課程思政理念下優秀士兵保送學員的應用數學緒論課教學設計

康美飛 ，馬雪瑩

(陸軍步兵學院 數學教研室，江西 南昌 330100)

1 引言

優秀士兵保送學員是部隊的精英士兵，他們具有優秀的軍事素養，意志品質堅定，表現突出，能吃苦，不怕累，為部隊建設做出了突出貢獻，是強軍事業的優秀人才[1]。這樣的一批優秀士兵學員，從各個部隊來到軍校學習深造，畢業后將繼續為黨和軍隊工作。他們多數已在部隊服役四年以上，本身已具備過硬的軍事素質。但是要成為一名未來優秀的軍事指揮人才，必須掌握大量先進的科學知識，能夠用科學的思維方式解決崗位中的各種復雜問題。通過學習大學數學，讓學員在數學和基礎科學方面打下堅實的基礎。隨著以“課程思政”為目標的課堂教學改革的推進，軍事院校大學數學融入思政元素的途徑探索也在逐步深入，但是面向優秀士兵保送學員數學教學課程思政元素的挖掘相關研究結果較少，所以本研究是十分必要和迫切的。

重返院校的學員開學即面臨各科課程同時開展，節奏快，要求高的境況。高強度的理論學習，對于在部隊服役多年的士兵學員，極易產生畏難情緒[1]。如果教員在本課程開始之前，講授一節科學且具有針對性的緒論課，對學生的學習將會起到事半功倍的作用。通過這樣的一節緒論課，讓學員切實明確學習本門課程的目的，了解課程中所學重點內容的知識框架， 清楚考評標準。不但可以消除學員畏難的負面情緒，逐步建立學習自信心，也為學生后續課程的學習保駕護航。

2 課程思政理念下應用數學緒論課的教學設計

優秀士兵保送學員是一個比較特殊的群體，知識層次情況較復雜，同一個授課班級學員已有學歷有中專、高中、大專各個層次，這對教員授課的科學性和合理性提出了更高的要求。既要確?；A薄弱的同學迅速趕上，中間同學穩步前進，也要使前面的同學保持日有所獲的學習沖勁。為此，筆者基于士兵學員的實際情況，充分挖掘軍事文化與數學文化的課程思政載體作用，圍繞如下四個方面展開數學緒論課教學過程的設計。

2.1 未來的軍事指揮人才學習大學數學課程的目的

授課之前，可選擇一個體現現代化戰爭特點的影片片段，通過智慧課堂教學平臺發送給學員。提出課堂討論任務：指出片中戰場的特點，以及交流對戰場上不同人物職責和行為的理解?；佑懻撨^程可利用智慧課堂的彈幕，以搶答以及抽答的方式完成。

觀看影片后，同學們提出：影片中戰場情況復雜，瞬息萬變，火力猛烈，戰斗中敵我坦克的精確識別十分困難；片中指揮員在己方遭到不明火力的猛烈攻擊時，未經過精準地定量分析火力方位，在下屬回答“他認為是”的瞬間，就迅速下達發射命令，結果擊中友軍坦克，造成了不可挽回的重大損失。在這一重大失誤面前，指揮員敢于承擔自己的錯誤，并對情緒崩潰的士兵進行心理開導，體現了一名指揮員的盡職盡責和敢于擔當的精神。此時，教員強調指揮員的擔當精神和責任感。

通過線上線下討論，最終總結，現代化戰爭對新型軍事指揮人才提出了更高的要求，如在片中的戰場上需要有精準射擊，受到敵方攻擊后的迅速反擊，以及戰斗中敵我位置的及時準確定位等能力。一名優秀的軍事指揮員要有理性的思維、嚴密的邏輯、豐富的知識存儲，才能靈活運用現代信息技術進行精確的定量分析，打贏未來戰爭。另外指揮員應具有高尚的品德；熱愛自己的士兵，事故面前敢于承擔責任的精神。

