智慧導學，讓學生循序建構數感

王雪飛

【摘 要】學本課堂并非弱化教師的作用，而是對教師提出了更高的要求。在數概念的教學中，教師可以通過智慧導學，適時把握導的契機，在學生對核心概念的理解處，在學生學習的難點處，在學生對思想方法的感悟處進行導學，從而引領學生經歷數概念的形成過程，循序建構數感。

【關鍵詞】智慧導學；數概念；數感

人教版“1000以內數的認識”是“萬以內數的認識”的起始部分，它上承一年級下冊“100以內數的認識”，又是后面認識更大的10000以內數的基礎，它是第一學段的一節數概念課。如何在數概念的教學中通過教師的智慧導學，引領學生深入理解數的意義，充分感受和體驗數概念的形成，讓學生循序建構數感，我們進行了實踐與思考。

一、導在學生對核心概念的理解處

“萬以內數的認識”是認數的第三階段，但它的基本原理始終是“十進制計數法”，十進制計數法的核心就是“滿十進一”的進位制和位值制，如果學生對進位制和位值制缺乏理解，則數感難以建立，必然導致后續認識較大數和較小數時出現嚴重的障礙。第一學段的學生思維形式已經慢慢從形象思維向抽象思維轉變，但在形成抽象思維的過程中，仍然需要借助大量的直觀形象事物的支撐。所以在教學中筆者借助幾何模型和計數器，緊緊抓住“滿十進一”這個關鍵處，不斷豐富對“十進制計數法”的感性認識，幫助學生積累數感經驗。

【教學片段一】認識“千”和“千位”，感知十進關系

師：桌面上所有的正方體合起來一共有幾個？同桌合作數一數。（學生活動）

師：誰愿意把你們的數法和大家分享一下？（指名學生上臺一邊數，一邊貼）

師：你們是怎么數的？

生：我們是一百一百地數，10個一百就是一千。

師：想象一下，這1000個小正方體疊起來會是什么形狀呢？（先讓學生閉眼想象，再課件演示）

師：回顧一下，剛才我們是怎樣數小正方體的？（隨著學生的回答教師貼圖片）

師：一、十、百、千都是計數單位，如果我們把一個大面包看成一千，那么同學們想一想，面包粒、面包條、面包片分別代表多少？

學生閉上眼睛想象4個計數單位。

師：仔細觀察這4個計數單位，說說它們之間有什么聯系。

生：10個一是十、10個十是一百、10個一百是一千。

師：像這樣，我們就說每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10。

（出示計數器）學生操作：一個一個地撥，十個十個地撥，一百一百地撥，撥到1000。

師：在剛才撥珠子的過程中，你有什么發現？

生邊撥珠邊說：個位滿十向十位進1，十位滿十向百位進1，百位滿十向千位進1。

師：這就是我們平常所說的“滿十進一”，“千位”就是計數單位千所在的位置。

在充分數小正方體的過程中，經歷一而十，十而百，百而千，感受“條（十）”“片（百）” “體（千）”的過程，幫助學生建立一、十、百、千的幾何模型，引導學生根據直觀模型的變化，由點—線—面—體，通過物象的強化，建立起“位次”感，即前一位的大小是后一位的10倍，為學生系統認識計數單位，以及相鄰兩個計數單位的十進位關系積累了感性經驗。然后順勢讓學生在計數器上撥一撥，思考“剛才撥珠子的過程中，你有什么發現？”一個看似簡單的問題，實則直指數概念教學的核心，引發學生思考的欲望，讓學生自主發現個位滿十向十位進1，十位滿十向百位進1，百位滿十向千位進1，夯實學生對計數單位和數位的認識，進一步深化對“十進制”思想的感悟。

二、導在學生學習的難點處

正確數出接近整百、整千的數是本節課的難點所在。為了使學生充分理解和掌握拐彎數的知識，教學中筆者遵循由直觀到抽象、由易到難、由點到面的原則，讓學生充分操作、充分數數，在交流總結中幫助學生突破學習難點。

