學會多角度進行評價

張青華

利用數據分析的結果，對所調查對象進行合理評價，是運用統計知識解決實際問題的核心.而由于評價的角度不同，得到的結論也不會相同.因此，如何多角度進行評價，成為考查學生數據分析能力的重要指標.在2019年的中考題中，出現了不少這方面的題目，讓我們一起來研究一下吧！

例1（2019年·紹興）小明、小聰參加了100 m跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據他們的集訓時間和測試成績，繪制了如下兩個統計圖.

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少秒？

（2）根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面說說你的想法，

解：（1）這5期的集訓共有5+7+10+14+20=56（天），小聰5次測試的平均成績是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68 （s）.

（2）角度1：從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑，如圖中第五期與前面兩期相比，

角度2：從測試成績看，兩人的最好成績分別是在第三期、第四期出現，建議將集訓時間定為14天（同第四期的時間）.

角度3：集訓時間每期都增加，測試成績先上升后下降.

點評：對于（2）題，角度不同評價也不同，答案不唯一.

例2（2019年·嘉興）在推進嘉興市城鄉生活垃圾分類的行動中，某社區為了解居民掌握垃圾分類知識的情況，進行了調查.A，B兩小區分別有500名居民參加了測試.社區從中各隨機抽取50名居民的成績進行整理，得到如下部分信息：

【信息1】A小區50名居民成績的頻數分布直方圖如圖3（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

【信息2】上圖中，從左往右第四組的成績（單位：分）如下：

【信息3】A，B兩小區各50名居民成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（80分及以上為優秀）、方差等數據如下（部分空缺）：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區50名居民成績的中位數.

（2）請估計A小區500名居民中成績能超過平均數的人數.

（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統計量，分析A，B兩小區參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況，

解：（1）因為有50名居民，所以中位數落在從左往右第四組，中位數為75分.

（2） 500x24=240（人）.

（3）分三個不同層次進行評價.

甲層次：從一個統計量進行分析.

從平均數看，兩個小區居民垃圾分類知識測試成績的平均水平相同：

從中位數看，B小區至少有一半的居民成績高于平均數，而A小區則沒有;

從眾數看，A小區測試成績的眾數高于B小區的眾數：

從優秀率看，B小區測試成績的優秀率高于A小區的優秀率：

從方差看，B小區居民垃圾分類知識的測試成績比A小區穩定.

乙層次：從兩個統計量進行分析.

比如，從平均數看，兩個小區居民垃圾分類知識測試成績的平均水平相同：從方差看，B小區居民垃圾分類知識測試成績比A小區穩定.因此，B小區居民對垃圾分類知識掌握的情況要比A小區好.

丙層次：從三個及以上統計量進行分析，

從平均數看，兩個小區居民垃圾分類知識測試成績的平均水平相同;從中位數看，B小區的高于A小區的;從優秀率看，B小區的優秀率高于A小區的優秀率，因此，B小區居民對垃圾分類知識掌握的情況要比A小區好，

點評：讀懂統計圖表，從不同的角度得到全面的信息，是進行多角度評價的關鍵.根據兩個或兩個以上統計量進行分析，還可以得到更多的評價.