基于AHP的學習習慣對中學生學習成績的影響

侯海鳳

（肇慶市端州中學,廣東 肇慶 526040）

一、概論

關鴻宇[1]教授說：“習慣是一種頑強的、巨大的力量，它可以主宰人的一生?！比~圣陶先生強調：“教育，往簡單方面說，只需一句話，就是養成良好習慣?！盵2]孔子曰：“少成若天性，習慣成自然?！盵3]也就是說少年時期養成的習慣最終會固化成性格。一位著名行為主義者[3]提出了學習習慣說：良好學習習慣的形成也是學習的結果，好的學習習慣不僅能促進學生的學習，而且對他們的人生起著舉足輕重的作用[3]。馮海英[4]認為：只有養成良好的課前準備習慣、課堂學習習慣、課后復習習慣和元認知習慣，才能取得良好的學習成績；即擁有良好的學習習慣，對于提高學生的學習成績非常重要。已有文獻中，研究者一般通過對調查報告中的數據進行統計分析，從而獲得中學生的學習習慣對學習效果的影響，但沒有分析課前準備習慣、課堂學習習慣、課后復習習慣和作業與考試習慣這4個方面對中學生學習影響的大小。本文中，筆者采用層次分析法建立模型，分析了課前準備習慣、課堂學習習慣、課后復習習慣與作業和考試習慣這幾個方面對中學生學習成績的影響，旨在為教育工作者培養學生良好的學習習慣提供參考和借鑒。

二、層次分析法

（一）概述

層次分析法[5-6]（英文簡稱AHP）是將與決策相關的元素分解成目標、準則、方案等層次，并對這些層次進行定性和定量分析的決策方法。層次分析法有許多優良特質，主要歸結如下：（1）AHP是一種定性與定量分析相結合的研究方法，能處理很多最優化技術也無法解決的實際問題；（2）AHP的定量數據并不多，但能透徹地探索問題的本質；（3）AHP的原理很容易被人們(甚至文科出身的人)所掌握；（4）AHP使得決策者和決策分析者能夠相互溝通，因此增加了決策的有效性。

（二）層次分析法的步驟

1.構造層次結構

找出實際問題的全部影響因素，根據選取的準則將這些因素分解成若干層次，同一層因素從屬于上一層的因素，同時支配下一層的因素[6].確定層次結構是AHP的基礎.

2.構造判斷矩陣

采用薩迪等人[5]提出的一致矩陣法構建判斷矩陣R[7]，矩陣元素的比例標度如表1所示。

表1 判斷矩陣元素的比例標度

其中 aji=1/aij,i≠j。

3.計算權向量和檢驗一致性

采用公式(1)～(6)檢驗判斷矩陣R的最大特征根.若通過檢驗，可以作為權向量；否則，需要重新構造判斷矩陣[7].具體步驟如下：

（1）采用公式(1)歸一化R的每一列。

（2）采用公式(2)求[Wij]的行和

（3）采用公式(3)歸一化 [Wi]，

（4）采用公式(4)計算判斷矩陣R的最大特征值λ。

（5）采用公式(5)對λ做一致性檢驗。當P＜0.1時，則判斷矩陣R的特征向量可作為權向量．

其中：I是一致性指標，S稱為隨機一致性指標[8]，其值如表2

3.計算權向量和檢驗一致性

表2 隨機一致性指標S的數值

三、建立基于層次分析法的學習習慣對中學生學習成績的影響模型

（一）構造層次結構

本文采用文獻[9]的方法對學習習慣進行分類，將學習習慣分為4類：課前預習習慣(B1)，課堂學習習慣(B2)，課后復習習慣(B3)，作業和考試習慣(B4)。課前預習習慣包括學習計劃(C11)和預習(C12)2個指標；課堂學習習慣包括課堂聽課(C21)、課堂筆記(C22)和舉手發言(C23)3個指標；課后復習習慣包括反思總結(C31)和看參考書(C32)2個指標；作業和考試習慣包括課后作業(C41)、作業改正(C42)和考試總結(C43)3個指標。本文給出的中學生學習習慣層次結構如圖1所示。

