“六步三點”課堂教學模式探討與實踐
——平面向量的坐標表示及坐標運算教學實錄

“六步三點”課堂教學模式探討與實踐
——平面向量的坐標表示及坐標運算教學實錄

高 飛 （山東省青島市嶗山區第二中學 266061）

我校積極深化課堂教學改革，將課堂教學基本模式提煉為“六步三點”。 “六步”即課堂教學六個環節，分別為“反思診斷，自學探求，討論展示，重點講解，練習講評，總結拓展”，“三點”為情感先行，知者加速，補讀幫困?！镀矫嫦蛄康淖鴺吮硎炯白鴺诉\算》是筆者做的一次課堂模式探討，希望在探索的過程中能有更深的體會。

坐標表示與運算 “六步三點”教學模式

一、反思診斷

診斷學生預習情況，讓學生通過自學掌握內容，教師課堂不講解，以提高課堂效率。

師：結合預習，請同學們5分鐘時間完成反思診斷。

生：無數組。

師：如何選擇一組方便我們計算的基底？基底的模是多少方便我們計算？

生：模是1。

師：基底的夾角是多少我們最熟悉？

生：90度。

二、自學探求

自學探求的意圖讓學生熟悉和深入理解向量坐標的概念?！?/p>

生：沒有。

生：唯一的。

生：一個坐標對應無數個相等的向量。

生：相等。

生：用終點坐標減起點坐標。

師：同學們猜想的很合理，這是求向量坐標的又一種方法。接下來我們進一步證明。

三、討論展示

討論展示的意圖是學生通過合作推導出結論，親身經歷知識發生發展的過程，加深公式記憶，體會知識間的相互聯系，培養小組合作精神。知者加速是給學有余力的同學，課堂不講，教師只出示答案。

師：請同學們小組合作推導學案上的自學探求二的內容。五分鐘后請展示的小組到黑板上展示。（抽簽決定哪個小組的幾號同學展示，這樣每個小組每個人都有動力和壓力，避免提前確定展示的組和個人，有些組和個人就將自己束之高閣了。）

例2：向量坐標運算的例子學生再次練習（此處放一個稍有難度的題目）。

學生小組討論時，教師巡視答疑，控制討論的節奏。師生一起總結公式的推導方法與特點，幫助學生記憶。

四、重點講解

重點講解的意圖是讓學生發散思維充分利用已有的知識解決問題，學生的方法會有很多，體現一題多解的思想，但教師最后收在向量相等的方法上，引導學生擇優解題。

例3 ：一直平行四邊形形ABCD的三個頂點點A、B、C的坐標分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求頂點D的坐標。

生2：利用向量加法的平行四邊形法則，三角形法則,也可以求。

生4：平行四邊形中，線段AC與線段BD的中點相同，利用中點坐標公式也可以求。

師：這些同學們的積極發言展現了自己的不同的解題思路，對比一下，哪個同學的做法計算更簡捷？

生：生1。

師：很好，平行四邊形對邊平行且相等，我們有四組相等向量可以利用，同學們要掌握好這種方法。接下來請同學們思考變式與例3的區別與聯系。思考后請同學小組交流自己的想法。

五、練習講評

變式： 一直平行的三個頂點的坐標分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求第四個頂點的坐標。

波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“教師可以啟發學生思考，‘你是否見過相同的問題而形式稍有不同？以前的研究方法和結果能否加以利用？’”經過小組討論，學生基本能夠找到兩題區別在于例題給了頂點順序，而變式沒有給頂點順序，這樣第四個頂點坐標就會有三個答案，學生動手通過求第四個頂點的三個坐標，從而練習本節課學習的方法。

六、總結拓展

總結拓展的意圖是，如果說例3的變式是對學生審清題意方面的訓練，例3的拓展則要求學生在根據題意作圖的基礎上，結合前面的向量共線的知識充分理解和運用我們這節課所學習的向量的坐標運算進行解題。這是本節課的一個難點，也是本節課的高潮和閃光點。教師采用小組競賽的方法激發學生學習的積極性．言在總結意在拓展，教師最后的打油詩，不僅是情感與人文的熏陶更是對后續學習的指引。

1.例3拓展，將AD線段延長至E點，使AE=2AD,請求E點坐標。

2.課堂小結：（學生先思考后自由發言。）

教師總結：窗外小樹枝枝芽，窗內學識節節拔，今日坐標來運算，明日共線還靠它。

七、課后反思

“六步三點”新授課模式旨在課堂先診斷學生學的情況，以學定教，學生能自學會的，小組討論能解決的，老師不教，在設計與組織教學的過程中，筆者也盡量體現這一點。小組討論解決的不了的，或者重點需要強調的，老師再重點講解。一講一練，當堂鞏固，在熟練的基礎上在橫向拓展與縱向加深。此六個環節并不一定每堂課具備，也可根據內容進行調整先后順序，例如本節課的自學探求與討論展示是放在一起的，先進行例題拓展，再小結。所謂“三點”即情感先行，知者加速，補讀幫困。情感先行，是建立在學生理解老師，老師理解學生的基礎上。首先教師要下功夫研究采用何種方式方法導入新課能激發學生的學習興趣，提高課堂的親和力。其次學生要揣摩教師的講課意圖，教師要把握好學生的認知能力，知識水平，哪些學生能做，哪些學生困難，提問的語言如何表述即如何“智問”能更好的幫助學生理解老師，與老師進行課堂互動。知者加速是課堂上留給學有余力的同學的題目，保證部分快的同學能“吃飽”。教師只提供答案，并不在課堂上對這部分題目統一做解答。補讀幫困，應是針對學習困難的部分同學的，如何進行補讀幫困，發揮小組的互助學習作用，還需要繼續探討。

我們的教學始終以學生為中心，以學生學為目的，以學生學好為目標。猶如農民種地，辛勤耕耘只盼有個好收成。我們盼著在我們的課堂上學生都有所發展，有所進步。

（責編 吳海婷）