【教學片段二】數數，突破拐彎數的難點

師：一個一個地數出306后面連續的5個數，有困難可以借助計數器，數給你的同桌聽。

生：307、308、309、400。（其他學生紛紛舉手）

生：309的后一個數應該310。（請學生到計數器上撥一撥）

生一邊撥一邊說：再撥一個，個位滿十向十位進1，309的后一個數是310。

師：一個一個地數，309的后面是310，你能想到3□9的后面一個數是多少嗎？說給同桌聽。

生①：329的后面是330，359的后面是360。

生②：499的后面是1000。（其他學生紛紛舉手）

請這位學生上臺到計數器上撥一撥，一邊撥一邊說：個位滿十向十位進1，十位滿十向百位進1，499的后面是500。

師：3□9的后面是多少，誰能把所有的都說出來？

學生口答，課件出示：

師（追問）：數得這么順溜，有什么秘訣？

生：我的秘訣是9的后面是10 ，所以309 的后面就是310，19的后面是20，所以319 的后面是320……

師：你真善于思考，把1000以內的數數轉化成100以內的數數。把新知轉化成舊知是學習數學的一種重要方法。

師：一個一個地數，399的后面是400，你能想到□99的后面是多少嗎？

師：□99的后面是多少，誰能把所有的都說出來？（學生口答，課件出示圖2）

師（追問）：你又有什么發現？

師：如果從800往后十個十個地數，你會數嗎？你怎么想到890的后面是900？

教學中以309的后一個數是310為突破口，推想3□9的后一個數是多少，繼而推想出□99的后一個數是多少，然后利用計數單位“十”，一十一十地從800數到1000，當學生出現困難、出現錯誤時，教師沒有一帶而過，而是放慢節奏讓學生動手撥、動口說、動腦想，在慢鏡頭中突破1000以內數拐彎數的難點。在此基礎上，對接近整十、整百、整千的拐彎數的多個數組進行整體梳理，引導學生對數拐彎數的方法適時總結，很好地化解了教學的難點，同時又讓學生在發現規律中深化對滿十進一的再認識。整個數數的過程，為學生提供了充分的自主探究空間，問題導引、由扶到放、動靜結合、學思并重，在學會數數的基礎上，有效悟得1000以內數的順序，內化了學生的數感。由課堂觀察和課后測數據（見圖3）可見，學生的數數成功率全程呈上升趨勢，教師的“導”起到了舉足輕重的作用。（見表1）

這是我們的課堂實測與后測：

三、導在學生對思想方法的感悟處

數學思想方法對于學生而言不是僅靠教師的教就能習得，而是需要學生經歷一個從模糊到清晰、從理解到應用的過程。因此，在教學實踐活動中需要教師把握契機，引導學生在主動探究數學知識的過程中，領悟數學思想方法。

【教學片段三】感受1000的大小

師：這是1根小棒，想象一下1000根小棒有多大一捆？用手比畫一下。

師：差距有點大。

師：這是100根小棒，現在你覺得需要重新調整一下嗎？（學生調整后基本接近）

師：（出示1000根吸管）估計一下有幾根？為什么？

生：10000根。

生：2000根。

師（一手拿1000根小棒，一手拿1000根吸管）：仔細觀察，估計一下有幾根？

生（不由自主地喊）：1000根。

師：你是怎么想的？

生：因為吸管比小棒粗。

師：對，一根吸管所占的空間比一根小棒大，所以1000根吸管所占的空間就比1000根小棒所占的空間大。

師：這是100粒黃豆，老師把它倒在了這個圓柱形的罐子里。如果裝滿這個罐子，大約有多少粒黃豆？

師：你是怎么估計的？

生：用尺子量一量這100粒有幾厘米高，再數一數有這樣的幾份。

課件出示線段，用尺子來量一量、數一數，大約有幾個這樣的百？

生：100、200……1000。

師：裝滿這個罐子大約需要1000粒黃豆?？?，就是這樣的一罐（出示滿罐的黃豆）。

對于1000的大小，學生對具體數量的感悟還是比較模糊的，筆者借助1000個小立方體、1000根小棒、1000顆黃豆、1000個座位等學生身邊熟悉的事物，激活學生原有的生活經驗。在估計的過程中沒有讓學生單純地估，而是進行充分的猜測、估計、交流，不斷反思和調整自己估數的方法，讓學生經歷隨意猜到根據以“百”為標準進行估的過程，領悟合理估測大數的思想方法，發展學生的數感。從課堂觀察中可以看到，在教師的引導下，學生對1000數量大小的建立效果是明顯的（見表1）。同時，有機滲透了數形結合的思想方法，100粒黃豆用一條線段來表示，1000粒黃豆就是這樣的10段，把具體的數量抽象成“形”，從“形”的角度進一步感知數、認識數，幫助學生豐富自己的數感經驗，形成對1000數量大小的觀念，從而建立數的概念。

學本課堂并非弱化教師的作用，而是對教師提出了更高的要求，教學中要進一步做好智慧導學，適時把握導的契機，讓學生經歷數概念的形成過程，循序建構數感。

參考文獻：

[1]戴銀杏.學本課堂——小學數學課堂教學案例與反思 [M].北京：光明日報出版社，2017.

[2]吳汝萍.讓數感在認數過程中“豐滿”起來[J].河北教育，2012（10）.

（浙江省天臺縣外國語學校 317200）