中小學專家型數學教師素養實證研究

周九詩，鮑建生

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中小學專家型數學教師素養實證研究

周九詩1，鮑建生2

（1．天津師范大學 初等教育學院，天津 300387；2．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241）

通過對全國42位數學教育專家的訪談，探究專家型數學教師需要具備的專業素養．研究表明，專家型數學教師的素養可被劃分為3個維度：知識、能力和情感態度．知識維度包括數學知識、理論知識、學生知識和課程知識，能力維度包含理論研究能力和教學能力，情感態度涵蓋喜歡學生和教學，具有一定反思意識和發展意愿．專家型數學教師能夠挖掘教學內容背后的數學思想，有意識培養學生高層次思維，熟練掌握教材結構，具有較強的科研能力，并對教學工作擁有極大熱情．

專家型數學教師；教師素養；中小學數學教師

1 問題提出

教師質量和教師專業素養一直是影響學生學習成就的主要因素之一[1-2]，探尋專家型教師的素養特征是教育界討論的重要話題[3-4]．國外對專家型教師的研究始于20世紀70年代[5]，因在教育領域開始使用認知心理學的專長研究方法而興起，中國專家型教師的相關研究出現較晚，起于20世紀90年代對教師成長規律的探討[6]，直至20世紀末的“跨世紀園丁工程”項目才形成一定規模[7]．在專家型教師素養方面，國外學者多側重專家型教師教學能力的研究，如柏林尼爾（Berliner）認為專家型教師具有自動化的教學技能，在教學中表現更靈活，對教學問題能進行深層次表征、加工和解決問題的速度較快[8]，斯滕博格（Sternberg）指出，專家型教師可以將廣博的知識運用在教學中，在較短的時間內完成更多工作，解決問題效率高，擁有熟練的技能和自動化能力，解決教學領域里的問題時具有豐富洞察力[9]．中國學者主要揭示專家型教師在知識、能力和人格方面的特征，如趙昌木對專家型教師的信念系統進行研究[10]，俞國良認為專家型教師要有全面良好的認知結構，高效解決各種問題的能力，解決教學實踐問題時創新能力和洞察力[11]，張正中指出專家型教師具備深厚的理論知識和豐富的教學實踐知識，超強的問題解決能力，堅定的教育信念和人格理想追求[12]．

目前中國專家型教師研究中思辨類型的研究居多，實證研究大多集中為新手與專家型教師的比較研究[13-14]，或是運用已經制定好的調查問卷請教師勾選專家型教師應具備的素養[15-16]，直接從半結構式訪談材料中分析、聚類、總結專家型教師特點的研究較少．研究采用訪談方式，調查42位大學教授和中小學數學教師對數學專家型教師應具備的素養的看法．需要說明的是：訪談問題均為開放式問題，不限制或誘導被訪者的想法，因此被訪者所表達的他們認為的專家型數學教師素養或許并不全面，但卻能夠真實反應被訪者認為較為重要的專家型數學教師素養．研究的理論基礎是斯滕博格提出的專家型教師的“原型觀”，該觀點認為所有專家都符合和所有專家都不符合的嚴格定義的標準是不存在的，原型代表這一類目中所有范例的中心趨勢，專家型教師總體具有多樣性，不存在一套就教師個人而言必要的，對總體而言充分的專家型教師特征[9]．研究者可以通過分析小規模樣本間特征的相似度去探尋某一類目的中心趨勢．通過訪談數學教育專家的方式，試圖揭示專家型數學教師素養的特點，刻畫專家型數學教師的“原型”．

2 研究設計

2.1 研究問題

研究采用訪談方式，試圖揭示數學教育專家學者眼中，專家型數學教師需要具備哪些專業素養．被訪者為大學教授或是具有中學高級職稱以上的教研員和教師，在數學教育方面具有一定造詣，在研究中被認為是數學教育方面的專家．

