創設數學問題情境的有效教學策略

林衛文

（肇慶市高要區大灣鎮初級中學，廣東 肇慶 526119）

“學起于思，思源于疑”，“問題”是激活或喚醒思維的刺激因素。所謂創設數學問題情境，是指教師有目的、有意識地將問題寓于學生熟悉的情境中，以具體情境為載體，將抽象的數學知識具體化，使學生更容易理解與接受，讓學生有明確的探究目標，從而產生強烈的探究欲望。創設數學問題情境，是數學探究教學的第一步，也是最關鍵的一步。下面筆者結合教學實踐，提出幾種創設數學問題情境的有效教學策略。

一、創設生活性的問題情境，讓學生體會到數學就在身邊

《數學課程標準》指出：“教學中應當努力創設源于學生生活的現實情境。好的‘現實情境’，應當是學生熟悉的、簡明的、有利于引向數學本質的、真實或合理的?！惫P者在平時的教學中，比較注意創設與學生的生活實際相聯系的問題情境，讓學生體會到生活離不開數學，數學離不開生活，讓學生感受到學習數學的樂趣，從而積極主動地探索并解決問題。

情境1在探究線段的垂直平分線的性質及判定時，先設置這樣一個問題情境：如圖1，國慶文藝晚會上，甲、乙兩位同學分別在A、B兩個位置玩搶氣球游戲，如果你負責放氣球，氣球放在直線PQ的什么位置，對甲、乙兩位同學才公平？

學生被這一鮮活的生活情境深深吸引，從而主動積極地探索發現問題：到A、B兩點距離相等的點在哪里？先連結AB,再作AB的垂直平分線交PQ于點P,則點P就是到A、B兩點距離相等的點。

通過創設生活性問題情境，能夠讓學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學，從而使學生將數學學習作為一種樂趣、一種渴望，從中學到豐富的數學知識。

二、創設趣味性的問題情境，提高學生學習數學的興趣

圖1 示意圖

偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！眴栴}情境的創設要針對學生的年齡特點和認知規律，以激發學生的學習興趣為出發點。初中生好奇心強，若教師能結合探究內容，將數學問題融于一些學生喜聞樂見的情境之中，就能誘發學生積極探究的欲望。

情境2在探究圓周角定理時，先播放一段精彩的足球比賽錄像，使學生猶如“身臨其境”，然后讓學生思考下列問題：如圖2，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門PQ進攻，當甲帶球到A點時，乙已跟隨沖到B點，從數學角度看，此時甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？給出答案并說明理由。

有趣的情境設置使同學們展開熱烈的討論，然后進行探索，射門是否合適取決于射門角度的大?。ㄈ鐖D3），過點P、Q、B作圓弧，可知在B點射門更合適，即讓乙射門為好。

圖2 示意圖

圖3 示意圖

數學課不可避免地存在缺乏趣味性的內容，若教師只會照本宣科，則學生聽來索然寡味。若教師能有意識地創設趣味性問題情境，讓學生帶著濃厚的興趣進行積極思維，就能使學生變被動學習為主動學習。

三、創設實驗性問題情境，培養學生的推理能力

在數學課堂教學中，可以運用教具、學具、多媒體進行模擬演示，或直接由學生參與實驗創設情境，讓學生動起來，從而使其實現具體思維向抽象思維的過渡，從感性認識到理性認識的升華。

情境3在探究勾股定理時，設置拼圖實驗，通過拼圖找出直角三角形中a、b、c三邊的關系。

（1）實驗器材：4張如圖4的全等直角三角形紙片。

（2）提示問題：用“面積法”證明，“面積法”的實質是同一圖形面積用兩種不同的方法計算，結果相同。

學生通過對一個直角三角形三邊的長度量度、猜測，發現：32+42=52，52+122=132等規律，經過討論，一致猜測任何直角三角形都有這種規律：a2+b2=c2。學生經過操作，嘗試后發現要找出a、b、c三邊關系，顯然要使a、b、c都參與到面積計算中，需要大家積極思考如何拼？學生通過合作交流，很快便有了結果。學生代表上臺展示結果，如圖5和圖6所示。

