淺談初一學生數學思維能力的激發和培養

馮小平

摘 要：數學思維的建立和培養是建立和發展學生抽象思維的核心，初一學生已經有了初步的抽象思維能力，從初一起，建立和培養學生良好的數學思維能力，對于學生學好數學，提高成績，拓展思維，提高智力水平等都十分重要。

關鍵詞：初一學生 數學思維能力 激發 培養

數學思維能力屬于邏輯思維能力的一種，就是用數學的觀點思考問題，分析問題，解決問題。新《大綱》提出的數學能力的要求是“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決問題的能力”。在數學諸能力中，思維能力的培養是核心 。[1]

那么，如何激發和培養學生良好的數學思維能力呢？筆者根據自己近30年的教學經歷和經驗總結，充分結合國內外一些教育專家的研究成果，認為應該從以下四個大的方面進行：

一、以培養學生數學興趣為誘導，激發和培養學生的數學直覺思維能力

1.注重學生數學興趣的激發和培養

方法：將生活中的數學趣聞趣事引入課堂，激發學生對數學的興趣。

筆者多以生活中那些非常有趣的數學題為引子，激發學生對數學的好奇和喜愛。例子如下：

“古希臘大數學家丟番圖的墓志銘與眾不同，不是碑文，而是一道數學題，是這樣寫的：這里是一座石碑，里面安葬著丟番圖。他的壽命有多長，下面這些文字可以告訴你：他的童年占一生的1/6，接著1/12是少年時期，又過了1/7的時光，他找到了終身伴侶。5年之后，婚姻之神賜給他一個兒子，可是兒子命運不濟，只活到父親壽數的一半，就匆匆離去。這對他是一個沉重的打擊，后來4年，丟番圖因為失去愛子而傷悲，終于告別科學，離開了人世?！?/p>

例子一出示出來，學生立刻興趣盎然，七嘴八舌地討論、分析和計算起來。這個問題并不難，學生用六年級知識能解出，當然，用初一的一元一次方程解決更輕松。這種題能充分激發學生的數學興趣。[2]

諸如此類的數學趣題不勝枚舉，只要平時注意積累，上課舉一兩個，學生的興趣會被激發出來，同時對直覺思維的培養也十分有利。

2.培養學生的數學直覺思維

數學直覺思維的本質是對數學對象及其結構、關系的想象和判斷，它類似于猜想，又表現為靈感、頓悟。[3]

縱觀數學和科學發展史，很多重大發現都是在直覺思維下產生的：哈密頓在散步的途中，不經意間迸發出了構造四元素的火花；阿基米德洗澡時發現了浮力定律。牛頓從蘋果落地發現地球萬有引力。

教師在教學中只要不斷激活學生的內在潛力，學生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等諸方面就能得到發展。

3.培養方法

教學中充分調動一切與問題有關的顯意識和潛意識，借助學生敏銳的想象和迅速的判斷， 領悟知識本質，把握數學與現實生活的關系。

（1）聯系生活實際，培養學生對生活中數學的直觀感悟能力；

（2）培養學生在解題過程中思維的簡約性和簡潔性；

（3）引導學生多讀題，多角度理解問題。

二、拓展學生思維的深度和廣度，激發與培養創造性思維

現代社會需要富有創新意識和有創新品質的人才，而這正是我國學生缺乏的。

很多學生對數學題的理解和解答有困難，究其原因，是發散思維的狹隘所致，即思維的深度和廣度不夠。因此，在教學中，教師要注重學生思維深度和廣度的培養。一題多解是拓展學度生思維空間最有效的方法。

1.訓練發散思維。鼓勵學生大膽探尋知識間的新關系，尋找問題新答案，并力求用對比、想象等方法去思考問題。

不少習題有多種解法，因而解完后，要引導學生思考：是否有更好、更簡潔的途徑，啟發他們多角度地去想。在一題多解后，要分析各種解法的合理性，用對比法選出最佳解法。這樣不僅加強知識間的聯系，拓展了學生解題思路，而且又能培養周密思考、靈活而發散的思維能力。還可以培養創新思維，開拓了發散思維的空間。

2.擴大知識面。這方面的做法很簡單，多做和多積累類型題。

3.課堂教學中教師要鼓勵學生大膽提出不同見解。

三、將數學問題融入生活，在生活中學數學

很多教師在數學教學中有一個致命的毛病，那就是就知識講知識，生搬硬套，課堂枯燥無味，學生缺乏興趣，不愛聽講。那么，如何才能將數學問題融入學生生活中，筆者認為：放在他們在已有的生活經驗中去理解更好。

1.例題多結合生活現象和例子

筆者在講授《有理數》時，學生對負數的概念建立和理解是難點，則以生活中諸如“零下溫度”、商場的“地下層”、“欠別人錢”等為例，使他們先認識負數就在身邊、負數在生活中處處存在，學生結合生活實際，理解起來就容易多了。

2.開展課堂活動，培養和提高學生動手操作能力

討論解決一些數學智趣型操作題，不但可以培養學生的興趣愛好，開發智力，還可以提高學生的動手操作能力。

在《幾何圖形初步》一章“角”一節的教學中，筆者讓學生利用手中的一副直角三角板，動手拼出15°、75°、105°、120°、135°、150°的角，很多學生拿著三角板無從下手，不會拼，拼不出。經過筆者引導、啟發和演示，學生才學會了用三角板拼量不同的角。這種數學活動能直觀地運用數學知識和測量工具解決實際問題，提高了學生的動手操作能力。

四、培養良好的學習習慣和科學的學習、教學方法

學習習慣和方法看似與思維培養無關，但筆者認為，做好學生非智力因素的培養，同樣對思維激發和培養有巨大的促進作用。

1.數學學習必備的幾種良好習慣

（1）認真聽講； （2）積極思考；（3）善于提問； （4）善于反思總結。

2.數學學習必備的幾種科學的學習方法

（1）提前預習；

（2）錯題糾正和重點題型的積累；

（3）師生、生生交流、討論和合作；

（4）教者角色轉換：由教學的主導者變為學生學習的引導者、啟發者、合作者和釋疑者。適時做好學生學習過程中的引導、點撥、釋疑和拓展。

激發和培養學生的數學思維能力并非一朝一夕之易事，只要從初一起，建立起和諧融洽的師生關系、營造活躍的課堂氣氛，學生養成良好的學生習慣，掌握科學的學習方法，教師嚴格要求和指導，學生的數學思維就能被激發和培養起來。

參考文獻

[1]《中學教育學》（華東師范大學出版社2012年8月）

[2]《中學生發散思維能力的培養》 （《中學理科教學研究》彭秋棠·2006）

[3]《數學思維能力及其培養之我見》 （《數學教學論文專輯》 李裕達·2003·）