用數學活動助推“立學課堂”落地生根
——四上《統計表與條形統計圖》一課的教學片段及思考

周丹丹

越來越多的教育專家認為，一節好課是以學為中心、深度學習的課堂?！赌贤ㄊ猩罨n堂教學改革指導意見》也明確指出，“立學課堂”要回歸到“以生為本，學為中心”的課堂教學理念上來。那么，怎樣才能讓學生在數學學習中主動、深度地學呢？筆者認為，數學活動是助推器，它能讓學生主動參與到學習中來，在“做”中學數學，手腦并用，自主構建知識，發展數學學習能力，從而構建“在學中立”的課堂教學新樣態。

《統計表與條形統計圖》一課是蘇教版四上的教學內容，屬于“統計與概率”內容領域，這一領域的學習，需要學生通過經歷不同形式的數學活動形成必要的技能。然而，教材在呈現統計表與條形統計圖時采用的是靜態留白的形式，讓學生模仿制表、制圖，學生只能被動地接受知識，呆板地進行活動，鮮有探究樂趣可言。為了讓學生深切體會到統計與生活的密切聯系，經歷知識的產生、形成以及應用的全過程，培養他們的統計意識，使他們樹立良好的數據分析觀念，筆者在教學時，優化整合教學素材，以各種形式的數學活動為載體，引導學生在活動中不斷嘗試、思考、完善認知，促使他們發現、提出、分析、解決問題，感悟數學思想方法，積累數學活動經驗，提升數學核心素養。

【片段1】在嘗試活動中促使知識產生

多媒體播放古人結繩記事的視頻。

師：在沒有文字的遠古時代，人們在繩子上打結來記錄事件發生的多少；現在，我們可有好多種方法來表示數量的多少呢?。ǔ鍪緢D1）這是用什么方法來表示喜歡各個社團的人數的？

（圖1）

生：畫“正”字。

師：如果調查的人數有很多（出示圖2），你還能一眼就看出各類社團的人數嗎？

（圖2）

生：有點難，要算一算才能知道。

師：開動小腦筋，變換一種表達方式，讓人一眼就看清數量。

小組嘗試不同的方法后交流。（有打鉤的、畫圈的、寫數字的……）

師：同學們的方法有好多，其實大部分都是畫圖表示，我們要知道具體的數量也得數一會兒呢！有沒有更好的方法？

這一活動過程，首先利用數學史料讓學生了解統計知識的產生歷史，激發學生學習的興趣。然后以學生原有的知識經驗——“正字法”巧妙地制造認知沖突，著力引導學生小組自覺探尋比“正字法”更能清楚地反映數量的方法，使他們明晰之前學習的畫圖方法的共同點與局限性，激發他們探究更高明的方法。

