關于小學計算教學課的幾點思考

陳光杰

（哈爾濱市尚志小學，哈爾濱 150010）

關于計算教學的重要性，每一位老師都知道。在小學數學教科書中有關計算教學的內容大約就占了一半左右。隨便找一張數學卷來看，其中有關計算的比例大約占35%左右，或者更多。如果包括其他類型題的運算，計算問題就占了更大比重，所以計算在檢測過程中所占比重很高，在教學過程中應該引起教師的足夠重視。如何上好小學數學計算教學課，筆者從以下幾個方面來談談自己的想法:

一、計算教學課的模式

（一）提取生活素材，激發學習興趣

著名數學教育家弗賴登塔爾認為:“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實?！苯處熞⒆悻F實基礎，把教材中靜態、枯燥的計算問題“還原”到有關學生熟悉的與學生生活貼近的實際問題中去，在現實情境中動態、生動地揭示出有關計算問題，使學生產生計算的需要，激發學生學習計算的興趣。因此，在計算教學中教師要為學生創設有趣的生活情境，提供豐富多彩的生活事例，讓學生感到計算就產生在自己的身邊，學習計算不僅學到數學知識，而且能解決生活中的問題，從而體會學習計算的樂趣，體驗計算的價值。在情境的設計上計算并不一定非要“買東西”、“逛商場”……也可從傳統教學中的復習鋪墊導入新課。比如在教學“異分母分數加減法”時，可以先通過通分的知識和同分母分數加減法，然后再出示例題。情境創設和復習鋪墊其實并不矛盾，而選擇怎樣的導入方式關鍵取決于計算教學的內容特點和學生的學習起點。

（二）提供操作空間，親歷數學過程

引導發現，自主探索，這是教學的中心環節，是學生活動的理解階段，需要老師導學，學生自學。計算教學中加強直觀動手操作，如:小棒的使用，計數器的使用，可使學生獲得直接、深刻的體驗。有利于學生掌握計算方法，理解算理。多給學生活動時間，多讓學生動手操作。讓學生做到動腦、動眼、動耳、動口、動手、動情，會想、會看、會做、會說、會算，敢于發表不同見解。

（三）采用形式多樣的練習，提高計算技能

數學計算教學課的一個重要組成部分是鞏固練習。授課之后，教師緊緊圍繞目標，精心設計多種形式的習題讓學生嘗試算法的運用，也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施，發現錯誤，教師及時指導，矯正補缺。在練習的環節上要培養學生認真、嚴格的學習態度，以提高計算能力為根本。在計算教學中要注重培養學生一些好的習慣如:（1）審題的習慣。這是計算正確、迅速的前提。一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么聯系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數據的特點，聯系運算性質和定律，然后再動手解題。（2）養成仔細計算、規范書寫的習慣。要求格式書寫，字跡端正，不潦草，不涂改，不粘貼，整潔美觀。（3）口算和估算的習慣。對于一些比較簡單的計算題，可以引導學生進行口算，以提高計算的速度，通過口算比賽等途徑提高口算能力。通過“比較大小”這樣習題的訓練，提高估算能力。（4）建立病題卡的習慣。對做錯的計算題，幫助學生建立病題卡，可以起到預防錯誤再次發生的作用。（5）檢查的習慣。檢查題中的數是否抄錯，檢查計算結果是否完整，有些學生經常出現計算結果不往橫等式上寫、丟三落四的問題，加強檢查可以做到不錯不漏。

二、對計算教學方法的思考

計算教學應建立數感，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，應減少單純的技能性訓練，如:課前技能訓練卷土重來，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”如:在計算教學中教師們常用到算法多樣化?！八惴ǘ鄻踊睗M足了課堂中學生個性化的學習需求，為學生多角度的思維拓展了空間，它只是激發學生思維的一種手段，絕不是目的，也不是要求學生一定要掌握多種算法，對學生個體而言，永遠都是他能掌握，能做對的方法就是最好的，對能力較強的學生，應提倡算法最優化。筆者2011年到北京學習，北京第二實驗小學校長，數學教育專家李烈對計算教學課的方法就是這樣說的。計算課教學的研究應突出三點:

1.計算課可以把新知轉化成舊知識，突出轉化的教學思想，要想使學生的計算能力和計算速度達到一定要求，這是一個長期培養和訓練的過程，每個學年段都有不同的要求，但是從整體的計算來看，加減法的計算都以“20以內”為基礎，乘除法的計算都以乘法口訣為基礎，因此，低年級是打好計算準確、快速的基礎。做到“20以內”口算脫口而出，建議教師每天堅持口算訓練5分鐘，最好是在下午或早自習，每天循序漸進，難度遞增。

