“一次多練”不如“一題多變”

章宏俊

【摘? ?要】相似練習一練再練稱為“一次多練”，由一道題目變化出各種題目稱為“一題多變”?！耙淮味嗑殹奔炔焕跍p輕學生的作業負擔，也不利于學生理解能力及思維的發展，“一題多變”可以讓學生在系列變化練習中，明白知識間的聯系，促進知識系統化，發展觀察、比較、分析、思維、運用等能力，讓學生在變化中感悟，在感悟中提升。

【關鍵詞】一題多變;能力培養

許多教師在布置作業時，都是先讓學生做書本的習題，再做配套的習題，若有時間，就在此基礎上再編擬一定數量的習題繼續讓學生練習。這種現象被稱為“一次多練”。有人認為，只要有一定數量的練習，量變就會產生質變，肯定能夠促使學生掌握所學內容。愿望是美好的，結果卻不一定盡如人意。練習的目的是幫助學生鞏固知識、形成技能、發展思維。要達成這一目的，確實需要進行一定數量的練習。然而這種“只重數量不重質量”的做法不利于減輕學生的作業負擔;割裂了題目之間的聯系，不利于學生的理解;學生不清楚題目的變化發展，不利于思維的發展。因此，練習的功能也就難以很好的實現。

“一題多變”指的是從一道題目變化出各種題目，讓學生在一系列變化練習中，明白題目的來龍去脈、變化發展，既鞏固知識，又發展思維和解題能力，還能夠促進學生知識系統化，是一種比較好的練習形式。那么，如何進行既突出聯系又體現層次和發展的“一題多變”呢？下面以平行四邊形面積計算的一道習題為例，與讀者分享“一題多變”的一次經歷。

以人教版教材五年級上冊“練習十九”第2題的第3小題為例（如圖1），教師可以通過六個層次的變化練習挖掘該題的教學資源。

層次一：獨立練習，培養觀察分析能力

本題有兩組底和高，任意一組底與高相乘就能求出這個平行四邊形的面積，即2×2.4=3×1.6=4.8（平方厘米）。求平行四邊形面積時，只要找出任意一組相對應的底和高的數據，就可以計算出面積，沒有必要把兩組底和高的數據全都找出來。

這樣做，要求學生仔細審題，找出所需要的數據，從而培養學生的觀察分析能力。

層次二：改編數據，培養靈活解題能力

改編題目，少畫一條高（如圖2），求出這個平行四邊形的面積。高5厘米相對應的底沒有標明數據，要求學生觀察找出高5厘米相對應的底是4厘米，而不是6厘米，不能胡亂搭配。這樣做的目的是進一步鞏固平行四邊形面積計算的知識，找準相對應的底和高。同時培養學生仔細觀察、靈活運用知識的能力。

層次三：利用等式求高，培養逆向思維能力

平行四邊形有兩組底和高，知道兩條底的長度和一條高的長度，如何求出另一條底上高的長度？先畫出另一條底上的高，標上h（如圖3），再寫出等式：6h=4×5，根據這個等式就能求出另一條高h的長度（[103]厘米）。這樣就改編成了逆向思考的題目，知道面積和底（高），如何求高（底），練一練（如圖4和圖5）。

根據題意進行改編，引出逆向思考題目，既加強了題目之間的聯系，又培養了學生的逆向思維能力，及時進行練習還有利于鞏固知識。

層次四：直接文字呈現，培養學生的綜合運用能力

再進行變化，不出示圖形，文字呈現題目：一個平行四邊形，相鄰兩條邊分別是6厘米和4厘米，其中一條底上的高是5厘米，求這個平行四邊形的面積。

沒有了圖形，這條5厘米的高應該與哪一條底相對應呢？這就涉及三角形三邊關系的知識，學生自己通過畫圖進行分析，得出結論：高5厘米不可能畫在底6厘米上面，因為直角三角形斜邊的長度一定大于任何一條直角邊的長度，而直角三角形斜邊為4厘米，直角邊不可能是5厘米，所以高5厘米應該畫在4厘米的底上。

這樣做，從直觀到抽象，要求學生綜合運用知識，進行合理分析、嚴密推理，提高了學生的分析能力，促進學生深度學習。

層次五：多元變換，培養比較辨析能力

繼續變題引發學生思考：如果相鄰兩條邊4厘米和6厘米不變，高是多少厘米才能畫在4厘米的底上？（大于4厘米，小于6厘米）如果相鄰兩條邊4厘米和6厘米不變，高是多少厘米可以畫在任意一條底上？（小于4厘米）

如果做一個課件，通過拉一拉動態展示高的變化過程（圖形略），那么效果會更好。在舉例概括的過程中，既鞏固了平行四邊形“高”的知識，又清晰了三角形三邊關系，培養了學生的辨析能力。

層次六：自主編題，培養感悟能力

根據剛才變化的題目要求學生自己編擬一題，通過編題可以考查學生的感悟能力。如學生編擬的題目：（1）求這個平行四邊形的周長（如圖6）;（2）求陰影三角形的面積（如圖7）。

這兩位學生都編擬出既與原題目有緊密聯系又有一定思維難度的題目，可以供其他學生進行參考，發展了學生的思維。讓學生當老師是最好的學習方式之一。學生在互相編題、解題的過程中，加深了對知識的理解，促進了感悟能力的提高。

如果把學生編擬的題目加上教師編擬的一些題目，編成練習（涉及以上五種變化），進行課內檢測（題目略），就可以幫助學生當堂鞏固知識。高效的課堂應努力提高課堂教學效率、追求課內落實教學目標。因此，一題多變后及時進行檢測，便于教師發現問題、對癥下藥、及時彌補，學生在發散思維的過程中，深入理解、及時內化知識，從而有效提高課堂教學的質量。

一題多變，以一題編出多題，幫助學生拓寬思路，構建知識網絡，形成知識體系。學生在編題過程中構建系統，在系統練習中感悟，在感悟中提升。

（浙江省臨海市教師進修學校? ?317000）