【片段2】在制表制圖活動中溝通表圖聯系

師（出示圖3）：自己選擇喜歡的方式試試看，然后交流你的想法。

（圖3）

生：我是直接寫數字的……

師：你們覺得還有什么需要完善的？小組討論后交流完善。

小結：一張完整的統計表包括標題、日期、表頭、數據、合計這些要素。

師（出示圖4）：再來看涂格子的方法，比一比這三幅圖，你有什么想說的？

生交流，比較、優化方法。

師：這些格子究竟代表幾個人？你們怎么看出來的？

（圖4）

師：我們在統計圖的縱軸上畫一把小尺子，這把小尺子，從下往上標，從0開始，第一格標1，第二格標2……這樣，還用數格子嗎？

生：只要對著數字看一下就明白了。

師：那么，這幅圖還需要怎么完善呢？（相機介紹橫軸、標題、日期等結構要素）

師：統計表和條形統計圖都能反映出數量的多少，它們有什么區別與聯系呢？

生：統計表是直接看數字，而條形統計圖除了看數字，還可以看直條的高低。

師：歸納得真到位！統計表與統計圖是可以互相轉化的，我們可以根據不同的需要靈活選擇不同的表達方式。

上述教學活動并沒有出示教材中的統計圖表，而是以學生為主體，利用其已有的知識經驗，通過生生互動交流，自主生成、完善統計表。探索條形統計圖的基本結構時，對其各構成要素進行大膽分解，通過三個層次的問題逐步完善對統計圖基本結構的認識：一是通過引導學生對涂格子的方式進行對比反饋，呈現統計圖的最基本要素（直條、數字）；二是重點引導學生創造小尺子，感受統計圖最重要的表達方式與特點（縱軸刻度）；三是引導學生對表與圖進行對比，完善統計圖的其他要素（標題、日期、橫軸與縱軸的含義等）。如此環環相扣地組織學生開展同伴互學活動，可以讓他們在認識條形統計圖的同時，感悟到表與圖的不同特點，溝通表與圖之間的聯系與區別，初步形成靈活選擇數據表達方法的意識。

【片段3】在變式對比活動中明晰結構特點

師：調查完一（1）班，老師又去調查了一（2）班，一年級兩個班的數據就掌握了，這時候統計表中的數據會發生什么變化？

生：數據會變大。

師（出示圖5）：老師畫出的統計圖是這樣的，有什么問題嗎？

（圖5）

討論交流，明確每格代表的數量不一樣。

師：是的，數據發生變化時，統計圖的基本要素不變，可以通過調整小尺子來實現數量的變化。

師（出示整個學校的統計表）：現在，我要制作一幅全校學生喜歡社團活動的統計圖，我需要一把怎樣的小尺子呢？小組討論，并在自己的學習紙上畫一畫。然后小組展示交流不同的方法。

這一環節展現了從調查一個班到兩個班再到全校情況的統計過程，讓學生根據不斷變化的數據進行有效的應用活動，體會變與不變（變的是數據及縱軸刻度，不變的是統計圖的基本結構），鞏固有關條形統計圖的知識。然后通過自主設計縱軸刻度的活動，讓學生感受調整刻度的依據以及確定刻度的合理性，從而強化其對條形統計圖特點的認識，體會條形統計圖在表達數據時數形結合的優勢。

綜觀本節課，筆者在教學中有意識地開展不同層次的數學活動，幫助學生積累豐富的數學活動經驗，讓學生在活動中既學到了新的知識，又形成了相關的數學思想和數學意識。

1.調動已有的活動經驗，激發學習動力。

學生已有的知識經驗對其后續的學習起著十分重要的促進作用。在教學時，筆者充分挖掘學生的已有經驗，設計了多個有意義的數學活動，如嘗試用不同的方式表達數量，自己制表、制圖，小組合作設計小尺子等，讓學生親身經歷活動過程，最大限度地激活他們已有的數學活動經驗，激發其自主學習動力。

2.整合零碎的活動經驗，促進知識形成。

新舊知識經驗的交融能使學生整合零碎的活動經驗，形成整體化的新經驗，對其今后的學習意義重大。在教學過程中，筆者注重讓學生經歷數據收集、整理、用表圖呈現、分析應用的全過程。伴隨著一項項活動，學生的思維從易到難、從混沌到明晰、從具體到抽象不斷遞進發展，逐步掌握了收集、整理、呈現數據的基本方法和基本經驗，形成了新的知識與技能。

3.應用全新的活動經驗，助推能力提升。

在探究新知的過程中，學生逐步形成的活動經驗必須在實際問題中加以應用才能不斷得到鞏固與升華。本節課，筆者圍繞一個相同的主題，不斷變換統計的對象，使得數據不斷變化，讓學生在不知不覺中鞏固了所學的知識，提升了問題解決能力，真正實現了學以致用。

總之，變化的情境素材、巧妙的活動設計讓“立學課堂”有了良好的依托，能推動其真正落地生根。學生在發現和解決問題的過程中提升了主動思考和探索的能力，實現了自我生長。