1—2年:20以內加減法，整十數和整百數加減法，乘法口訣。

3—4年:進退位百以內加減法，逐步擴展到整百、整千口算加減法。

5年:重要熟記小數、分數的互化，如:1/2=0.5、3/4=0.75、1/4=0.25等。

如果長期堅持下去，相信學生的計算速度和準確性一定會有所提高。

2.計算課一般涉及到算法多樣化，方法多樣化，學生認為寫出多少種就是多少方法，教師不能全認可，應進行梳理，應把新知與舊知進行對比，掛鉤、學習，提出本質屬性。

3.在計算課中仍然有探究、觀察、總結、嘗試、歸納、整理這個過程，教師鋪墊太多，學生思維力度就小，應充分放手。

筆者認為，這三點能給我們教師在今后的計算教學課中方法的使用上有一定的啟示。

三、計算教學課易出現的問題及解決辦法

問題一:情境的創設與計算教學脫節。

在新課改的推動下，教師們也學到了一些新的理念、新的思想、新的方法，對過去數學教學中存在的一些問題進行了改革。如新課標提出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”，“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”，計算課又是枯燥乏味的，因此，我們教師也將計算教學設置于某個情境之中。但是，如果教師把握不當，設置的情境就會弄巧成拙。例如:一節8加幾的計算課，教師創設了一個情境，一個池塘里，有荷葉、荷花，8個小蝌蚪跟著一只青蛙媽媽，另外有5只小蝌蚪在一旁。畫面一出現后，教師問學生看到了什么?這下可熱鬧了，學生馬上說開了?！靶◎蝌秸婵蓯?，我還沒有捉過它!”“荷葉上有一只美麗的蝴蝶?！薄昂苫ㄕ嫫?”“荷葉下面是什么?”“池塘里還有魚?！薄煌瑢W發言，竟沒有一個學生說到與數學相關的問題。學生只顧美麗的畫面，陶醉在與教學無關的想象中，浪費了大量寶貴的教學時間，課堂教學任務難以落實。這樣的情況在實際教學中有許多。

解決辦法:創設的情境要緊密聯系計算教學。

我們在計算課中設置的情境不要太花哨，要有價值，要讓學生一看到就能“觸景生思”，直接切入主題。創設的情境不要太多，最好一個情境能貫穿計算教學的始終，使計算課充滿計算味。如:“簡單的四則運算”的教學可創設這樣的情境:（出示“冰天雪地”的圖），教師啟發:同學們，從圖中你看到了什么?能提個數學問題嗎?教師創設的“冰天雪地”的情境，不僅結合北方的學生生活還符合學生的年齡特點，有利于培養學生從生活情境中獲取數學信息的能力，又讓學生感受到數學來源于生活、應用于生活。同時情境中又隱藏了本節課要解決的問題“簡單的四則運算”。圖中的情境“滑冰場上午有72人，中午44人離去，又來85人”不但激活了學生已有的知識經驗、還為學生探究“四則運算”做了鋪墊。

問題二:機械地應用法則不重視算理的理解。

在小學數學教材中有很多計算定律、計算法則、計算公式，它們是我們計算教學的依據，而讓學生掌握對算理的理解才是計算教學的靈魂。在有些教師的頭腦中經常用計算法則來糾正學生計算中存在的問題，卻忽視了對學生算理的思維訓練。如當學生計算小數加減法，數位沒有對齊時，教師大多數情況是簡單地說明是小數點沒有對齊，用法則來衡量學生是否“違法”，對于深層的原因，算理方面的原因提及過少，甚至只字不提。對于計算圓錐的體積時，少數學生總是忘了乘1/3。有的教師就責怪學生，給了公式你都不會用。其實出現這樣錯誤的原因，與我們教師重法則，輕算理的教學行為有關。

解決辦法:加強操作，力求算法與算理的平衡。

利用學具動手操作是幫助學生研究算理，把抽象的算理直觀形象化的好手段。按照新課標的要求，數學教學要使學生參與到知識形成的過程中，要讓學生了解知識的發生過程。比只注重學生是否掌握知識的結論更重要。因此計算教學必須要在直觀的教學中幫助學生理解算理。通過學具的操作加強學生對算理的理解，邊操作邊讓學生說一說操作的過程，這樣就能及時地總結和提煉出算法，讓學生體驗從直觀到抽象的逐步演變過程，促使學生抽象思維能力的發展，一舉兩得。如:兩位數減整十數、一位數（不退位）（1）你想怎樣來計算75－40呢?你能和同桌說說是怎樣算的嗎?（2）學生活動、小組交流。（3）匯報方法。①擺小棒算:從7捆小棒中拿走4捆，再加剩下的5根是35根。師問:7捆拿走4捆剩3捆，也就是先算多少減多少?（70－40=30）②撥計數器算:先撥75，再在十位上撥下4顆珠，剩下35。師問:為什么要在十位上撥下4顆珠?根據撥珠過程，思考先算的是什么?（70－40=30）③直接口算:70－40=30，30+5=35。教師把三種算法羅列出來，問:比較這三種算法，有什么相同的地方?（都是先算70－40=30，再算30+5=35）由此提煉出算法:計算兩位數減整十數，可以先算十位上的數，再加個位上的數。教學中教師把動手操作與本節課的計算教學緊密聯系起來，幫助學生把抽象的數學思維改變為直觀的操作活動。加上教師有目的地追問與引導，鏈接了小棒操作、計數器演示和抽象概況之間的聯系。一步步把學生的思維引向深入，逐步實現了對知識的建構。

