工程監理公平心理偏好下最優風險分擔與激勵契約研究

□趙麗麗王雪青陳 超

[1. 天津大學 天津 300072；2. 天津地鐵資源投資有限公司 天津 300102]

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工程監理公平心理偏好下最優風險分擔與激勵契約研究

□趙麗麗1王雪青1陳 超2

[1. 天津大學 天津 300072；2. 天津地鐵資源投資有限公司 天津 300102]

[摘 要]在建筑市場中，傳統經濟學中理性“經濟人”的假設與現實不符，工程監理并非僅僅追求自身收益的最大化，還會關注其收益的公平性。以Holmstrom-Milgrom模型為基礎，引入公平心理偏好理論構建業主和工程監理間的最優風險分擔與激勵契約模型，探究工程監理在承擔多項任務時，公平心理偏好和信用偏好對最優風險分擔與激勵契約的影響。研究結果表明：工程監理風險分擔與其公平心理偏好正相關，與信用偏好負相關，若保持公平心理偏好和信用偏好適度均衡，則業主只需對工程監理提供固定薪酬契約即可達到帕累托最優。當工程監理承擔的兩項任務的成本函數為互補關系或替代成本足夠小時，公平心理偏好使得風險分擔增大。

[關鍵詞]公平心理偏好; 風險分擔; 信用偏好; 激勵; 工程監理

引言

在工程監理制度下，工程監理的引入在保證工程質量、實現業主利益最大化方面起到了相當大的積極作用，但從委托代理的角度講，在工程監理介入帶來好處的同時，也帶來了工程監理尋租的風險。業主與工程監理之間存在信息不對稱，當工程監理的行為不能被業主完全觀測時，工程監理可能會利用信息優勢，選擇偷懶，發生隱藏行動的道德風險；也有可能濫用業主授予的代理權與承包商合謀，實施非生產性尋利活動，從而產生針對業主的尋租活動。因此，為規避工程監理尋租，同時使得利益在業主與工程監理之間達到均衡，業主需要制定有效的風險分擔與激勵契約約束工程監理盡職盡責、誠信執業，實現業主效用的帕累托最優。

為解決工程監理的道德風險問題，不少學者運用委托代理理論對此進行了研究。曹玉貴考慮了監理工程師的能力水平特質、外部隨機變量以及工程投資規模等因素，建立多維的單任務委托-代理模型，對激勵監理工程師選擇對業主最有利的行動有強化作用[1]。在此基礎之上，秦旋對工程監理委托代理關系中的激勵約束與參與約束進行拓展研究，研究發現與參與約束相比，激勵相容約束更為重要，業主想要提高工程監理制度的運作效率，就必須通過相應的激勵措施誘使工程師努力工作，使道德風險得以抑制[2]。然而，Holmstrom研究證實了單任務委托代理模型的研究結論并不適用多任務委托代理問題，而后越來越多的學者開始關注多任務委托代理關系問題的研究[3]。李紅波借助多任務委托代理最優合同模型實現了監理工程師在多個控制目標之間的協調均衡[4]。除了委托代理理論的運用，周晶對傳統的激勵模型進行拓展，通過引入監督成本和懲罰函數建立工程監理的激勵監督模型，研究發現激勵和監督兩種策略是相互補充和促進的，業主在制定管理策略時必須綜合考慮兩者的相互影響[5]。

然而，上述研究都是建立在工程監理是完全理性的“經濟人”這一假設基礎之上的，沒有考慮其行為特征，這與建筑市場的實際情況不完全相符。行為經濟學認為人是具有社會偏好的，人們在關注自身收益的同時，也常常關注他人的收益，并比較是否公平，公平偏好影響人的行為[6～8]。Bartling研究發現，當多代理人的努力成本函數為替代關系時，委托人需要均衡激勵契約以減少代理人的不公平厭惡[9]。Wang提出政府選擇公平偏好高的投資者可以提升工程項目的價值，降低風險[10]。國內也有不少學者對代理人的公平偏好行為在激勵契約中的影響進行了研究。傅強同時考慮橫向和縱向的公平偏好，彌補了單邊維度公平偏好下委托代理分析的不足，研究表明委托人在設計激勵機制時考慮代理人的公平偏好可以減小信息不對稱引起的代理人努力行為偏差[11]。曹啟龍基于完全理性和公平偏好的假設條件，構建委托代理框架下的激勵監督模型，結果表明，當代建單位具有追求公平偏好的動機時政府部門不僅能夠節約一定的監督成本而且能獲得更多的期望收益[12]。

