腹板開矩形洞口連續組合梁有限元分析

李龍起，王　俊

(許昌學院 土木工程學院， 河南 許昌 461000)

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腹板開矩形洞口連續組合梁有限元分析

李龍起，王俊

(許昌學院 土木工程學院， 河南 許昌 461000)

為研究腹板開矩形洞口連續組合梁彈性階段的受力特征，對腹板開洞組合梁進行了有限元模擬分析.研究內容為剪切連接件(栓釘)間距和荷載變化對組合梁撓曲變形、滑移以及軸力的影響規律.結果表明：組合梁的撓度以及界面滑移與栓釘間距成正比關系，組合梁洞口段發生剪切變形使撓度和滑移均呈“直線型”變化；腹板開洞使帶洞跨混凝土板承擔的軸力比無洞跨混凝土板承擔的軸力明顯減少.另外，實踐中可以通過加密栓釘達到減少腹板開洞組合梁撓度和界面滑移的目的.

連續組合梁；腹板開洞；有限元；滑移；撓曲變形

工程實踐中，組合結構在高層及大跨結構中的應用越來越廣泛，為了方便管道設施穿過，工程中也經常需要在組合梁的鋼梁腹板上開設洞口，這樣可以起到降低層高，節約大量建設資金的目的[1-3].位于上海浦東新區的文獻中心和昆明南屏街的世紀中心就已經開始使用腹板開洞組合梁.但是，腹板開洞之后會引起組合梁強度和剛度的降低，帶來組合梁受力性能上的改變.目前，國內外對腹板開洞組合梁的研究主要集中在簡支組合梁上面.國內，王鵬等對洞口分別位于腹板正負彎矩區的簡支組合梁受力性能進行了相關研究[4-5]，陳濤等對簡支帶伸臂組合梁和簡支組合梁洞口受力特性進行了相關研究[6]；寇立亞等[7]通過有限元方法對腹板開洞簡支組合梁進行了研究.國外學者Chung、Redwood和Clawson等[8,9]也對腹板開洞簡支組合梁做了許多研究工作.但是，國內外對腹板開洞連續組合梁還研究較少，對其受力特性了解也不多.鑒于此，本文選取設計一腹板開洞連續組合梁試件，使用有限元軟件ANSYS對其進行了有限元模擬計算.

1　腹板開洞連續組合梁受力特征

連續組合梁腹板開洞后，其洞口段內力變為三次超靜定.圖1中，洞口區域的整體彎矩(Mg)可以看做是主彎矩(Mp)和次彎矩(Msec)的疊加，即Mg=Mp+Msec；其中主彎矩Mp=N·Z，N代表由組合作用引起的截面軸力，Z代表力臂，為洞口上方截面形心到洞口下方鋼梁截面形心之間的距離.次彎矩Msec則是由洞口上下方截面所受到的剪力引起，洞口上下方截面剪力與洞口寬度的乘積疊加即為次彎矩，即Msec=(Vt+Vb)·a.洞口上下方的剪力和構成洞口區域的總剪力Vg，即Vg=Vt+Vb.這里主次彎矩的符號規定跟材料力學中有關彎矩的符號規定相同：使組合梁或洞口上下方截面的下方受拉為正；使組合梁或洞口上下方截面的下方受壓為負.圖1中剩余相關符號的意義為：h0為洞口高度；Ms1、Ms2、Ms3、Ms4分別為洞口(①②③④)角點處的次彎矩.

圖1　連續組合梁洞口處受力示意圖

2　模型建立

結構構件彈性分析是結構分析的重要方法之一.我國現行《鋼結構設計規范》(GB50017-2003)[10]規定，對于直接承受動力荷載作用或鋼梁中受壓板件的寬厚比不符合塑性設計要求的組合梁，應該采用彈性分析方法計算.為了研究腹板開洞連續組合梁在彈性階段受力及變形的基本特征，所設計的腹板開洞連續組合梁模型和材料屬性如圖2所示.研究的主要內容是腹板開洞連續組合梁的撓度、滑移以及混凝土板和鋼梁軸力分擔特點.

模擬腹板開洞連續組合梁的混凝土等級為C30，鋼材等級為Q235B級；采用Φ19長度為85 mm的栓釘縱向一排布置在鋼梁上翼緣中間位置.以栓釘間距c(50mm、100mm、150mm、200mm)和荷載大小p(280 kN、360 kN、432 kN) 為變化參數分別研究其變形及受力特征.