圖1 中學生學習習慣層次結構圖

（二）構造判斷矩陣

根據圖1的層次結構圖構建5個相應的判斷矩陣[3]，即一級指標(學習習慣對學習成績的影響A)的判斷矩陣RA,二級指標課前預習習慣的判斷矩陣R課前預習習慣B1,簡記為RB1;類似定義余下的3個二級指標的判斷矩陣分別為RB2、RB3和RB4。在課前預習習慣、課堂學習習慣、課后復習習慣、作業和考試習慣4個指標中，筆者認為課堂學習習慣指標比課前預習習慣指標的影響強，比課后復習習慣指標的影響稍強，比作業和考試習慣指標影響略強。根據表1的標度方法，對判斷矩陣RA中的元素賦值如下：RA(2,1)=5,RA(3,1)=2,RA(4,1)=4,RA(2,3)=3,RA(2,4)=2,RA(3,4)=1/2。在學習計劃和預習2個指標中，筆者認為學習計劃比預習影響稍強，所以RB1(1,2)=3。在課堂聽課、課堂筆記和舉手發言3個指標中，筆者認為課堂聽課和舉手發言比課堂筆記影響強，而舉手發言比課堂聽課影響稍強。根據表1的標度方法，對判斷矩陣RB2中的元素賦值如下：RB2(1,2)=3,RB2(1,3)=2,RB2(2,3)=1/2。在反思總結和看參考書2個指標中，筆者認為反思總結比看參考書影響強，所以RB3(1,2)=3。在課后作業、作業改正和考試總結3個指標中，筆者認為課后作業比作業改正的影響稍強，而比考試總結的影響強。這5個判斷矩陣具體如下所示。

（三）歸一化判斷矩陣

根據公式（1），對5個判斷矩陣進行歸一化，變化后的矩陣仍采用原來的矩陣表示。

（四）計算權向量

根據公式（2）和公式(3)計算后的歸一化向量如下所示：

（五）計算最大特征根及其一致性檢驗

根據公式(4)計算判斷矩陣RA的最大特征根λA=4.043。類似計算

由于和為2階矩陣，且2階矩陣總是一致陣，因此不必驗證其一致性[10]，而剩余的3個判斷矩陣RA、RB2和RB4，根據公式(5)和(6)計算可得如下結果：

由于,所以一致性檢驗通過，上述特征向量可作為權向量．

基于層次分析法的學習習慣對中學生學習成績影響模型的各變量系數如下：

因此本文建立的模型可為

模型中各系數的大小，反映了該學習習慣對中學生學習成績的影響程度，系數大于0.1的指標有課堂聽課、舉手發言、反思總結和課后作業，這說明該模型分析的結論是教師在教學過程中，要引導學生認真聽課、積極思考，鼓勵學生參與討論，積極回答問題，課后多思考以及認真做作業。

四、模型檢驗

為了驗證上述模型的準確性，筆者根據圖1中的指標制作了調查問卷，并向肇慶市某普通中學2個班共88名學生進行了調查。先將調查問卷中每一題的“A”“B”“C”“D”4個選項轉化成得分數，如某題的選項“A”=90分，“B”=80分，“C”=70分，“D”=60分；再利用建立的模型計算每個同學的預測分數，如表3所示；之后，對88名學生每人高一第一學期的期中、期末以及第二學期的期中考試成績求平均分，并根據平均分進行排名，模型預測分數排名和平均分的排名情況如表4所示；最后，采用SPSS中的配對t檢驗對模型預測分數進行排名，并對平均分排名進行檢驗。檢驗結果顯示，兩種排名沒有顯著差異，這說明模型能夠較好地揭示學習習慣與學習成績之間的規律。

表3 建立模型預測分數

五、小結

本文將中學生的學習習慣分為課前預習習慣、課堂學習習慣、課后復習習慣以及作業與考試習慣，采用層次分析法建立4種學習習慣對中學生學習成績影響的數學模型。該模型說明課堂聽課、舉手發言、課后思考問題、課后作業對學習成績的影響很大，希望該模型能對在中學工作的教育工作者具有一定的參考價值。

表4 模型預測分排名和平均成績排名

[1]關鴻宇.教育就是培養習慣[M].新世界出版社，2003：17.

[2]王少華.關于初中生學習習慣的調查研究[J].教育科學，1996（4）.

[3]申仁洪.學習習慣：概念、構成和生成[J].重慶師范大學學報，2007（2）.

[4]馮海英.對高中生學習習慣現狀的調查分析[J].四川心理學家，2002（2）：8-11.

[5]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].4版.北京：高等教育出版社，2011：249-269.

[6]張炳江.層次分析法及其應用案例[M].北京：電子工業出版社，2014：12-61.

[7]趙偉奇.AHP法在大學生綜合素質評價中的應用[J].價值工程,2012(27)：262-263.

[8]楊煉秋.高職院校大學生綜合素質層次分析評價模型[J].廣西民族大學學報：自然科學版,2008,14(4)：98-102.

[9]孫云曉，張梅玲.兒童教育就是培養好習慣[M].北京：北京出版社，2004.

[10]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].4版.北京：高等教育出版社,2011：249-269.