基于被動時間反轉一卷積神經網絡的OFDM水聲通信系統研究

付曉梅 王思寧 胡雅琳

摘要：水聲（Underwater Acoustic，UWA）信道的多徑效應和多普勒效應造成正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）水聲通信系統接收端符號間干擾和載波間干擾，降低系統性能.構造一種新型的被動時間反轉-卷積神經網絡（Passive Time Reversal-Convolutional Neural Network，PTR-CNN），并將其應用于OFDM 水聲通信系統接收端.PTR-CNN網絡的構造包括兩部分，首先，基于被動時間反轉理論削弱多徑增強主路徑信息能量；其次，將上述輸出結果轉換成二維矩陣，再輸入卷積神經網絡中進行信號檢測，同時對抗多徑和多普勒效應帶來的干擾；最后，網絡輸出直接恢復比特流.仿真和試驗結果表明，與目前主流信道估計和信號檢測算法相比，所提方法能夠提升系統的可靠性，在不同水聲信道環境測試中均具有較好的魯棒性.

關鍵詞：正交頻分復用；深度學習；被動時間反轉；水聲通信；信號檢測

中圖分類號：TN929.3文獻標志碼：A

Research on OFDM Underwater Acoustic Communication System Based on Passive Time Reversal-convolutional Neural Network

FU Xiaomei，WANG Sining，HU Yalin

（School of Marine Science and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：The multipath effect and Doppler effect of the Underwater Acoustic （UWA）channel cause intersymbol interference and inter-carrier interference at the receiver of the orthogonal frequency division multiplexing （OFDM）communication system，which degrades the system performance. A novel Passive Time Reversal- Convolutional Neural Network （PTR-CNN）is constructed and applied to the OFDM UWA communication system receiver. The PTR-CNN network consists of two parts. Firstly，it weakens the multipath and enhances the main path information energy based on passive time reversal theory. Secondly，the above-mentioned output result is converted into a two-dimensional matrix，which is input into the CNN for signal detection to simultaneously combat the interference caused by the multipath and Doppler effect. Finally，the network output directly restores the bit stream. Simulation and experimental results demonstrate that when compared with the current mainstream channel estimation and signal detection algorithms，the proposed method can improve the reliability of the system，and it has better robustness in different UWA channel environment tests.

Key words：Orthogonal Frequency Division Multiplexing（OFDM）；deep leaning；passive time reversal；underwater acoustic communication；signal detection

水聲（Underwater Acoustic，UWA）通信是水下探測和信息獲取的重要技術.正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種可實現高速率傳輸的多載波通信方案[1-2].然而，水聲信道存在顯著的多徑效應和多普勒效應[3]，造成子載波間的正交性被破壞導致嚴重的載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI）和符號間干擾（Inter- Symbol Interference，ISI）.這對OFDM水聲通信系統接收端的信道估計和信號檢測帶來一定的挑戰.

OFDM水聲通信系統接收端信道估計和信號檢測方法將直接影響系統的誤碼率性能.傳統估計算法如最小二乘（Least Square，LS）、線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）和正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）等[4-6].信號檢測主要有最大似然檢測（Maximum Likelihood，ML）、迫零檢測（Zero Forcing，ZF）和最小均方誤差檢測（Minimum Mean Square Error，MMSE）等.然而水聲信道嚴重的多徑效應使得上述估計和檢測方法的效果并不理想.

近年來，針對水聲信道的多徑效應，有學者提出被動時間反轉技術（Passive Time Reversal，PTR）用于處理水聲信道特征[7-8]，不需要先驗的信道信息，在時間和空間上壓縮信號以減輕系統的ISI，受到廣泛關注.文獻［9］提出了基于單陣元無源時間反轉鏡的Pattern時延差編碼水聲通信系統，在時變、空變的信道中實現低誤碼率通信.文獻［10］將PTR與自適應信道均衡器級聯以去除殘余ISI，進一步提高通信系統接收端的性能.文獻［11］提出基于PTR 的濾波器組多載波水聲通信方法，其無須插入導頻提高了通信速率.文獻［12］將PTR應用到OFDM水聲通信系統中，并采用加入循環后綴方法對抗系統的ISI 和ICI.

