對偶序列跳頻通信系統的等待匹配式自同步捕獲方法

張曉璐，全厚德，孫慧賢，劉廣凱，高雪會

(1.陸軍工程大學石家莊校區電子與光學工程系，河北 石家莊 050003；2.河北省統計局，河北 石家莊 050051)

0 引言

跳頻通信系統由于其出色的抗干擾能力得以成為主要軍用通信工具。為了提高跳頻通信系統的抗干擾能力，特別是抗跟蹤干擾能力，文獻[1]提出了一種對偶序列跳頻無線通信系統，該系統利用兩條信道表征信息，不在載波上調制信息，從而減少了跟蹤干擾的影響。

跳頻同步是跳頻通信系統發送端和接收端正常通信的前提，分為同步捕獲、同步跟蹤[2]兩個步驟，同步系統的性能主要由同步捕獲的性能決定。文獻[3]設計了一種雙跳頻圖案同步方法，讓系統在同步階段和數據傳輸階段使用周期不同的跳頻圖案進行通信。文獻[4]中設計了一種單通道匹配濾波捕獲方法，采用一種由偽隨機序列做 BFSK 調制組成的同步頭序列。文獻[5]引入淘汰參數，增加出局判決步驟。以上同步方法都側重于提高同步時間性能，沒有改變需要加載時間信息(time of date, TOD)同步頭或者將時間信息調制在載波上的傳遞時間信息的方法，對偶序列跳頻無線通信系統無法適用。文獻[6]提出了一種基于局部序列匹配的跳頻自同步方案，該方案以跳頻頻點短序列的特征來表征TOD信息，與傳統自同步方法比，其傳輸時間信息的方式可以適用對偶序列跳頻無線通信系統，但需要多路并行接收，系統復雜度高，并且存在誤捕獲概率、虛警概率高等抗干擾性能不佳的問題[7]。本文針對現有同步方法無法適用于對偶序列跳頻通信系統且抗干擾性能差的問題，提出了對偶序列跳頻通信系統的等待匹配式自同步捕獲方法。

1 同步捕獲及對偶序列跳頻通信系統基本原理

1.1 自同步捕獲基本原理

基于局部序列匹配的跳頻自同步捕獲原理圖如圖1所示。假設收發雙方的時差最大是Td，跳頻電臺跳速為Vh，跳頻頻點數目是H。同步前接收機對本地跳頻序列進行前Td后Td快速掃描，得到序列P，在t0時刻開始捕獲到含有m個不同相位的參考頻率(fa、fb)的序列P′，在t1時刻得到序列P′，在t2時刻整個序列P′匹配成功，得到P′在序列P中的位置，調整接收端相位至t2時刻序列P對應的相位，此時收發雙方相位一致，獲得初始同步。

圖1 基于局部序列匹配的跳頻自同步捕獲原理圖Fig.1 The principle of FH self-synchronization acquisition based on local sequence matching

1.2 對偶序列跳頻無線通信系統

對偶序列跳頻無線通信系統的接收機如圖2所示。假設信道0和信道1分別為偽隨機序列FS0和FS1生成的跳頻載波。在發射端，以發送碼元0和1分別選擇偽隨機序列FS0和FS1控制的跳頻載波，并且此時已經同步完成。射頻前端接收到跳頻信號后，分別與兩條支路生成的載波信號進行差頻為f0的混頻，經低通濾波器后得到中頻信號和噪聲，經過能量檢測、抽樣判決后，得到接收碼元。

圖2 對偶序列跳頻接收結構Fig.2 The structure of DSFH receiver

2 對偶序列跳頻通信系統的等待匹配式自同步捕獲方法

2.1 同步捕獲方法設計

2.1.1同步捕獲方法

在本方案中，跳頻同步信息不使用引導碼，同步信號是跳頻工作狀態所用信號，且不加載數據信息，僅僅只是載波跳變。如圖3所示，系統在對偶跳頻接收結構的基礎上進行，該結構有 2條支路且結構相同，單條支路與傳統等待搜索式法[8]相同，并采用能量檢測方法[9]，同步時兩條支路對應的頻率是從頻率集中隨機選取兩個頻率fa、fb作為參考頻率取代FS0和FS1，由兩路DLL激勵PLL的頻率合成器[10]合成。

