小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

林德輝 （福建省平和縣云后小學 363700）

國家之所以推崇素質教育，主要是為了使學生的素質從整體上得到提高，培養學生的創新意識。將數形結合的思想融入到小學數學教學中將非常有利于小學生創新意識的培養和數學水平的提高，符合素質教育的要求。本文圍繞數形結合思想，舉例分析了其優勢，并針對如何將數形結合的思想融入到小學數學教學中展開討論，以期使教師認識到數形結合思想的好處，在數學課堂上對其進行有效的利用，使小學生的數學成績能夠得到明顯的提高，使其創新意識得到加強。

小學數學教學 數形結合 滲透

隨著社會經濟的不斷發展，人們物質生活水平的不斷提高，人們對文化的要求變得越來越高。小學教育作為兒童教育的第一步，對小學生來講非常重要，尤其是小學數學教學。目前，我國對數學教學還是比較重視的，但小學生的數學成績卻一直得不到明顯提高，出現這種情況的原因，除了小學生本身對數學不感興趣外，也與教師的教學方法有關。將數形結合的教學方法融入到小學數學教學當中能有效解決這一問題，它對提高小學生的學習效果及培養其創新意識非常有利。

一、數形結合思想初步探討

數形結合思想是指將數字與圖形結合起來的思想，其實質從某種程度上講屬于代數問題和幾何問題的結合。從古至今，在數學教學中，教師都是通過將代數問題與幾何問題的相互轉化來解決這兩類問題的，即遇到復雜的代數問題，可以將其轉化為幾何問題來解決，遇到復雜的幾何問題，也可以將其轉化為代數問題，這種相互轉化的思想能夠使數學問題變得更加簡單，對數學問題的解決也更加有利。代數問題與幾何問題兩者之間是分不開的，這主要體現在以下兩點。

一是代數問題離不開幾何問題。小學生的思想和邏輯思維還處于發展的初級階段，他們在解決一些復雜問題時會非常困難。在解決代數問題時，小學生很可能會由于其不夠直觀而無法深入了解其內涵，而數形結合思想的引入將會大大改善此類問題，使小學生在解決代數問題時能夠更加直觀了解其涵義，從而更加順利地對其進行解答。

如在解決以下問題時，數形結合的思想對小學生就十分有幫助。

問：有一組小朋友站在一起，從后往前數，小強是第二個，從前往后數，小強是第三個，請問這個小組一共有多少個小朋友呢？

這個問題屬于代數問題，在遇到這類問題時，小學生如果僅僅依靠思考和運算，解決起來是非常困難的，但如果運用數形結合的思想，這類問題便會變得簡單許多了。運用數形結合思想時，教師可以引導學生將小強用三角形代替，將其他學生用圓形代替，先在紙上畫出小強的位置，然后在小強后邊畫一個圓形，在小強前面畫兩個圓形，這樣學生就能夠在紙上通過數數的方式得出這個小組一共的人數。由此可見，將數形結合的思想運用到代數問題中能夠使代數問題變得非常簡單，也非常容易解決。

二是幾何問題脫離了代數問題也會變得非常難以解決。在解決幾何問題時運用相應的公式在數學教學中已經非常普遍了，在解決幾何問題時僅僅靠觀察是不夠的，根本不可能很好地解決這類問題。因此，在解決幾何問題的過程中，我們一定要引入公式，也就是將幾何圖形轉換為公式，將幾何問題轉換為代數問題，這樣能使小學生直觀地看到集合問題的本質，從而更好地對其進行解答。

如在解決下面這個問題時，運用數形結合的思想就會非常有幫助。

在幾何問題的應用題中，求正方形周長以及面積等題型對于小學生來講是非常常見也非常普遍的。在面對這類問題時，小學生僅僅靠觀察或動手量是無法解決的。教師應運用數形結合的思想，將正方形邊長與面積等公式交給小學生，告訴他們：正方形的周長等于邊長乘以四，而想求正方形面積時則要將兩個邊長乘在一起，也就是邊長的平方。

二、如何在小學數學教學中應用數形結合的思想

將數形結合思想運用到小學數學教學中對小學數學問題的解決是非常有好處的，小學數學教師一定要努力學習這種思想，努力將其運用到日常的教學中。將這種思想運用到數學教學中可以通過以下途徑實現。

（一）對教師普及數形結合思想

要想使一個任務能夠更好地被完成，就要先對參與這個任務的人普及這種思想，并且使他們從心理上認識到這種思想的好處。因此，對教師普及數形結合的思想是將這種思想滲透到小學數學教學中的第一步，同時也是非常重要的一步。

要想將數形結合的思想更好地運用到數學教學中，就應在教師當中普及這種思想，使小學數學教師認識到數形結合思想的好處，這樣他們才能從心理上接受這種思想。同時，還應在適當的時間針對小學數學教師進行一次數形結合思想的培訓，使教師在認識到這種思想的好處的同時，能夠真正將這種思想普及到課堂。這樣，才能真正發揮數形結合思想在小學數學教學中的價值。

（二）通過例題分析闡述數形結合思想的好處

要想將數形結合的思想更好地運用到小學教學中，例題分析非常重要。因為通常我們在學習一部分新的知識之前，教師都要先向我們展示一個或幾個的例題。展示這些例題的目的是為了使學生在學習整節課的知識之前，對這些知識能夠有一個初步的認識和把握。但要想通過例題分析來使學生對整節課的思想有一個初步的了解很不容易，因為一旦在例題分析方面出現錯誤，學生便會從一開始就進入錯誤的方向，在以后的學習過程中思路越來越混亂，以至于無法很好地掌握數學知識。

綜上所述，我們不難看出將數形結合思想與小學數學教學有效的結合在一起，對提高小學數學教學質量和小學生的數學成績很有好處。但要想將這種思想很好地運用到教學當中非常不容易。這是一個長期性的工作，不是一蹴而就的。教師要深刻認識到數形結合思想的好處，從心理上接受這種思想，同時做到能在課堂通過例題分析的方法對其進行有效利用，這樣才能使數形結合的思想發揮其應有的價值，使小學數學教學得到更好的發展。

[1]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究，2011（5）.

[2]佘湘寧.數形結合思想的滲透[J].中國科技信息，2006（16）.

[3]戴再平.初中數學開放題集[M].上海教育出版社，2000.

[4]鄭毓信.數學教育理論發展[M].江蘇教育出版社，2006.

（責編 房曉偉）