基于EDEM的機械采收藍莓數值模擬研究

鮑玉冬 楊杰 趙彥玲 劉獻禮 梁釗 郭艷玲

摘?要：為研究機械采收藍莓果實受損原因，明確果實受損程度分布，提高國內機械采收藍莓的普及率，在分析采收機工作原理的基礎上，采用離散元方法研究機械采收過程中的大量果實接觸碰撞特性，基于EDEM仿真藍莓機械采收過程，獲得采收過程中果實接觸碰撞后的能量變化，通過能量變化值分析果實損傷程度，得到果實無損傷概率為79.33%，發生輕度損傷概率為7.77%，仿真結果表明機械采收過程中大量果實沒有發生機械損傷，機械采收可以保證藍莓果實質量，該研究可為國內機械采收藍莓的推廣提供理論支持。

關鍵詞：藍莓機械采收;離散元法;果實接觸碰撞模型;EDEM仿真;數值分析

DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.014

中圖分類號：?TH161

文獻標志碼：?A

文章編號：?1007-2683（2020）03-0088-06

Abstract：In?order?to?study?the?causes?of?mechanical?harvesting?of?blueberry?fruits，?to?determine?the?distribution?of?fruit?damage?and?to?improve?the?penetration?rate?of?domestic?mechanical?harvesting?blueberries，?based?on?the?analysis?of?the?working?principle?of?harvesting?machines，?the?discrete?element?method?was?used?to?study?the?mechanical?harvesting?process.?The?large?number?of?fruit?contact?collision?characteristics，?based?on?EDEM?simulation?of?blueberry?mechanical?harvesting?process，?the?energy?change?after?fruit?contact?collision?in?the?harvesting?process，?the?fruit?damage?degree?was?analyzed?by?energy?change?value，?and?the?probability?of?fruit?no?damage?was?79.33%.?The?probability?of?damage?is?7.77%.?The?simulation?results?show?that?there?is?no?mechanical?damage?in?the?process?of?mechanical?harvesting.?The?mechanical?harvesting?can?ensure?the?quality?of?blueberry?fruit.?This?study?can?provide?theoretical?support?for?the?promotion?of?domestic?mechanical?harvesting?of?blueberries.

Keywords：blueberry?mechanical?harvesting;discrete?element?method;?fruit?contact?collision?model;?EDEM?simulation;?numerical?analysis

0?引?言

近年來，藍莓在國內外具有較大的市場空間，國內廣泛種植，高效收獲成為了藍莓產業發展的主要難題[1]，現階段藍莓果實采收已經趨向于機械采收[2]，藍莓果實體積較小，傳統人工采收無法適應果實成熟期較短的現狀，且成本高昂[3]，因此與藍莓農藝匹配程度高的機械振動采收是目前最高效的采收方式[4-9]，但機械采收過程中果實易受損，且果實受損程度難以明確，因此果農對機械采收藍莓存在顧慮，這在一定程度上限制了我國藍莓產業的發展。

振動式機械采收藍莓過程中涉及的果實數量較多，機械采收過程中大量果實是非連續介質狀態，很難得到果實在采收機內部的運動參數，果實受損原因復雜，且大量果實的受損程度無法得到保證，某個果實的損傷狀況不具有代表意義，為明確機械采收果實受損原因及果實受損程度分布，本文采用離散元法研究機械采收過程中藍莓果實的接觸碰撞，并建立藍莓果實、果樹、采收機等效模型，同時基于離散元軟件模擬了機械采收藍莓過程，獲得了藍莓采收機田間作業參數下果實的運動狀態，基于果實能量變化評價機械采收的果實損傷狀況，為國內藍莓采收機結構改進及推廣提供理論參考。

1?機械采收藍莓過程離散元法分析

1.1?機械采收藍莓工作原理

本文以牽引式藍莓采收機作為研究對象，如圖1所示，采收過程中牽引拖拉機行駛在壟間，采收機車體1橫跨果樹上方行駛，車輪落在兩側壟溝里，激振器3激振果樹4使果實5掉落，下落的果實5落到車體1底部的傾斜接果板6上方，然后果實經接果板6滑落至兩側輸送帶7上，實現果實收獲。振動式藍莓采收機的采摘方式為振動果樹，由于藍莓果實成熟期短，集中成熟，所以激振果樹后有大量果實下落，受到激振器的干擾，下落過程中果實與果實、果實與器壁都可能發生接觸及碰撞，因此果實容易受損。

1.2?藍莓果實運動離散元法分析

藍莓機械采收過程中，當激振器激振果樹后，大量成熟果實從果樹的不同高度掉落，而且果實運動呈離散運動狀態，離散元法是解決物料離散問題的數值計算方法，其核心是以不連續的果實接觸問題開始，找到其本構關聯，進而建立合適的接觸模型，并且根據牛頓第二定律及力-位移關系對果實之間的力、速度、位移關系進行確定以及對系統運動規律進行分析[10-11]，所以基于離散元法將果實系統等效成一系列離散的獨立運動的顆粒，通過對每個果實的微觀運動進行跟蹤計算，得到整個采收過程果實的宏觀運動狀態。