深度學習由于具有強大的學習能力，可被用于水聲通信系統的接收端進行信號恢復.文獻［13］提出基于深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）的OFDM聯合信道估計與信號檢測算法，無須明確的信道估計和信號檢測，可以直接恢復傳輸符號.文獻［14］利用DNN代替信道估計模塊，其性能優于傳統的LS算法.為了簡化接收端設計，文獻［15］將OFDM水聲通信系統接收端的解調、信道估計與均衡及星座圖解映射用一個DNN模塊代替，提高了系統可靠性.以上文獻均將DNN直接引入OFDM系統進行信號恢復，相較于傳統系統，它能夠提升水聲通信系統性能.然而，現有的基于深度學習的系統只是把DNN當作一個“黑匣子”，沒有針對水聲信道的特性進行設計與優化，訓練完成的網絡對環境敏感，對不同水聲信道的魯棒性較差.

為了提高OFDM水聲通信系統的接收端性能，本文構造一種新型的被動時間反轉-卷積神經網絡（Passive Time Reversal-Convolutional Neural Network，PTR-CNN）應用于OFDM接收端.該方法的主要思想是深度學習聯合時間反轉理論來對抗系統的ISI和ICI，從而提升系統性能.針對水聲信道的多徑效應，首先在接收端利用PTR削弱信道的多徑以減輕系統的ISI，之后利用卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）可以有效捕捉時頻特征的特點［16-17］，將OFDM信號的實部和虛部并行化以形成二維矩陣，輸入CNN網絡中充分挖掘信號特征，處理系統的ICI和殘余ISI，最后網絡直接恢復比特流.該方法在具有較強的多徑效應和多普勒效應的不同水聲信道下測試，與目前主流的接收端信道估計和信號檢測算法對比，系統具有更高的可靠性.

1基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統

1.1系統模型

響應和具有零均值的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）.

在接收端，考慮到水聲信道的強多徑和隨機多普勒特性，設計基于PTR-CNN的接收機結構.具體步驟如下：基于PTR理論削弱信道的多徑分量，增強主路徑信息能量，進而減輕系統的ISI，使用CNN處理系統的ICI和殘余ISI；將上述輸出的復數信號的實部和虛部并行化為二維矩陣，再輸入CNN中進行訓練學習；最終進行回歸預測，恢復接收數據流.

1.2水聲信道

水聲信道與陸地信道不同，具有時變快、多徑強、多普勒頻移大等特點，故水聲信道存在明顯的多徑效應和多普勒效應.本文使用Qarabaqi等[18]提出的基于統計特性的水聲信道模型，該模型考慮了聲傳播的物理特性和隨機變化的影響，多徑效應和多普勒效應的影響通過傳遞函數建模如下：

2PTR-CNN網絡模型

2.1PTR-CNN結構

PTR-CNN網絡模型主要包括PTR、數據預處理、卷積層、展平層和全連接層.具體結構如圖2所示.

從式（5）可以看出，接收信號通過時反信道可以實現多徑聚焦增益，消除大部分ISI，但是這個過程會引入反轉后的探測信號.因此，要與探測信號p（力）卷積消除探測信號的影響，其過程如式（6）所示.

式中：n₂（t）為疊加的噪聲干擾，包括發送信號、探測信號和環境噪聲等.雖然PTR可以有效地壓縮信號減輕ISI，但還是存在殘余的ISI、探測信號的自相關干擾、疊加的噪聲干擾以及多普勒效應造成的ICI，具體分析在3.2節介紹.因此，需要通過CNN進一步處理來提升信號檢測性能，從而提高系統的可靠性.

數據預處理是將PTR輸出的結果轉換成二維矩陣輸入卷積神經網絡中進行信道檢測，由于y（t）為復數，而神經網絡通常以實數作為輸入，因此將y（t）的實部和虛部拼接成二維矩陣得到y_c∈R^H×W.數據預處理維度變化示意圖如圖3所示.

將y_c送入二維卷積層進行特征提取，在卷積層中，利用卷積核k從上一層的特征圖中的局部鄰域提取特征.然后，通過滑動卷積核的位置對數據進行卷積求和并且疊加偏置.之后送入非線性激活函數區域進行非線性變換，卷積層的激活函數選擇的是縮放指數線性單兀（Scaled Exponential Linear Units，SELU）激活函數.

