初中生數學語言能力的訓練與提升

劉 進

（福州教育學院附屬中學，福建 福州 350001）

不少初一學生在數學書寫和口頭表達能力上表現欠缺，甚至是在語文學科上的書寫和口頭表達上也不過關。呈現的問題主要有:表達缺乏準確性、嚴謹性，書寫缺乏條理、沒有邏輯性，不規范，繁雜，答非所問；尤其在初中幾何入門基礎知識的學習中，很多孩子能聽懂也理解數量關系，但就是不會書面表達或者表達不清楚。

造成初一學生書寫和口頭表達能力欠缺的外在因素之一在于，中學甚至是小學教師長期讓學生過多的機械化或模仿式學習，教師代勞、學生照抄，久而久之這種教學模式降低了學生的學習興趣，甚至模仿能力也隨之降低；另外一個外在因素就是過多使用了不規范的網絡語言，造成學生理解規范語言的困難與表達的隨意性。

一、“聽”的訓練

聽就是指專注地聽課，聽懂老師數學術語，同時能記憶規范的數學語言。教師可以用相對比較淺顯易懂的詞語來解釋或介紹數學術語的產生和來由。為了增加趣味性，有時可以引入數學史或相關的奇聞趣事。例如，在講解絕對值的概念的時候，借助溫度計的圖像以及數軸的圖像來說明負數的絕對值是一個正數，是與原點的距離值，其具體的數值應該等于它的相反數，用符號表示就是|-a|=a（a是正數）再而演變為|a|=-a（a是負數），學生要仔細地辨別絕對值概念和規定，可以由概念來推導規定，進而得以抽象到用字母和符號來表示絕對值的算法。初一學生的書寫和表達特別是在幾何入門階段，圖形語言和文字語言經常無法互相聯系和轉化。其中一個原因是對幾何中的文字語言不能理解，如：常用的術語：兩兩（相交）、任取一點、有且只有、互為（余角、補角）、連接、延長、反向延長等等。因此在教學中，筆者嘗試了“聽寫”訓練：筆者說文字語言，學生畫圖或用符號語言來表示。

二、“說”的訓練

說就是口頭表達，口頭表達直接影響到書寫表達。極少人回答問題結結巴巴，而書寫表達卻令人賞心悅目。傳統的的數學課堂口頭回答的形式通常是教師給出判斷題或選擇題讓學生回答，并說明理由，但這種方式并不能提高口頭表達能力?？陬^表達能力的訓練必須讓學生說出嚴謹的數學術語和符號數學邏輯的過程，教師可以給出圖像或符號語言，讓學生準確地用數學語言來表示其中的含義或場景。例如，要求學生說出|-6|=-（-6）=6中演繹推理的根據和過程：第一步，根據負數的絕對值是它的相反數，所以得到-6的相反數的符號表示；第二步，根據相反數的定義或去括號法則可以得到答案是6。課堂小結是一個培訓學生口頭表達能力的機會，可以先讓學生在紙上寫下關鍵詞，然后要求學生用精確的數學術語表達本節課的內容?？陬^表達的語句必須沒有語病，要養成口頭表達嚴謹的習慣，這個要求其實是跨學科的，可以促進學生的語文和其他相關學科口頭表達上的嚴謹性。

三、“讀”的訓練

“讀”這里應理解為閱讀理解。筆者在教學過程中要求學生不管是在課堂閱讀還是在家預習，都要咬文嚼字地琢磨數學術語。在有疑問的地方要做特殊記號（區別其他重點內容）。對于幾何入門階段的學習尤為重要，理解幾何術語，領會幾何圖形語言和符號語言的關聯，學會用簡潔的幾何語言去表達公理、定理、定義。例如:在學習《線段的比較》第二個課時的時候，學生容易混淆兩點間的距離的概念，學生經常用線段AB來表示A、B兩點的距離，就是沒有理解距離是一個數值，而線段是一個圖形。課本中“連結兩點的線段的長度”，教師應讓學生把著重號加在“的長度”下方。

四、“寫”的訓練

寫即書寫表達，由于數學的最終成績取決于卷面分數，所以書寫表達成為最重要的的一環，前面的“聽、說、讀”都是為了“寫”做鋪墊，筆者在教學過程中指導學生書寫表達上提出五個要求：