整個果實顆粒系統以多元接觸為主，接觸時產生的接觸力可以反映整個顆粒系統的特性，本文采用離散元法中的軟球模型進行研究。

軟球模型可將果實顆粒間接觸簡化為彈簧振子的阻尼振動[12]，其運動方程為

式中：m為果實質量，kg;l為果實接觸碰撞時偏移平衡位置的位移，m;c為彈簧阻尼系數;k為彈簧彈性系數，N/m。

藍莓果實之間及果實與機壁間的接觸過程如圖2所示，圖2（a）為果實顆粒間接觸，l為果實接觸時果實偏離平衡位置的位移，a1為果實-果實的接觸變形量;圖2（b）為果實顆粒與邊界平面接觸，a2為果實-邊界平面的接觸變形量。

軟球模型采用彈性系數和阻尼系數對果實的接觸力進行了簡化，得到：

1）果實碰撞接觸為點接觸，其幾何形狀不會因接觸而發生較大變形;

2）果實接觸由點開始接觸，忽略整個加載過程，只考慮接觸后的變形量，且變形量遠小于果實的位移和轉動量;

3）采收過程中果實與果實的接觸碰撞是線性的，果實與采收機車體等接觸碰撞是非線性[13]。

2?離散元等效模型建立及仿真方案

2.1?等效模型的建立

本文采用南京市溧水區所種植的園藍優良高叢藍莓品種為測試樣本進行模型建立。

2.1.1?果實模型

真實果實模型的測量方案如圖3所示，以果實的三維尺寸作為測量標準，分別是長度（L）、寬度（W）和高度（H），得到該品種藍莓果實模型具體參數平均值如表1所示。

取表1中果實各尺寸參數的平均值建立等效果實模型，模型構建過程中為使得果實外觀接近真實情況，果實表面構建為近球形非連續曲面，所建立的等效模型如圖4所示。

2.1.2?果樹模型

測量基地藍莓果樹，得到園藍果樹平均高1400mm，大量果實集中生長在果樹中層，實際果實分布等效示意圖如圖5所示。由于果樹和果實分開建立仿生模型復雜，且對仿真結果影響不大，故應用EDEM中的顆粒工廠來模擬果實在果樹上的分布。

圖5中，按照藍莓在果樹上的生長情況將果樹等效為成平行于地面若干個圓形，確定圓形的直徑尺寸（R）和每個圓形所包含的顆粒即果實數量（N），圖中陰影區域表示果實生長的集中區域，將大量果實距離接果板的高度設置為h=600mm。

2.1.3?采收機幾何模型的建立

對采收機進行結構簡化，僅保留機械采收過程中果實與采收機有相互作用的部分結構。采收機尺寸如下：長3100mm，寬1200mm，高2600mm。利用SolidWorks[14]建立的等效采收機簡化模型后如圖6所示。

2.2?仿真方案

在EDEM前處理建模工具中對全局單位參數進行設置，設定采收機車體為鋼板，接果板為鋁合金，按照實際采收機中各種材料屬性，藍莓果實、鋼板和鋁合金的泊松比、剪切模量等力學性能以及各材料間的特征參數如表2所示。

依據上述分析，機械采收過程中果實的接觸類型分為果實-果實和果實-機壁，根據兩者不同的接觸力學狀態，在EDEM中設置果實-果實的接觸模型為Liner?Spring，果實-機壁的接觸模型為Hertz-Mindlin（no?slip）無滑動接觸模型。

根據實際采收情況分析可知，采收過程中采收機可視為原地靜止狀態，激振器振動果樹使果實下落且對果樹傷害較小的振動頻率為20Hz[15]，果實顆粒工廠中顆粒產生的初始條件設置如下，Type類型選擇Fixed;Size選擇Normal?Distribution，定義最大和最小顆粒半徑;Position選擇Random，顆粒在虛擬平面內被隨機放置[16]。

選擇Simulator進行設置時間步長、仿真時間和網格尺寸。為保證仿真的連續性[17-18]，固定時間步長設置為20%?？偡抡鏁r間設置為3s，數據寫出間隔設置為0.005s，網格單元尺寸為藍莓果實半徑的2倍。由于模型中主枝和主根存在阻尼，果樹接受外加的強迫振動后主枝和主根都消耗振動能量。

