復習課，用深度教學促進深度學習

吳守元

近年來，有一種觀點：只有降低教學難度才能推行素質教育。結果，首先是淺顯機械的課堂教學，然后是簡單大量的重復練習，最后是沒有任何批改和評講價值的考查測試，教師不需要做任何深度的準備就可以直接走進課堂。

筆者認為這樣的教學是不能提高學生素質的，反而會降低學生的素質，比如畏難、回避、放棄等。因此，我們應該認真研究和實踐深度教學。當教學完一章或者一個單元后，必然會有復習課，很多復習課都是按節次順序總結歸納，求全求細，找出大量與知識點一一對應的習題反復練習，以強化記憶和應付考試。那么，復習課的深度教學應該以怎樣的內容和形式呈現呢？現以人教版八年級物理第十章《浮力》為例，談一談以復習課為契機，用深度教學促進學生深度學習。

一、打破節次順序，重組和整合

分節次上完《浮力》三小節后，首先可以進行如下形式的全章復習。

（一）看事物的聯系

1.利用物理量之間的聯系進行有價值的猜想

因為m=ρv，m排可以把ρ液和V排聯系起來，m排越大，F浮越大。同種物理量大小的比較更合理更有意義。而G=mg，G排=m排g，G排越大，F浮越大。所以決定把F浮與G排聯系起來研究，探究F浮與G排的大小關系。

2.完全浸沒條件下，利用V=V排把物體和液體聯系起來

讓物體完全浸沒在液體中時，V=V排 ，而G=ρ物Vg，F浮=ρ液V排g，兩式相比有G/F浮=ρ物/ρ液。利用彈簧測力計可以測出G和F浮，那么，已知ρ液可以測ρ物。反過來，已知ρ物可以測ρ液。

3.利用漂浮條件把物體和液體聯系起來

漂浮條件下：F浮=G物，ρ液V排g=ρ物Vg，ρ物/ρ液=V排/V物。利用刻度尺，測出漂浮在水面的長方體的整體高度和露出水面的部分高度，即可測出這個物體的密度，反之，已知物體的密度又可以用這個規律測出待測液體的密度。

4.利用Δh=V排/S把液體壓強和浮力聯系起來

一個物體放入盛有液體的柱狀容器中，物體會排開液體受到浮力，液面升高，容器底受到的壓強增大。Δh=V排/S ，Δp=ρ液gΔh=ρ液gV排/S=F浮/S，其實，物體放入液體中后，液體要對物體施加一個浮力，由于力的作用是相互的，物體要對液體施加一個等大的反作用力，傳到容器底，所以Δp=ΔF/S=F浮/S。

看事物的聯系，有利于找出事物的規律。

（二）看事物的本質

1.浮力大小的本質

由阿基米德原理F浮=G排可知，浮力大小等于物體排開液體的重力，只與液體的密度和物體排開的液體體積有關，與物體的密度、體積、液體的體積等都無關。

2.物體沉浮的本質

[浮沉＼&力比較＼&密度比較＼&上?。?amp;F浮> G＼&ρ液>ρ物＼&懸?。?amp;F浮= G＼&ρ液=ρ物＼&下沉＼&F浮< G＼&ρ液<ρ物＼&]

物體的浮沉，不是決定于浮力的大小，也不是決定于重力的大小，而是浮力與重力對抗的結果；實質是物體密度和液體密度的大小比較的結果。

看事物的本質，不至于被表面現象迷惑。

（三）看事物的區別

1.漂浮和懸浮的區別

[漂?。?amp;懸?。?amp;部分進入V排=nV物（n<1）＼&完全浸沒V排=V物＼&ρ物<ρ液 ρ物=nρ液（n<1）＼&ρ物=ρ液 ρ物=ρ液＼&]

2.溢出和排開的區別（下圖中兩次溢出的水都是G溢= 10N）

溢水杯開始裝滿水

G排=G溢=10N，F浮=10N

溢水杯開始未裝滿水

G排>G溢=10N，F浮>10N

例：將質量為120g的物體放入盛水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了100cm3的水，則物體可能（g取10N/kg）（ABCD）

A.漂浮在水面上 B.懸浮在水中

C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力

看事物間的區別，更容易看清事物本身。

這樣的全章復習，又稱“整體深度復習”，不僅能夠抓住本章的重難點、易錯點，而且學生復習起來有一定的挑戰性，不會感覺到重復、枯燥，更重要的是培養學生從聯系、本質、區別等角度觀察分析事物，并把這種習慣和能力由課內擴展到課外。

二、歸類比較，構建知識體系

浮沉題是重點，也是難點，學生要做很多相關的練習，但是如果有了前面的重組和整合，教師將積累轉化成如下表的九大問題，集中起來讓學生討論和解決，將大大提高課堂效率，培養學生清理同類問題、找出同與不同、構建知識體系的習慣和能力，稱之為 “局部深度復習”。

