高中數學教學設計中的學情分析現狀調查

毛耀忠，李 海，張 銳

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高中數學教學設計中的學情分析現狀調查

毛耀忠1，2，李 海2，張 銳1

（1．蘭州城市學院 數學學院，甘肅 蘭州 730070；2．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241）

有效教學離不開學情分析，已得到教育工作者的廣泛認同．教學設計文本分析的結果反映出高中數學教師開展學情分析的一些特征：最關注元認知與認知維度的“學情”，對于環境與個體差異兩個維度的“學情”較少涉及；在整體上偏重基于主觀經驗而非基于“證據”開展學情分析；不少教師對于學情分析的價值和功能認識不到位，表現出形式主義傾向；學情分析的理論基礎十分薄弱，有待進一步提升．精準地分析“學情”應該明確：整體地分析“學情”；學情分析要講“證據”；學情分析旨在提升教學效率；借助理論分析“學情”．

學情分析；教學設計；高中數學教師；文本分析法

1 引言

學情分析并不是現代人的專利，其伴隨著教育活動的產生而出現．孔子提出的“因材施教”，蘇格拉底倡導的“精神助產術”，亞里士多德堅持的“自然教育論”，培根崇尚的“尊重天性”，再到加涅對“學習者特征”的關注，均包含學情分析的核心要素．新課改以來，“以學定教”“以學論教”等以學生發展為中心的教學生態更是得到教育工作者的廣泛認同．國內現有關于學情分析的文獻雖然對于一線教師學情分析的現狀都略有闡述，但大都屬于粗線條的勾勒，缺乏對學情分析的具體表現形式進行深入的分析與探討[1]．基于實證方法摸清現實當中數學教師開展學情分析的現狀對于提升數學教學效率和數學教師教育具有重要意義．

2 學情分析的有效性

“學情分析”之于教學設計的重要性不言而喻，但保證學情分析的有效性更加關鍵，研究者們對此有諸多論述．就學情分析的內容，加涅認為學習者的特征應該包括認知與元認知、動機與情感、發展性與社會性因素、個體差異等4方面[2]；曹培英認為數學學科學情分析的內容主要有對學生的起點知能分析、一般特點分析和學習風格分析[3]．關于學情分析的方法，蔣靜靜認為，學情分析的方法主要有觀察法、訪談法、問卷調查法、文獻研究法[4]；毛耀忠等人認為，在學情分析中要重視將質性與量化方法有機整合起來的綜合方法[5]；劉秀鳳將學情分析的方法歸為經驗判斷和實證分析兩類，前者主要基于“日用行?！钡慕虒W經驗，帶有主觀性，后者則是通過書面資料分析、訪談、測試等方法收集“證據”，強調客觀性[6]．對于學情分析的用途，于納爾（ünal C）指出根據學習者的特征設計教學可以使教學更有針對性與有效性[7]；道格（Doug M C）與安妮（Anne R）認為，學情分析重在探查學生解決問題時運用的策略和存在的困難[8]；劉春云和李朝陽認為，學情分析的用途主要有確定重難點，選取合理的教學方法，選擇恰當的實驗，進行分層分類教學等[9]．另外，分析“學情”時還需引用相關理論作為論證基礎，毛耀忠等人指出，學情分析的實踐需要相關理論的詮釋與支撐，凡是對學情分析的活動有幫助、可操作的理論都可以作為學情分析的理論基礎[10]，譬如人本主義理論、建構主義認知理論、社會文化理論、問題解決理論、歷史發生原理等[11]．

3 研究方法

3.1 教學設計文本選擇

2016年11月27—29日，中國教育學會中學數學教學專業委員會主辦的“第八屆高中青年數學教師優秀課展示與培訓活動”在福建省福州市舉行，全國各地的兩千多名教師參加了此次活動，有94位教師在活動中獲得一等獎．鑒于此次活動的權威性和廣泛代表性，選取獲得一等獎教師的94篇教學設計就學情分析現狀進行文本分析，得到的結果以及相應的建議對于當前數學教師教育和數學教師專業發展具有參考意義．

3.2 研究工具選擇

由于分析的對象為文本形式的教學設計，其中包含的數據皆為質性數據，故不宜采用通常的SPSS等定量分析工具．為了相對高效、精準地分析這些質性數據，采用澳大利亞QSR公司設計開發的一款計算機輔助質性數據分析軟件——NVivo10來分析這些教學設計文本．NVivo10的特色是能將龐雜的質性數據通過編碼轉變為層級分明的編碼節點系統，借助軟件的統計功能，發現內隱在質性數據當中不易被人工察覺的關鍵信息．