2.2 研究方法

2.2.1 研究被試

訪談對象來自上海、北京、天津、南京、蘇州、杭州、蘭州等地的數學教育方向大學教授和中小學數學教師和教研室教研員，共計42人，其中大學教授11人，中小學數學教研員22人，中小學教師9人，被訪者均擁有中學高級職稱或為大學教授，并從事數學教育時間20年以上，訪談對象的基本情況如表1所示．

2.2.2 研究工具

采用華東師范大學上海數學學科基礎教育研究基地“數學教師實踐知能”項目組自制的訪談提綱來調查數學教育領域的專家學者對中國中小學專家型數學教師素養的看法．每位專家的訪談時間控制在1~2個小時．部分訪談問題如下．

（1）您認為成為一名專家型數學教師，需具備的專業素養是什么？其中最重要的素養是哪個？

（2）在具體的課堂教學實踐中，專家型數學教師最需要的是哪些知識？

（3）反應專家型數學教師課堂教學水平的指標有哪些？

表1 中小學數學教師素養專家（共42名）訪談基本情況

2.2.3 數據分析方法

采用訪談法，對收集的42名專家訪談數據以質性分析為主，定量分析為輔．主要運用的數據質性分析法為格拉澤（Glaser）和斯特勞斯（Strauss）的追蹤比較法（constant comparative method）．該研究方法分為3個步驟如下．

開放式編碼．將專家訪談錄音毫無刪減、逐字逐句地轉錄為文本信息，并反復閱讀本文，達到對專家作答內容有大致整體把握的程度，總結一些經常出現的關鍵詞如“數學本體性知識”“解題能力”“愛學生”等，將這些詞初步歸納分類．

關聯式編碼．再次閱讀文本信息，查缺關鍵詞，對已有的關鍵詞概念分類進行補充，明確分類中各個概念的關聯，將意義相近的關鍵詞歸納為一類，如果有不同于已有類別的詞語出現，則另成一類，最后形成較為合理完善的分類編碼系統．

核心編碼．在已有的類屬中概括其“核心要素”，明確各個核心要素間的聯系，削枝強干，完成中小學數學教師知識框架建構與解讀．

3 研究結果

根據編碼結果，將被訪專家認為的專家型數學教師應具備的素養分為3個維度：知識、能力與情感態度．其中知識指一些事實性知識或陳述性知識，編碼為數學知識、理論知識、關于學生的知識（以下簡稱“學生知識”）和課程知識4類．能力指將陳述性知識運用到教學實踐中的技能，使之轉化為程序性知識，編碼為理論研究能力和教學能力兩類．情感態度則是人作為社會屬性不可分割的支持系統，編碼為喜歡學生、喜歡教學、反思意識和發展意愿4類．將被訪專家劃分為大學教師和中小學教師/教研員兩類，兩類專家認為專家型教師應具備的素養分布情況如表2所示．

表2 大學教師和中小學教師/教研員認為專家型數學教師應具備的素養分布情況

3.1 知識

訪談專家認為中小學數學教師應具備扎實的知識功底，包括對數學本體性知識和課程知識的掌握，具有一定理論性知識基礎，了解不同年齡段學生的心理變化和認知水平．通過對專家訪談數據的分析，被訪的所有專家都認為成為一名專家型數學教師要掌握扎實的數學本體性知識，29名被訪者（占被訪比例69.0%）提出專家型教師應重視教學相關理論知識，如教育學、心理學和哲學等知識的學習和積累，超過一半的被訪者認為專家型數學教師需要具有一定的學生知識，26名被訪者認為課程知識為專家型數學教師所必備．相比于大學教師，中小學教師/教研員更重視學生知識，大學教師則認為理論知識和課程知識是判斷專家型教師的重要依據．

