周期性內波對橫置圓柱體作用的試驗研究?

郭海燕， 吳凱鋒， 王　飛, 馬　東， 王新超

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

研究簡報

周期性內波對橫置圓柱體作用的試驗研究?

郭海燕， 吳凱鋒， 王飛, 馬東， 王新超

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

摘要：本文對分層流體中周期性內波與水下橫向放置圓柱體模型的相互作用進行了試驗研究。采用搖板法進行了內波造波試驗，通過染色試驗配合CCD系統得到周期性內波的相關波要素；利用測力系統對圓柱體模型在內波作用下的受力進行測量分析，得到了橫置圓柱體模型上垂向力隨周期性內波作用及水深的變化規律，同時對圓柱體模型垂向力和水平力進行了耦合分析。結果表明：圓柱體的垂向力會隨著周期性內波的變化而變化，其最大值也會隨著水深發生變化。密度躍層處橫置圓柱體模型水平力的主要頻率是垂向力主要頻率的兩倍，兩個方向的內波作用力耦合后呈現“8”字形態。

關鍵詞：內波； 橫置圓柱體； 測力系統； 垂向力； 水平力

引用格式：郭海燕， 吳凱鋒， 王飛, 等. 周期性內波對橫置圓柱體作用的試驗研究[J].中國海洋大學學報(自然科學版)，2016, 46(5)： 111-118.

GUO Hai-Yan， WU Kai-Feng， WANG Fei, et al. Experimental investigations on the interaction of periodic internal waves with a horizontal cylinder[J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(5)： 111-118.

內波是發生在密度躍層海洋中，且最大振幅出現在其內部的波動。內波幾乎貫穿整個海洋深度，但海洋表面通常不會有明顯的表現。海洋內波的波長范圍可達幾百米至上百千米；在溫躍層處，內波振幅可達百米量級，因此它會產生巨大的波浪力，可以使海洋結構物發生整體推移或扭轉。因此，在內波活動頻繁的海洋區域，海洋結構物和水下航行體等的設計必須考慮內波產生的作用力。近年來，隨著“海洋強國”戰略的提出，中國對油氣資源十分豐富的南海的開發重視程度急劇增加，但南海海域海水運動復雜，海底地形多變，是內波的多發區域，所以研究內波對我國開發南海資源具有十分重要的意義。

近幾年，關于內波及其與結構物相互作用研究國外報道較少，而國內相對較多[1-5]。Arntsen[6]進行了經典的在分層流體中拖曳水平圓柱體生成內波的試驗，通過處理試驗結果得到了圓柱體上內波引起的曳力系數和升力系數，并給出了這2個系數與內Froude數的關系。周喜武[7]、Xu Zhaoting等[8]在試驗室中進行了水平運動Rankine卵形體生成內波的試驗，得到了曳力系數與內Froude數的關系。蔡樹群等[9]將海洋工程中常用于波浪力計算的Morison公式引入孤立子內波對圓柱形樁柱作用力的計算，采用模態分離法來計算，所得解的精度取決于觀測資料的數量和所保留的模態數目，并且認為孤立子內波對樁柱的作用力和力矩遠大于表面波。之后，程友良[10]和葉春生[11]相繼采用Morison公式計算了內波作用于小直徑圓柱體的作用力，得到了內波在兩層流體之間產生的作用力方向相反的結論，并指出最大作用力和力矩與內波振幅相關。徐肇廷等[12]試驗研究了水平樁柱與內波的相互作用，分析了水平阻力與內波波要素的關系。尤學一等[13]采用推板造波方法數值模擬了表面波與內波的相互作用場，并使用Morison公式計算了水平小尺度圓柱受到的內波和表面波聯合作用力。謝皆爍等[14]分別采用MCC理論和KdV理論計算了兩層流體中大振幅、強非線性內孤立波對小直徑圓柱體的作用力和力矩，并對基于這2種理論的結果進行了比較分析。徐小輝等[15]試驗研究了周期性內波對水下Suboff潛體的作用并得到內波波浪力隨潛深及內波作用變化的規律。

由上可以看出關于內波與對結構物的作用力研究在數值模擬方面比較多，而且多是對單一方向力的研究，在試驗方面的研究相對較少，對周期性內波經過時結構物在垂向與水平向2個方向力的耦合研究尚未見有報道。本文通過試驗不僅分析了周期性內波經過時圓柱體垂向受力的一般規律，也對圓柱體水平力進行了分析，并且對2個方向的力進行了耦合分析。