3.3 文本編碼方法

借助NVivo10對94篇教學設計文本的基本編碼過程如下．（1）統一每個Word文檔的格式，編輯順序；（2）將所有Word文檔導入NVivo10；（3）將Word文檔中的信息按照“學情分析的內容”“學情分析的方法”“學情分析的用途”“學情分析的理論基礎”幾方面對應編碼至節點，形成多層級的編碼參考點；（4）導出節點編碼統計表．

4 研究結果

4.1 學情分析的內容

NVivo10的編碼形成了一個樹狀的多層級結構，三級節點是從教學設計文本中抽象出的原始信息點，二級節點由主題相似的三級節點提煉而成，一級節點是在二級節點的基礎上進一步概括形成的宏觀維度．NVivo10統計得到的各級不同編碼參考點的頻數體現了高中數學教師學情分析的重點與薄弱點．94篇教學設計學情分析的內容共形成了14個二級節點和4個一級節點，見表1．

表1 學情分析的內容一級和二級節點編碼參考點數匯總

注：二級節點編碼參考點數為自身編碼參考點數與其下屬三級節點編碼參考點數的和．

從表1可以看出，二級節點當中頻數較大的前3個依次為知識基礎、學習興趣和認知困難，對應的教學設計篇數分別為73篇（占77.66%）、35篇（占37.23%）和27篇（占28.72%）（由于同一篇教學設計當中學情分析的不同內容可能符合不同的二級節點，故出現73、35、27的總和大于94的情況）；二級節點當中頻數較小的后3個依次為學習風格差異、家庭環境和自我監控，對應的教學設計篇數分別為1篇（占1.06%）、2篇（占2.13%）和2篇（占2.13%）．從環境或個體差異維度分析“學情”的教學設計篇數較少，對應的教學設計篇數分別為14篇（占14.89%）和12篇（占12.77%）（由于同一篇教學設計可能對應同一內容維度的不同二級節點，故出現14篇教學設計對應18個環境維度的二級節點，12篇教學設計對應13個個體差異維度的二級節點的情況）．

4.2 學情分析的方法

把每篇教學設計學情分析所用的方法進行編碼，借助NVivo10的統計功能得到94篇教學設計學情分析的方法餅形圖（見圖1）．

對比圖1中的數據，高中數學教師在學情分析中使用較多的前兩種方法是已有經驗和觀察，對應的教學設計篇數分別為94篇（占100%）和54篇（占57.45%）（由于同一篇教學設計當中學情分析的方法可能不止一種，故出現94與54的和大于94的情況）；較少使用的后兩種方法是作業分析與測試，對應的教學設計篇數分別為1篇（占1.06%）和6篇（占6.38%）．其中，有40篇教學設計僅根據已有經驗進行學情分析．

圖1 94篇教學設計學情分析方法

4.3 學情分析的用途

學情分析的用途是指學情分析的結果在教學設計具體部分中的應用．比如，高中數學選修2“空間向量的正交分解及其坐標表示”課題的教學設計中像“學生在必修4中已經學過平面向量，該節之前又學習了空間向量的運算，因此具有一定的知識儲備．從平面向量基本定理出發，類比得到空間向量正交分解的存在性相對容易，但證明其唯一性存在困難”的敘述方式就符合依據“學情”確定“教學難點”的要求．94篇教學設計學情分析的用途共形成了11個二級節點和4個一級節點，見表2．

表2 學情分析用途的一級和二級節點編碼參考點數匯總

從表2看出，二級節點當中頻數較大的前3個依次為教學目標確定、分層作業和教材內容改造，對應的教學設計篇數分別為26篇（占27.66%）、19篇（占20.21%）和18篇（占19.15%）；二級節點當中頻數較小的后3個依次為個別提問、展示交流和反思教學技術，對應的教學設計篇數分別為2篇（占2.13%）、2篇（占2.13%）和3篇（占3.19%）．有23篇（24.47%）教學設計僅在形式上有學情分析的部分，與教學設計的其它部分沒有實質聯系．

4.4 學情分析的理論基礎

學情分析的理論基礎指在分析“學情”的過程中依據并引用的教育學、心理學、生理學等方面的理論．將每篇教學設計學情分析的理論基礎進行編碼，得到94篇教學設計學情分析的理論基礎統計圖（見圖2）．

如圖2所示，高中數學教師在學情分析中使用較多的前兩種理論是建構主義和最近發展區，對應的教學設計篇數均為6篇（占6.38%）；較少使用的理論包括概念同化、先行組織者、歷史發生原理、學習遷移、認知沖突等，對應的教學設計篇數均為1篇（占1.06%）．

圖2 94篇教學設計學情分析的理論基礎

5 討論及建議

5.1 整體分析“學情”

