“角的分類”教學紀實與反思

張宏德

“角的分類”是新人教版數學四年級上冊第三單元的內容。它是在學生初步認識角，會用量角器量角的基礎上進行教學的。教材借助兩把折扇的實物素材認識平角和周角。通過觀察、動手實踐、探究等活動，讓學生掌握銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系，讓他們感受到數學學習內容是現實的、有意義的?？紤]到分類這一現象在生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經驗基礎上，讓數學帶上生活味，能充分調動學生的積極性，充分展示和發展他們的思維與語言表達能力。

教學目標：

1.使學生認識、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念，知道它們之間的關系，并能按一定標準分類。

2.培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。

3.在學習過程中，培養學生的探究意識，合作意識，讓學生體驗成功的快樂。

教學重點：知道周角、平角、直角的度數和銳角、鈍角的度數范圍，依據角的度數區分各種角。

教學難點：平角、周角的認識及三種特殊角之間的關系。

教學過程：

一、創設情境

（師出示課件。）

師：同學們，你們知道課件上這些是什么嗎？（出示各種角。）

生：角。

師：還記得什么是角嗎？它們由什么組成的？

生1：由一個點引出兩條射線，就形成了一個角。

生2：這個點叫頂點，兩條射線叫角的兩條邊。

二、揭示課題

師：生活中哪些地方見到過角？這么多角，能不能給它們取名字？

…………

師：今天這節課我們就來學習角的分類。（板書：角的分類。）

三、自主探究

1.認識直角、銳角、鈍角。

師：下面請小組合作，拿出老師發的答題紙并測量出這些角的度數，填在對應的括號里，并完成分類。

師：哪組同學來給大家分享下你是怎么分類的。

生1：我分成兩類。

生2：我們組分成3類，第一類等于90°，第二類小于90°，第三類大于90°。你們同意嗎？

生：同意。

師：既然我們已經給他們分好了類，下面請同學們自學課本42頁，找出這三類角的名字分別是什么。

生：等于90°的角叫直角，小于90°的角叫作銳角，大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

師：你們能區別這些角了嗎？

生：能。

師：請同學們兩個同學一組，拿起老師準備的活動角，一個同學轉動角，另一個同學說出它的名字。

2.認識平角。

師：下面老師用扇子來演示一下角，看看你們能不能說出它的名字，扇子完全張開時。

生：平角。（板書：平角。）

師：你們怎么知道的？

生：書上有……

師：那大家通過觀察扇子的折疊過程，看看它有什么特點？

生：兩條邊在一條直線上了。

師：你們能畫一畫平角嗎？

生：能。

師：我們一起來完成第一題，畫平角。

師：同學們畫好了平角，能測量它的度數嗎？想想怎么測，討論一下，看哪組的方法最多。

生1：可以用我們的量角器，一次就測出來了。

生2：可以用兩個直角測。

生3：用3個60°的角測。

生4：我用4個45°的角測。

師：同學們很棒，用了這么多方法測量。

3.認識周角。

（課件出示平角。）

師：我們現在繼續旋轉，將這條射線繞端點旋轉一周，又得到一個圖形，這時還是角嗎？同學們談談你的看法。

生：這是角，它有頂點和兩條邊，只不過兩邊重合了。

師：對的，這樣的角叫周角。（板書：周角。）你們也能照樣子畫一個周角嗎？

師：現在你們能測測周角多少度嗎？（出示周角。）

生：能。

師：討論一下，你們也能像平角那樣，用很多方法測量嗎？

生1：我們量角器測量兩次就測出來是360°。

生2：我用4個直角測的。

生3：我用一個量角器和兩個直角。

…………

師：同學們很聰明，能舉一反三，用這么多的方法測量出來周角的度數。

4.探究關系。

師：下面我們一起來探究五種角的關系，并找出直角、周角、平角之間的倍數關系。

生：銳角<直角<鈍角<平角<周角。

師：對，它們之間是有一定的聯系的，現在我邀請一位同學上臺感受一下這種關系，想不想親身體驗一下它們之間的關系？

學生上臺體驗，教師喊口令：左手側平舉，向右轉、再向右轉，向后轉。每次轉動后問：左手所處的位置與最初的位置成什么角？

生響亮地回答：直角、平角、周角。

師：還有誰想上來體驗一下？（生紛紛舉手。）看來大家都想感受一下，那么我們一起來。注意我們一向提倡玩中學，玩中悟，希望玩好后談談它們三者之間有什么關系。全體起立，左手側平舉……

