淺談“以學生為主體”的數學課堂

王詩佳

摘要：“以學生為主體”的數學課堂，是指以學生作為學習的主體，通過學生獨立的分析、探索、實踐、質疑、創造等方法來實現學習目標的課堂。本文認為，每一個學生都有一種獨立的要求，除有特殊原因外，都有相當強的獨立學習能力，因此，教師應改變現行的單純接受式學習，應該從以往舊教學向關注個體差異的教學轉變，強調發現學習、探究學習、研究學習、自主學習以培養學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：以學生為主體;初中數學;完全平方公式

中圖分類號：G633.62文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2019）17-060-2

教師以講為主，學生以記憶為主。這樣的教學使得學生苦不堪言，對數學的學習沒有一點興趣，并且是死板的，無法提升學生的數學思維會使得學生的思維僵化，并且錯誤還會一直是錯誤，難以徹底改正。

如何開展課堂教學，才能真正發揮數學在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面對學生的積極作用？著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己親身參與掌握知識的情感，是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件?！币虼?，教師首先要改變教學理念，確立學生的主體地位，真正從教師的“教”轉變為學生的“學”，將由教師講授為主要形式的課堂結構改變為以學習活動為主要形式的課堂結構，從而達到讓學生在活動體驗中同創作主體交流。

一、開展課堂活動

1.巧借故事引入正題

故事或是歷史背景對孩子有著巨大的吸引力。每個定理公式背后都藏著一個鮮為人知的故事，在課堂教學中，教師可以通過讓學生自己探索出一定的規律，再結合歷史或是小故事加深學生印象。比如在學習《完全平方公式》的同時，教師可以告訴學生完全平方公式的歷史溯源，即《幾何原本》第二卷 命題4：如果任意兩分一個線段，則在整個線段上的正方形等于各個小線段上正方形的和加上由兩個小線段構成的矩形的兩倍。在解決自然數求和的題目時，教師可以給學生講講數學家高斯小時候的故事。這些故事不僅能活躍課堂氣氛，集中學生的注意力，而且還能加深學生對數學知識或是公式的印象，強化記憶。

2.幾何圖形引入課堂

俗話說，良好的開端是成功的一半。一堂課的成敗，關鍵在于課堂的引入。引入得好，可以使學生的情緒活躍起來、思維啟動起來積極參與到課堂學習中。例如，教師可將代數與幾何圖形相結合，從而充分體現出數學思維里的數形結合思想。弗賴登塔爾曾經說過：“學一個活動的最好方法是做”。習得必要技能并非易事，教師與學生必須有時間練習、復述以便思考。堅持很重要，可能長期堅持才有微小的進步。人們學習新技能的速度有很大的差異，有的可能要十五次以上的反復，而還有些人可能需要比十五次更多的復述及練習機會。因此，教師要耐心對待學生，即使學生有微小的進步，也要予以熱情的鼓勵。

二、引入典型例題

一個角度適當的問題，能夠大大增強學生的學習興趣，讓他們積極的思維，熱烈的討論，真正發揮出學習的主體作用。如果只按照課本上的內容淺顯地教學，那么學生只能游刃有余地對一小部分練習進行處理，而對一大部分練習則會感到比較困難，從而導致學生無從下手。此時，教師如果單獨講解則會比較突兀，使得學生不能夠很好地理解或是只能通過記憶處理題目。因此，筆者在本節課對于差的完全平方的引入并非通過多項式與多項式的計算或是將減法轉化為加上一個負數的方法，而是籠統地引入了一個常見的易錯題型，通過提問改變符號。這樣不僅讓學生自主探究出有幾種可能，而且又能讓學生通過計算歸納概括出題目的規律即計算方法，更有利于學生對于偶數次方的、提取負號和加法交換律的應用的認識。教師通過引導學生利用結論再次觀察比較剛才利用完全平方公式計算出的題目的符號特點，使學生發現原來（++），（+-），（--），（-+）都可以轉變為（++）或（+-）的形式，從而解決了符號給學生帶來的困擾，讓學生進一步體會生活中蘊涵的數學規律和數學思想，實現了實際問題數學化。

三、積累拓展遷移

1.拓展遷移活動（完全平方公式的幾種常見變形）

（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab=12[（a+b）2+（a-b）2]

（2）ab=14[（a+b）2-（a-b）2]

（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab

（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab

推廣：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2.知識總結分析

完全平方公式是整式乘法運算的知識升華，同時它又為之后的因式分解、一元二次方程和一元二次函數等知識的學習打下了堅實的基礎，所以完全平方公式即乘法公式的教學具有承上啟下的作用。它對后續學習的影響比較大，對學生數學雙基的形成具有良好的促進作用。

四、學生自主探究

讓學生自己動手計算去探索，可以引導學生在自己的實踐中發現總結規律口訣，這不僅使學生掌握新的知識，而且培養了學生的數學推理能力。這種方法的核心作用，一是將兩數差轉化為學過的兩數和，從未知的內容轉化為自己已經學過的內容，引導學生體會轉化的數學思想以及數學知識之間的內在聯系，讓學生

感受數學美，向學生滲透數學文化，培養學生審美情趣;二是讓學生從幾何角度來驗證兩數和、兩數差的完全平方公式，可以讓學生經歷幾何解釋到代數運算，再到幾何解釋的過程，發展學生的幾何直觀能力，進一步培養學生的數形結合的意識。因此，在教授完全平方公式時，教師要重點分析公式的結構特征，引導學生要過現象看本質。理解完全平方公式的結構特點對后續學習，包括理解楊輝三角式，二項式定理等都有很大的幫助，特別是配方法的學習，對于形成配方法的思想很有幫助。

課堂教學是一個永恒的話題。面對學生時常出現屢做屢錯的問題，教師首先要轉變教學理念，充分體現學生的主體地位，注重學生個體的獨特感受、體驗、理解和思考;其次要加強學習，不斷加深豐富自己的專業知識，拓寬自己的人文視野，深厚自己的教育理論，進而擁有足夠的智慧為學生設計出精彩有效的學習活動，讓學生圍繞教學目標自由活動，充分張揚自己的個性，發掘自己的潛能，鍛煉自己的能力。這樣，數學的教學才能落到實處，學生的水平才能得到提高。