堂上出現的這一類問題，筆者進行了總結歸納，其中的一類問題其實可以用一種比較簡單實用的解法解出來，在
數學學習與研究 2019年4期2019-04-15
- 淺談全國高考文科數學中的數列
、等差數列的通項公式，前n項和公式，求Sn最大、小值，判斷是否為等差、等比數列，采用裂項相消法和錯位相減法求前n項和等方法解決高考數列問題。關鍵詞：錯位相減;裂項相消;通項公式一對等比數列的考察縱觀近5年全國高考數學文科卷，主要考察等比數列的通項公式，前n項和公式，分類討論思想（q是否等于一）等基礎知識與基本運算，其中等比數列中基本量的求解，可利用通項公式及前n項和建立a1，q，n，an，Sn五個基本量之間的關系式，即“知三求二”，但an=sn-sn-1時
山東青年 2019年11期2019-01-22
- 形如an+1=λan+f（n）數列通項的求法
.【關鍵詞】通項公式;數列;等比數列對形如an+1=λan+f（n）的數列，可根據λ，f（n）的不同形式，分為以下四類：類型一an+1=an+c（此時λ=1，f（n）=c（c為常數））解題思路由an+1=an+c可知，數列{an}是公差為c的等差數列，其通項公式可由an=a1+（n-1）c求得.例1已知數列{an}滿足：a1=2，3an+1=3an+4，求數列{an}的通項公式.解由3an+1=3an+4可知數列{an}是公差為43，首項為2的等差數列，所
數學學習與研究 2018年18期2018-12-27
- 由一道高考試題談全錯位排列問題
；遞推公式；通項公式作者簡介：王常慶（1972-），男，山東鄆城人，本科，中學高級教師，研究方向：中學數學教學.一、問題的提出題目 同室4人各寫一張賀卡，然后收集起來，每人再從中各抽一張，但不能抽取自己寫的那一張，問共有幾種不同的抽法？象這種“每個元素都不在限定的位置上”的排列問題，通常叫做全錯位排列問題.全錯位排列作為排列組合中的一類典型題目，難度較高. 筆者從常規思路出發，整理出一套完整的解決方案，現把研究過程及每一階段的成果展示出來，供大家參考.二、
理科考試研究·高中 2018年10期2018-12-17
- 數列中遞推關系求通項公式（構造法）
知遞推關系求通項公式，出現的頻率較高。本文對數列已知遞推關系求通項公式，采用構造法進行分析、研究、歸類、拓展，能夠有效提高學生解題的能力，從而促使學生邏輯思維更加嚴密，培養良好的思維習慣和素養?！娟P鍵詞】數列；遞推關系；通項公式；構造法求數列通項公式是高考重點考查的內容，中學數學課本中，只有等差數列與等比數列可以直接利用公式求通項，有些數列提供遞推關系可通過構造轉化為等差或等比數列，利用等差或等比的通項公式，求得原數列的通項公式，體現化歸轉化思想在數列中的
文理導航 2018年17期2018-10-20
- 常見遞推數列在高考中的應用
；遞推關系；通項公式雖然由數列遞推公式求數列的通項式的題目，題型多樣，解答方法靈活多變，但我們一般在求解遞推數列問題的時候，通常采用一下兩種策略：1.探索化歸：主要是運用轉化思想將其化歸為等差數列或等比數列這兩類基本數列的問題。2.列式建模：如果所涉及的問題不能轉化為特殊數列，一般通過細心觀察、尋找規律，對遞推關系式的拼、拆、湊等的變形，從而構建出新的數列，從而使問題得以解決。通過整理歸納，常見的幾種類型遞推式可歸納如下：1.形如： = +f（n）處理方法
世界家苑 2018年7期2018-07-28
- 有限項數列通項公式的研究
有限項數列的通項公式問題， 得到了如下的結論：對于有限項數列x1，x2，…，xn，如果設它的通項公式為？琢1n+？琢2n2+…+？琢nnn， 則此通項公式存在且唯一， 即系數？琢1，？琢2，…，？琢n唯一存在?！娟P鍵詞】通項公式；克拉默法則；范德蒙德行列式；MATLAB編程
成長·讀寫月刊 2018年5期2018-05-29
- 溯本追源揭秘數列
鍵詞：數列；通項公式；函數思想英國學者P.歐內斯特說：“數學教學的問題并不在于教學的最好的方式是什么，而在于數學是什么……”可見，對于數學教學者來說，掌握數學本質，了解數學是什么至關重要。通過分析各種數學研究可以看出，數學本質不僅包括隱藏在客觀事物背后的數學知識和數學規律，還包括隱藏在這些數學知識、規律背后的本質屬性。另外，數學本質還涉及統攝具體數學知識與技能的數學思想方法。在數學教學中，教師要學會引導學生正確認識數學本質，引導學生了解數學知識的形成和發展
考試周刊 2018年44期2018-05-18
- “鄰式作差法”破解數列難題
的絕好載體，通項公式是數列的核心元素，很多問題因為有了通項公式迎刃而解.因此，求數列的通項公式往往是解題的突破口、關鍵點.本文通過具體實例，研究“鄰式作差法”在求數列通項公式中的應用.【關鍵詞】通項公式；遞推關系；鄰式作差法通項公式是數列的一種常見形式，它反映了數列{an}的第n項an和n之間的關系.求數列通項公式問題是數列中的典型問題，解決這類問題不但要緊緊把握數列的定義，而且要善于綜合運用其他知識.【參考文獻】[1]章權政.例說數列不等式的證明[J].
數學學習與研究 2018年7期2018-05-16
- 幾種遞推數列通項公式的求法探討
，而其中數列通項公式是數列學習中的重點和難點，必須要掌握其中的求解方法。，要求學生對這一模塊的知識有充分掌握。本文主要圍繞累加法、累乘法、構造新數列、取倒數、取對數等展開討論，詳細分析了數列通項公式的幾種求解方法，通過加強對求解公式的研究，提高數列知識的應用，簡化求解難度，繼而推動數列通項公式知識在考試中的全面應用。關鍵詞：數列；通項公式；遞推關系
中學課程輔導·教學研究 2018年2期2018-02-27
- 幾種特殊數列通項公式解法的探討
版塊且數列的通項公式的解法是解決數列問題的核心所在。在常見的數列遞推式的基礎上歸納了對幾類特殊數列遞推式類型，總結出用不動點解法、換元法求解、二階數列求解、復合數列求解等方法，將其遞推式轉化為等差數列或者等比數列從而進行數列通項公式的求解。提供不同類型的遞推式用不同的方法求解，使得求解數列通項公式時思路更加清晰，方向更加明確。在數列求解中需加強對基本原理的理解，靈活的把其他章節的思路運用在數列通項公式的求解上。給出在求解數列問題中新的思維方式，為數列的通項
中學課程輔導·教師教育（中） 2018年12期2018-02-18
- 構造法在高中數學中的應用
中的求解數列通項公式、幾何最值和導數問題三個方面，提出采用構造法來解決上面三個問題.通過構造法的應用，解決了高中階段學生針對數列通項不好找出規律問題，以及在求幾何最值及導數壓軸題不好解決的問題.【關鍵詞】 構造法;通項公式;最值;輔助函數所謂構造法就是在解決某些數學問題的過程中，通過對條件與結論的充分剖析，有時會聯想出一種適當的輔助模型，以此促成命題的轉換，產生新的解題方法.構造法的核心是構造，要善于將數與形相結合，將式與方程、函數、圖形等建立聯系，構造出
數學學習與研究 2018年24期2018-02-14