生：兩個直角相加等于一個平角的度數，兩個平角相加等于一個周角的度數。

生：平角的度數是直角的兩倍，周角的度數是平角的兩倍。endprint

生：周角的一半是平角，平角的一半是直角。

師：角的分類上完了，你還有問題嗎？

生：比銳角還小的角有嗎？

生：比周角大的角還有嗎？

師：你們的問題給老師一個啟發，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個未知領域，我們就應秉著科學的態度，不能給它框死。知識無限延伸，像大海，我們所學的只是大海里的一滴水，真是學無止境。

師：同學們這種敢于質疑的態度真讓我感動，關于角的學問多著呢！若感興趣，下課還可以討論。

四、反饋練習

師：老師現在來考考你們，好嗎？

1.比眼力：看圖說一說下面各角屬于哪一類角？

2.比聽力：聽角的度數，說出這個角屬于哪一類。

79度 ?91度 ?180度 ?45度 ?135度 ?90度 ?360度 ?89度+1度 150度

3.辨一辨：

（1）小于180度的角是鈍角。（ ? ? ）

（2）小于90度的角是銳角。（ ? ? ）

（3）平角是一條直線。（ ? ? ）

（4）兩個銳角的和一定是個鈍角。（ ? ? ?）

（5）鈍角的一半一定是銳角。（ ? ? ?）

4.綜合訓練：

五、課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

…………

師：今天我們認識了角的分類，同學們有很多發現。其實在數學中存在很多的規律，只要我們善于觀察，勤于動腦，相信大家一定會有更多的發現。謝謝大家，下課！

反思：

這節課，讓學生在自主探索的氛圍中進行轉活動角、量角、分類、肢體表演等活動，并設計開放性問題：“怎么測量平角和周角的度數？”通過親身實踐、合作交流、感悟各類角，培養學生動手操作能力，使學生在思維和空間觀念上有不同的發展，讓學生在探究中體會到了學數學的快樂。

這節課的重點是認識常見的5種角，掌握它們之間的關系，難點是平角和周角的認識，這兩種角看起來不像角，角的范圍用肉眼看是比較抽象的。為了突破難點，運用多媒體的課件、小紙扇，兩邊顏色不同，將一條邊固定，另一條邊移動，形成大小不同的各種角。通過這樣動態顯示，使學生產生興趣，讓學生親自轉動活動角，直觀地感知平角的兩邊成一條直線了，周角的一邊旋轉一周后兩邊重合了。這樣形象具體，從而突破難點。

教學過程中，讓學生在積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念、應用概念。實踐證明：學生學習方式的轉變，能激發學生的學習興趣，讓課堂煥發師生生命的活力，讓課堂更精彩。

在學習活動中，雖然通過學生合作學習，都掌握了根據角的度數區分銳角、直角、鈍角、平角和周角，知道它們之間的關系，但是還有待改進的地方，值得在以后教學中自我完善。

第一，創設情境引入新課部分，要尋找更貼切的情境導入，調動學生的積極性，以激發學生主動探求角分類的興趣。

第二，在探究各種角的特征的時候，可以從生活中比較常見的銳角、直角、鈍角開始，并把認識銳角、直角、鈍角作為重點認識對象，而后引出更大旋轉形成的平角和周角。由易到難更符合學生認識規律。

第三，在教學各種角的時候，除了使用動畫課件演示以外，還應該制作實物，讓學生在摸一摸、畫一畫等多種實際活動中，更能準確地歸納出各種角的特征及其特殊關系。

（作者單位： ?哈爾濱市順邁小學）endprint