小張角雙錐厚針孔關鍵參數的測量方法

章法強，趙學水，張建華，李林波，陳定陽，祁建敏，陳進川

（中國工程物理研究院核物理與化學研究所，四川綿陽 621900）

小張角雙錐厚針孔關鍵參數的測量方法

章法強，趙學水，張建華，李林波，陳定陽，祁建敏，陳進川

（中國工程物理研究院核物理與化學研究所，四川綿陽 621900）

針對小張角雙錐厚針孔等效直徑和視場直徑的檢測需求，利用60Coγ輻射源設計了厚針孔關鍵參數測量實驗，獲得了與計算較為一致的結果。本文所建立的實驗方法為厚針孔設計的可靠性與部分加工參數的準確性提供了高精度的驗證途徑。

厚針孔；等效直徑；視場直徑；60Coγ源

厚針孔成像是一種簡單而有效的成像技術，與可見光針孔成像不同的是，中子、γ具有很強的穿透能力，針孔材料必須達到一定的厚度才有可能在像面上獲得源區的射線強度分布。厚針孔成像技術具有反映源區圖像直觀、準確性高的優點，廣泛應用于中子源、γ和硬X射線源圖像診斷，涉及核爆炸、脈沖反應堆、熱核聚變、核醫學成像及環境核輻射監測等研究領域［1－6］。

高能射線成像所需厚針孔的顯著特點是針孔材料厚，可達數十cm；其次，受成像空間的限制，成像物距往往在數米甚至10 m以上，而針孔張角僅有幾度。這些特點導致厚針孔的機械加工與參數檢測均面臨很多困難。厚針孔加工涉及高精度細長直孔和錐形孔的加工工藝和高密度材料的精細加工等問題，技術難度很大。對于具有直段與錐段組合結構的10 cm級細長孔，其參數的直接測量還不具備條件，一般借助于光學衍射法和工業CT法等間接方法。光學衍射法是通過測量相干光經過針孔產生的夫瑯禾費衍射斑的尺寸、形狀等特征來反映厚針孔通光孔徑和針孔圓度等參數。另外，利用直孔段衍射環與錐段反射斑的重合狀態還可判斷厚針孔軸線與光軸的重合度，這也是厚針孔成像中對心的常用方法［7］。光學衍射法建立于厚針孔對可見光的響應特性基礎上，厚針孔的內部缺陷或內表面細微黏附物均有可能對測量結果造成誤判。工業CT可反映薄針孔的幾何結構與尺寸參數，但對于達10 cm級尺度的強輻射吸收材料（如鎢）則僅能提供材料內部厘米級缺陷，難以給出有效的檢測數據。本文針對小張角雙錐厚針孔等效直徑和視場直徑的檢測需求，利用60Coγ輻射源設計厚針孔關鍵參數的測量實驗，并獲得具有較高精度的檢測數據。

1 厚針孔參數與實驗平臺

厚針孔典型結構如圖1所示，材料為鎢，由厚度為h、直徑為d的圓柱面直孔段和半角為α、長度為b的錐孔段組成，關于中心軸旋轉對稱。本文中所檢測的厚針孔參數列于表1。

圖1 厚針孔結構Fig.1 Structure of thick pinhole

標定實驗使用西北核技術研究所的標準強60Co源，其由俄羅斯反應堆研究院生產，尺寸為φ23 mm×33 mm，購買日期為2008年6月，購買時活度為3.33×1014Bq，換算成源強為6.66×1014s－1。

表1 厚針孔的結構參數Table 1 Structure parameter of thick pinhole

2 等效直徑測量

在靜態厚針孔成像過程中，像面射線強度一般由下式計算：

其中：I（x′，y′）為像面上（x′，y′）點射線注量率，cm－2·s－1；I0（x，y）為源區（x，y）點單位立體角射線發射率，cm－2·s－1·sr－1；De為厚針孔準直器等效直徑，mm；Li為厚針孔準直器中心到像面的距離，mm；fP為厚針孔管道因子。