圖2　連續組合梁有限元計算模型

本文使用有限元軟件ANSYS對腹板開洞連續組合梁進行數值模擬計算.其中，對混凝土板采用SOLID65單元進行模擬；鋼梁腹板和翼緣分別采用PLANE42和SOLID45單元模擬,鋼筋采用LINK8單元模擬；用彈簧單元COMBIN39模擬栓釘，建立的有限元模型如圖3所示.

圖3　腹板開洞連續組合梁有限元模型

3　腹板開洞連續組合梁撓度特征

當栓釘間距c(c=15 cm)保持固定，荷載大小變化時(p=280 kN,360 kN,432 kN)，腹板開洞連續組合梁的撓度計算結果如圖4所示，從圖中可以看出：

(1) 隨荷載的不斷增加，腹板開洞連續組合梁的撓度不斷增大；

(2) 沿洞口長度方向組合梁的撓度呈“直線型”分布，這是由于洞口區域產生明顯剪切變形的緣故；

(3) 洞口所在跨的最大撓度明顯比無洞跨最大撓度值要大，但組合梁兩跨截面的最大撓度仍然發生在荷載作用的跨中位置.

當彈性荷載p(p=432 kN)保持不變，栓釘間距變化時(c=5 cm,10 cm,15 cm,20 cm)的撓度計算結果如圖5所示，從圖中可以看出：

(1) 隨栓釘布置間距的不斷增加，腹板開洞連續組合梁的撓度也不斷增大；

(2) 由于洞口區域產生明顯剪切變形使組合梁洞口區段撓度同樣呈“直線型”分布；

(3) 隨著組合梁栓釘間距增大，從而使交界面的抗剪連接程度η減小，連續組合梁的撓度隨抗剪連接程度η的減小而增加.

圖4　荷載變化時開洞連續組合梁撓度曲線

圖5　栓釘間距時開洞連續組合梁撓度曲線

4　腹板開洞連續組合梁滑移特征

連續組合梁的計算需要考慮由于采用柔性栓釘連接件所帶來的混凝土翼板和鋼梁之間的滑移效應.當栓釘間距保持不變(c=15 cm)，腹板開洞連續組合梁在不同荷載大小(p=280 kN,360 kN,432 kN)的滑移計算結果如圖6所示，從圖中可以看出：

(1) 腹板開洞連續組合梁在對稱集中荷載作用下，荷載越大，組合梁交界面的滑移越大；

(2) 腹板開洞連續組合梁在不同荷載作用下，界面的滑移均在靠近邊支座位置處達到極大值，也就是說極大滑移值并出現在支座邊或連續組合梁的端部.這是由于邊支座的支反力作用使支座處受壓，從而增大了支座處混凝土翼板與鋼梁之間的摩擦，從而使滑移減小了的緣故；

(3) 組合梁的最大滑移分別發生在兩對稱集中荷載之間的梁段，中間支座處滑移為零；

(4) 當連續組合梁為完全剛性連接，即連接度η=1時，全截面滑移接近為零，因此在計算時可以忽略滑移的影響.

當荷載p(p=432 kN)保持不變，腹板開洞連續組合梁在栓釘間距(c=5 cm,10 cm,15 cm,20 cm)變化時的滑移計算結果如圖7所示，從圖中可以看出：

(1) 腹板開洞連續組合梁在對稱集中荷載作用下，栓釘間距越大，組合梁混凝土板和鋼梁交界面的滑移也越大；

(2)腹板開洞連續組合梁在不同栓釘間距情況下，邊支座處界面滑移的極大值也并未出現在連續組合梁的端部，這是因為此處存在的支座反力增大了其界面摩擦力的緣故；

(3) 組合梁的最大滑移同樣分別發生在兩對稱集中荷載之間的梁段，中間支座處滑移為零；

(4) 洞口區段滑移不再是光滑曲線分布，而是呈現出斜直線分布.洞口右端到滑移最大值長度的滑移略呈平直段分布；

(5) 當連續組合梁為完全剛性連接，即連接度η=1時，整個界面滑移接近為零，在計算時可以忽略滑移的影響.

