MOX燃料組件裝入現役M310堆芯對堆芯核設計的影響研究

劉曉黎，宮 宇

（1.中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川成都 610041；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京 100082）

MOX燃料組件裝入現役M310堆芯對堆芯核設計的影響研究

劉曉黎1，宮 宇2

（1.中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川成都 610041；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京 100082）

國際上的MOX燃料技術目前已較為成熟，且已有在壓水堆中運行的工程經驗。本文對MOX燃料組件的中子學性能進行了分析，對其在我國現役M310堆芯應用的可行性進行了研究，得到了M310堆芯由全部使用UO2燃料組件向使用30%的MOX燃料組件過渡的堆芯燃料管理方案，并對使用MOX燃料組件的堆芯的部分中子學參數進行了初步分析。結果表明：使用30%的MOX燃料組件的堆芯可達到與全UO2堆芯相當的循環長度；堆芯反應性控制能力可滿足要求；慢化劑溫度系數、Doppler溫度系數、Doppler功率系數、氙和釤的動態特性均趨向使堆芯運行更加安全和穩定。本文的研究結果可為MOX燃料在M310堆芯中應用的進一步研究提供參考。

MOX燃料；M310堆芯；核設計

Key words：MOX fuel；M310 reactor core；nuclear design

目前，我國現役壓水堆核電站卸出的乏燃料均存放在乏燃料水池中。隨著我國核電的發展，乏燃料的長期貯存帶來的種種問題日漸突出，因此，對乏燃料再利用的研究有著非?，F實的意義。而將乏燃料處理后制成MOX燃料并放入堆芯再循環則是非常有效的途徑，不但可提高資源的利用率，同時還可幫助嬗變乏燃料中半衰期較長的核素，大幅減少乏燃料對環境的危害。

從20世紀80年代開始，國際上就開始研究MOX燃料在壓水堆的應用問題，并逐漸在反應堆中進行使用。目前，比利時、瑞士、德國、法國和日本等多個國家已有大量的運行經驗反饋。

EDF（法國電力集團）從1987年開始使用MOX燃料組件，到2010年，共有22個900 MW的壓水堆機組擁有了使用MOX燃料組件的許可證。在第3代壓水堆核電站歐洲先進壓水堆EPR的設計中，應用30%MOX燃料組件的能力是作為核蒸汽供熱系統（NSSS）設計的基準設計來考慮的［1］。法國在超過20座使用MOX燃料的在役核電站中對反應堆啟動的物理試驗和運行過程中的周期試驗中，測量了臨界硼濃度、等溫溫度系數等參數，計算值與實測值的偏差均處于反應堆設計和安全分析考慮的許可偏差范圍之內。這些經驗表明，采用MOX燃料的核電站反應堆的安全性和運行性能達到了與UO2燃料相同的水平［2］。

雖然MOX燃料組件在國外已有實際應用經驗，但國內現役壓水堆能否使用MOX燃料組件，及使用MOX燃料會給堆芯帶來怎樣的影響等問題仍在不斷研究中，并引起了廣泛的興趣。

本文在現役的典型M310堆芯設計的基礎上，考慮工程實際的核設計的要求，研究在全UO2堆芯中逐步加入MOX燃料組件，得到在經歷數個過渡循環后，MOX燃料組件占總燃料組件數目約30%的平衡循環的燃料管理設計方案及基本計算結果，并對MOX燃料組件加入后對堆芯的控制參數、反應性系數和動態參數等方面的影響進行分析。

1 計算程序及計算方法

本設計采用新版核程序包SCIENCE V2.3.6g進行計算。該程序包主要由APOLLO2-F和SMART程序組成。

APOLLO2-F程序采用碰撞概率方法進行組件輸運計算。SMART是一個三維兩群堆芯擴散-燃耗計算程序，采用先進節塊技術，應用合理的“不連續因子”來處理具有較大截面變化或中子通量變化的問題，可對幾乎所有類型的壓水堆進行穩態和瞬態工況計算。

SCIENCE程序包為法國阿?，m公司研制的成熟的核程序計算包，具有豐富的核計算工程經驗。在SCIENCE程序驗證報告中給出可支持到平均Pu含量最高為11%的驗證計算［3］，驗證報告中同時給出了針對多種平均Pu含量的MOX燃料組件及含MOX燃料組件的堆芯的計算和試驗驗證偏差，結果表明，雖然MOX堆芯的某些參數（如功率分布等）可能較全UO2堆芯的偏差更大，但仍滿足程序的不確定性要求。此外，針對SCIENCE程序與基于MCNP-ORIENGE的蒙特卡羅臨界-燃耗程序MCBurn在MOX燃料組件的計算能力比較的研究結果表明，平均Pu含量小于15%的情況下，兩個程序在低燃耗時計算得到的組件keff的相對偏差?。?.24%）；在燃耗小于52 000 MW· d／t U時，兩者的相對偏差小于1.65%。在高燃耗時兩者的相對偏差較大主要是由于MCBrun程序所使用的燃耗計算程序ORIENGE缺少某些核素的燃耗鏈造成的［4－5］。因此，SCIENCE程序包具有MOX燃料組件和含MOX燃料組件的堆芯的計算能力。