如前所述，94位教師主要從元認知與認知、情感、環境、個體差異4個維度對“學情”進行了分析，但是4個維度二級節點的頻數權重差異較大．元認知與認知維度的二級節點頻數為127（權重為61.35%），情感維度的二級節點頻數為49（權重為23.67%），環境維度的二級節點頻數為18（權重為8.70%）（18個環境維度的二級節點分布在14篇教學設計當中），個體差異維度的二級節點頻數為13（權重為6.28%）（13個個體差異維度的二級節點分布在12篇教學設計當中）．除了4個維度二級節點頻數權重的差異外，很多教學設計完全忽略了環境與個體差異維度的“學情”，沒有涉及環境維度“學情”的教學設計有80篇（占85.11%），沒有涉及個體差異維度“學情”的教學設計有82篇（占87.23%）．94位高中數學教師最關注元認知與認知維度的“學情”，其次較關注情感維度的“學情”，而對于環境與個體差異兩個維度的“學情”較少涉及．安桂清也指出，教師們習慣考慮絕大多數學生的可接受程度，而不會是單個學生的學習特征[12]．

誠然，元認知與認知維度的“學情”對于數學教學設計起著十分關鍵的作用，應該重點關注．正如史密斯所言，對設計者而言要考慮的一個最重要的因素就是學習者的特征的先行知識．但史密斯同時指出，學習者社會經濟、種族背景和所在地區的知識能幫助設計者確定他們的興趣，也因此能選擇出與教學相關或令教學有趣的例子和內容[13]．也就是說，“重點學情”并不等于“全部學情”，過于忽略環境或個體差異維度的“學情”會使得到的“學情”缺乏整體性與指導性，最終影響整個教學的效果．教師只有從元認知與認知、情感、環境、個體差異4個維度著手，有側重但不失整體性地分析“學情”，才能避免“盲人摸象”般的學情分析，使學情分析的結果更加全面，對教學更具指導性．

5.2 學情分析要講“證據”

根據圖1的統計，94位高中數學教師總共用到5種學情分析方法．這5種方法又可以分為兩類：一類是基于經驗的方法，如已有經驗；另一類是基于實證的方法，包括觀察、查閱文獻、測試和作業分析．基于經驗的方法頻數為94，大于基于實證的方法頻數71，有40位教師（占42.55%）僅根據已有經驗進行學情分析，這說明94位教師在整體上偏重基于主觀經驗而非基于“證據”開展學情分析．有研究也有類似結論，“不少教師在進行學情分析時，主要依賴已有的教學經驗，學情分析的表面性與片面性現象突出”[14]．

教師的已有經驗越豐富，教師基于已有經驗分析“學情”的結果就越全面與深入．但經驗總不可避免地出現偏差，教師作為教學活動的設計者，有責任將分析“學情”時的差錯盡可能地減少．教師不僅需要根據已有經驗分析“學情”，還需要掌握并運用基于實證的學情分析方法，比如觀察、查閱文獻、測試、作業分析、問卷調查、訪談、錄像帶分析等．基于經驗與基于實證的學情分析方法的綜合運用，無疑會提高學情分析的精準度．

5.3 學情分析旨在提升教學效率

學情分析的初衷是為了提高教學的適切性與效率，依據“學情”設計教學是最基本的要求．94位教師主要將學情分析用在教學目標確定（對應的二級節點頻數為26），教學內容選擇（對應的二級節點頻數為48），課堂互動（對應的二級節點頻數為28）和教學反思（對應的二級節點頻數為9）4個方面．這表明很多教師已經將學情分析的結果與教學設計進行了整合，試圖落實“以學定教”的理念．但值得注意的是，有23篇（24.47%）教學設計僅在形式上有學情分析的部分，學情分析和教學設計的其它部分并無實質聯系，為了學情分析而學情分析．這說明不少教師對于學情分析的價值和功能認識不到位，表現出形式主義傾向．不少研究也指出了相同問題，如“學情描述是與整體教學內容和教學設計相互割裂的兩張皮的形式主義”[15]；“學情分析成為一個單獨的備課環節，與整體教學設計產生‘游離’”[16]．

很多教學設計的學情描述與教學設計其它部分出現“兩張皮”現象的背后是教師缺少對“為什么要進行學情分析”的追問．要使學情分析有價值，而不是徒勞無功，必須明確學情分析的核心訴求是提升教學效率．而要運用學情分析的結果改進教學，還需把“描述性的學情”轉變為“處方式的教學”．布魯納曾指出，教學理論旨在改進學習而非描述學習[17]．蘇霍姆林斯基也認為，教育的技巧并不在于預見到所有細節，而在于根據具體情況進行相應調整[18]．由此可見，教師必須跨出為了學情分析而學情分析的形式主義怪圈，依據具體的“學情”開展“處方式的教學”．

5.4 借助理論分析“學情”

