懶人的幻想與演繹法

姚金紅

《演繹的科學》講了一則寓意深刻的故事，大意是：

從前有一個懶人，他有一大甕米．一天，他躺在米瓫邊的一張席子上，開始想入非非：

“我將賣掉這些米，并買來小雞．雞長大后會下蛋．然后我把雞和蛋賣了，再買來許多豬。豬長大后便會生小豬，我再把它們賣了，買回些水牛，有了水牛，便會有小水牛．如果把它們賣了，我就有錢買些地，有了地，便可以種莊稼。有了收成，我就能蓋房子并娶一個美女做妻子，那時，我是多么幸福??！”

懶人興奮了，終于手舞足蹈，一腳踢翻了米甕．甕破了，米傾瀉在地面上．鄰居的一大群雞蜂擁而來，把米啄食個精光，留給懶人的只是一只破甕．

盡管懶人的結局是可悲的，但他演繹推理的方法卻是無可指責的，下面我們來研究一下懶人是怎樣進行一連串推理的．

大前提：若有米，則有(能買到)雞．

小前提：我有一甕米．

結論：我有雞．

懶人接下去的推理是：

大前提：若有雞，則有蛋．

小前提：我有雞．

結論：我有蛋．

以上是演繹法的簡單例子．這種由大前提、小前提和結論三部分組成的演繹推理方法，稱為“三段論法”．推理的三段論法在實際運用中，時常采用省略式．下面的故事將使你生動地看到這一點．

歌德是德國著名的文藝大師．一天，他與一位文藝批評家“狹路相逢”．這位批評家不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬局面，但見歌德笑容可掬，謙恭地閃在一旁，一邊有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反．”結果自作聰明的批評家，反倒討了個沒趣．

批評家推理的三段論法是這樣的：

大前提：我從來不給傻子讓路．

小前提：(你歌德是傻子)——省略．

結論：(我不給你讓路)——行動表明，省略．

歌德推理的三段論法是：

大前提：我可恰恰相反．(即我只給傻子讓路．)

小前提：(你批評家是傻子)——省略．

結論：(我給你讓路)——行動表明，省略．

兩千多年前的古希臘數學家歐幾里德，正是使用“點”、“線”、“圓”、“相交”、“重合”等基本磚石，在公理的基礎上，通過科學的演繹，建筑起宏偉的幾何學大廈的．