圖4 示意圖

圖5 示意圖

圖6 示意圖

圖5 解釋：大正方形邊長(a+b),小正方形邊長c,則

圖6解釋：大正方形邊長c,小正方形邊長(a-b)，則

學生探索了4 000多年前我國赫赫有名的重大發現——勾股定理，進一步激發了學生的民族自豪感和成就感，讓學生充分體驗到探索創新所帶來的成功喜悅，進而產生求知欲，增加了學習興趣，使課堂氣氛更加活躍，學習效果倍增。

四、創設類比性問題情境，培養學生構建數學知識的能力

古希臘哲學家普多塔戈說過：“人腦不是一個可灌輸知識的容器,而是一個可以點燃的火把?！苯處熛纫龑W生復習回憶已學過的知識，然后創設類比發現的問題情景，讓學生的思維活躍起來，對所學知識產生極大興趣，這樣他們就會主動進行探索，從中理解概念，掌握規律。如此一來，新的數學知識容易在學生原有的認知結構中得以同化與構建。

情境4在探究一元一次不等式的解法時，先讓學生解一元一次方程：

解 去分母：4x-10-18=9x-3，

移項：4x-9x=10+18-3，

合并同類項：-5x=25，

方程兩邊都除以-5：x=-5。

然后讓學生嘗試解不等式：

解 去分母：4x-10-18＞9x-3，

移項：4x-9x＞10+18-3，

合并同類項：-5x＞25，

不等式兩邊都除以-5：x＜-5。

學生通過對新舊知識進行比較，對比一元一次方程和一元一次不等式的解法，了解了不等式兩邊除以負數時要改變不等號的方向這一特殊情況，學生對此印象深刻，從而很好地掌握了一元一次不等式的解法。創設類比性問題情境，能使學生將已有數學知識轉化到新領域中，促進了知識和能力的正遷移。

五、創設懸念性問題情境，培養學生運用數學知識解決問題的能力

古希臘教育家亞里斯多德曾說：“思維自驚奇和疑問開始?！睂W生都有追根求源的心理特點，通過創設懸念性的問題情境，引發學生思考，激發其好奇心，使數學知識能緊緊扣住學生的心弦，讓學生能想方設法運用數學知識解決問題，促使他們自主地參與到探究活動中。

情境5探究一次函數的應用時，創設情境：假如班主任準備組織班級同學到廣州旅游，咨詢了兩間旅行社，甲旅行社說：“如果班主任買全票，則其余學生可享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括班主任在內全部按全票的6折優惠?！比羧眱r為每張240元，你們認為選擇哪一家旅行社更合算？

學生們的探究欲望大增，學習興趣高漲，小組討論熱烈，有的學生認為“甲旅行社學生可享受半價優惠”，選擇甲旅行社合算；亦有學生認為“包括班主任在內全部按全票的6折優惠”，選擇乙旅行社合算。教師引導學生分析、計算，學生得出的方案令我大開眼界，不僅運用了分類討論思想，還有利用一次函數的解析式、圖像與性質考慮的方案，也有利用一元一次不等式、一元一次方程考慮的方案。計算的結果亦出乎學生的意料：要看參加旅游的人數才能確定選擇哪一家旅行社更合算。若4名學生參加，則選擇兩家旅行社價錢一樣；少于4名學生參加，選擇乙旅行社合算；多于4名學生參加，選擇甲旅行社合算。

創設懸念性問題情境，使學生對某種知識產生一種急于想解決問題的心理，能夠激起學生強烈的求知欲望。學生可能會給出許多不同的解決方案，產生不同的認知沖突，教師這時應不失時機地引導學生進行小組合作探究，讓他們自己發現解決問題的方法，體驗成功的快樂。

德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！眲撛O有效的數學問題情境，不僅能引發學生的興趣和思維，激發學生探究的欲望，而且情景交融，讓學生置身其中，可以享受到學習數學的樂趣，久而久之，學生便成了數學學習的主人。

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[4]賴芍良.精心創設情境，激發學習興趣，提高課堂效益[J].肇慶教育研究，2011（3）.