3.1.1 數學知識

所有被訪談專家都認為專家型數學教師要具備扎實的數學學科知識，其中12名被訪者認為數學本體性知識在專家型教師知識體系中占有最重要的地位．數學知識包括了解不同數學內容分支涉及到的基本概念、定理、方法（知識點）；能夠快速準確地解數學題目；擁有一定的數學文化和數學史知識；能發現數學知識和其它學科間的聯系；能夠從高層次角度理解數學知識，挖掘數學知識背后隱藏的豐富數學思想．

關于數學史知識，訪談專家（編號38）談到：“我認為教材把握的基礎層面是學一點數學文化，掌握一些數學史知識．教材中很多東西只是現成結論和定理，但是這些結論是怎么來的呢？如果能夠翻開數學史，能夠了解這些演變過程，把這方面的數學文化在課堂教學中間滲透進去，不僅教學會更生動，而且學生對知識的理解，尤其是其中過程的把握會超出數學教學本身的意義，這對學生今后能力的培養，數學真正意義的把握等都是很有幫助的．”關于深層次理解數學，數學思想認知方面，訪談專家（編號2）認為：“專家型教師應該做到數學知識的融會貫通，能夠高觀點下，用高觀點去駕馭數學內容．善于發現問題，提出問題，有一定的數學眼光，能夠領悟一些數學的精神、思想和方法．這個是教師數學素養里面的最高層次，會對知識的內化，知識的學習，能力的提升，思維品質的形成，起到一個推動的作用．”

3.1.2 理論知識

近四分之三的被訪者認為一名專家型數學教師需要具有一定的理論知識，有些專家認為這是專家型教師和其他教師的主要區分點，多數大學教授肯定理論知識的重要性．訪談專家（編號28）談到：“我想任何一個人能把理論跟實踐完美結合在一起，就是一個成功的人．如果只有實踐，沒有理論指導，這個人走不高走不遠．只有理論沒有實踐的厚實的積累，走不穩．我們經常困惑在這兩者之間，覺得我想的很好為什么沒有效果呢，其實不知道跟實踐產生了脫節，理論和實踐要相吻合．”被訪專家認為專家型教師應該擁有的理論知識包括數學哲學背景，教育學和心理學知識．教育學知識幫助教師解釋一些教學現象，更好地掌控課堂，管理學生．心理學知識則有助于教師了解不同年齡段學生的心理狀況，同時緩解現如今教師承受的來自各方面的心理壓力．

有近三分之一的被訪專家認為教師的理論知識雖然有用，但理論知識與課堂實踐教學相脫節的現象十分普遍，存在“兩張皮”的現狀，專家型教師要做到將理論與實踐相結合，理論知識的重要功能是指導教學實踐．純粹的理論對教師幫助不大，與課堂教學案例相融合的理論應用更受教師歡迎．訪談專家（編號22）認為：“對很多一線教師來講，理論知識相對實踐知識比較遙遠．當然除了我剛才講的有一個專家型教師，或者是一個比較高端的教師他會自覺地學習一些知識來指導教學．對于多數老師來講，可能更關注的是一種實踐的知識．”有的專家認為雖然一些專家型數學教師無法清楚描述某個理論的來龍去脈，或者他們認為自己一直在憑經驗教學沒有使用任何理論，但實際上他們都在不自覺地使用某些教學理論，只是自己不知道而已．訪談專家（編號10）談到：“教師談具體東西的背后就是理論的東西，只是很多情況下他沒有意識到那個就是理論的東西．其實每個老師的一堂課，我們去聽課，完全聽得出來這個老師這堂課設計的理論基礎是什么，但他自己完全意識不到，他就談具體的東西，但是我就分析你這個課用這個理論作為支撐是不對的，我換一個理論設計出來就不是這個味道，但是他們意識不到這個．”