圖3 等待匹配式自同步方法系統框圖Fig.3 System block diagram of waiting-matching self-synchronous capture scheme

2.1.2等待式搜索匹配方法

本文采取邊接收信號邊搜索匹配的等待式搜索匹配方法：

1) 同步捕獲前特殊標記序列P中所有參考頻率的位置，舉例如圖4(a)所示，圖中灰底跳頻頻率為預發送信號的頻率。

2) 在t0+Δt1時刻，接收機檢測到第一跳參考頻率信號(不妨設此跳信號頻率為fa)，與接收機序列P所有標志位匹配，然后去掉所有不匹配的頻率fb的特殊標記，如圖4(b)所示。

3) 在t0+Δt1+Δt2時刻，檢測到第二跳參考頻率信號(fb)，對序列P中所有標記位Δt2后的位置進行搜索匹配，保留匹配成功的特殊標記，去掉未能匹配的，如圖4(c)所示。

4) 在之后檢測到參考頻率信號時，重復步驟3)，直到檢測到第m跳參考頻率信號(此處為t1=t0+Δt1+Δt2+Δt3時刻)，完成搜索匹配后，序列P中的特殊標記僅剩1個，此時序列P′搜索匹配完畢(此處為t2時刻)，如圖4(d)所示，然后調整接收機相位，如圖4(e)所示。

5) 存在特殊情況：當接收端時間比發射端時間慢時，如圖5所示，可能出現檢測到l跳參考頻率信號后仍有一個以上特殊標記存在，并且第l+1跳參考頻率信號搜索匹配不到，此時僅保留序列P中最靠近末端的特殊標記認定為短序列P′，并且在接收端調整相位時要加上跳到第l+1跳參考頻所用時間。

圖4 等待式搜索匹配方法例圖Fig.4 Example diagram of waiting search-matching method

圖5 特殊情況Fig.5 Special case

2.1.3同步捕獲流程

在同步捕獲前, 收發雙方約定選用FS0或FS1作為同步序列，之后接收機對本地跳頻序列快速掃描得到局部序列P，記錄每跳的頻率及該跳所處時刻，并標記所有的參考頻率位置。在捕獲階段，接收端PN碼發生器控制頻率合成器，分別在支路1、支路2生成參考頻率所對應的本地頻率fa′、fb′，與接收端發送的參考頻率信號進行混頻、采樣、濾波、能量檢測[11]，之后進行綜合判決，通過門限的fa、fb按相位存入寄存器中組成序列P′，并與本地序列P進行搜索匹配。當序列P′捕獲完畢，也與序列P匹配完畢，可以得到序列P′在P中的位置，從而得到發送端所處相位，調整接收端于發送端所處相位處，之后進行同步識別、同步跟蹤。若序列P′未與序列P匹配成功，或者同步識別失敗，則判定發生了虛警，系統重新捕獲序列P′。若匹配失敗和同步識別失敗次數之和超過某門限值時，判定當前兩支路對應的參考頻率被干擾，通過支路頻率控制模塊更換兩路的載波頻率，以新的頻率為參考頻率進行同步捕獲。

2.2 無干擾條件下捕獲性能分析

2.2.1平均捕獲時間

假設檢測概率為1，在第n跳接收機接收到序列P′的最后一個參考頻率的概率P(n)為：

(1)

式(1)中，Pr是參考頻率出現概率，其中Pr=2/H[12]。

從同步捕獲開始到接收機接收到第n跳的時間為T(n)：

Tr(n)=nTh

(2)

