基于“核心素養”視角：打造兒童數學活動課程

周禮

摘 要：站在課程的高度，基于“核心素養”的視角，數學活動再造是一種融通兒童身心的“具身認知”。數學活動具有數學特性、建構特性和經驗特性。教學中，教師要搭建良好的活動平臺、提供充足的活動載體、預設有效的活動路徑、反思數學的活動效果。

關鍵詞：核心素養；數學活動；活動課程

活動課程是培養兒童數學核心素養的良好載體，承載著兒童數學學習的重要過程?；顒又猩傻脑l經驗亦是兒童基本數學活動經驗的重要組成部分。數學活動兼具活動性和數學性，它不同于機械的動手操作、動手實踐，也不同于純粹的紙筆數學，而是融合兒童身心的“具身認知”。在數學教學中，活動再造是比任何教學形式和流程改革的更深刻、更重要的變革路徑。

一、 數學活動：內涵及其特質解讀

什么是“活動”？筆者認為，活動的基本要義有二：一是“動”，二是“活”。所謂“動”，即要求學生的眼動、耳動、手動、心動等，即兒童本質力量的解放與舒展。所謂“活”，即鮮活，即要求兒童經歷一個過程。在數學學習中，活動不僅需要具備一般活動的特征，還要具備數學的學科特性。

1. 數學活動的數學特性

數學活動姓“數”，活動的起因、經過以及結果都必須基于數學，要展現數學本質、體現數學味。因此，這樣的活動往往是一種“數學化”活動。例如對于《認識三角形三邊關系》，教師不僅要讓學生“做三角形”，更要在“做”中思考：怎樣才能圍成三角形。特級教師華應龍在教學時給學生提供了兩根小棒，一根長、一根短，讓學生圍三角形。學生知道兩根小棒當然不能圍成三角形，怎么辦呢？教師提醒學生可以用剪刀。于是，學生拿起手中的剪刀將兩根小棒中的一根分成兩根，不過戲劇性的一幕發生了：有學生能夠圍成三角形了，但有學生不能圍成三角形。由此逼迫學生觀察、思考，原來剪長小棒的學生都能圍成三角形，而剪短小棒的學生不能圍成三角形。為什么呢？學生據此展開深度探尋，逐步發現“圍成三角形三根小棒的關系”?？梢钥闯?，這里的數學活動不是機械的操作，而是蘊含了數學內涵的意義操作，能夠引導學生發現數學知識本質。

2. 數學活動的建構特性

數學活動不僅僅包括外在的活動過程，而且包括活動向素養的轉化，即活動過程經驗的內化，這是一個自主建構的過程。研究表明，一個結構良好的數學活動能夠引導學生的數學知識建構，促進學生自組織數學素材。教學中，教師可以運用“大問題”引導學生的數學活動。如教學《年、月、日》，教師可以從學生已有知識經驗出發，用“一年有多少天”這樣的大問題來導引活動?；谶@樣的問題，學生展開計算活動，有學生逐月相加；有學生先將大月相加，再加上小月，然后加上二月份；有學生發現所有的月份的天數都接近30天，于是用“移多補少”的策略解決問題；……無論是哪一種問題解決的策略，學生都能夠注意到大月、小月以及特殊月份——二月份。這樣的活動促進了學生對知識的主動建構。

3. 數學活動的經驗特性

兒童的經驗尤其是數學經驗不是與生俱來的，而是兒童在相關的數學活動中生發的，數學活動能夠實現學生數學知識經驗、技能經驗和策略性經驗等的積淀。沒有活動過程的經歷，由學生機械記憶、由教師簡單告知所產生的數學知識是沒有生命力的，不能被稱為兒童的經驗。如一位教師教學《素數和合數》，讓學生用邊長為1厘米的小正方形拼擺長方形，學生在操作中感悟。開始他們認為，小正方形的個數越多，所拼成的長方形的種類越多。經過操作，學生迅速發現，事實并非如此，而是小正方形的個數是素數時，只能拼成一種形狀的長方形。經驗的生成根植于學生的數學活動之中，通過數學活動，學生進行自我否定、肯定，生成豐富的數學經驗。

二、 課程再造：路徑及其實踐策略

聚焦兒童的數學核心素養，課程再造要引導學生積淀數學活動經驗、豐厚數學思想方法，將教師“教”的課程轉化成學生“學”的課程，讓活動屬于兒童，讓數學發展兒童，讓兒童成為兒童。切實提高數學活動的有效性。

