物理坐標曲線圖象題的應對策略

梁國盛

物理坐標曲線圖象，既能準確、直觀地描述物理過程，又能幫助人們發現物理規律。中考試題通過物理坐標圖象，可以考查學生獲取信息能力、邏輯推理能力、分析歸納能力、作圖能力和語言表達能力。坐標圖象題在近年中考試題中出現的頻率非常高，本文將對此類試題進行統計、分析和歸類，并提出相應的備考策略，希望能為教師備課和考生復習提供較全面的參考意見，也懇請同行對本文的不足之處進行指正。

一、中考坐標圖象試題的類型和趨勢

1.中考考查的曲線類型多元化，包括力學、電學和熱學等初中重點內容；2.坐標圖象題在近年中考中出現的頻率非常高；3.坐標圖象題雖然不是每年必考，但近年有加強考查的趨勢。

筆者推想：出題者青睞于坐標圖象題，從考題引導教師和學生，注重物理過程的體驗和分析，在知識、方法和能力方面共同提高。坐標曲線圖象，還是初中和高中物理學習、解題綜合能力的重要銜接。

二、中考坐標圖象試題的應對策略

（一）、教師一定要引導學生重視物理規律的學習、理解和記憶。如果學生對物理規律的理解不準確，學再多的解題技巧也是枉然。

（二）、教師在進行中考復習指導時，注意讓學生達到四個目標：會認、會讀、會畫和會變。下面筆者分別舉例說明。

1.會認：能從給出的圖象中辨認反映典型物理過程的曲線。

例如：學生易混淆的s-t圖象和v-t圖象。下圖中甲和乙，丙和丁看起來都差不多，但描述的物理過程卻大不相同！圖甲的物體作勻速直線運動，從原點出發，而圖乙的物體作加速直線運動；圖丙的物體以2.0m/s的速度作勻速直線運動，而圖丁物體一直處于靜止狀態，停在正方向離原點2.0m的位置。

因此，利用圖象解題時：首先要辨認坐標軸表示的物理量，判斷出圖象的類型和反映的規律，再進一步分析和計算。

2.會讀：題目的條件是通過坐標圖象來描述的，解題時能從圖象中獲取對應的解題信息。

根據獲取信息的難易程度，還可分為三個層次的能力要求。

①能根據題意，直接找到坐標曲線上的對應點或線，讀出圖象的點、線和斜率等信息（曲線的起點、終點、拐點和斜率往往是解題的關鍵），通常還可作出與橫、縱坐標平行的輔助線，從坐標上獲取解題信息。例如：

2016廣東6、如題6所示是甲和乙兩種物質的質量和體積關系圖象，下列說法正確的是（）

A、乙物質的密度比水大

B、體積為50cm3的乙物質的質量為35g

C、質量為25g的甲物質的體積為30cm3

D、當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質的體積較大

分析與解答：根據題意，過縱坐標為25g的點作平行于橫坐標的輔助線分別與甲、乙圖象交于a、b兩點，如題6

答圖中l1所示，由a、b兩點的坐標可知：當甲和乙兩物質的質量均為25g時，甲物質體積為20cm3，而乙物質的體積為30g，乙較大，且乙質量和體積之比即密度（曲線的斜率）較小，故C錯誤，D正確；如果再過橫坐標為50cm3的點作平行于縱坐標的輔助線l2，與乙圖象交于c點，從c點的縱坐標可知：體積為50cm3的乙物質的質量為40g，故B錯誤。

因此，學生需要在看清楚坐標軸所映的物理量的基礎上，根據題意，迅速找到圖象上的對應點、線和斜率等信息，獲取其代表的物理意義，再結合物理概念和規律來解答。

②能根據題意，找到曲線上的巧合點，獲取解題信息。如：

2012廣東14.有一種亮度可以調節的小臺燈，其電路如圖8甲。電源電壓為24Ⅴ，燈泡L的額定電壓為24Ⅴ，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關系如圖8乙。當燈泡正常發光時，燈絲的電阻為Ω。調節滑動變阻器R，使燈泡的實際功率為3.6W時，燈泡兩端的電壓是Ⅴ，滑動變阻器R連入電路的阻值是Ω。