2 MOX燃料組件的組件設計和燃料管理

2.1 MOX燃料組件應用于堆芯需遵循的依據和準則

要將MOX燃料組件裝入現役M310堆芯，要求MOX燃料組件在幾何構造上應與UO2燃料組件完全相同，這樣使用UO2燃料組件的堆芯無需進行任何硬件改造即可向MOX堆芯過渡。

同時，堆芯的基本特性也不應由于MOX燃料組件的使用而產生變化。裝入MOX燃料組件的堆芯應遵循現役反應堆燃料管理和核設計的基本要求，如：平衡循環的循環長度應達到要求；堆芯的各種反應性系數和動態參數必須使堆芯具有負反饋；堆芯功率分布必須滿足限值要求；反應堆的可溶硼、控制棒等的設計必須滿足反應性控制的要求等。

本文在嶺澳二期核電工程燃料管理設計平衡循環［4］的基礎上進行AFA3G組件（全UO2）堆芯向使用MOX燃料組件的堆芯過渡的燃料管理研究。并將該電站作為參考電站，以便對MOX堆芯的各種參數進行對比和評價。

本文研究的MOX燃料組件中Pu同位素含量考慮為典型M310堆芯乏燃料中的含量。

2.2 MOX燃料組件設計

MOX燃料組件中含有大量的钚同位素，钚同位素與鈾不同的中子性質造成了MOX燃料組件與UO2燃料組件的中子學差異。

MOX燃料中易裂變Pu同位素的熱中子吸收截面較235U的高，其裂變截面和俘獲截面也都大1倍左右。240Pu和242Pu的吸收截面在近熱區有強的共振峰。因此，MOX燃料的中子能譜偏硬，即在同一功率水平下，其熱中子通量較鈾燃料的要小。這使得MOX燃料組件具有較大的轉換比。

圖1示出了平均Pu含量為8.6%的MOX燃料組件與目前M310堆芯中使用富集度為3.2%的AFA3G組件的kinf隨燃耗的變化。由圖1可看出，MOX燃料組件的初始kinf較AFA3G組件的小，隨燃耗變化平穩。

圖1 MOX燃料組件與AFA3G燃料組件的kinf隨燃耗的變化Fig.1 Variation of kinfwith burnup for MOX and AFA3G fuel assemblies

由于MOX燃料能譜較硬，在與UO2燃料組件交錯布置時，MOX燃料組件內部的中子慢化不如外圍充分，組件外圍燃料棒功率更大，使得MOX燃料與AFA3G燃料交界面處有較大的熱通量梯度。這就要求MOX燃料組件內的燃料棒必須按富集度分區布置，不能像現役M310電站中使用的UO2燃料組件一樣，在整個組件內使用相同富集度的燃料棒，而必須在組件范圍內對燃料棒進行分區布置。

圖2示出了本研究確定的MOX燃料組件的分區設計。組件內各區燃料棒的數目、分布及Pu含量的選擇應使組件放入堆芯后，既不會在堆內引起較大的功率畸變，又具有滿足燃料管理要求的足夠的反應性。

圖2 MOX燃料組件的分區布置Fig.2 MOX fuel assembly radial design

研究結果表明，分區布置并未改變組件的平均Pu含量，因此不影響燃料組件的kinf，但對組件內燃料棒的最大功率優化效果非常明顯。

2.3 M310堆芯從全UO2組件過渡到部分MOX組件的燃料管理

MOX燃料組件放入堆芯后，需充分考慮不同類型組件之間的相互作用和影響。MOX燃料組件的中子能譜較硬，中子自由程較長，在堆芯中對周圍的UO2燃料組件提供更多的中子，造成周圍組件功率升高。此外，MOX燃料組件如果裝載在堆芯外圍，對壓力容器的輻照將會非常大。本文研究的參考堆芯是一個outin裝載的高泄漏堆芯，因此在裝入MOX燃料組件的同時，還需考慮降低堆芯徑向泄漏，改變高泄漏的裝載方式，將MOX燃料組件放置在堆芯靠內的位置。