問題三:直接“算”，忽略“計”。

大多數人認為“計算”就是“算”，因此都重“算”輕“計”。如:25×4÷25×4，有的學生就算出結果為1，這是思維定勢的負面影響，他注意了簡算25×4=100，而忘掉了運算順序。

解決辦法:“計算”應該是先“思考”，后“計算”。

“思考”，要做到審清題目，明確運算順序，根據題中的數目看是否可以通過相應運算定律簡算;“計算”就是按照思考的結論用已知的數目通過運算，得出結果。

問題四:重視計算，淡化估算的教學。

我們在教學過程中，注重口算，列豎式計算（驗算），脫式計算，列式計算這幾個方面的計算，而對估算教學一帶而過，輕描淡寫。如:在計算502×39=（）時，學生的錯誤率很高，主要是忽視估算造成的。又如，菠蘿和黑板是學生生活中常見的，但卻有一部分學生將它們的重量和長度分別標成90千克和3分米等這樣的錯誤，我們總是把錯誤的根源說成學生缺乏生活經驗，或者說學生馬虎，實際上是學生缺乏估算意識，估算能力薄弱。學生出現這樣的錯誤，在于教師在教學中對估算教學不夠重視。

解決辦法:提高對估算的認識。

四種運算中都涉及到估算，每一個學段中涉及哪些內容，要目標遞進。估算是在一種背景下提出的，是在很難算的情況下，知道大概多少就行了，對估算的處理不能過于死板。利用估算可以驗證計算的結果是否正確。在計算前，通過估算，能推斷出計算結果的大致范圍，以提高計算結果的可信度;二是在計算后，可以把估算作為驗算的手段，對計算結果進行估算。例如，計算488×12，通過估算能知道其結果必然大于5000而小于6000，減少計算的錯誤。估算在生活中也有廣泛的應用，例如，媽媽去超市買一袋面粉和一桶油帶100元錢夠不夠?會場有32排座位，每排27個座位，800人能坐下嗎?估算的學習不僅便于生活，還有利于發展學生的思維能力。

問題五:盲目的算法多樣化。

提倡算法多樣化，就是為了鼓勵學生獨立思考，嘗試用不同的方法來計算。在多種算法中師生之間、生生之間進行討論交流，碰撞思維的火花。當前課堂教學中經常出現:為方法而方法;你喜歡怎樣算就怎樣算。例如，在教學“9加幾”一節課時，教材中出示了“9+4”，老師對學生們說:“請同學們開動腦筋，算一算，看誰的方法多?”學生一的方法:把4分成1和3，9+1=10，10+3=13;學生二的方法:把9分成6和3，4+6=10，10+3=13;學生三的方法:接著9往上再數4個。其實多數學生的算法就是“湊整”。有的學生為了得到老師的表揚和關注，就說“把9分成7和2，把4分成3和1，7+3=10，2+1=3，10+3=13”，緊接著又有學生說“把9分成8和1，把4分成2和2，8+2=10，2+1=3，10+3=13”……教師看到學生積極的回答，高興地說:“同學們說得都對，你喜歡什么方法就用什么方法?！边@樣會導致學生沒有真正掌算理。

解決辦法:算法多樣化要有選擇、取舍。

筆者認為，提倡算法多樣化是為了給學生留下更多的思考空間，尊重學生個性的發展。算法多樣化并不是每種方法都認同。方法要有選擇、取舍，而不是遷就。要思考方法的本質，而不是方法這個詞的泛濫，也不是湊方法，方法要避免排列組合，要理解方法的本質。哪些方法對學生的思維是有價值的?哪些方法對學生的思維是有害的?真正的方法對學生是有價值的，要做滲透的工作。像在前面的例子中，教師可以根據這些方法問一問同學們:“比一比這些算法你發現了什么?”“這些方法中你最喜歡哪種方法，為什么?”“我們來看看后兩種方法，你想說點什么?”在這樣的引導下，學生才能在多種算法中選擇合理的算法。通過交流、比較，學生的思維也在不斷的深入，找到更有實效的算法。

總之，精彩的計算教學課需要教師具有深厚的教學功底。創設情境重要，掌握算理更是重要，如何讓算理的教學能在一種活潑、愉悅的氛圍中進行，真正調動起學生去研究算理的興趣，通過合作探究來真正掌握算理，這應該是我們課堂上所要追求的，也是值得我們每一位教師不斷思考的問題。