圖6　荷載變化時開洞連續組合梁滑移曲線

圖7　栓釘間距變化時開洞組合梁滑移曲線

5　腹板開洞組合梁軸力分布特征

腹板開洞不僅對組合梁的撓度和滑移產生影響，而且還對組合梁混凝土板和鋼梁截面的承擔的軸力產生影響.腹板開洞連續組合梁沿梁長方向混凝土板和鋼梁截面承擔的軸力如圖8所示.從圖中可以看出

(1) 混凝土板承擔的軸力(壓)沿梁長方向從邊支座向集中荷載加載點遞增，在集中荷載處達到最大值，然后從集中荷載加載點處開始遞減.反之，鋼梁承擔的軸力(拉)也沿梁長方向從邊支座向集中荷載加載點遞增，在集中荷載處達到最大值，然后從集中荷載加載點處開始遞減；

(2) 中間支座兩邊一定長度梁段混凝土板承受軸向拉力，且在中間支座處軸向拉力達到最大值，鋼梁承受軸向壓力，在中間支座處軸向壓力達到最大值；

(3) 混凝土板承擔的軸力與鋼梁承擔的軸力代數和為零；

(4) 腹板開洞對組合梁軸力產生一定影響.帶洞跨混凝土板承擔的軸力(376.7 kN)比無洞跨混凝土板承擔的軸力(515.4 kN)明顯減少，減少的幅度為26%.

6　結論

通過對腹板開矩形洞口連續組合梁進行有限元模擬分析，研究了剪切連接件(栓釘)間距和荷載變化對組合梁撓曲變形、滑移以及軸力的影響，得出以下結論.

(1) 腹板開洞連續組合梁的撓度以及界面滑移與栓釘間距成正比例關系，組合梁洞口段發生剪切變形使撓度和滑移均呈“直線型”變化；

(2) 腹板開洞使帶洞跨混凝土板和鋼梁能夠承擔的軸力比無洞跨混凝土板承擔的軸力明顯減少，這是由于洞口段組合梁截面存在彎矩-剪力-軸力共同作用的結果；

(3) 實踐中可以通過加密栓釘的布置方式達到減少腹板開洞組合梁撓度和界面滑移的目的.

[1]李龍起,廖文遠.腹板開洞連續組合梁受力性能試驗研究與有限元分析[J].科學技術與工程,2015，15(24):97-101. [2]李龍起,周東華,廖文遠,等.腹板開洞鋼-混凝土連續組合梁承載力影響參數分析[J].昆明理工大學學報：自然科學版,2015，40(2):15-22.

[3]李龍起,周東華,廖文遠,等.腹板開洞鋼-混凝土連續組合梁受剪性能試驗研究[J].西南交通大學學報,2015,50(4):648-655.[4]廖文遠, 周東華,李龍起,等.負彎矩作用下腹板開洞組合梁抗剪性能試驗研究[J].四川大學學報：工程科學版, 2014，46(4):46-52.

[5]王鵬,周東華,王永慧,等.腹板開洞鋼-混凝土組合梁抗剪承載力試驗研究[J].工程力學,2013,30(3):297-305.

[6]Tao Chen, Xianglin Gu, Hua Li. Behavior of steel-concrete composite cantilever beams with web openings under negative moment[J]. International Journal of Steel Structures, 2011,11(1):39-49.

[7]寇立亞,胡夏閩.考慮混凝土板作用的腹板開洞鋼-混凝土組合梁承載力有限元分析[J].四川建筑科學研究，2012,38(6):65-69.

[8]K F Chung, C H Liu, A C H Ko. Steel beams with large openings of various shapes and sizes: an empirical design method using a generalized moment-shear interaction curve[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2003,59(9): 1177-1200.

[9]Redwood Richard G, Poumbouras G. Analysis of composite beams with web openings[J]. Journal of Structure Engineering, 1984,110(9):1949-1958.

[10](GB50017-2003)鋼結構設計規范[M].北京:中國計劃出版社,2003.

責任編輯：衛世乾

Finite Element Analysis on Continuous Composite Beams with Rectangular Web Openings

LI Long-qi, WANG Jun

(SchoolofCivilEngineering,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

In order to study the mechanics characteristics of continuous composite beams with rectangular web openings in the elastic stage, a composite beam with web openings was simulation analyzed by ANSYS. The effect rule of the shear connector spacing and the load variation to the flexural deformation of continuous composite beams is studied. The results show that the deflection of composite beam and the interface slip are proportional to the spacing of the shear connector, and the deflection and slip showed a linear change because of shearing deformation. The axial force undertaking by concrete slabs with web openings was significantly lower than that without web openings. In addition, the study can be close welding in order to reduce the deflection and interface slippage of composite beams with web openings in practice.

continuous composite beams; web openings; finite element; slippage; flexural deformation

2015-11-27

許昌學院科研基金項目(2016070)

李龍起(1986—),男,山東濰坊人，講師,博士,研究方向：組合結構.

1671-9824(2016)05-0130-05

TU375.1

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