標準強60Co源為密封源，出口處有衰減物質，因此需首先測量經過衰減后的等效源發射率。無厚針孔準直器時，在不同位置處分別使用γ電離室、熱釋光片測量γ射線注量率，由此確定等效源發射率。式（1）中，當源發射率不變、軸線厚針孔管道因子取1.0、且無通道物質衰減時，像面射線注量率與厚針孔等效直徑的平方呈正比，與厚針孔中心到像面距離的平方呈反比。因此，改變厚針孔中心到像面的距離，可確定厚針孔準直器等效直徑。

分別距60Co源3、4、5和6 m 4個測點，使用熱釋光片和氣體電離室測量光軸中心γ射線注量率φ0。然后安裝厚針孔準直器，使其中心距60Co源2 m，同樣測量上述4個測點的γ射線注量率φ′。忽略管道因子影響時，φ0和φ′具有如下關系：

其中：Lt為像面到60Co源中心的距離，cm；r為60Co源端面半徑，cm。

由式（2）可得厚針孔等效直徑為：

使用成像板測量厚針孔準直器后1 m和2 m處60Co源圖像，如圖2所示。由于厚針孔準直器中心距源2 m，因此在針孔后1 m處測量的60Co源圖像為縮小的像、直徑為10 mm。在針孔后2 m處測量60Co源圖像為等比例像、直徑為20 mm，由此得到60Co源端面半徑為10 mm，與標稱值1.15 cm（含不銹鋼封裝）一致。

圖260Co源厚針孔成像圖像Fig.2 Image of60Co source by thick pinhole

實驗測量獲得的0.7 mm厚針孔準直器等效直徑列于表2。測量不確定度主要來源于兩個方面：一是注量率測量不確定度，φ0和φ′的測量采用熱釋光劑量片和氣體電離室兩種方式獲得，測量時間分別為1～2 min和5～20 min，測量不確定度為5.0%；二是式（2）忽略管道因子效應帶來的不確定度。測量過程中熱釋光劑量片和氣體電離室有效探測尺寸分別為6.4 mm×3.2 mm和φ10 mm。當成2∶1縮小像時，管道因子效應會造成實測等效直徑減小約2%，當成等比例或放大像時，管道因子效應造成的影響小于1%。受管道效應的影響，對心不確定度也會造成等效直徑測量結果偏小。事實上，由于采用衍射和反射光斑綜合判斷法［7］，實驗過程中可達到0.5 mrad對心精度，即使在2∶1縮小像時輻射探測器定位不確定度也小于1 mm，因此可忽略對心不確定度對測量結果的影響?？傮w來說，在成像比大于1時等效孔徑測量不確定度為5.1%，來自于注量率測量不確定度和管道因子的影響。

測量結果表明，測得0.7 mm厚針孔等效直徑為（0.70±0.04）mm，與計算結果0.707 mm一致。

表2 厚針孔準直器等效直徑測量結果Table 2 Experimental result of effective diameter of thick pinhole

3 視場直徑測量

厚針孔視場直徑的測量實驗亦在標準強60Co源裝置上進行。利用成像板測量經過厚針孔的源區圖像，然后沿垂直針孔軸線方向平移針孔，通過分析圖像邊緣特征而獲得厚針孔視場尺寸。

0.7 mm厚針孔錐角為0.65°，距源2 m時，厚針孔設計視場直徑為45.4 mm。實驗如下：厚針孔距源2 m，成像板距源4 m，沿垂直軸線方向水平平移厚針孔，兩次平移距離相對于基準位置分別為左20 mm和右20 mm，示意圖如圖3所示。由于源區直徑為20 mm，而厚針孔視場直徑為45.4 mm，當厚針孔左右平移時60Co源圖像將被切割成弧狀。

圖3 厚針孔視場直徑測量示意圖Fig.3 Diagram of measuring field-of-view diameter of thick pinhole

圖4a為0.7 mm厚針孔處于基準位置時的60Co源圖像，圖像中心與成像板前鉛準直器中心孔有約4 mm的偏離。沿水平方向平移±20 mm后，視場邊緣對60Co源圖像（圖4b、c）有切割，可通過邊緣弧線3點定心法計算得到圓心位置（即視場中心位置）、并得到視場直徑兩次測量值分別為43.4 mm和42.6 mm，平均為43.0 mm。

