堅定地走在“想象數學”的路上

人物檔案

黃紅成，江蘇省揚州市江都區實驗小學教師，高級教師，揚州市學科帶頭人、揚州市教育科研學術帶頭人；曾獲江蘇省第七屆“藍天杯”小學數學教師會課一等獎、江蘇省2014年“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學展評二等獎、揚州市小學數學第一屆“百節精致課”賽課一等獎；在《江蘇教育》《江蘇教育研究》等刊物發表教育教學論文百余篇；主持省、市級課題多項，相關研究成果獲江蘇省教學成果獎（基礎教育類）二等獎、揚州市教學成果和教育科學研究成果一等獎。

【關鍵詞】想象數學；教育理想；專業發展；職業幸福

【中圖分類號】G451? 【文獻標志碼】B? 【文章編號】1005-6009（2022）86-0062-04

作為教師，即便平凡，也會有各自的理想與追求。有了理想與追求，就容易生發教育情懷，就可能收獲職業認同感和幸福感。

作為教師，我有緣與數學相遇，當以數學作為自己的追求，誠以數學育人。我與“想象數學”經歷了尋覓、偶遇、相識、相知甚至“相戀”的過程，其中有初為人師的“朦朧”，有“初生牛犢”的踐行，也有追尋理想的堅毅……

學科思考：對“想象數學”，眾里尋她

職業記憶從畢業季開始。1998年6月，我畢業于江蘇省高郵師范學校，同年8月被分配到原揚州市江都區邵伯鎮南渡小學工作。因為身居農村小學，信息不夠靈通，所以我想快速提升自身的業務能力是很難的。

要想給學生“一杯水”，自己得有“一桶水”。為了開闊眼界，豐富教學經驗，我與很多年輕教師一樣，首先選擇與書籍、雜志做朋友。印象中，那時候學校僅訂了兩本《江蘇教育》，個中學者大家的前沿理論讓我醍醐灌頂，名師骨干的教學案例讓我茅塞頓開，因此我每期必看、每篇必讀……

后來，由于學科教學的需要，我自發訂閱了《小學數學教師》《中小學數學（小學版）》《小學教學設計》等雜志，也購買了《名師授課錄（數學）》《數學教育心理學》等教育書籍。在閱讀中，我可以向學者大家進行“討教”，也可以與名師骨干進行“商討”。在這些“討教“和“商討”中，我對學科教學有了更深入的思考。

有了學科思考就容易有學科認知。在平時的教學中，我開始嘗試站在教育層面思考教學問題。在思考學科教學方法的同時，我不時對“我們應該培養什么樣的學生、應該怎樣培養學生，數學教學能給兒童留下什么、能給農村孩子留下什么”等學科育人話題有了思考；對關于“中國兒童想象能力堪憂”“中國兒童的解題能力相當強，但是創新能力、想象能力不足”等觀點性文章有了批判，并開始在實踐中尋找答案。

樂于思考的人，可能都比較幸運。一次外出學習時，“融和”一詞給了我靈感，于是“在數學教學中提升兒童想象能力”的想法在我腦中閃現……

課堂是教師最熟悉的地方，也是教師孕育教育理想的陣地，更是教師踐行學科思考的舞臺。將自己的思考轉化為具體的教學實踐，我們責無旁貸。

在幻燈片逐漸退出舞臺、電腦逐漸成為數學教學重要輔助的日子里，帶著學科思考的我觀摩了不少培養學生數學想象能力的課堂，而且這些教學內容廣泛分布在數學知識的各個領域，這讓我更加明晰和確立了“提升兒童數學想象能力”的教學追求。因此，在新課改剛推行的那些年，我便在借鑒和創新中，踐行起“在數學教學中提升兒童想象能力”的學科思考。