參考堆芯為年換料堆芯，共裝載157個燃料組件。平衡循環時每次換料裝入52個富集度為3.2%的AFA3G燃料組件。在參考堆芯平衡循環的基礎上逐步裝入MOX組件。每次換料裝入堆芯44個新燃料組件，其中12個為MOX燃料組件，其余為AFA3G燃料組件。經歷4個過渡循環后達到平衡循環。平衡循環堆芯共裝載48個MOX燃料組件，約占總組件數目的30%。圖3示出了平衡循環的堆芯裝載方案。

表1列出了燃料管理計算的主要結果。由表1可見，含MOX燃料組件的堆芯的循環長度和其他基本參數與參考堆芯的相當。但壽期初臨界硼濃度、慢化劑溫度系數的絕對值和最大核焓升因子FΔH均明顯增大。對于前兩個參數，將在后文詳細討論。而對于最大核焓升因子FΔH，本文在進行燃料管理研究時，采用了較參考電站略高的功率分布限值，即：核焓升因子FΔH≤1.65及熱點因子FQ≤2.45，而參考電站的限值分別為1.5 5和2.2 5。MOX堆芯要到達參考電站的功率分布限值是非常困難的，這一方面是由于MOX燃料組件會引起功率分布畸變，另一方面則是為了降低壓力容器輻照水平而將全部新的MOX燃料組件和部分新的AFA3G燃料組件放置在堆芯內區造成的。事實上，雖然本文使用的核焓升因子和熱點因子較參考電站的大，但其數值與國內在役的低泄漏燃料裝載方式的M310電站一致。這些電站多年的運行經驗表明，上述核焓升因子和熱點因子是可以保證電廠安全的。

圖3 平衡循環堆芯裝載示意圖Fig.3 Reloading pattern of equilibrium cycle

表1 MOX堆芯燃料管理計算主要結果Table 1 Basal results of fuel management

3 MOX燃料組件對反應性控制的影響

MOX堆芯的反應性控制方式與典型的M310型機組相同，均可通過以下兩種方式實現：對于較緩慢的反應性變化，通過可溶硼濃度的變化實現；對于快速的反應性變化，反應性控制是由堆內吸收體棒和可溶硼一起控制的，但主要由吸收體棒控制。

無論是可溶硼還是控制棒中的吸收材料，均以吸收熱中子為主，其價值與反應堆能譜有關。因此，在不考慮其他因素的情況下，MOX燃料組件的加入會使硼微分價值和控制棒微分價值減小。

表1中，隨著MOX燃料組件的加入，壽期初臨界硼濃度逐漸升高的趨勢正是由于硼微分價值的降低引起的。

過高的可溶硼濃度將給系統設計帶來壓力。如果日后需進一步增加堆芯中MOX燃料組件的數目或進行更長循環的燃料管理設計，則堆芯硼濃度可能進一步增加，超過系統設計的范圍。此時，可采用在組件中添加可燃毒物、使用含富集10B的硼酸等方式來控制可溶硼濃度。上述兩種方法，特別是前者，在國內外均具有廣泛的工程應用經驗。

表2列出了含MOX燃料組件的堆芯和參考電站第1循環在壽期初、零功率時的控制棒積分價值比較。

MOX燃料組件的加入會造成控制棒吸收減小、價值降低。但控制棒的價值還與其所在位置有關。因此，如果在堆芯裝載設計的過程中關注控制棒所在位置的組件，還可減小能譜硬化對控制棒價值的影響。

表2 控制棒積分價值Table 2 Integral worth of control rod

停堆裕量是堆芯反應性控制能力的重要度量。當發生主蒸汽管道斷裂事故或硼稀釋事故時，堆芯中將引入正的反應性。為防止反應堆在停堆后重返臨界，反應堆需具有足夠的停堆裕量。

在緊急停堆時，控制棒組全部插入堆芯，出于保守考慮，假設反應性最大的一束控制棒被卡在堆芯頂部。此時要求堆芯必須處于次臨界狀態，且具有一定的次臨界度。

停堆裕量可由控制棒組插入后引入的負反應性減去從熱態滿功率（HFP）到熱態零功率（HZP）時各反饋效應引入堆芯的正反應性得到。表3列出了MOX堆芯的停堆裕量計算結果。計算得到的所有循環的停堆裕量均大于事故分析所要求的限值2 000 pcm。

表3 各循環的停堆裕量Table 3 Shutdown margin for circulation

由表3可看出，加入MOX燃料組件后，所有控制棒總價值雖有降低的趨勢，但最大價值控制棒的價值減小，使得考慮卡棒準則后的控制棒全插反應性并未降低。在該計算中，MOX堆芯的控制棒插入效應和灰棒束磨損帶來的反應性損失取與參考堆芯一致的數值，該數值對MOX堆芯是更加保守的。