[物體＼&放入液體＼&浮沉情況＼&比較＼&體積相等的實心

木塊和鋁塊＼&水＼&＼&浮力和排開的液體的體積＼&體積相等的實心

木塊和鋁塊＼&水銀＼&＼&浮力和排開的液體的體積＼&質量相等的實心

木塊和鋁塊＼&水＼&＼&浮力和排開的液體的體積＼&質量相等的實心

木塊和鋁塊＼&水銀＼&＼&浮力、液體的密度和排開的液體的體積＼&同一物體＼&甲、乙、丙＼&分別漂浮、懸浮、沉底＼&浮力、液體的密度和排開的液體的體積＼&體積相同的甲、乙、丙＼&同一液體＼&分別漂浮、懸浮、沉底＼&浮力、物體的密度和排開的液體的體積＼&質量相同的甲、乙、丙＼&同一液體＼&分別漂浮、懸浮、沉底＼&浮力、物體的密度和排開的液體的體積＼&質量相同的實心鐵塊和銅塊＼&鐵塊放入水中，

銅塊放入煤油中＼&＼&浮力和排開的液體的體積＼&質量相同的實心鐵塊和銅塊＼&鐵塊放入煤油中，銅塊放入水中＼&＼&浮力和排開的液體的體積＼&]

三、立足某個問題，縱深延展

通過對一個普通的例題：“一個邊長為10cm的正方體均勻木塊，漂浮在水面上，水下部分深6cm。已知ρ水為1.0×103 kg/m3，g取10N/kg，求木塊的密度?！边M行如下的變形和展開。

（一）液體不變，物體變

1.物體表面變，將木塊露出部分切割，結果會怎樣？漂浮在水中的蠟燭慢慢燃燒會是怎樣的情形？

2.物體本質變，另一個邊長為10cm的正方體均勻物體漂浮在水面，露出3cm高，求這個物體的密度，建立只用刻度尺測漂浮在水面的正方體的密度的方案。

（二）物體不變，液體變

1.將木塊放入酒精中、鹽水（給密度）中，求液面下的深度，比較三個深度得出什么結論？

2.密度計上面的刻度是上大下小還是上小下大？

3.輪船從河里開到海里，什么不變什么變？

（三）物體變，液體也變

1.體積相同的木塊和銅塊，分別漂浮在水中和水銀中（給出四種物質的密度），比較它們受到的浮力和排開的液體的體積。

2.質量相同的木塊和銅塊，分別漂浮在水中和水銀中（給出四種物質的密度），比較它們受到的浮力和排開的液體的體積。

無論條件和問題怎么變化，所有的漂浮問題幾乎都可以歸結為漂浮條件下的V排/V物=ρ物/ρ液，通過這種由淺入深、以點帶面、向縱深延展的訓練，培養學生尋找規律和運用規律的習慣和能力，稱之為“延展深度復習”。

四、列舉典型例題，培養分析和解決問題的能力

通過典型的例題，幫助和引導學生找出和建立事物變化過程中潛藏的關系，并及時挖掘這個例題隱含的其他問題和物理方案，從而舉一反三，培養學生通過尋找和建立物理關系來分析和解決問題的習慣和能力，稱之為“典例深度復習”。

例1：用彈簧測力計豎直掛一鐵球，當鐵球的三分之二露出水面時，彈簧測力計示數為4N；當鐵球浸入水中一半體積時，彈簧測力計示數為1N，取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是（ D ）

A.18N B.14N C.8N D.10N

方法一：題述兩種情況下的條件都有關豎直方向上的三力平衡，可以設定兩個未知量，完全浸沒時的浮力F?。梢杂脕肀硎韭冻霾煌w積時的浮力）和重力G，列兩個方程，求出F浮=18N，G=10N。首先要判斷鐵球靜止時的狀態，才能得出浮力為10N。

方法二：當物體從[13]V浸入到[12]V時，彈簧測力計的示數減小了3N，說明浮力增大了3N，即[12]V-[13]V=[16]V浸入時的浮力是3N，完全浸沒的浮力是18N。

拓展：鐵球的密度是多少？鐵球漂浮時露出幾分之幾？把露出部分剛好按入水中靜止需要多大的力？

根據該拓展建立一個方案，只有彈簧測力計這一種測量工具，測不能漂浮在水中的物體的密度；根據以下例2建立一個方案，只有刻度尺這一種測量工具，已知物體的密度，測某液體的密度。

例2：取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量密度為ρ0的液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有[25]高度露出液面（如圖甲）。將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h1（如圖乙）。用體積可忽略不計的細線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h2（如圖丙）。求B物體的密度ρB（用相關的物理量表示）。

分析：從甲到乙，增加的浮力即為增加的重力，也就是木塊的重力GB=ρ0S（[25]a-h1）g；從乙到丙總重力沒有變，總浮力沒有變，排開液體的總體積沒有變。木塊浸入液體體積的減少量就是B的體積VB=S（h2-h1），ρB=GB/VBg=ρ0S（[25]a-h1）g/S（h2-h1）g=ρ0（[25]a-h1）/（h2-h1）。

教學中要糾正“廣播體操式的簡單重復”，實施“瑜伽式的深度延展”。事實上，其他課型，如新授課、習題課、專題課、評講課都可以而且應該進行深度教學，深度教學最忌諱貪多求全，深度教學需要深厚的積累和反復的準備。讓我們在每一節課、每一次作業、每一次考試中都用心設置一些深度元素吧，這是一個有待系統研究和實踐的課題。

（作者單位：應城市教研室）