3.1.3 學生知識

超過一半的被訪者（以中小學教師/教研員居多）認為專家型數學教師應該具備有關學生的知識，包括不同階段學生的年齡特點，不同學生的愛好和性格特點，了解學生已有的知識儲備、學習特點、性別差異，能夠大致判斷學生學習可能存在的難點，針對學生個體差異給予不同的指導與幫助．訪談專家（編號13）認為：“專家型教師需要了解研究學生，基于學生的認知特點來發現學生的水平究竟怎樣，知道學生的最近發展區在哪里，教學中問題必須設置在學生的最近發展區，讓他跳一跳能夠得著．”訪談專家（編號21）談到：“了解不同年齡階段學生所要具備的知識，心理特征和數學能力的特征，包括他的數學基礎、結構，對于這樣一些知識有系統的認識，這樣就更有助于教師科學地實施他的教學，促進教學效果．”

3.1.4 課程知識

近四分之三的大學教師和三分之二的中小學教師/教研員認為專家型數學教師需要具備良好的課程知識，專家型教師應該能夠把握教材的結構和來龍去脈，很好地掌握不同知識點間的銜接度，理解課本編寫意圖，對教材中任何內容都能形成合理的教學設計，準確把握其重、難點，對數學教學具有全局觀和整體觀，對數學課程標準內容有深刻理解并能體會其背后隱藏的深層次含義．訪談專家（編號38）談到：“專家型教師需要有一定的課程知識，第一個是要理解教材，把握教材，一定要把教材的來龍去脈，前后關系弄清楚．”訪談專家（編號26）認為：“要成為一名專家教師要對課程的結構框架有一個明晰的認識，要具有對所教的內容怎么樣編排、組織，教材的內容怎么樣實施下去的知識．”

3.2 能力

根據訪談文本，被訪專家認為專家型數學教師主要應該具備兩個能力，一是理論研究能力，二是教學能力．18名被訪者（占被訪比例42.9%）認為，理論研究能力是區別專家型教師和其他類型教師的主要指標之一，40位被訪專家（占被訪比例95.2%）提出，專家型教師要具備出色的教學能力．相比于中小學教師/教研員，大學教師更加重視教師的理論研究能力，大學教師中認為理論研究能力是專家型教師重要素養的人數比例約為中小學教師/教研員中持相同觀點人數的兩倍．

3.2.1 理論研究能力

近一半被訪者認為專家型教師需要具備一定的理論研究能力，要善于發現教學中存在的問題，以此問題為基準展開研究．多數被訪專家，尤其是大學教授認為，教師的理論研究能力和實踐教學能力是相輔相成、互相促進的關系，教師理論研究能力的提升能夠幫助其看清教學實踐的本質，有針對性地解決教學中存在的困難，實踐能力的提高也助于教師自身理論系統的完備．訪談專家（編號12）談到：“專家型教師要有一定的科研能力，比如能夠敏銳地觀察問題，能夠概括抽象提煉一些東西，能夠看到常人看不到的東西，應該說是很有深刻的思考．我根據幾百個樣本的數據，得到的是研究與寫作重于學習與反思．很多老師教書是很棒的，但是他不能做研究，那么他不能成為專家型教師．”也有一些教研員對一線教師作研究抱有不鼓勵不反對的態度，他們認為中小學老師的本職工作是教書育人，而不是研究，因此他們并不認為理論研究能力是專家型教師所必備的能力之一．

3.2.2 教學能力

教師的基本職能就是教書育人，幾乎所有的被訪者都認為教學能力是專家型教師必備能力之一．教學能力包括講題能力（精講，不同角度去講一個問題、概念，重點讓學生理解），與學生良好的溝通能力和控班能力，能夠在教學中滲透重要的數學思想，具有課堂應變能力，善于處理生成性教學，擁有良好的語言表達和板書書寫能力，教態得體吸引人，能夠維持教學連貫性，并具有對學生表現及時評價的能力．

