我國商業銀行利率不確定性實證研究

劉澄，皇甫玉婷，趙若

（北京科技大學東凌經濟管理學院，北京　100083）

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我國商業銀行利率不確定性實證研究

劉澄，皇甫玉婷，趙若

（北京科技大學東凌經濟管理學院，北京100083）

［摘要］通過運用GARCH-VaR模型對銀行利率的風險進行度量，選取1年期上海銀行間同業拆借的隔夜利率數據（Shibor）進行實證分析。結果顯示Shibor對數收益率的統計分布為非正態分布且為時間穩定序列，同時存在一定自相關性及異方差性。隨后采用AR（1）-GARCH（1，1）模型在三個不同的殘差分布假設下，對數據進行模擬并計算VaR值，并采用失敗檢驗法對VaR值進行回測檢驗，結果表明在GARCH-VaR模型下，當假設殘差分布為正態分布和廣義誤差分布時，計算得到的VaR值更合理，能夠通過回測檢驗；而殘差分布為學生t分布時，風險值會被高估，無法通過回測檢驗。

［關鍵詞］利率市場化；利率風險；VaR模型；自回歸條件異方差

1　引言

我國利率市場化轉變主要依托“政府漸進”模式實施［1］。到目前為止，除存款利率尚未完全放開外，我國利率市場化已逐步實施［2］。利率市場化會對我國商業銀行的傳統經營模式造成沖擊，存貸利差在利率完全市場化后短期內將會明顯收窄［3］。商業銀行不得不在平衡收益與風險的基礎上合理定價，即在獲得市場份額的同時又能以合理定價有效覆蓋風險［4］。

隨著我國利率市場化進程的逐步深入，我國商業銀行利率的不確定性和波動性也逐步增加，利率風險成為我國商業銀行所面臨的主要風險之一［5］。如何有效的識別、衡量及管理利率風險已成為我國商業銀行面臨的重要挑戰［6］。利率風險的度量是利率風險管理的前提［1］。西方發達國家有較為成熟的利率風險度量模型值得借鑒和參考［7］：利率敏感性缺口模型［8］、久期分析［9］、VaR方法及模擬法［10］。由于VaR方法的簡潔性、市場風險的可防范性等優勢，被廣泛采納［11］。由于我國銀行利率長期以來處于管制狀態，在銀行利率風險度量模型方面較為欠缺，國內關于VaR模型的研究起步也比較晚［12］。鄭文通于《金融風險管理的VaR方法及其應用》［13］一文中就VaR模型引入我國的必要性進行了概況性的闡述，對VaR方法在我國風險度量方面的應用起到了一定的指導作用。李成、馬國校應用VaR模型對我國銀行間同業拆借市場每日加權平均利率進行實證研究［14］。

本文將選取2010年5月4日至2014年5月4日上海銀行間同業拆借的隔夜利率數據（Shibor）共1 000個樣本數據進行實證分析。對數據進行正態性檢驗、穩定性檢驗、自相關性檢驗以及條件異方差檢驗。結果顯示，利率時間序列不滿足同方差性，不能簡單應用VaR模型進行計算，本文的模型建立將結合GARCH模型和VaR模型?？紤]到利率時間序列的異方差性和自回歸性，在三種不同分布（正態分布、學生t分布、廣義誤差分布）的假設條件下，分別建立AR（1）-GARCH（1，1）-N模型、AR（1）-GARCH（1，1）-t模型以及AR（1）-GARCH（1，1）-GFD模型，對Shibor數據進行模擬分析，并在對應模型下計算出相應的風險價值。為評定風險值的準確性，本文采用Kupiec提出的失敗檢驗法對模型估計結果進行回測檢驗。檢驗結果顯示，當假設殘差分布為正態分布和GFD分布時，計算得到的VaR值更合理，能夠通過回測檢驗；而殘差分布為學生t分布時，風險值會被高估，無法通過回測檢驗。

2　模型

2.1VaR模型

VaR方法以數理統計為基礎對風險進行衡量，用一個指標數值（VaR值）對風險狀況進行表征。通過對置信度的設定，得到在不同的置信水平下的VaR值，對金融機構的風險進行不同程度的衡量。

在正態分布情況下的VaR值表達式如下：

其中W0為初始投資的資產金額，α為臨界值，為在該期限內的回報率均方差。然而實際分布和正態分布相比，會出現“厚尾”和“峰位左偏”的現象，表明極端事件發生的概率要比標準正態分布中計算的概率要高一些。在這種情況下，可以假設該資產未來價值或者回報率的分布服從自由度為n的t分布?？梢詫⒂嬎鉜aR值的公式一般化為：