上述研究主要集中于當代理人承擔單項任務時公平心理偏好對激勵契約的影響，由此得出的結論對代理人承擔多項任務時并不適用。且眾多學者王孟鈞、王雪青等研究發現近年來建筑市場各參與方對信用的偏好越來越大，由此，本文以Holmstrom-Milgrom[3,13]模型為基礎，引入公平心理偏好理論構建最優風險分擔與激勵契約模型，探究工程監理在承擔多項任務時，公平心理偏好和信用偏好對最優風險分擔與激勵契約的影響。

一、模型構建

（一）問題描述與基本假設

Holmstrom-Milgrom模型是由霍姆斯特姆和米爾格羅姆首次提出，模型中假定風險中性的委托人和風險規避的代理人共同構成委托代理關系，委托人在滿足代理人的參與約束和激勵相容約束的條件下，對激勵契約中的各個績效指標的激勵系數即激勵權重進行設計，據此代理人選擇在各個任務上付出的相應努力。Holmstrom-Milgrom模型表示為：

工程監理在執業過程中，會受到外界環境和自身素質的影響，從而導致其行為是不完全理性的，因此，在收益分配時，具有公平心理偏好的工程監理不僅關心自身收益的大小，而且還會在一定程度上將自身收益與同行其他人的收益進行比較，考慮兩者間的利益分配結構是否達到有效公平。所以業主在設計風險分擔與激勵契約時要考慮工程監理公平心理偏好對激勵效果的影響。

在行為經濟學中，描述公平心理偏好的模型主要有兩種：其一是基于行為動機的公平性，關注行為動機是否公平友好，代表模型為Rabin[14]模型，該模型存在多種均衡解，實際應用較為復雜；其二是基于收益分配的公平性，代表模型是Fehr和Schmidt[15]提出的F-S模型，此模型存在唯一均衡，其實用性強。因此，本文運用F-S模型對工程監理的公平心理偏好進行描述。F-S模型中，公平心理的形成以收益差距為基礎。由于行為人既會嫉妒他人的收益高于自己，從而產生嫉妒負效用，也會同情他人的收益低于自己，從而產生同情負效用，因此可以得到以下效用函數：

式中，i為某特定行為主體，j (j1i)為行為主體i判斷其物質收益分配是否公平的參照行為主體，xi，xj分別表示不同行為主體i,j的物質收益，n表示行為主體的個數，ai表示行為主體i的嫉妒偏好程度，bi表示行為主體i的同情偏好程度。表示行為主體i的物質收益低于參照行為主體j時，所產生的嫉妒負效用；表示行為主體i的收益高于參照行為主體j時，產生的同情負效用。通常，]，這說明行為主體i物質收益高于參照主體時所產生的同情負效用小于其物質收益同等程度低于參照主體時產生的嫉妒負效用。當ai=bi=0時，行為主體i是純自利偏好。

在構建模型之前，為便于分析與討論，不失一般性對模型做如下假設：

假設1 工程監理從事兩項任務，且每項任務努力水平的選擇是一次性的(因而是一個靜態模型)，努力程度向量為e=( e1, e2)T，其中e1表示工程監理監督工程成本和工程進度所付出的努力水平，e2表示工程監理監督工程質量所付出的努力水平。工程監理了解自己的努力程度，而業主無法觀測到其努力程度，但可觀測到工程監理的監督績效表示外部隨機因素干擾的影響，它決定了監督績效可被觀測的程度，并且，且

假設2 工程監理的努力成本函數為由于工程監理努力工作業主所獲得的預期收益為。其中是嚴格遞增的凸函數，即是嚴格遞增的凹函數，即。工程監理所從事的兩項任務努力成本的依存關系表示為

假設3 業主是風險中性的，工程監理是風險規避的，采用Arrow-Pratt[16]絕對風險規避量r定義工程監理的效用函數，其中w代表其實際貨幣收入，r是風險規避度(r> 0)，工程監理應承擔的風險成本為。業主設計的薪酬契約為，其中a代表工程監理的固定薪酬，h1,2h代表風險分擔度，即業主對工程監理的激勵強度。