分析和解答：第一個空要求學生能根據題目要求，直接找到圖像上當電壓（橫軸）為24V時曲線上對應的點，可得出此時流過燈泡的電流（縱軸）為0.4A，再結合歐姆定律求解。這里相當于本文第一層次的要求。

解答第二、三兩個空時，學生就不能直接從題目中找出曲線上相應的點，必須掌握實際功率的計算方法，根據電功率的公式P=UI，找到曲線上的巧合點，即橫坐標和縱坐標乘積剛好為3.6W的點。然后，學生才能根據串聯電路的電壓規律、電流規律求解第三個空?？梢?，物理規律的學習和讀圖能力要求比之前都有所提高。

3.會畫：能根據實驗數據，運用數學手段，畫出坐標圖象，并分析處理實驗數據。由于實驗誤差不可避免，所以根據實驗數據畫圖時，應使圖線畫成直線或光滑曲線，讓實驗數據點大致均勻分布在圖線附近，對于個別離線較遠的點可以舍去，而不必讓圖線經過每個實驗數據點。例如

2015廣東18.在“探究水的沸騰”實驗中，如題18-1圖所示?！葡卤硎羌訜徇^程中不同時刻水的溫度記錄，其中有一個記錄錯誤的實驗數據，請指出該錯誤的數據是，這樣判斷的理論依據是。⑶ ……⑷請根據表格的正確數據在題18-2圖中畫出水加熱直至沸騰時溫度隨時間變化的圖象。

時間/min012345678

溫度/℃909294969898959898

分析：試題要求考生掌握水沸騰時，吸熱但溫度保持不變的特點。從表格中的實驗數據可以看到，6min記錄水的溫度是95℃，但該時刻前后水的溫度均為98℃，可見95℃是錯誤的，根據數據畫圖象時應該將該數據剔除，畫出直線或光滑曲線如題18答圖所示。

同類型的試題還有：2012年17.（2）。

4.會變：當題目要求根據實驗數據，利用坐標圖象分析處理實驗數據時，應將物理量之間的反比例關系轉化為正比例關系進行畫圖。試題中要求作反比例函數圖像并得出結論的情況并不多見，這里筆者提出的方法僅供參考，以作試題的拓展延伸。

例如，學生在做“探究通過導體的電流與電壓、電阻的關系”的實驗時，先保持導體的電阻不變，根據實驗數據作出的I-U圖像，容易得出通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比關系；接著又保持導體兩端的電壓不變，測出了多組電流與電阻的關系后，如何才能通過作圖進行數據處理，找出電流與電阻之間的函數關系呢？

如果學生直接根據實驗數據作出I-R圖像，曲線所反映的反比關系就較難判定。此時，學生如果能作出I-1R圖像，由于所畫出的曲線為過原點的直線，就能夠從圖象中非常直觀地得出結論：導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比。

綜上所述，應對中考物理坐標曲線圖象題的策略可歸納為：

1.首先觀察圖象的橫、縱坐標軸，明確其表示的物理量；

2.認清曲線的變化趨勢或規律，弄清曲線的起點、終點和拐點、極值點和斜率等所表示的物理意義；

3.結合題目要求，從圖像中提取相關信息和數據進行解答。有的題目根據題意即可直接找到圖像中對應的點、線和斜率所表示的意義求解，有的題目則需要找到圖像中對應坐標的巧合點，還有的題目卻要將圖像描述的物理過程具體化，畫出物理情景的草圖，展示出關鍵的狀態或位置，才有利于迅速找出各相關物理量之間的關系來求解；

4.作圖時，先確定坐標表示的物理量和單位，再描點，后連成光滑曲線，還可將反比例關系轉化為正比例關系作圖。

為方便記憶，筆者又將應對策略縮簡為：物理規律駐心中，坐標曲線辨坐標；會認會讀找巧合，曲線拐點是關鍵；曲線規律轉草圖，作圖反比變正比。

（作者單位：廣東省中山市華僑中學528400）