關于解題能力，訪談專家（編號38）談到：“一般來說，專家型教師在學生當中要有威望，肯定解題能力要強，如果一個一般的題目，學生來請教你，你還不會做，還要回家想想，那學生對老師的崇拜肯定要打折扣．”關于表達能力，訪談專家（編號12）認為：“專家型數學老師就是應該會表達，思路要非常的清晰，有非常明確的一個目標或者目的，知道要達到一個怎么樣的效果，就是老師的心里要非常清楚，而且要非常講邏輯，講課的時候條理非常清晰．”訪談專家（編號12）談到：“教師的語言、音調、語速等都會影響學生的學習，板書、設計等也會影響學生的學習，當把這些基本功運用到極致的時候，學生一定會學得比較好．”關于教學設計能力，訪談專家（編號15）談到：“教學方面的能力，第一個要會教學設計，好多老師現在上課基本沒有設計，就是把這個內容上完了，用課本在教，專家型教師的教學設計很好．”

3.3 情感態度

被訪專家認為專家型教師應該喜歡學生，熱愛數學教學，具有反思意識愛學習，并擁有一定的發展意愿．被訪專家均十分肯定反思的重要性，“喜歡學生”相對于情感態度的其它維度所占比重最小，大學教師強調教師對教學的熱愛，中小學教師/教研員則認為教師本身的發展意愿對教師專業素養的形成起到重要作用．

有13名被訪專家認為專家型教師應該喜歡學生，近45%的被訪者認為喜歡教學是專家型教師的素養之一，教師發自內心對學生的關愛促進學生自覺學習的主觀能動性，也可以有效緩解教師職業倦怠，對數學教學的熱忱是教師深化數學深層次理解的動力之一．訪談專家（編號9）談到：“要成為專家教師，他通過課堂教學，能不能讓他自己的學生感受到，他懂所教的學科，他是不是喜歡他所教的學科，他是不是喜歡教學，他是不是喜歡教正在教的學生．”約60%的被訪者提到，專家型教師需要具有反思習慣和意識，要善于學習，和學生有共同語言，理解不同學生的情感，反思是聯系實踐和理論的有效橋梁之一，教師在反思中總結經驗，將已獲得經驗升華內化為自身實踐性知識．訪談專家（編號10）認為：“教師必須要有一種反思的習慣或者意識，這個可能是一個必備的條件．我去聽一個所謂的特級教師的課，如果他的課完全模仿別人，這個教師絕對不會成為專家型教師，就是他自己的素質，自己的一種反思、批判精神很需要，這種思維不具備的話，他很難成為專家型教師．”近66.7%的被訪者認為專家型教師從入職時起就愿意在專業上有所發展，有責任心和上進心．訪談專家（編號11）認為：“教師還要有自己的追求，用我們的話講要上進心，自己要有求學的這種精神，就是你要跟有經驗的老師去學習．同時，更主要的是自己要不斷積累，總結，反思．”訪談專家（編號39）談到：“一個老師發展的前提就是發展的意愿，沒有了發展的意愿，創造再好的條件也是無用的．”

4 討論

4.1 專家型數學教師的知識維度

對數學本體性知識的掌握是一名合格教師的必備基本素質，數學本體性知識不僅包括對數學概念、定理和知識點的正確解讀，還涵蓋對數學思想的挖掘和深刻體會．目前，中國新手教師和成熟型教師在概念、定理的理解和講解上基本符合標準，但是較專家型教師來講，他們較少關注對學生思想方法的滲透，欠缺對學生高層次數學思維的培養意識和能力[17-32]．近四分之三的被訪專家肯定理論知識在數學教師專業素養中的重要地位，他們認為理論和實踐的相互作用能夠加速教師數學知識和教學能力的深化，實踐知識如果無法上升到理論層次就容易停留在經驗階段，可能會隨著時間環境的變化而流逝．但在部分一線教師中仍存在“重實踐，輕理論”的現象，如果教師在教學經驗積累到一定程度后，依舊不了解教育學、心理學相關知識，就很難提升自己的教學水平，成為專家型教師．除此之外，專家型教師還要擁有良好的課程知識和學生知識，新手教師一般需要花費6年時間才能將教材編排結構、知識點的銜接情況熟記于心，形成具有自身特色并且制定符合本班學情的教學設計也是專家型教師的一大特色．