假設4 業主具有純自利偏好，工程監理具有公平心理偏好。根據F-S模型，工程監理公平偏好的效用函數為：。其中，K為建筑市場中同行業的公平薪酬，該公平薪酬由同行平均薪酬水平、投入產出等因素決定。為簡化運算，假定嫉妒偏好和同情偏好產生的邊際效用相等，公平心理偏好系數

（二）公平心理偏好下的模型建立與求解

業主是風險中性且具有純自利偏好，所以業主的期望效用等于其實際收益的期望值，即：

工程監理具有公平心理偏好，其實際收益為：

由于工程監理是風險規避的，所以其確定性等價收入等于期望效用減去風險成本，即：

在業主不能完全觀測工程監理努力工作程度的情況下，工程監理的努力工作程度即為非對稱信息，此時業主需同時考慮工程監理的兩個約束條件。參與約束，其中v為工程監理的保留收益水平，即只有業主提供的激勵契約達到保留收益水平，工程監理才會考慮接受這種激勵機制，否則工程監理會選擇不接受任務或懈怠任務；激勵相容約束(IC)：工程監理選擇最優努力水平，以獲得最大確定性等價收入。

在不對稱信息下，業主對工程監理的激勵契約決策問題就是在滿足工程監理個人理性約束(IR)和激勵相容約束(IC)條件下選擇最優a、1h、2h以最大化其確定性等價收入，即求解最優化問題：

根據Kuhn-Tucker一階條件，簡化s.t. (IC)可得：

對式(6)求一階導可得：

將s.t.(IR)取等號帶入目標函數(5)中可得：

對式(8)中h求導，最優化一階條件為：

把式(6)、(7)帶入式(9)中可得：

二、模型結果分析

（一）多任務激勵成本相互獨立下風險分擔分析

當工程監理所承擔的兩項監督任務的激勵成本相互獨立時，即C12=C21=0，將其帶入式(10)得到：

結論1 最優風險分擔隨著工程監理的公平心理偏好程度增大而增大，即工程監理的公平心理偏好程度越大，業主應設計更大的風險分擔度以補償工程監理由于公平心理偏好產生的負效應。

推論1 業主設計較大的風險分擔度，提高工程監理的薪酬，給予其更為公平的薪酬，不但不會降低業主的收益，反而能激發工程監理的工作熱情，更努力地為業主服務。

結論2 工程監理的信用偏好程度越強，相同的信用激勵契約給工程監理帶來越多的效用滿足，業主設計較低水平的風險分擔度就能激勵工程監理盡職盡責，誠信執業。

結論3 業主給予工程監理的信用激勵強度越大，同等水平的監督績效下給工程監理帶來越多的效用滿足，此效用對薪酬效用有一定程度的替代性，業主設計較小的風險分擔度即可達到激勵的效果。

結論4 當工程監理具有公平心理偏好時，公平薪酬對最優風險分擔度的設置沒有影響，但會對業主收益產生作用。公平薪酬越高，業主收益越低。

證明：將s.t.(IR)取等號后帶入目標函數(5)中得：

對式(12)中公平薪酬K求導得：

從式(13)可知，業主收益W是公平薪酬K的減函數，因此縮小工程監理薪酬與公平薪酬的差距可以激勵工程監理更努力地工作，使業主獲得更大的收益；反之，則會加劇工程監理公平心理偏好的負效應，引發其消極行為，使業主收益受損。工程監理公平心理偏好程度越大，公平薪酬對業主收益的邊際影響程度也越大。

結論5 工程監理的公平心理偏好和信用偏好共同影響最優風險分擔，若只考慮工程監理的公平心理偏好，業主需設計較高的風險分擔度；若只考慮其信用偏好，業主僅需設計較低的風險分擔度即可達到對工程監理的激勵均衡。

推論2 在業主邊際收益不變時，若保持業主提供的信用激勵系數與工程監理的公平心理偏好、信用偏好適度均衡，則業主只需對工程監理提供固定薪酬契約即可達到帕累托最優。

（二）多任務激勵成本相互依存下的風險分擔分析

結論6 當工程監理承擔的兩項任務的成本函數為互補關系或替代成本足夠小時，工程監理的公平心理偏好會使風險分擔度增大，且工程監理公平心理偏好在兩項任務成本函數為互補關系時比在替代關系時對風險分擔度的作用大。