1試驗方法

試驗是在中國海洋大學物理海洋試驗室二維分層流及內波水槽中進行。試驗設備主要由水槽及內波測量系統、圓柱模型和測力系統組成。

水槽長15m、寬0.35m、高0.7m，額定水深為0.6m。采用Oster雙缸法制取密度分層水，上層為染色淡水，密度ρ1=0.999g/cm3，厚度為28.75cm；下層為透明鹽水，密度ρ2=1.025g/cm3，厚度為28.75cm。水槽的一端裝有搖板式內波造波機，通過控制搖板周期可改變內波周期，控制搖板幅度可改變內波振幅。本次試驗中，設定的周期性內波的周期為8～14s，對應的頻率為0.125～0.07143Hz。通過染色攝影技術配合CCD系統，可以得到需要的周期性內波的波速、振幅和波長等相關的波要素。相應的內波波要素見表1。

表1　內波波要素

試驗采用pvc制作的圓柱體模型，模型長33cm、直徑4cm。試驗取A、B、C三個完全相同的模型，在水中的位置為：A模型頂面距水面21.5cm；B模型頂面距水面32.5cm；C模型頂面距水面28.5cm。

圖1為模型實驗示意圖。為避免內波反射波對實驗數據的影響，綜合考慮水槽長度、波長、波速等因素，經過測算，A圓柱體安裝在距離水槽左側末端8m位置處。

圖1　模型試驗示意圖

圓柱體模型通過測力傳感器與剛性桿件進行固定連接，其所受內波載荷由定制的測力傳感器測量。本試驗采用的測力傳感器是L6J4型一維測力傳感器和S2-001NHL型二維測力傳感器，量程分別為50和100g，精度分別達到0.05%和0.1%，能夠保證測量精度的要求。A、B圓柱體與一維傳感器相連，用以測量垂向力；C圓柱體與二維傳感器相連，用以測量垂向力和水平力。對傳感器進行率定，利用率定公式可以將傳感器采集到的電壓信號關系直接轉換成力值關系。

2試驗數據處理及分析

實驗過程中，本文用CCD對內波進行監測，分析過程中沒有看到明顯的表面波產生，故不考慮表面波對實驗結果的影響。

由于試驗環境的影響和系統誤差的存在，試驗進行過程中所采集的信號會有一些干擾成分，圖2為采集到的作用力原始信號時程曲線，為了更清晰的反應作用力隨時間變化，采用Butterworth低通濾波器對原始數據進行濾波處理，用Matlab進行程序編寫，去除1 Hz以上的干擾信號后得到的時程曲線如圖3，可以看出濾波后的結果能更好地反映周期性內波經過時橫置圓柱體的垂向力隨時間的變化情況。

圖2　原始圖像

圖3　濾波后圖像

2.1 不同水深圓柱體垂向受力分析

通過試驗得到了設計工況下橫置圓柱體所受的垂向力時程曲線和頻譜圖。進行試驗數據結果分析時，為了更好的分析內波經過時的情況，圓柱體的垂向力時程曲線只取內波經過時的時間段進行分析，見圖4～7。

圖4　內波周期為8 s的時各圓柱體垂向力時程曲線和頻譜圖

圖5　內波周期為10 s的時各圓柱體垂向力時程曲線和頻譜圖

圖6　 內波周期為12 s的時各圓柱體垂向力時程曲線和頻譜圖

圖7　內波周期為14 s的時各圓柱體垂向力時程曲線和頻譜圖

內波周期為8s時(見圖4)，A、B、C 3個圓柱體模型所受的垂向力呈現周期性變化，變化的主要頻率為0.1248Hz，與內波頻率(0.125Hz)基本一致。此外，從頻譜圖中可以看出圓柱體所受垂向力的響應頻率存在1個2倍于主要頻率的成分。同樣從圖5、6、7中也可以看出，對應內波周期分別為10、12、14s時，3個圓柱體模型所受垂向力呈周期性變化，變化的主要頻率與內波頻率基本一致。從頻譜圖中可以看出圓柱體所受垂向力的響應頻率存在1個2倍于主要頻率的成分。

圖8　A圓柱體與周期性內波相對位置示意圖

從圖4～7中可以看出，圓柱體A的垂向受力為正向時數值較大，負向時數值較小，表現出較強的非對稱性；圓柱體B、C也有類似規律，表現為受力為正向時數值較小，負向時數值較大。經分析是由于圓柱體所受浮力變化所致，下面以圓柱體A為例進行分析。

圖8為A圓柱體與周期性內波經過時的相對位置示意圖。如圖8(a)，在波峰經過之前，A圓柱體受到的垂向力只有內波作用的貢獻，即F垂=F內。當內波波峰經過時，界面上移，A圓柱體有部分進入到下層流體中，如圖8(b)。由于上下兩層流體密度不同，A圓柱體受到的浮力會增大，記為ΔF浮，此時A圓柱體垂向力為F垂=F內+ΔF浮，這時A圓柱體垂向力正向有一個較大的增長，因此，A圓柱體垂向力時程曲線會表現出比較強的非對稱性，內波力最大值應取負向力絕對值的最大值。對B和C圓柱體進行同樣的分析可以得出：B和C圓柱體垂向力時程曲線同樣表現出比較強的非對稱性，內波力最大值都應該取正向力的最大值。