正反應性引入主要包括從HFP至HZP時由于功率降低而引起的慢化劑溫度效應、Doppler效應、通量再分布效應及空泡效應等。與參考堆芯相比，MOX堆芯的Doppler效應變化不大，慢化劑溫度虧損略有增加，使得總的正反應性引入增大。

根據表3結果，MOX燃料組件加入堆芯后，對堆芯停堆裕量的影響有限，即MOX燃料組件的加入雖然使反應性控制的分量有所改變，但影響是有限且可控的。

4 MOX燃料組件對反應性系數和動力學參數的影響

為保證反應堆安全，堆芯的反應性系數應為負，以使堆芯具有負反饋的特性，并在工況變化時具有自穩性。

本文主要考慮了慢化劑溫度系數、Doppler溫度系數、Doppler功率系數等反應性系數及與堆芯穩定性相關的動態參數。

4.1 慢化劑溫度系數

由表1可見，隨著MOX燃料的加入，慢化劑溫度系數具有偏負的趨勢。

慢化劑溫度系數定義為慢化劑平均溫度每變化1℃引起的堆芯反應性變化。慢化劑溫度升高帶來兩方面的效應：慢化劑溫度升高導致慢化劑密度減小，慢化能力減弱，從而導致負的慢化劑溫度系數；如果慢化劑密度一定，其溫度增加會導致中子能譜變硬，造成238U和240Pu等同位素共振吸收增大，同時硬化的中子能譜還會使235U和239Pu的熱中子裂變份額減小，這種效應使負溫度系數變得更負。此外，可溶硼的加入也會對慢化劑溫度系數產生影響，這是由于當慢化劑平均溫度上升時，堆芯可溶硼密度隨水密度的下降而減小，這將會在慢化劑溫度系數中引入一個正的分量。

對于含MOX燃料組件的堆芯，其慢化劑溫度系數與全UO2堆芯的相比，由于堆芯內钚含量增加造成能譜硬化，使238U和240Pu等同位素共振吸收增大，這將使慢化劑溫度系數趨負。雖然MOX堆芯的慢化劑中硼含量增加，但硼微分價值減小，增加的硼含量對慢化劑溫度系數的影響不明顯。

4.2 Doppler溫度系數和功率系數

Doppler功率系數定義為功率每變化額定功率的1%時由于Doppler效應引起的反應性變化。Doppler效應是由于燃料溫度變化而引起的238U和240Pu共振吸收變化引起的反應性變化，其他同位素如236U、237Np等共振吸收的變化對Doppler效應也有貢獻，但作用較小。

Doppler系數與堆芯內燃料組件富集度和裝載方式關系密切。一般情況下，堆芯能譜較硬、新燃料較多時，Doppler系數較大。

表4、5分別列出了MOX堆芯的Doppler溫度系數和Doppler功率系數，其中MOX堆芯的數據考慮了從過渡循環到平衡循環的包絡值，參考堆芯數據考慮了從首循環到平衡循環的包絡值。從表4、5可看出，MOX燃料組件的加入會使Doppler溫度系數偏負。但Doppler功率系數并未超出參考電站的包絡值，這主要是由于參考堆芯的數值中包含了第1循環，此時堆芯全為新燃料，具有較大的Doppler效應。

表4 Doppler溫度系數Table 4 Doppler temperature coefficient

表5 Doppler功率系數Table 5 Doppler power coefficient

為更直觀地體現MOX燃料對Doppler系數的影響，比較了MOX堆芯平衡循環與典型的全鈾堆芯（嶺澳核電站2號機組第7循環）分別在壽期初（BOL）和壽期末（EOL）時的功率系數，結果示于圖4?？煽闯?，MOX堆芯的Doppler功率系數有較明顯的增大。本文選擇嶺澳核電站2號機組第7循環來進行比較，主要是由于該循環裝載的新燃料組件數目與MOX堆芯一致，且低泄漏的堆芯布置方式也與MOX堆芯接近。

圖4 Doppler功率系數隨功率水平的變化Fig.4 Variation of Doppler power coefficient with power level

4.3 緩發中子有效份額和瞬發中子壽命

由先驅核產生的緩發中子能量較裂變直接產生的瞬發中子低，因此緩發中子具有較小的泄漏概率，也即具有較高價值。然而緩發中子不能產生快裂變，因而其相應價值又較低。

對于所考慮的可裂變同位素，每個先驅核的緩發中子份額一般來說是不同的，表6列出了緩發中子有效份額和瞬發中子壽命的計算結果，可見，MOX燃料堆芯的緩發中子有效份額和瞬發中子壽命均較參考電站的數值小。