圖4 厚針孔視場直徑測量圖像Fig.4 Image of measuring field-of-view diameter of thick pinhole

在局部圓弧中選擇3點確定該圓弧圓心，從而確定直徑的方法可定義為弧心法。該方法簡單方便，其測量不確定度來自于兩個方面，一是圓弧點位置測量不確定度，圖像記錄成像板掃描分辨率為50μm，切割圓弧點位置判讀不確定度約為0.2 mm；二是局部圓弧3點測直徑方法引入的不確定度放大，文獻［8］表明該方法測量直徑的不確定度放大倍數NΔD可表示為：

其中，θ為局部圓弧上3點所對應的圓心角。

受成像布局和放射源尺寸限制，測量中圓弧3點對應的圓心角約60°，代入式（4）即可得直徑不確定度放大倍數為27.8，即直徑測量不確定度為5.6 mm，相對不確定度為12%。因此，弧心法測得的視場直徑為（43.0±5.6）mm。

弧心法測得的直徑不確定度受圓弧圓心角影響較大。以下通過基準光軸（近似與針孔軸線重合）的激光光斑與成像板前準直孔中心（實驗過程中位置固定不變）的相對位置確定視場中心位置，進而測量成像板圖像中的弧狀邊緣位置即可得到視場直徑，該方法可稱為軸心法。圖5為厚針孔軸線平移前后與成像板前準直孔相對位置。當厚針孔軸線平移－20 mm后，激光光斑中心與鉛準直孔中心坐標相差（23.4 mm，2.1 mm），與圖5b坐標差（21 mm，3 mm）基本吻合，相差約3 mm。平移＋20 mm后，激光光斑中心與鉛準直孔中心坐標相差（21.8 mm，1.2 mm），與圖5c坐標差（24 mm，2 mm）基本吻合，相差約2 mm。最終得到視場直徑分別為47.6 mm和45.8 mm，平均值為46.7 mm。

圖5 厚針孔軸線平移前后與成像板前準直孔相對位置Fig.5 Relative position between axis of thick pinhole and collimator before imaging plate

軸心法測量視場直徑的不確定度主要來自于兩個方面：一是圖像中邊界圓弧上點位置判讀精度，約為0.2 mm；二是對心中光軸與針孔軸線的重合精度，約為0.5 mrad。因此軸心法測視場直徑的不確定度可估計為2.0 mm，相對不確定度為4.4%。因此軸心法獲得的視場直徑為（46.7±2.0）mm。

弧心法和軸心法獲得的視場直徑分別為（43.0±5.6）mm和（46.7±2.0）mm，與設計值45.4 mm一致。

4 結論

本文建立了厚針孔等效直徑和視場直徑的精確測量方法，測量了0.7 mm直徑鎢針孔的等效直徑和視場直徑。測量結果表明，0.7 mm直徑鎢針孔對60Coγ射線的等效直徑為（0.70± 0.04）mm，利用弧心法和軸心法測得距針孔2 m處視場直徑分別為（43.0±5.6）mm和（46.7±2.0）mm，測量結果和計算結果在不確定度范圍內一致。本文建立的厚針孔等效直徑和視場直徑的測量方法為厚針孔設計的可靠性與加工參數的準確性提供了高精度的驗證途徑。

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Measurement Method of Key Parameter of Thick Pinhole with Little-angle and Double Cones

ZHANG Fa-qiang，ZHAO Xue-shui，ZHANG Jian-hua，LI Lin-bo，CHEN Ding－yang，QI Jian-min，CHEN Jin-chuan
（Institute of Nuclear Physics and Chemistry，
China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

In order to measure the effective diameter and the field-of-view diameter for a thick pinhole with a little-angle and double cones，experiments were designed and carried out on a60Co gamma source，and the experimental result agrees well with the calculated result.The experimental method presented in the paper can supply a high precision approach to validating the reliability of design and the precision of manufacture.

thick pinhole；effective diameter；field-of-view diameter；60Co gamma source

TL816

：A

1000-6931（2015）09-1700-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1700

2014-05-14；

2014-10-15

國家自然科學基金青年基金資助項目（11005095）

章法強（1978—），男，甘肅東鄉人，副研究員，博士，核輻射成像技術專業