通過數學學習，可以有效訓練理性思維，掌握定量分析這個精準的工具。在戰爭中，數學的正確應用，可以最大限度地避免作出如影片中指揮員的錯誤決斷，科學地解決軍事活動中遇到的問題，對戰爭結果起到決定性的作用。1942年，一支艦隊前往摩洛哥途中，遇到十分惡劣的天氣情況。面對如此危險的情況，艦隊指揮員依然下令繼續前進，終于在規定的日期順利登陸。原來艦隊指揮員出發前就進行了詳細研究，根據所經海域以往相關數據，對最大浪高和艦艇的比例關系進行分析，得出正好達不到翻船程度的結論，從而抓住了這“可怕”的機會。數學應用于現代軍事的經典案例還有很多，教員可以選擇講解。如果需要更細化和直觀地分析討論，也可以將章節內容與對應的軍事案例用表格的形式列舉。

2.2 大學數學課程的學習內容

我校在新學期開課前會開展一次摸底測試，考試內容以初等數學知識為主。綜合考試成績分析報告和士兵保送學員個人數學學習情況來看，學員初高中數學基礎較弱，對初等數學所涉及的基本概念、公式、定理等掌握情況較差，不利于后續微積分課程的學習。教研室根據學員數學學習水平的調查數據和多年教學經驗，在微積分教學前，統一安排補充講解初等數學的部分內容，其主要目的就是做好初等數學和微積分教學的銜接工作。所以本校使用的教材內容分為兩大部分，第一部分是選取的初等數學內容，第二部分是微積分內容。

在學習大學數學之前，應讓學生對數學的知識體系有一定的了解。筆者以數學的產生和發展的歷史為脈絡，串聯起各學習階段所涉及的數學內容，幫助學員從宏觀上建立起數學知識體系的框架。

講解初等數學部分時，從算術、幾何、代數三個方面展開，讓學員分別討論小學、中學各階段主要學習的內容，如就在小學各年級段的學習主要涉及的算術知識展開討論。討論過程中，鼓勵學員回顧已學的初等數學知識點，逐步建立起數學的知識框架。

接下來討論微積分的發展歷程，此部分內容資料較多，盡量選取學生感興趣的內容，可依次從微積分的萌芽、發展和建立與嚴格化階段展開討論。關于微積分的萌芽部分，主要通過經典例子來了解中外數學家的極限、積分思想，如劉徽割圓術、阿基米德求拋物線弓形面積算法等。微積分發展階段的討論，教員先給出微積分誕生的四大問題，再引導學生思考解決四大問題的困難所在[2]。通過互動和討論，不但可以培養運用數學知識解決現實問題的意識，也讓學員對為什么要引入極限的概念有初步的了解；有效地激發了學員的學習熱情，培養其不怕失敗，勇于開拓創新的精神。在介紹微積分的創始人牛頓和萊布尼茲時，通過其探索歷程，讓學生感受數學家們克服困難，勇于探索，不放過任何微小發現的精神，使數學課程與思政教育產生協同育人的作用[3]。此外，授課教師可根據課堂教學需要，查閱相關資料對各部分內容進行擴充。最后，向學員介紹所使用教材各章節涉及的知識模塊。

2.3 優秀士兵保送學員學好大學數學的學習方法

士兵學員雖然數學基礎較薄弱，但是他們自我要求嚴格，求學熱情高，課后經常加班加點學習。筆者自己和教研室教員們在教學實踐中發現，雖然學員們學習數學投入時間較多，但是效率卻不高。其中一個很重要的原因，就是部分同學沒有掌握科學的學習方法。建議教員在緒論課中，以往年學員們數學學習中遇到的各種問題為例，展開對學習方法的討論。這樣學員不僅可以及時糾正以往的一些不正確的學習方法，也可以對以后如何學習更高難度的知識有合理的預案。