表6 緩發中子有效份額和瞬發中子壽命Table 6 Delayed neutron effective fraction and prompt neutron lifetime

在反應堆運行中，若緩發中子份額減小，則必須在反應性儀標定及確定與倍增時間有關的參數時加以考慮。此外，緩發中子份額減小會在功率瞬變的過程中增加堆芯的變化速率，該效應會降低堆芯的安全性。但考慮到MOX燃料組件加入后會使堆芯具有更大的負反饋，可對緩發中子份額減小的效應進行一定補償。

4.4 氙和釤的動態特性

當反應堆功率運行后停堆，氙的濃度以特定的方式變化（氙峰形式）。在給定功率水平情況下，48 h后可達到氙平衡。

圖5示出了MOX堆芯和參考堆芯從低功率提升到滿功率時，氙反應性隨燃耗的變化。由于氙的吸收截面隨中子能量的增加而顯著下降，而MOX堆芯能譜較硬，因此氙的效應相對較弱，無論是穩態堆芯中Xe引入的總反應性還是功率變化時Xe的變化均小于參考堆芯的。

圖5 從不同功率水平提升到滿功率時氙引入的反應性變化Fig.5 Xe induced reactivity evolution after power evolution from various power levels to HFP

圖6為釤作為中子毒物時從滿功率降到不同功率時引入的反應性隨時間的變化。從圖6可知，MOX堆芯的平衡釤引入的反應性較參考堆芯更大，但在工況改變時釤引入的反應性變化較小。

綜合來看，MOX堆芯中氙和釤在功率快速變化后引入的反應性較全UO2堆芯的小，這對堆芯的穩定運行更有利。

5 結論

1）MOX燃料組件與UO2組件相比，Pu同位素的增加使能譜更硬，造成組件邊界燃料棒的熱通量梯度增大，因此燃料組件內部必須采用分區設計。采用分區設計的燃料組件，有效降低了邊界熱通量和組件內的功率不均勻性，可在不改變堆芯結構的情況下，替代UO2燃料組件裝入M310堆芯。

圖6 從滿功率降到不同功率時釤引入的反應性變化Fig.6 Sm induced reactivity evolution after power evolution from HFP to various power levels

2）現役M310堆芯可在每次換料時加入部分MOX，經過數個過渡循環后，由全部使用UO2燃料組件的堆芯過渡為使用30%MOX燃料組件的MOX堆芯平衡循環。

3）使用30%的MOX燃料組件的堆芯可達到與AFA3G堆芯相當的循環長度；堆芯反應性控制能力可滿足要求；慢化劑溫度系數、Doppler溫度系數、Doppler功率系數、氙和釤的動態特性均趨向使堆芯運行更加安全和穩定。

與此同時，MOX燃料組件的加入也帶來堆芯硼濃度增大、緩發中子有效份額減小和瞬發中子壽命減小等問題。由于堆內MOX燃料組件數目有限，在本文的研究范圍內，上述參數的變化不會對MOX燃料的應用可行性產生顛覆性影響。今后隨著MOX燃料進一步向工程應用發展，上述問題還有進一步研究解決的空間。

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ZHANG Zongyao，WANG Lianjie.The application of MOX fuel in light water nuclear power plant［J］.Chinese Nuclear Power，2008，1（4）：354-357（in Chinese）.

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Study on Effect of MOX Fuel Assembly Loaded in Current M310 Reactor Core on Nuclear Design

LIU Xiao-li1，GONG Yu2
（1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，
Nuclear Power Institute of China，Chengdu 610041，China；2.Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China）

The MOX fuel technology has been developed and applied in PWR all over the world.In this paper，the neutronic performance of the MOX fuel assembly was studied，and fuel management scheme of M310 reactor core from all UO2fuel assemblies to 30% MOX fuel assemblies was given.The results show that the core loaded 30%MOX fuel assemblies can reach the same lifetime as the all UO2core，the ability of the control system can meet the requirement of reactivity control，and the Doppler temperature and power coefficients，moderator temperature coefficient and the evolutions of Xe and Sm all benefit for the core operation to be more stable.The results of this study prove that the MOX fuel assembly can be used in the M310 reactor core.

TL249

A

1000-6931（2015）09-1629-08

10.7538／yzk.2015.49.09.1629

2014-05-08；

2014-12-16

劉曉黎（1982—），女，陜西漢中人，工程師，碩士，從事反應堆物理研究