1.書寫表達的準確性

數學用語必須準確，不能有絲毫的馬虎，杜絕含糊不清的寫法。如“兩點之間線段最短”學生學習之后，經常和直線公理“兩點確定一條直線”混淆，寫成“兩點之間只有一條直線”，出現這樣的錯誤則必須加強閱讀記憶的訓練，涉及到數學定義、公理、定理必須嚴格按書本出現的藍色字體來書寫。

2.書寫表達的邏輯性

數學有著嚴密的邏輯構架，違背邏輯就違背了科學。因此，數學書面表達必須要做到有前因后果的書寫，即做到步步有據，足以體現命題的邏輯思維過程。常見的學生的問題有：①上下邏輯不通，如有的學生認為題目里有某個數據，這個前提條件沒交代就得到某個結論；②多個前提條件一起寫，因果對應關系不明確，如“∵AB‖CD，EF⊥AB，∴∠1=∠2=90°”這兩個問題可以通過循序漸進地訓練來解決。中學的數學課程“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的課程內容，都為發展學生的邏輯推理能力提供了豐富的素材。書寫表達也必須和課程與時俱進，符合邏輯推理的要求。初一學生從《有理數》這一章的兩個負數的比較，到簡單的一步推理“兩直線平行，同位角相等”，再到多步驟的幾何推理的書寫，體現了邏輯推理的要求在逐步提高。教師一定要強調一個題設推導一個結論，學生在訂正錯題的時候也要加強這方面的分析。再者，文字語言和符號語言的互譯要加強訓練。筆者在教學過程中經常發現，不少學生在幾何推理過程中就寫了幾個算術式子，但其結論是正確的，就是無法寫出教師所期待的符號語言的演繹過程。針對這種情況，筆者要求學生先寫文字理由，再寫結論，然后用幾何符號語言來進行翻譯，類似于求整式的值的情況，先進行合并同類項的過程再代入具體數值。這樣學生多訓練幾次后，推理的符號書寫就能上手了。

3.書寫表達的規范性

很多教師在開學的第一節的開始就強調書寫的規范性，即按格式書寫，但是很多學生沒有理解為什么要這樣寫。其實，這里教師必須說明：什么時候要寫“解：原式=”，什么時候只要寫“解”，什么時候要寫“答”，什么時候要寫“證明”。教師的授課語言要嚴謹，板書示范要絕對規范，這是非常重要的，如果你隨手亂寫，也會潛移默化讓學生模仿你的隨意。每一個基礎章節開始階段的書寫讓學生模仿解題格式是必要的，但是一定要讓學生明白這樣書寫的原因，適當的題型旁邊應加括號注釋。

4.書寫表達的簡潔性

漂亮的字跡和簡潔的表達在語文科上是加分項，數學科也是如此。數學書寫表達應該用最簡潔、最準確的術語來演繹命題的意圖。很多學生的問題在于生怕少寫文字而扣分，無關緊要的數量和文字寫了一堆。首先，其根源是沒有理清邏輯關系；其次，平時的最佳解法和最簡潔表達的訓練不到位。教師在授課過程中的板書示范過程中要做簡化書寫的示范。學生在課堂訓練和作業的過程中也要盡量做到簡潔而沒有漏洞地書寫。

5.書寫表達的嚴密性

在前四點已經提到書寫表達應具備準確性、邏輯性、規范性、簡潔性，這些其實都是嚴密性的體現。另外，書寫表達要符合語文文字表達的要求，“主、謂、賓”盡量齊全。例如：題目問點A是否在直線BC上，學生經?；卮鹁褪且粋€字：“是”或“在”。設未知數解應用題時候，有帶單位的未知數經常忘記書寫單位，答題的時候，隨意作答，這些都體現了學生學習態度不夠嚴謹，或者是態度不夠認真。培養學生嚴謹、科學的態度，書寫表達嚴密性的訓練度是不可或缺的。

最后，書寫表達訓練過程中需要關注細節。要注意學生的差異性以及掌握知識能力。在初中數學學習的入門階段，應該由淺入深地訓練。要使每一個學生都能體會書寫必須具備上述五條要求，并非幾次講評和示范就能形成，良好書寫習慣的養成需要一個長期堅持的過程。