則平均捕獲時間為：

(3)

對于不同的跳頻序列，確定待匹配序列P′在序列P中唯一性所需要的最小m是不同的，并且隨著m的增大，同步捕獲時間期望也隨之增大，圖6給出了頻點數為512個的跳頻序列同步捕獲時間期望與m值的關系曲線。圖6中可以看出同步捕獲時間隨著m的增大而增大，而雙通道的捕獲時間是單通道的捕獲時間的1/2。

圖6 同步捕獲時間期望隨m取值變化圖Fig.6 The E(t) of different m

2.2.2AWGN信道中同步捕獲概率

算同步捕獲概率[13]，要先算單條支路上一跳參考頻率的檢測概率。假設在加性高斯白噪聲信道中第i跳區間接收到的含參考頻率的信號為：

3.加強和完善基于低碳理念的酒店文化建設。作為酒店的核心競爭力之一，酒店文化的存在至關重要，這對于酒店吸引顧客和專業的管理人才來說不可或缺。針對低碳文化的發展和興起，酒店需要及時順應低碳潮流，向員工傳播和灌輸低碳理念，使其能夠更好的理解和接受。在建設酒店文化時，需要結合低碳理念，不僅要使酒店得到經濟效益，還要使其能夠承擔低碳和環保的社會責任。

S(t)=Aicos (ωit+θi)+ni(t)

(4)

式(4)中，ni(t)的均值為0，方差為σ2。S(t)與本地信號S′(t)=cos [(ωi+ω0)t+θ′i]混頻，經過濾波后得到信號Sr(t)。

(5)

對Sr(t)進行能量檢測:

(6)

對X進行采樣：

(7)

E(x;H0)=μ
E(x;H1)=μ+c
D(x;H0)=σ′2
D(x;H1)=σ′2

(8)

在H0條件下，x～N(μ,σ′2)，在H1條件下，x～N(μ+c,σ′2)。

如果x>VT，判H1，則：

(9)

(10)

PM=1-PD

(11)

(12)

經計算：

(13)

把式(13)帶入式(9)、式(10)、式(11)：

(14)

(15)

(16)

第i跳參考頻率信號對應的支路過門限，并且另一條支路沒有發生虛檢的概率PDi：

PDi=PD(1-PFA)

(17)

m個參考頻率信號都能夠正確檢測才算捕獲成功，所以同步捕獲概率PA為：

PA=(PDi)m=[PD(1-PFA)]m

(18)

2.3 同步捕獲抗干擾性能分析

2.3.1高斯白噪聲下同步捕獲抗干擾性能分析

抗干擾性主要表現為誤捕獲率和漏捕獲率[15]。當發射機發送第j跳參考頻率時，如果信號對應支路輸出低于門限值，且另一支路沒有產生虛警，此跳發生漏檢。若在捕獲短序列P′過程中有mM(0

(19)

當發射機發送的第j跳不是參考頻率信號時，如果任意一條信號支路輸出大于門限值時發生虛警，單條支路虛警概率見式(15)。若捕獲到的短序列P′中的參考頻率信號有1跳以上是虛警的，則同步捕獲產生虛警，設共有m跳參考頻率，有l跳捕獲到的參考頻率信號是虛警的，則系統誤捕獲率PSFA為：

(20)

2.3.2敵方干擾下同步捕獲抗干擾能力分析

戰場環境中，敵方干擾主要有：跟蹤干擾、部分頻帶干擾、多音干擾等[15]。對于跟蹤干擾，由于本文同步時的跳頻信號沒有調制信號，所以跟蹤干擾的信號只會對跳頻信號起到加強的作用，不會產生干擾。