依據圖2的統計，94篇教學設計的學情分析部分引用理論的總頻數為22，平均每篇引用0.23條，大約每4篇教學設計分析“學情”時引用1條理論．從數字上看，94篇教學設計學情分析的理論基礎十分薄弱，有待進一步提升．馬文杰等人得到類似的結論，學情分析表面化、簡單化現象突出，缺乏理論挖掘[14]．另外，從94位教師分析“學情”時引用的理論類型來看，這些理論全部屬于一般教育學、心理學或生理學，一些典范且重要的數學教育理論，譬如波利亞的“問題解決”理論，弗賴登塔爾的“數學現實”“再創造”“數學化”等理論沒有涉及．

理論指導實踐，實踐促進理論，把理論與實踐結合起來是眾所周知的道理．實踐如果缺乏理論的指導將使實踐帶有太多的隨意性，難以形成令人信服的，能夠推而廣之的好做法；理論如果沒有實踐的支撐與詮釋，將使理論成為空架子，失去存在意義．因此，教師在分析“學情”時應該借助理論去分析學生學習的實質，科學、深刻地描述與解釋學生的學習過程，為教學任務的設計提供參照．例如，在高中數學必修1“函數的概念”課題的教學設計中有這樣一段話：“學生對函數概念并不陌生，初中的函數概念教會學生認識變量間的依存關系，高中的函數概念教學應從初中運動觀下的函數定義出發，過渡到使用集合語言描述的更為確切的函數定義，讓學生從對應的角度精確地認識函數．”該教師據此在教學設計中給出了新的函數定義，并通過大量例子用函數的“對應說”覆蓋了初中階段學習的“變量說”．仔細推敲后就會發現，這樣的學情分析屬于“知其然，不知其所以然”的類型，對于教學設計的參考意義僅停留在“頭痛醫頭，腳痛醫腳”并且還有可能“誤醫”的水平．事實上，函數概念的“變量說”“對應說”，包括大學階段的“關系說”都從不同側面描述了函數的本質特征，區別只在于抽象水平與視角的差異．在高中函數教學中不應該用“對應說”覆蓋“變量說”，而是引導學生從多角度認識與理解函數[19]．此外，學生學習“對應說”函數概念的過程伴隨著其函數概念認知結構的改變，如果運用認知結構的“同化”與“順應”理論去描述和解釋，對于“學情”的把握會更加精準與深刻，從而更有利于教學的改進．

綜上所述，94篇教學設計均含學情分析的部分，說明“以學定教”的理念已經得到高中數學教師的廣泛認同．但同時學情分析的實踐還存在許多諸如分析“學情”缺乏整體性，偏重基于主觀經驗分析“學情”，對于學情分析的價值和功能認識不到位，分析“學情”缺乏理論挖掘等問題．教育管理者、教育研究者和一線教師要共同面對并解決上述問題，比如有研究者就提出依托“課例研究”來開展學情分析的建議[20]，還有研究者嘗試將屬性層次方法（Attribute Hierarchy Method: AHM）應用于數學學業成就的評價中，給出學生學習狀況的標準化多維評價方式[21-22]．另外值得注意的是，不能將面向教學實踐的學情分析和教師其他方面的專業活動割裂開來，而應將它們融合在一起．

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The Investigation of Analyzing Learning Situations in High School Mathematics Instructional Designs

MAO Yao-zhong1, 2, LI Hai2, ZHANG Rui1

(1. School of Mathematics, Lanzhou City University, Gansu Lanzhou, 730070, China; 2. School of Mathematics Science, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Analyzing learning situations was the basis of effective teaching and had been widely accepted by the educational researchers and teachers. The results of text analysis about instructional designs reflected some characteristics of high school mathematics teachers analyzing learning situations: paying more attention to learning situations in meta-cognition or cognition and less attention to learning situations in environment and individual difference, carrying out analyzing learning situations based on the subjective experiences rather than on evidences in the overall, many teachers didn’t understand deeply the value and function about analyzing learning situations and showed the tendency of formalism, the theoretical foundation of analyzing learning situations was weak and should be promoted. In order to accurately analyzing learning situations we should clarify the following facts: integrally analyzing learning situations, analyzing learning situations with evidences, the purpose of analyzing learning situations was to improve teaching efficiency, analyzing learning situations relies on theories.

analyze learning situations; instructional design; high school mathematics teachers; text analysis

2018–05–27

2015年度上海市教育科研重大項目——中小學數學教材的有效設計（D1508）；上海市“立德樹人”數學教育教學研究基地2016年度重點項目——數學教師的實踐知能和教師專業發展者的現狀調查（16048/002）

毛耀忠（1980—），男，甘肅通渭人，蘭州城市學院副教授，華東師范大學博士生，主要從事數學課程與教學論研究．

G632

A

1004–9894（2018）05–0033–04

毛耀忠，李海，張銳．高中數學教學設計中的學情分析現狀調查[J]．數學教育學報，2018，27（5）：33-36．

[責任編校：周學智、陳雋]