眼界有時會影響認知，認知有時依賴環境。2007年9月，我離開了從教的第一站，調入江蘇省揚州市江都區實驗小學（建樂校區）。進入新的工作環境，更多的學習機會和更大的教育平臺讓我得以深入研究兒童數學想象能力提升這一課題。其間，我努力尋找提升兒童數學想象能力的教學方式與方法，竭力在校內“每人一課”“每周一課”“每月一課”等校本教研活動中予以體現和展示。例如在教學二年級的《兩步計算的實際問題》時，為了豐富學生的數學表象，我借用圖形來表征上車和下車的人數，將文字描述轉化成圖示，這樣既可以支撐學生的數學理解，又可以培育兒童的數學想象能力；又如在三年級《認識小數》課尾的延伸環節，我設計了出示線段圖中的一部分——平均分成5份中的一小份，讓學生猜測這一小份可以用哪個小數表示，以問題來驅動學生主動進行數學想象；再如為了凸顯四年級《乘法分配律》的內涵和特征，我設計了借助動態演示求兩個同寬長方形面積的問題來展開這一規律的教學，培養了學生以動態的視角看待靜態的數學問題的意識……

可以說，有了學科思考，我對教育教學問題的認識不再單一和片面；有了教學實踐，我的教學思考又有了檢驗的場所，逐漸明晰了自己的追尋方向。秉持學科思考，并應用于實踐，應成為教師的職業常態。

課題研究：對“想象數學”，敏而好之

為了盡快提升自己的教學水平和教科研能力，我積極參加一些省市級課題研究，有了接觸和了解課題研究的機會。同時，在探索和實踐的過程中，在與他人的交流和碰撞中，我身邊也漸漸有了對課堂教學有思考、有見解的志同道合之人。

在提升兒童數學想象能力的探索道路上，“小打小鬧”終究難成“體統”。于是，在幾位志同道合的朋友的鼓勵下，也為了探索自己的教學愿景，2011年，我申報的江蘇省“十二五”教育科學規劃青年專項自選課題“‘想象數學的理論構建與教法研究”成功立項。

想得充分，不代表做起來容易。因為“想象數學”作為一個新提出的教學主張，當時并沒有多少可資借鑒的經驗和操作方法，而且對課題成員的研究和實踐能力都有相當高的要求，研究壓力非常大。為此，一方面，我們重視交流、學習和總結，確保課題研究質態；另一方面，我們將“想象數學”的認識下沉于課堂，讓課堂來詮釋和展現“想象數學”的內涵與價值。例如在分析“想象數學”的內涵時，我們不僅從正面分析了“想象”在數學教材和教學中的體現和滲透，還從反面思量了數學活動中學生的“偽想象”現象，從而使得我們對課題研究對象有了更加全面和立體的認識。同時，我們探尋了類似“彌補斷層，實現‘無—有的突破”“搭建平臺，實現‘難—能的突破”“數形結合，實現‘虛—實的突破”“清晰概念，實現‘誤—正的突破”等“偽想象”的突破方式。

教師研究能力的提高，僅有個人的實踐探索是不夠的，還需要外力的影響。在研究過程中，我有幸參與了一些由他人領銜的省級課題研究，利用“他山之石”來豐富“想象數學”的研究思路。例如參與江蘇省特級教師魏光明的“小學數學核心知識”的研究經歷，讓我懂得了課題研究需要長程設計，需要凸顯實效，應以高品質研究標準要求自己。受此啟發與影響，我開始重視研究的過程，強調研究的成效，主要在思考、實踐和提煉等方面下功夫。一言以蔽之，課題研究，應該踐行“真”課題，臻于“真”收獲。

明確了研究方式和要求，課題研究需要“研”而有“獲”。這里的“獲”，不是既有觀點的重復，不是淺陋操作的呈現，而應該是對原有認識的突破和對常規操作的創新。例如在課題核心概念的理解和界定上，我們不僅從教育學和心理學兩個維度對“想象”進行闡釋，而且在此基礎上提煉出“想象是指表象從無到有、對象數量由少變多、狀態由靜到動、概念從一種表征變換成另一表征等思維活動”的個人表述，并且根據“想象數學”中想象的內涵，從不同的視角，根據不同的教學領域內容，衍生出諸如“從無到有—創生表象、從單到豐—豐富表象、從合到分—分類表象”等十余種教學策略。

在研究中，我越發感受到，課題研究是提升兒童學科素養的重要支撐，是教師實現教育理想的重要路徑。拿“想象數學”的教學來說，目及具體的課堂教學，低年級學生能夠自主地通過平移、剪拼圖形去思考問題，中年級學生能夠自覺地利用將文字轉化成圖形的方式去分析問題……由此可見，“想象數學”是改變課堂教學質態和實現兒童素養提升的重要方式。我強烈地感受到“想象數學”在兒童數學想象能力提升方面的可能和必要，它催生了我對“想象數學”能夠促進兒童想象能力和創新能力提高的信念，也引發了我對以提升兒童數學想象能力為目的的課堂教學的思考與向往。