圖9　垂向力最大值隨水深變化

圖9為內波周期分別為8、10、12和14s時，圓柱體處在水槽中上層流體、密度躍層和下層流體3個不同位置時所受垂向力最大值的變化圖，圖中內波垂向力的最大值按照上面的選取方法進行選取。以密度躍層處(C圓柱體所處位置)為縱坐標零點，正向為上層流體，負向為下層流體。從圖9中可以看出在靠近密度躍層處，圓柱體受內波在垂向上的作用力比較大，離躍層較遠時圓柱體受內波作用的垂向力比較小。

2.2 界面處圓柱體受垂向力與水平力的耦合分析

圖10對應內波周期分別為8、10、12、14s時，C圓柱體模型受水平力的時程曲線和頻譜圖。對比圖4～7中C圓柱體在相應周期內波作用下受垂向力的時程曲線和頻譜圖可以看出：周期性內波經過時，密度躍層處橫置圓柱體垂向力的主要頻率與內波頻率基本一致，同時存在1個2倍于主要頻率的成分；水平力的主要頻率是內波頻率的2倍，也存在一個與內波頻率基本一致的頻率成分。

對C圓柱體在受到不同周期內波作用下的垂向力與水平力進行耦合分析。內波周期為8、10、12、14s時，C圓柱體垂向力與水平力的耦合分析結果如圖11(a)(b)(c)(d)。從圖11(a)、(b)和(c)可以看出：圓柱體垂向力和水平力耦合，呈現“8”字形態，這是因為圓柱體水平力的主要頻率是垂向力主要頻率的兩倍。圓柱體在垂向上受力沒有出現零軸線對稱，而是偏向于負方向，這是因為在內波經過時圓柱體垂向力會受到浮力變化的影響。圖11(d)中圓柱體垂向受力同樣沒有關于零軸線對稱，偏于負向，但其兩個方向力的耦合比較雜亂無章，沒有呈現明顯的“8”字形。

圖10　C圓柱體水平力時程曲線和頻譜圖

圖11　垂向力與水平向力耦合圖

3結論

本文采用搖板造波方式，在中國海洋大學物理海洋試驗室二維分層流及內波水槽中試驗研究了密度分層流體中周期性內波與橫向放置的圓柱體相互作用的規律。通過對試驗數據的綜合分析，獲得以下主要結論：

(1)周期性內波經過時，橫向放置的圓柱體模型在垂向會受到周期性的作用力，且該作用力的主要頻率與內波頻率基本一致；圓柱體垂向力的頻率中除了與內波頻率基本一致的主要頻率外，還存在1個2倍于主要頻率的成分。

(2)在不同水深處，圓柱體在內波作用下的垂向力大小不同，在靠近密度躍層處圓柱體所受的垂向力比較大，離密度躍層較遠時圓柱體的垂向力比較小。

(3)在密度躍層處，圓柱體受到的水平力的主要頻率是兩倍于內波頻率的成分，也存在1個與內波頻率基本一致的頻率成分；圓柱體垂向力與水平力耦合后呈現出“8”字形。

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責任編輯陳呈超

Experimental Investigations on the Interaction of Periodic Internal Waves with a Horizontal Cylinder

GUO Hai-Yan, WU Kai-Feng, WANG Fei, MA Dong, WANG Xin-Chao

(College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Abstract:The experimental investigations on the interaction between periodic internal waves and a horizontal cylinder in a stratified fluid is carried out. The periodic internal waves are generated by the flap type wavemaker, and at the same time, the related factors of internal waves are obtained through dyeing experiment with CCD system, which could capture the picture of flow field precisely;By use of force measuring system, the wave forces exerted by the internal waves on a horizontal cylinder are measured quantificationally, so their variations with the internal waves function and submerged depth are derived respectively, then the date of the experiments were transformed to the computer and processed. Experimental results show that the vertical force of cylinder will change along with the change of periodic internal waves, and the maximum value will change with depth. In the pycnocline, the main frequency of a cylinder’s horizontal force is twice the main frequency of vertical force, the shape of coupling the two directions force presents the number “8”.

Key words:internal waves; horizontal cylinder; force measuring system; the vertical force; the horizontal force

基金項目：? 國家自然科學基金項目(51279187)；中央高?；究蒲袠I務費(201262005);山東省科技重大專項(2015ZDZX04003)資助

收稿日期：2014-10-12；

修訂日期：2015-06-12

作者簡介：郭海燕(1959-)，女，教授，博導。E-mail：hyguo @ ouc.edu.cn

中圖法分類號：P731

文獻標志碼：A

文章編號：1672-5174(2016)05-111-08

DOI：10.16441/j.cnki.hdxb.20140187

Supported by National Natural Science Foundation of China (51279187); Fundamental Research Funds for the Central Universities (201262005)；Important Science & Technology Specific Projects of Shandorg Province(2015ZDZX04003)