“周長相等的圖形面積怎么樣”教學案例及反思

蔣麗萍

【教學片段】

學校里的一個花壇，周長是50.24米，花壇的面積是多少平方米？（得數保留整數）上課時，我用電子白板出示題目，讓學生自己輕聲讀題，然后列式計算。接著就走到學生中巡視，檢查他們完成此題的情況，可轉了兩三分鐘后發現大家都在冥思苦想，沒有一位學生列出算式，這只是一道非常簡單的應用題呀，列個算式有那么難嗎？我正想提示大家，這時班上的“小淘氣”小×嘟嚕了一句：“這題目是不是有問題呀？”馬上有好幾個學生也應聲：“是呀，好像題目差一個條件，沒法做?！薄安钍裁礂l件，那你們想一想，這題少了一個什么條件？”小×說：“花壇的形狀沒有告訴我們，如果添上圓形這兩個字就可以做出來了?！蔽胰玑屩刎?，總算是又回到我的教學設計上來了，

師：“同學們，你們認為小×說得對嗎？”

我正想等學生回答出“對”就可以繼續下面的環節了，這時一位孩子舉起了手：“老師，我認為花壇不一定是圓形的，我們學校的花壇有的就是長方形??！”

對呀！這是一個非常好的生成點，我剛才怎么沒想到呢？我馬上問學生：“你們還見到過什么樣的花壇？”腦子里想著怎么讓學生自己補上這個條件，使這道題成為一道開放型的題目，從而培養學生的發散思維。

這一問使剛才還死氣沉沉的氣氛變得活躍了。好多學生紛紛舉手，有的不等點名就喊了出來，甚至有的學生干脆跑到黑板上畫出了圖形?？吹贸鰜韺W生對這個問題很感興趣。題目還是周長是50.24米，先設計圖形，再求花壇的面積，行嗎？

學生：行！

師：小組合作設計，比一比哪一組設計的圖形多。

小組匯報：設計方案。

生1：我們小組設計的花壇是一個圓形的。

生2：我們小組設計的花壇是一個正方形的。

生3：我們小組的設計方案和第一組差不多，不過我們的設計圖案是雙環形的。

生4：我們設計的是三個正方形連在一起的。

生5：……

師：“看來，我們班的同學都是了不起的小小設計師，設計了這么多漂亮的花壇，下面就請你們任意選擇喜歡的一個設計方案列式，然后計算。如果有需要老師幫忙的可以舉手問老師?！?/p>

學生開始津津有味地嘗試練習，同桌之間交流討論著。學生學得主動，積極性很高。

小組匯報：計算結果。

學生：我們小組分別計算了圓形、正方形和長方形的面積。

圓的面積：（50.24÷3.14÷2）=8（m） S=3.14×8×8=200.96m2

正方形的面積：50.24÷4=12.56（m） S=12.56×12.56=157.57m2

長方形的面積有好多，我們選擇了其中的一種，10×15.12=151.2m2

并且我們發現這三個圖形中，圓的面積最大，正方形的面積第二大，長方形的面積我們算了幾個，都是最小的。

師：你們小組的同學真棒，你們的發現很有意義，也就是說，當周長相等時這幾個圖形面積的大小關系是……？

學生：圓的面積>正方形>長方形。

下課了，有一位學生走到我身邊說：“老師，您今天是不是故意考我們的？”

我拍拍他的小腦袋神秘地笑笑說：“你覺得呢？”

【教學反思】

將例題隱去了一個條件——“圓形花壇”，卻自然地把學生推到了主體的位置上，讓學生以主體的態度去探究、發現解決問題的具體方法。學生在參與問題思路的設計過程中，思維的發散性、深刻性、獨特性都得到了充分鍛煉，良好的情感態度在這里得到了充分體驗。

這一課堂案例引起我深深的思索，給我提出了關于課堂生成的問題。在本案例中，教師因為少寫了一個條件，反而使學生主動認真地讀題、審題。經過讀題，學生發現原來是少了一個條件，沒法列式。接著教師順勢問“題中缺少的是什么條件？”一石激起千層浪，把學生原有的生活經驗激活了，腦子里馬上出現在校園里、公園里、小區內看到的一個個形狀各異的花壇。于是學生紛紛舉手回答。最后教師再提出一個要求：“這街心花壇的形狀您將如何設計呢？要求周長還是50.24米，先設計圖形，再求花壇的面積，行嗎？”就水到渠成、順理成章了。這樣，由于教師的一個失誤，使原本一道死的題目變活了，讓學生感覺到數學就在身邊，就在校園里的某一個地方，能看得見，摸得著。學生在做題目時，腦子里一定再現“花壇”這一真實的物體。

同時，由于學生將生活中的經驗與數學學習緊密聯系了起來，

設計了許多方案，而這些設計中幾乎包括我們在小學階段所學的所有平面圖形。學生在計算時，將這些圖形的周長和面積都不知不覺地進行了一次回顧，可以說本節課不但鞏固了圓面積的計算，

更由于課堂的生成讓學生在輕松、愉快的氛圍中主動將各種幾何圖形知識進行了一次鞏固，達到了我沒有預料到的效果。如果課前教師沒有設疑，學生完全不用仔細讀題就能把算式列出來，題目講的是一件什么事情，學生腦子里根本沒有印象。如果當學生發現少了一個條件，老師馬上把缺少的條件補上，教師就沒有捕捉到課堂上的“非預設生成”，課堂也就沒有后面的精彩了。

參考文獻：

魏從貴.提高課堂教學效率[J].四川信息技術教育，2011（12）.