其中K（c）表示在特定分布和一定的置信區間C之下的臨界值α。δ表示各種資產組合價值的標準差。如果只考慮線性風險因素，會有一定的局限性。鑒于此，引入非線性敏感程度以及其他風險因素，計算公式如下：

公式（3）中用di、dj分別表示資產組合價值對風險因素i、風險因素j變化的敏感性，ρij表示風險因素i和風險因素j之間的相關系數，δ1，δ2分別表示風險因素i、j的標準差，γi，γj分別為資產組合針對第i、j中風險因素的變化的非線性敏感程度，S2表示其他風險因素。

2.2自回歸異方差模型

對于許多經濟問題而言，μt的條件方差σ2往往依賴于很多時刻之前的變化量。如果考慮到σ2的計算式是σ2的一個分布滯后模型，用一個或者兩個σ2的滯后值來代替較多的的滯后值，就得到了廣義自回歸條件異方差模型GARCH模型。

在GARCH模型（GeneraIized Autoregressive ConditionaI Heteroscedasticity modeI）中，需要考慮條件均值和條件方差兩個不同的設定。

在金融領域中，對于含有多個ARCH項和GARCH項的高階GARCH（q，p）模型，其條件方差表示如下：

其中q為GARCH的階數，p為ARCH項的階數；α（L）和β（L）是滯后算子多項式。

在實際中，很多金融時間序列的無條件分布較正態分布有更加“寬厚”的尾部，為了描述該分布的尾部特征，一般對誤差項的分布情況做一定的假設。通常情況下，GARCH模型中關于殘差分布的假設有以下三個：正態分布假設（亦成為高斯分布假設）、學生t分布假設以及廣義誤差分布假設（GFD假設）。

這里θ代表參數向量。

其中k為自由度，當k→∞時，學生t分布也趨近于正態分布。這樣，參數的估計就變為在自由度k＞2的約束下使最大似然函數最大化的問題。

這里的r＞0，當r=2時，GFD分布就是一個正態分布。

本文將選用由FngIe于1982年提出的ATCH-LM檢驗模型來驗證是否具有ARCH效應，即檢驗殘差序列是否存在ARCH效應的拉格朗日乘數檢驗（Lagrange MuItipIier test）。

3　Shibor數據選取、統計特征及實證分析

3.1數據選取

我國商業銀行利率市場化進程正逐步展開，由于中國銀行同業拆借利率（China Inter-bank Offered Rate，Chibor）是由銀行間融資交易的實際交易利率計算得出，加之銀行間融資活動的不積極，使得Chibor數據不能很好地代表我國利率市場的實際情況。因此，選擇市場化程度更高，穩定性和連續性都相對較好，并且能夠提供一個較為統一、完整、有效的短期利率曲線的上海銀行間同業拆借利率Shibor數據作為研究對象，對我國市場利率風險進行度量。

若按照時間周期分類，Shibor可以分為O/N（隔夜）、1 W（1個星期）、1 M（1個月）等種類。由于隔夜拆借利率的頻繁度遠大于其他周期的拆借利率，能夠更好的反映市場狀況，因此本文選取上海銀行間同業拆借的隔夜利率數據進行實證分析。數據選取區間為2010年5月4日至2014年5月4日的Shibor數據，樣本容量為1 000個。

3.2統計特征分析及回測檢驗

本文將對上海銀行同業拆借隔夜利率做取對數處理：

Rt=In（Shibort）-In（Shibort-1）（9）

描述性統計分析如下：

如圖1所示，上海銀行同業隔夜拆解利率的對數收益中，偏度為0.514 144大于零說明隔夜拆解利率為右偏序列；峰度值大于3，說明樣本序列的尖峰特點，由此可知樣本數據不服從正態分布。分析可知Shibor對數收益率序列以0％為中心，在其附近上下波動，可初步判斷相應的樣本數據為隨機序列。

本文選用ADF檢驗法對樣本數據的平穩性進行檢驗。結合上述收益率走勢曲線的特點可知Shibor對數收益率在零上下波動，沒有明顯趨勢項。因此在單位根檢驗中不包含常數項和時間趨勢項。如表1所示。

圖1　Shibor對數收益率分布統計圖

圖2　Shibor的收益率走勢曲線

表1　單位根檢驗

單位根檢驗結果顯示，將ADF值與顯著水平分別為1％、5％、10％的情況下所得檢驗值進行對比，不難發現ADF檢驗結果最?。ń^對值最大），因此Shibor對數收益率為平穩的時間序列。