研究的過程是攀登的過程，是歷練的過程，是提升的過程，是師生共同成長的過程。在這樣的過程中，我們要認識到課題研究“不可開多條溝，而應該深挖一口井”，強調堅守之心、“車轍”意識和“愚公”精神，從而展現教師的價值。

文字表達：對“想象數學”，初心不改

課題研究質態的表達，需要有展現的途徑，其中將研究的經驗和思考形諸文字是最常用的方法。為此，在思度“想象數學”的內涵和概括“想象數學”教學策略的過程中，我也自我施壓，重視研究成果的文字表達。

課題研究的文字表達形式有很多，這些形式的文字表達是經驗的總結，也是智慧的結晶。其中，案例和論文是最常見的形式。需要說明的是，課題研究的文字內容不是人云亦云，不是重復別人的“路”，而應該在強調“地氣”的前提下實現創新和突破。當然，文字表達需要精巧構思，需要字斟句酌，需要千錘百煉。

例如在課題研究的后期，我將前幾年課題研究的內容進行了梳理，撰寫了研究論文《意識的覺醒與素養的孕育——“想象數學”的意蘊與踐履》。顯然，這篇論文由“意蘊”和“踐履”兩部分組成，前者是對“想象數學”概念的界定，后者是對“想象數學”教法的介紹，而這兩者中又應該突出后者，因為這是操作層面的內容，是“做”研究的體現。為了豐富概念的呈現方式，我從不同維度，采用圖文結合方式來詮釋“想象數學”的內涵。而在教法部分，我遴選了6個實踐案例進行呈現，從多個視角來介紹“想象數學”的操作方法，展現“想象數學”意蘊的教學方式。這篇文章，后來獲得了2017年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎。

多年的“想象數學”探索實踐，讓我既重視教學方法的探索和總結，又重視對課題內涵的豐富和完善，最終形成了比較豐富的課題研究文章，其中我個人就有7萬多字的研究論文在《教學與管理》《江蘇教育》《江蘇教育研究》《小學數學教師》等雜志發表。

研究的歷程是枯燥的跋涉過程，也是偶有驚喜的探索過程。前者既需要有內在研究熱情的點燃，也需要有外在研究成果的激勵。在實踐的路途上，有問題解決后的喜悅，有問題認識澄明后的欣喜，有自身業務能力提升后的愉悅，也積攢了改變課堂教學質態和提升兒童數學想象能力的信心與力量?？梢赃@么說，課題研究，讓學生、課堂和探索者皆有收獲。

可能是因為對“想象數學”的執著追求，也可能是對課題研究的熱情，“想象數學”的研究成果幸運地獲得了2016年江蘇省教育科學研究成果（教育研究類）三等獎。雖然是最低層次的獎項，但我認為這是對我的一種莫大肯定。2017年年底，“想象數學”的研究成果又獲得了揚州市第二屆教學成果一等獎和揚州市“十二五”教育科學研究成果一等獎。之后，在學校和揚州市教育科學研究所相關領導的關心下，“想象數學”面向全市各區小學數學教研員和教學名師進行了課題現場展示和推介，《揚州教育報》對此也進行了大篇幅的報道。隨后，《“想象數學”的理論構建與教法研究》獲得2017年江蘇省教學成果獎（基礎教育類）二等獎，并獲評江蘇省教育科學規劃精品課題。

面對這些成績，我倍感欣慰的同時，也認識到，只有注重過程的課題研究才可能是高質量的課題研究，只有高質量的課題研究才可能是彰顯意義的研究，只有彰顯意義的研究才能真正惠及學生學科素養的提升……課題研究，當且行且思！

作為教師，我們應有必要的學科思考，應有將學科思考轉化成惠及學生最優發展的愿景和動力，以及找尋實現我們教學愿景和理想的路徑。設若如此，教師的生涯不但不顯孤單，反而經常伴有志同道合者的勉勵和指導，也能時常收獲學生的成長和發展……

面對“想象數學”這條惠及兒童素養發展的途程，我將一如既往地積蓄力量，自信前行……