接下來介紹幾種常見的學員學習中存在的情況。第一種，基礎較弱的學員中普遍存過度焦慮情緒，他們在學習中以死記硬背為主，甚至遇到不會做的題目就課后用大量時間去背下來。這種錯誤的學習方法，不但會給學員日常學習訓練造成很大的負擔，也不能訓練數學的思維。對這類學員，教員應給予針對性的輔導。第二種，上課跟不上教員的節奏，下課不知怎么補習，又不好意思問同學和老師。相比高等教育學員，這種“不好意思問”的情況在士兵保送學員中較多。用他們的話來說，這些知識不是特別難，自己卻還不會，挺沒面子。對此，教員要說明，數學是一門知識連續性很強的學科，前面知識不懂，后續知識就無法學習，所以要養成不懂的問題要及時解決的習慣。第三種，學習過部分微積分內容的學員，對于他們來說，很快可以掌握補講的初等數學內容；后面學習微積分內容時，他們學習起來也是比較輕松，極易造成倦怠情緒。對這些人，如果課堂上增加一些更大難度的知識，會起到很好的激勵效果。但是大課堂教學要兼顧大部分同學的學習情況。因此，對這樣的情況，可以鼓勵他們在學習中嘗試主動發現深層次的問題，進行自我拓展學習，參加數學競賽和數學建模等活動。

此外，值得教員關注的是，優秀士兵保送學員脫離校園學習時間較長，對許多知識存在遺忘現象，如基本的概念、定理和公式等。大量基礎性知識的遺忘，會造成課堂效率大打折扣。如何在較短的時間內復習已學知識？筆者在教學實踐中，會建議學員按小組展開復習，各組依據成員的實際情況制定學習計劃，并由小組長負責監督和輔導。

2.4 關于大學數學課程的考核標準

講解考核標準，是極易被忽視的工作，而對考核內容和考核重點精確把握，可以讓學員利用有限的機動時間，合理安排各學科的學習。

教員應認真研讀本校的課程教學計劃、課程考核大綱和人才培養計劃，精準把握文件的要求，深刻理解文件的精神。以此為依據，科學地制定考核標準。

3 教學思考

在本節授課中的視頻片段發言討論環節，多數學員以一名士兵的視角去闡述自己的觀點。反映出士兵學員在入學之初，對身份轉換的認識較淡。如果不能及時完成身份的轉化，學員的自我認同將繼續停留在“一名士兵”處。處理好這些看上去與我們數學教學毫無關系的細節，能對課程教學產生很強的推動作用。教員在緒論課時，就應及時引導學員明確自己的職責與使命。從一名優秀士兵成長為未來的一名優秀的軍事指揮員，需要掌握大量的科學知識和養成強大的個人綜合素質。讓學員真正地意識到學習大學數學等基礎學科的必要性，從而充分調動其學習的內在驅動力。

部分學員反饋，自己對教學過程中涉及的一些中學已學過的基本概念不清楚，甚至是完全不懂，導致無法理解新講授內容。如何讓學員能夠在課堂上快速地理解新知識所涉及的這些基本概念，對我們的教學方法提出了很大的挑戰。教學中我們用從抽象到具體的方法引導學員學習理解這些概念。如函數的概念，教員可先給出具體的函數圖像和解析式，從其概念本質上揭示，函數是一種關系，再以具體的例子解釋這種關系。實踐發現，采取合適的講解方法，能讓學員在短時間內對概念有基本的理解，建立起學習更高難度知識的信心。

教學過程中的互動討論環節，是教師了解學員的學科素養的良好契機。學員的思考發言，可以反映其思維水平以及對知識掌握的情況。由于士兵學員從部隊剛進入院校，新的學習環境下，無論對身邊同學還是授課教師，都比較陌生。部分學員在課堂發言時會有比較多的顧慮，擔心自己發言占用課堂的時間，害怕自己的回答存在錯誤。對此，教員在課堂中應以學員為中心，鼓勵學員積極思考，大膽發言，營造活躍的課堂氛圍，讓每一位學員能沉浸在課堂學習中。

有部分學員，他們基礎好，學得快，對這些人教員可以充分發揮他們的才能，讓他們擔任小教員。利用課后時間，將所學習的知識講給其他同學。這不但鍛煉了他們自身的能力，也幫助了基礎弱的同學迅速趕上來。由于士兵學員知識水平差別較大，日常教學中可以以周為單位，檢測學員對知識的掌握程度，測試卷題量不宜過大。通過測試可以及時了解學員的學習情況，方便在教與學中靈活調整方法，克服因學員基礎差異較大帶來的教學困境。