對于部分頻帶干擾，當接收端當前參考頻率處于部分頻帶干擾內時，導致該信道信噪比低，使得捕獲概率極低，此時接收端會通過支路頻率控制模塊更換兩路的載波頻率，以新的頻率為參考頻率進行同步捕獲，直到找到無干擾頻段內的頻率做參考頻率處，這時就能夠順利進行同步。但是，部分頻帶干擾會增加同步復雜度，剔除受干擾的頻點會大大延長捕獲時間。

對于多音干擾，抗干擾的方式與抗部分頻帶干擾的方式相同，如果當前參考頻率受到干擾，就更換參考頻點直到換到不被干擾的參考頻點。同樣的，多音干擾也會增加同步復雜度，延長捕獲時間。

3 仿真實驗

使用Matlab仿真，FS0和FS1序列采用基于GF(P)上m序列的一般模型，并用線性反饋移位寄存器式結構生成周期為236位的跳頻序列，頻點數為512，跳速為200 h/s，設置收發雙方最大時差為5 min，信道為AWGN信道。

3.1 能量檢測采樣數N對同步捕獲概率的影響

設置不同能量檢測采樣數N，同步捕獲概率隨信噪比的變化如圖7所示。由圖可以看出，橫向比較同步捕獲概率，隨著信噪比的增大捕獲概率增大并趨近于1，縱向比較，相同信噪比，隨著采樣數的增加，檢測概率增加。增加采樣數可以改善信號的同步捕獲概率。

圖7 同步捕獲概率隨信噪比、采樣數變化圖Fig.7 The PA of different N

3.2 高斯白噪聲下同步捕獲抗干擾性能仿真

設置能量檢測采樣數N=2 000，同步捕獲虛警概率隨信噪比的變化如圖8所示。由圖8可以看出同步捕獲虛警概率隨著信噪比由低到高出現先增大后減小的變化，在信噪比大于-3 dB時虛警概率小于0.1并在大于-1 dB后趨近于0，這與圖7相符(信噪比超過-1 dB時同步捕獲概率趨近于1)。

等待匹配式自同步法與等待搜索式法的同步捕獲漏檢概率隨信噪比的變化如圖9所示。由圖9可以看出在信噪比大于-2.5 dB后兩種方法的漏檢概率都趨于0，在信噪比小于-2.5 dB時，等待匹配式自同步法的漏檢概率遠小于等待搜索式法的漏檢概率，并且一直趨近于0，等待匹配式自同步法幾乎不會出現漏捕獲現象。

圖8 PSFA曲線圖Fig.8 Graph of the PSFA

圖9 等待匹配式自同步法和等待搜索式法的漏檢概率曲線圖Fig.9 The PSM of the methods

4 結論

本文提出了對偶序列跳頻通信系統的等待匹配式自同步捕獲方法。該方法利用短序列跳頻頻點的特征表征TOD信息，并調整搜索策略，提出等待式搜索匹配方法，邊接收跳頻信號邊搜索短序列在本地序列的相位，同時，充分利用對偶序列跳頻通信系統的雙接收通道來縮短捕獲時間而沒有增大對偶序列跳頻通信系統的復雜度。通過分析仿真結果得到如下結論：1) 雙通道接收比單通道接收的捕獲時間短一半；2) 在相同信噪比情況下，采樣時間越長，同步捕獲概率越高；3) 當信噪比為-2 dB時，同步捕獲概率大于95%，虛警概率小于10-1，滿足同步正常工作條件；4) 在不考慮時間性能的前提下，漏捕獲概率為3×10-6；5) 本方法有良好的抗跟蹤干擾、部分頻帶干擾、多音干擾能力。本方法不僅可以很好地適用于雙序列跳頻系統還可以適用于差分跳頻系統等按跳頻序列發送跳頻載波的通信系統，且漏檢測概率低。但是該方法的捕獲時間較傳統方法長且在高斯白噪聲背景下的抗虛警能力較傳統方法并沒有很大提升。提高時間性能的關鍵在于改進局部跳頻序列的隨機性，本方法的時間性能需要進一步提高。