3?機械采收藍莓過程數值模擬分析

3.1?果實種群運動狀態

為明確機械采收過程中果實的接觸碰撞狀態，在EDEM中的Simulator模塊的仿真動畫中截取不同的采收時刻，截取0.005s時的畫面，如圖7（a）所示，顆粒工廠設置的虛擬平面存在大量果實;截取0.27s時的畫面，圖7（b）為機械采收時果實與果實發生接觸;圖7（c）為0.29s時的畫面，果實與激振器發生碰撞;圖7（d）為0.55s時的畫面，果實基本全部落在接果板上;圖7（e）為0.59s時的畫面，可觀察到果實反彈運動;圖7（f）為1.01s時的畫面，果實在傳送帶上，表明采收完成。

通過仿真過程可知，果實下落過程中可能與激振器、接果板、器壁以及果實之間發生接觸碰撞，由于激振器的振動棒尺寸和頻率的影響，激振器與果實接觸使果實發生機械損傷的可能性較小，不考慮激振器對果實的碰撞損傷，但大量離散果實下落過程中一定會與接果板發生碰撞，因此需要分析果實下落過程中與接果板的碰撞過程。

3.2?機械采收過程果實變形能分析

果實顆粒發生接觸碰撞時，果實的動能會隨著內部摩擦和彈塑性變形轉化為果實的變形能，當果實變形能超過果實本身所能承受的臨界值，使果實發生機械損傷[19]。

仿真結束后，進入EDEM后處理階段，設置X軸為時間，Y軸為平均動能（kinetic?energy），能夠得到果實下落碰撞過程的能量變化，如圖8所示。

分析圖8平均動能-時間曲線可得，果實動能最大值為A點，通過分析可知該點動能值與果實從集中區域下落至接果板，與接果板發生碰撞前的動能值接近，與接果板發生碰撞后動能明顯變小，?A點時刻之前的平均動能曲線出現的微小波動是由果實-果實和果實-機壁接觸碰撞引起。AB段為果實與接果板首次接觸后的果實壓縮，B點處果實達到最大壓縮量;BC段是果實反彈階段，C點為果實離開接果板瞬間，C點處的動能值遠小于A點處的動能值，D點為果實與接果板第二次接觸碰撞瞬間，DF段存在動能微小變化，且與前兩次相比波動可忽略不計，通過果實平均動能曲線分析可知收獲過程中果實發生接觸碰撞，將損失的機械能轉化為果實的變形能，果實的變形能可能使果實發生機械損傷，果實與接果板的第一次碰撞過程中損失的機械能最大，果實最容易發生損傷。

3.3?果實受損程度分布概率

為得到機械采收過程中各果實具體損傷程度，需要獲得各果實變形能情況，假設機械采收過程中每顆果實損失的機械能全部轉化為果實的變形能，依據藍莓果實機械損傷評價標準[19]評價各果實機械損傷程度。

應用EDEM軟件的后處理模塊，選擇Histogram，X軸設置為Total?Energy（總能量），Y軸設置為Number?of?Particles（顆粒數量），經過3次仿真，得到全部顆粒的總能量分布圖平均值;根據機械采收藍莓損傷評價標準，得出在不同損傷程度下的顆粒數量分布和概率分布，如表3所示。

將果實在不同能量下所占百分比以及5種損傷程度下的果實數量分布用餅狀圖表示，如圖9所示，能夠更加直觀的看出果實的損傷情況。

根據圖9可以得出，果實在無損傷范圍內的顆粒數量的百分比為79.33%，輕度損傷范圍內的果實數量百分比為I2/I+I3/I=7.77%，中度損傷范圍內的果實數量百分比為I1/I+I7/I+I8/I=11.22%，重度損傷范圍內的果實數量百分比為I4/I+I5/I=1.26%，達到破裂范圍的果實僅占全部顆粒的0.42%。

通過機械采收數值模擬可知，機械采收過程中近80%的果實無機械損傷，發生輕度損傷的果實約為8%，發生中度、重度損傷的果實約為12%，機械采收過程中在提高采收效率的同時，果實發生機械損傷不可避免，但是絕大多數果實理論上無損傷，通過采收效率及人工成本等綜合分析評價，該損失率在種植農戶可接受范圍內。

4?結?論

1）基于離散元法研究藍莓機械采收過程，建立機械采收過程離散元果實接觸模型，通過EDEM軟件模擬機械采收過程，獲得采收過程中果實機械能變化，果實損失的機械能全部轉換為果實的變形能，果實變形能使得果實發生機械損傷，通過變形能大小?評價果實損傷程度。

2）通過機械采收數值模擬獲得果實損傷狀況，近80%的果實無機械損傷，發生輕度、中度和重度損傷程度的果實分別為7.77%、11.22%和1.26%，達到破裂的果實僅為0.42%，該機械采收果實損傷狀況在考慮采收效率和成本的基礎上，果實受損率在種植農戶的可接受范圍之內。該結論可為藍莓采收機結構優化和提升國內藍莓機械采收普及率提供理論支持。

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（編輯：溫澤宇）