接下來檢驗數據的自相關性，數據處理如表2所示。

表2　自相關性檢驗

根據表2所得結果顯示，各階偏相關系數（PAC）和自相關系數（AC）均不為零，且在一階滯后的情況下，P=0.003，即在95％的置信水平下拒絕原假設，序列存在自相關性。因此需要通過最小二乘法用AR（1）模型估計方程以消除自相關性。對Shibor收益率在LSM-AR（1）模型下進行模擬結果如表3所示。

表3　LSM-AR（1）模擬

在LSM-AR（1）模型下對收益率的殘差序列進行一階滯后的LM相關性檢驗如表4所示。

表4　殘差序列進行一階滯后的LM相關性檢驗

分析上表4可知在5％的顯著水平下，在LSM-AR（1）模型下的殘差序列不存在序列相關性，見表5。

表5　時間序列的ARCH-LM檢驗

分析得到的ARCH-LM檢驗結果：F統計量和T*R2統計量是顯著的，其對應的P值均為零。因此，殘差序列存在ARCH效應。

本文選取AR（1）-GARCH（1，1）模型對收益率序列進行分析，在正態分布、學生t分布以及GFD分布這三種殘差分布假設上，結合GARCH模型來分析銀行間同業拆借利率序列的風險值，并對三種不同分布下的結果進行分析。

在AR（1）-GARCH（1，1）-N分布模型中的均值方程和條件方差為：

在AR（1）-GARCH（1，1）-t 分布模型中的均值方程和條件方差為：

在AR（1）-GARCH（1，1）-GFD 分布模型下的均值方程和條件方差為：

對以上三個模型分別進行參數估計，計算得到標準差，在9 5％置信條件下得到分位數并最終求得每日的VaR序列見表6。

對于VaR值是否準確需要進行回測檢驗。本文將采用Kupiec提出的失敗檢驗法對上述三種分布模型的VaR值進行檢驗。

假設（1-c）為置信水平，T為總的考察天數，N為考察期期間的失敗天數，則失敗頻率為P=（N/T）。在零假設P=c的零假設條件下，構造服從自由度為1的卡方分布的似然比檢驗，來對失敗頻率與顯著性水平c的差別進行評定。

Kupiec提出的似然比檢驗公式表示如下：

表6　AR（1）-GARCH（1，1）模型下的估計結果

將收益率按照大小排序，與三種不同分布模型下得到的VaR值相比，得到各個分布模型下的實際失敗天數；同時，在置信水平為95％的條件下，確定相應的實際失敗天數及實際失敗頻率，并計算出對應的LR統計量。結果如表7所示。

表7　三種不同分布模型回測檢驗表

根據表7得到的結論分析可知，用AR（1）-GARCH-N分布模型和AR（1）-GARCH-GFD分布模型估計的VaR值通過了回測檢驗，AR（1）-GARCH-t分布模型得到的VaR值未通過回測檢驗。AR（1）-GARCH-N分布模型和AR（1）-GARCH-GFD分布模型估計的VaR值非常接近，回測失敗天數相同，均落在非拒絕域內，能夠在一定程度上表示Shibor對數收益率的風險價值。

3　結論

本文運用GARCH-VaR模型對銀行利率的風險進行度量，通過對上海銀行間同業拆借利率數據建模進行實證分析，得出以下結論：①該數據序列是平穩的時間序列，存在“尖峰厚尾”現象，為非正態分布，并存在一定的自相關性和條件異方差性。②在殘差序列的三種不同分布（正態分布、學生t分布、廣義誤差分布）的假設下建立模型對Shibor數據進行模擬分析及風險值VaR計算，通過Kupiec的失敗頻率檢驗法對計算結果進行衡量對比，結果顯示AR（1）-GARCH-N分布模型和AR（1）-GARCH-GFD分布模型估計的VaR值非常接近，回測失敗天數相同，均落在非拒絕域內，能夠在一定程度上表示Shibor對數收益率的風險價值。而殘差分布為學生t分布時則無法通過回測檢驗。③數據模型的選取對最終計算得到VaR值是否有效有較大影響。因此如何建立合理的數據模型對數據進行擬合，是進行風險計量的關鍵問題之一。

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doi:10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.03.079

［中圖分類號］F830.33

［文獻標識碼］A

［文章編號］1673-0194（2016）03-0144-05

［收稿日期］2015-12-01

［作者簡介］劉澄（1967-），男，北京科技大學東凌經濟管理學院金融系主任，教授，博士生導師，主要研究方向：信用管理，風險管理，投資規劃與投資策略，金融營銷，投資行為分析，金融機構管理，宏觀金融政策。