4.2 專家型數學教師的能力維度

近一半的被訪專家認為專家型教師應具備理論研究能力，而理論研究能力在國外專家型教師素養類型中十分少見[33]，說明中國重視教師的教研能力和優秀教師的科研引領帶頭作用，這和中國傳統的教師教研活動密不可分．但是仍然存在一部分教師安心做“教書匠”，不探尋研究教學現象背后的理論和緣由，僅憑經驗教學，這樣的教師很難成為專家型教師，不做研究的教師自身教學能力提升平臺有限．基本的教學能力也是一名合格教師必備素養之一，專家型教師的教學風格不一而論，但都能夠維持良好的班級學習環境，激發學生學習興趣，并以學生能夠接受的方式傳遞數學知識和數學思想，而新手教師往往只關注自身解題和講題能力，處理課堂應變能力較差．

4.3 專家型數學教師的情感態度維度

幾乎所有被訪者都認為教師的情感態度在很大程度上決定數學教師的專業發展空間．對學生或者教學不熱愛的教師很難喜歡自己的職業，無法在工作中投入大量精力，容易產生職業倦怠狀態，造成惡性循環．教師面對的學生群體差別各異，教材課程改革愈加頻繁，優秀教師要保持終身學習的意識和態度，緊跟時代步伐，提升自身的專業發展空間．

[1] LEUNG F K S. Some characteristics of East Asian mathematics classrooms based on data from TIMSS 1999 video study [J]. Educational Studies in Mathematics, 2005 (60): 199-215.

[2] 章建躍，黃榮金，趙文君，等．中學數學教研員的“專業知識”“能力”及其“發展”[J]．數學教育學報，2017，26（4）：1-6．

[3] 黃友初．教師課堂教學行為的四個要素[J]．數學教育學報，2016，25（1）：72-74．

[4] SMITH T W, STRAHAN D. Toward a prototype of expertise in teaching: a descriptive case study [J]. Journal of Teacher Education, 2004, 55(4): 357-371.