1. 搭建良好的活動平臺

從活動課程視角考量數學課，每一節數學課都可以設計成若干個活動?！盎顒訉W”在某些地方已經成為一種新教學范式。教學中，教師要根據教學目標、學習任務設計兒童喜歡的活動，導引兒童卷入數學學習之中去?？梢栽O計交往性、游戲性的數學活動，讓學生在活動中內化經驗，習得技能。例如學習《元、角、分》，教師可以構筑一個“小小超市購物”活動，讓學生模仿超市進行購物、找錢活動。教室是商店，課桌是收銀臺，學生扮演顧客和收銀員。在活動中，學生需要選錢、擺錢、換錢，需要討價還價、付錢找零，加深了學生對不同幣值之間的換算認識。通過“選錢”，學生鞏固了對小面額幣值的認知，通過“換錢”，學生鞏固了大面額幣值的認知。不僅如此，學生在找零活動中還鞏固了100以內數的加減計算，在討價還價的過程中，學生的購物經驗、人際交往經驗也得到了豐實。這樣的活動平臺搭建，溝通了學生的生活問題與數學問題之間的關聯。學生感受到數學知識的意義和價值。

2. 提供充足的活動載體

良好的活動載體是學生數學活動展開的前提，是提高數學活動有效性、針對性的重要保障。有時，活動載體還能夠成為學生展開數學活動的動力引擎。因此，在數學活動中，教師要向學生提供結構性的活動素材，對學生的數學活動進行分工，激發學生的活動內驅力，讓學生能夠通過數學活動展開自主的探究、思考。例如教學《認識角》，筆者為了讓學生最大限度地參與活動，調動學生的多種感官，為學生提供了豐富、真實的感性材料，讓學生在小組里展開多維的數學活動。（1）找一找，找出三角板、數學封面等材料上的角。（2）摸一摸，有什么感覺。以此積淀學生的直接經驗。（3）畫一畫，引導學生正確畫角。（4）做一做，用小棒、吸管、橡皮筋、釘子板等活動素材做角。（5）玩一玩，旋轉活動角的一條邊，小組里交流，比一比角的大小。通過良好的活動載體，變教材靜態的觀察為學生動態的實踐，豐富了學生的感知，牢固了學生的數學活動經驗。

3. 預設有效的活動路徑

高質量的數學活動關鍵在于教師的“導”。教學中教師引領學生共同設計探究方案，即所謂的“學案”。學案表征著數學活動的翔實路徑，能夠導引學生的數學活動方向、預設數學活動的步驟，讓學生在數學活動的過程中少走彎路、岔路。例如教學《圓的面積》，筆者根據學生的認知心理，精心預設了以下活動路徑：（1）猜想：圓的面積與什么有關？說一說猜想的依據。（2）多媒體展示方格圖，在方格圖上，以圓的半徑為邊長畫正方形，思考并探究圓的面積與圓的半徑之間的關系。算一算，圓的面積是正方形面積的多少倍？（3）結論：圓的面積是半徑平方的3倍多。（4）再探究：將圓紙片平均分成8份、16份……，將圓轉化成已經學習的平面圖形。（5）觀察：圓與已經學習的平面圖形之間有著怎樣的關系？……這樣的活動設計一波三折，讓學生猜想—驗證—再猜想—再驗證，由于學生充分經歷了數學活動，活動經驗自然生成。

4. 反思數學的活動效果

學生的數學活動是一種探索性活動，盡管有著教師的指引，但活動過程中學生難免會產生探究障礙，形成一些盲目的探究、無效的探究，等等。作為教師，要引導學生反思活動效果，如數學活動的準備度、參與度、興趣度、達成度等等。只有在持續的反思和追問中，學生才能生成活動智慧。例如《相遇問題》，在練習中遇到了這樣的習題：小張從家到學校，每分鐘走80米，用了10分鐘；小李從家到學校，每分鐘走100米，用了15分鐘。兩家相距多少米？在解決問題的過程中，大部分學生都受到了思維習慣的影響，按照“相遇問題”的思路解決，列式為80×10+100×15。為此，筆者引導學生展開反思：小張和小李兩家一定是在學校的兩側嗎？為了助推學生的理解，筆者在教室里讓兩位學生分別扮演小張和小李，用直觀表演活動助推學生的數學理解。在追問、反思與觀察中，學生發現：這一道習題是一個開放性的問題，有各種不同的情況。據此，引導學生展開探究活動。探究一：如果兩家和學校在一條直線上，且學校在中間；探究二：如果兩家和學校在一條直線上，且學校不在中間；探究三：如果兩家和學校不在一條直線上。這樣引導學生在反思性活動中對問題展開深入的思考與探究。

核心素養關照下的數學活動課程再造，充分發揮學生課程開發的主體地位。站在課程的高度，數學學習是一個源于兒童自我經驗的活動過程，通過多元活動，不斷地植入、聯結、跨界數學課程內容，進而讓學生與數學課程主動相遇，獲得數學基本活動經驗不斷豐厚、數學素養不斷發展、數學生命不斷成長的力量。