證明：業主易于觀測工程監理完成工程成本和工程進度的努力程度，但對其完成工程質量上的努力程度難以觀測，故，將其帶入*h中：

式(14)表明，工程監理在工程質量監督任務的努力程度越難以觀測，風險分擔度越小，當其完全不可觀測時，風險分擔度趨向于0。對式(14)中公平心理偏好c求導得：

結論7 不論工程監理承擔的兩項任務的成本函數為互補關系還是替代關系，工程監理的信用偏好都會使風險分擔度減小，且工程監理信用偏好在兩項任務成本函數為互補關系時比在替代關系時對風險分擔度的作用大。

三、數值算例分析

為對上述理論分析結果進行驗證，采用Matlab7.12.0( R2011a)對該模型進行仿真分析，探討工程監理公平心理偏好、信用偏好對風險分擔度的影響。根據前文相關參數的假設，對其取值為：

把相關參數取值帶入式(14)中，得到：

應用Matlab7.12.0對式(15)進行模擬仿真，模擬結果如圖1所示。從圖1可以看出，風險分擔隨工程監理公平心理偏好程度增大而增大。

圖1　工程監理公平心理偏好對風險分擔的影響

圖2　工程監理承擔多項任務信用偏好對風險分擔的影響

四、結論

傳統經濟學中理性“經濟人”的假設忽略了工程監理社會化屬性與需求導致的心理效用偏差，在解決非對稱信息所帶來的道德風險問題時，通常采取監管和控制的方法，但監管強度大，控制成本高成為一個兩難問題。針對此本研究引入公平心理偏好理論構建業主和工程監理間的最優風險分擔與激勵契約模型，探究工程監理在承擔多項任務時，公平心理偏好和信用偏好對最優風險分擔與激勵契約的影響。研究結果表明：工程監理風險分擔與其公平心理偏好正相關，與信用偏好負相關，若保持公平心理偏好和信用偏好適度均衡，則業主只需對工程監理提供固定薪酬契約即可達到帕累托最優。當工程監理承擔的兩項任務的成本函數為互補關系或替代成本足夠小時，公平心理偏好使得風險分擔增大，且工程監理在兩項任務成本函數為互補關系時比在替代關系時對激勵契約的作用大，此時業主可以通過設計監督激勵機制將多項工作任務之間的成本替代性轉化為成本互補性，以實現業主和工程監理的長期利益，達到共贏。同時，業主在設計風險分擔與激勵契約時要兼顧工程監理的公平心理偏好和信用偏好，既要提供有競爭力的薪酬減小公平心理偏好產生的負效應，也要考慮其信用偏好，設置恰當水平的信用激勵強度以達到對薪酬效用一定程度替代性的效果。

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Risk-Sharing and Incentive Contract Design of the Supervisor Based on Fairness Preference

ZHAO Li-li1WANG Xue-qing1CHEN Chao2
(1. Tianjin University Tianjin 300072 China; 2. Tianjin Metro Resource TPG Capital Tianjin 300102 China)

Abstract In the construction market, the rational “economic man” hypothesis in traditional economics is against to the actual situation. The supervisors are NOT egoistical who not only pursue their private profits, but also are concerned about whether they get fair income. This paper builds the optimal risk-sharing and incentive contract model based on Holmstrom-Milgrom model and fair psychology preference theory between the owner and the supervisor, which studies the effect on the risk-sharing and incentive contract of the fairness preference and credit preference while the supervisor undertakes various tasks. The results indicate that the risk-sharing is positively associated with the fairness preference negatively with the credit preference. If keeping fairness preference and credit preference moderately balanced, the owner provides fixed salary contract for the supervisor that Pareto optimality can be reached. When the cost function of the two tasks is complementary relationship or replacement costs are low enough, the fairness preference caused risk-sharing increases.

Key words fairness preferences; risk-sharing; credit preference; incentive; supervisor

編輯 何 婧

[作者簡介]趙麗麗(1985- )女，天津大學經濟與管理學部博士研究生；王雪青(1965- )女，天津大學經濟與管理學部教授，博士生導師.

[基金項目]國家自然科學基金資助項目（71172148；71231006）；住房和城鄉建設部軟科學研究項目（2011-R3-18）.

[收稿日期]2015 - 04 - 27

[中圖分類號]F224.32

[文獻標識碼]A [DOI]10.14071/j.1008-8105(2016)02-0073-07