[5] 馬艷華．專家型教師的內涵及其進階路徑[J]．中國教師，2008（6）：7-9．

[6] 連榕，孟迎芳．專家—新手型教師研究綜述[J]．福建省社會主義學院學報，2001（4）：66-68．

[7] 陳桂生．“專家型教師”辨析[J]．江西教育科研，2003（4）：6-7．

[8] 徐紅，董澤芳．中外專家型教師研究差異的比較研究[J]．外國教育研究，2012（5）：3-10．

[9] 斯滕博格，霍瓦斯J A. 專家型教師教學的原型觀[J]．華東師范大學學報（教育科學版），1997（1）：27-37．

[10] 趙昌木．教師成長研究[D]．蘭州：西北師范大學，2003：25-27．

[11] 俞國良．專家—新手型教師教學效能感和教學行為的研究[J]．心理學探析，1999（2）：32-39．

[12] 張正中．專家型教師內涵、特征及成長阻礙因素[J]．湖南師范大學教育科學學報，2009（2）：99-101．

[13] 韓龍淑．專家型教師與熟手教師運用元認知提示語的數學課堂比較研究[J]．數學教育學報，2016，25（4）：59-62．

[14] 韓繼偉，黃毅英，林智中．初中數學教師的學科知識研究[J]．數學教育學報，2016，25（2）：44-47．

[15] 甘火花，王貞．福建省小學數學教育專業數學預備教師本體性知識調查研究[J]．數學教育學報，2016，25（3）：71-75．

[16] 楊鵬，胡志奇，尹彥紅．數學教師素質結構的實證研究[J]．數學教育學報，2017，26（3）：91-97．

[17] 孫曉?。赶蚪處煂I發展的數學名師工作室實踐研究[J]．數學教育學報，2017，26（4）：19-24．

[18] 趙軒．基于多元概化理論的中小學教師資格考試數學學科試卷質量分析[J]．數學教育學報，2018，27（2）：38-40．

[19] 程明喜，馬云鵬．澳門小學數學教師教學信念的質化研究[J]．數學教育學報，2018，27（2）：41-45．

[20] 葉立軍，鄭欣．專家型數學教師代數復習課提問行為研究——以一次函數和反比例函數為例[J]．數學教育學報，2018，27（2）：46-49．

[21] 鄭晨，李淑文．中國數學教師學科知識研究的現狀與展望[J]．數學教育學報，2018，27（4）：62-67．

[22] 朱立明，胡洪強，馬云鵬．數學核心素養的理解與生成路徑——以高中數學課程為例[J]．數學教育學報，2018，27（1）：42-46．

[23] 裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，等．數學學習興趣測評指標體系的構建與驗證[J]．數學教育學報，2018，27（2）：70–73．

[24] 丁銳，蓋曉松．東北地區某省會城市小學生數學學業質量監測報告[J]．數學教育學報，2018，27（4）：46-52．

[25] 楊寶忠，孟晶．小學數學新教師TPACK現狀——以天津市某區為例[J]．數學教育學報，2018，27（4）：53-57．

[26] 陳蓓，章飛．分數意義建構的順序及對教科書設計的建議[J]．數學教育學報，2018，27（4）：58-61．

[27] 何小亞，李湖南，羅靜．學生接受假設的認知困難與課程及教學對策[J]．數學教育學報，2018，27（4）：25-30．

[28] 關丹丹，景春麗．新高考改革背景下不分文理的數學成績差異研究[J]．數學教育學報，2018，27（4）：31-34．

[29] 張蜀青，曹廣福，羅荔齡．從歷史發展的視角看中學概率教學[J]．數學教育學報，2018，27（4）：35-40．

[30] 曹春艷，呂世虎．民國時期中學數學課程內容的發展歷程及其啟示[J]．數學教育學報，2018，27（4）：41-45．

[31] 何聲清．六年級學生對高階概率內容的認知：潛能與局限[J]．數學教育學報，2018，27（3）：57-61．

[32] 王宏，張守臣．小學生數學學業情緒問卷的修訂[J]．數學教育學報，2018，27（3）：62-65．

[33] ?YANG X R, LEUNG F K S. Conceptions on expert mathematics teachers: a comparative study between Hongkong and Chongqing [J]. ZDM, 2013 (45): 121-132.

Empirical Study on Primary and Secondary Mathematics Expert Teacher’s Literacy

ZHOU Jiu-shi1, BAO Jian-sheng2

(1. Primary Education College, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China; 2. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

This study investigated 42 mathematics education experts from all over China to explore what literacy teachers needed to become expert. The results showed the literacy of expert mathematics teachers could be classified into three domains: knowledge, ability, attitudes and beliefs. Knowledge domain included knowledge on mathematics, theory, student and curriculum. Ability domain involved research ability and teaching ability. Attitudes and beliefs refers to a passion for students and mathematics, a good sense of reflection and strong would to develop. Mathematics expert teachers tend to dig mathematics thoughts behind teaching material, cultivate students’ high-level thinking purposefully, master the structure of the textbook proficiently, had a strong research ability and showed great passion for their job.

expert mathematics teacher; teacher literacy; primary and secondary mathematics teacher

2018–09–01

上海市2015年度教育科學研究重大項目——中小學數學教材的有效設計（D1508）；華東師范大學上海數學學科基礎教育研究基地項目——數學教師實踐知能

周九詩（1988—），女，天津人，講師，博士，主要從事數學教育研究．

G451.2

A

1004–9894（2018）05–0083–05

周九詩，鮑建生．中小學專家型數學教師素養實證研究[J]．數學教育學報，2018，27（5）：83-87．

[責任編校：周學智、陳漢君]