一堂數學課的設計與反思

李永

教學內容 蘇科版九年級下冊《銳角三角函數的簡單應用》第一課時以往教學本課時，總感到內容有點難，處理問題時很棘手，學生不易掌握，現在我對這節教學內容重新思考設計，感覺效果很好，下面談談我的設計思路。

一、創設有效情境，引入新課

教學環節一

1.多媒體出示如圖所示直角三角形，并提出問題：

（1）已知∠A與AB，可以解嗎？

（2）已知AB與AC，可以解嗎？

2.提問：需要什么知識來解決？

（學生回答：三角函數）

3.教師板書課題：銳角三角函數的簡單應用

[設計意圖]

1.該設計有兩個目的，一是復習舊知識，注意新舊知識的銜接，畢竟這堂課需要解直角三角形的知識，二是讓學困生得以鞏固和提高。

2.俗話說，良好的開端是成功的一半。這一步驟也是這堂課的引入部分，在教學時花費的時間不要長，要點到為止，教師的語言要有力、不啰嗦，絕不拖泥帶水。

教學環節二

1.師：這堂課我們將做三個小游戲，同學們先看第一個小游戲。

2.教師出示小擺球，并讓學生觀察領會：當擺球擺動時，高度隨之發生變化。

[設計意圖]

1.當學生聽到這堂課要做游戲時，就興趣盎然，議論紛紛，課堂氣氛馬上活躍起來。緊接著教師出示小擺球，進一步提高了學生的興趣。

2.擺球是教師精心制作的，很精美，很能吸引學生的眼球。當然更重要的，擺球擺動的演示，有利于學生理解以下將要學習的內容。

二、自主探究，增長能力

教學環節三

1.多媒體出示問題（課本第55頁練習1）：

如圖，單擺的擺長AB為90cm，當它擺動到

AB′的位置時，∠BAB′=11°。問這時擺球B′

較最低點B升高了多少（精確到1cm）？

2.教師提示并引導學生建立數學模型，即畫出幾何圖形。

3.引導學生思考討論如何解決問題，教師參與學生的討論。

4.鼓勵學生到講臺充當老師的角色講解并互動。

5.教師板書示范解題過程。

[設計意圖]

1.建立數學模型是一種數學思想方法，也是本節課的重點和難點之一，教師要注意引導，要讓學生掌握這種方法。

2.我一直在努力培養小老師，鼓勵學生講課，現在在我們班內，一些學生的講課已經有模有樣，顯示了一定的語言表達和交流能力。小老師的講課很貼近學生的實際，學生愿意講課，也愿意互動，可以說，小老師的講課給課堂增添了不少的活力。

3.教師的板書給學生以示范作用，教師一邊板書一邊示范，學生可以進一步領悟所學的知識。在運用現代化教學手段的今天，教師的板書依然有不可替代的作用。

三、鞏固提高，體會應用

教學環節四

1.師：下面看第二個小游戲。并投影出示蹺蹺板動畫，引導學生觀察。

2.投影出示問題（課本第55頁練習2）

已知蹺蹺板長4m，當蹺蹺板的一端碰到地面時，另一端離地面1.5m，求此時蹺蹺板與地面的夾角（精確到0.1°）

3.引導學生畫圖并思考，教師指導并參與學生的討論。

4.鼓勵學生到講臺講題，教師適當補充。

5.引導學生自己動手寫出解題過程，教師巡視指導。

[設計意圖]

1.因為有了前一問題的經驗，學生應該有能力畫出幾何圖形了，當然，同學之間的交流討論、教師的指導可以使部分學困生得到幫助與提高。

2.該題的解題過程要放手讓學生寫，教師不能代替，要相信學生經過努力完全可以完成。

教學環節五

1.師：下面看第三個游戲。投影大型摩天輪，創設情景，引導學生欣賞。

2.投影出示課本第54頁問題1：

“五一節”，小明和同學一起到游樂場游玩。游樂場的大型摩天輪的半徑為20米，旋轉一周需要12min，小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光，2min后小明離地面的高度是多少（精確到0.1m）？

3.讓學生思考，交流討論，嘗試解決，教師參與學生的討論。

4.鼓勵學生講解，互動，共同提高。

5.拓展與延伸（課本第55頁）：

（1）摩天輪啟動多長時間后，小明離地面的高度將首次達到10m？

（2）小明將有多長時間連續保持在離地面20m以上的空中？

[設計意圖]

1.該題有一定的難度，因此放在最后。但是有了前兩題的練習訓練，該題的難度已經降低，學生經過思考，交流討論解決問題，可以說是水到渠成。

2.教師在必要時要敢于放手，學生有能力解決完成的問題，教師一定要讓學生自己完成?；谶@樣的理念，我把這題交給學生，教師只作適當的指導。

四、反思小結，能力提升

教學環節六

課堂小結，布置作業。

五、教學后的幾點反思

1.對教材內容的重新安排。教師在教學中應充分考慮教材的編寫意圖，但不要拘泥于教材。問題1的難度較大，如果放在開始學習，學生很容易因為不理解而失去興趣和信心，而課后練習題則相對容易一些。因此在教學中我把教材的順序顛倒一下，先安排學習課后練習題，再學習問題1，這樣就降低了問題的難度，有利于培養學生的興趣，有利于教學活動的順利開展。

2.把三個問題分別當成游戲來看待，使整堂課成為一個有機的整體?！皵祵W即生活”，實際上擺球、蹺蹺板、摩天輪本身就是生活中的小游戲，學生不陌生，有親切感，有興趣，對學生有一定的吸引力。特別是精心制作的小擺球，我用紅絲線纏在玻璃球上，很精致，同時也讓學生看到了教師的工作態度，對學生有一定的示范作用。

3.學生的講課為課堂增色不少。實踐證明，學生們喜歡扮演老師的角色，也喜歡聽小老師的講課，看到小老師帶領同學互動，真是一種享受。老師和同學都能體驗到教學的樂趣。

4.通過這堂課，我感到在教學中，如果我們能認真領會新的教學理念，認真鉆研教材，創造性地使用教材，每一堂課都會很精彩。