2.2訓練過程

在搭建好網絡模型之后，需要通過訓練數據迭代、超參數調試和優化算法來改善神經網絡參數，使其達到預期的檢測效果.在訓練階段，首先按照具體參數生成隨機數據序列作為傳輸符號，OFDM水聲通信系統的參數如表1所示.然后基于水聲信道的統計特性模擬當前隨機訓練信道[18]，通過收集當前信道失真（包括信道噪聲）、接收信號和估計的信道

式中：v=0，1，…，V-1，表示批量大小，本文設置為64.當損失函數達到預設閾值時，網絡的訓練參數停止更新，表示訓練階段結束.在測試階段，可以直接在接收端加載已完成訓練的網絡參數，對接收到的信號進行直接檢測.

由于聲信號在水下傳播緩慢，一般在陸地無線通信中多徑時延是微秒級，而在水聲通信中多徑延時是毫秒級，幾十甚至是幾百毫秒.因此，水聲通信傳播需要更長的信號符號周期和更小的信號間隔.本文通過增加卷積層層數來匹配水聲信道環境，以進一步提升信號檢測性能.

3仿真結果分析

3.1水聲信道環境

針對OFDM水聲通信系統，本文將驗證所提出的PTR-CNN網絡模型的性能.水聲信道參數如表2所示.模型訓練過程僅在環境2中執行，接收信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）設置為20 dB，高信噪比可以得到更加精確的網絡輸入和特征提取，并且與低信噪相比其泛化能力更強，測試信噪比值在0～20 dB內，步長為5 dB.為了驗證所提方法的魯棒性和泛化能力，本文模擬4種不同的水聲信道環境（環境1～環境4），它們具有不同的傳輸距離、時延擴展和多普勒頻移.水聲信道的時域脈沖響應如圖4所示.

3.2系統性能分析

在本節中，分析不同水聲信道環境（不同的多徑效應和多普勒效應）下PTR-CNN算法與已有的傳統算法的性能.圖5顯示了環境1在經過PTR處理前后的信道狀態.由圖5可見，PTR能夠將能量集中在主路徑上，削弱其他路徑能量，相比于原信道，大大地減少了多徑時延，減輕了ISI.但是，還存在部分殘余ISI，進而引入CNN提取信號特征和信道特征，PTR- CNN 通過訓練提取信號特征，能夠處理系統殘余ISI，有利于信號恢復.環境1下不同算法的誤碼率（Bit Error Rate，BER）曲線如圖6所示.為了更加清晰地展示該算法的性能，仿真中還比較了基于導頻的信道估計和信號檢測算法，分別是LS和OMP信道估計結合ZF信號檢測算法，其結果也在圖6中給出. 由圖6可知，LS_ZF整體受噪聲的影響比較大導致其性能最差，OMP_ZF由于事先獲取信道先驗知識進而取得一定的誤碼率增益，而本文所提的PTR-CNN 能很好地結合PTR和CNN的優勢，獲得更優的系統可靠性.

水聲信道除了多徑效應外，通常還存在多普勒效應，環境2相比于環境1引入了由相對運動引起的隨機多普勒頻移.環境2經過PTR處理前后的信道狀態如圖7所示.由圖7可以看出，此時的PTR無法很好地削弱多徑信息，雖然有一個明顯的最強主路徑，但是其他路徑的削弱效果并不太明顯，這表示僅僅使用PTR無法很好地對抗系統的ICI.環境2下不同算法的BER曲線如圖8所示.由圖8可知，由于多普勒頻移的引入，傳統的PTR算法整體性能比OMP_ZF算法差，而本文提出的PTR-CNN明顯優于上述方法.在信噪比為20 dB時，BER達到10^-3數量級，展現了在水聲信道中引入CNN帶來的系統性能增益，它能夠利用其強大的學習能力優化系統的誤碼率.

3.3魯棒性分析

圖10為不同循環前綴長度時BER曲線.從圖10可以看出，對于傳統的PTR算法，為了更好地實現信道聚焦，需要一定的循環前綴抵抗ISI，所以循環前綴長度的減少導致誤碼率性能嚴重下降.而PTR- CNN算法對循環前綴長度不敏感，這得益于神經網絡強大的學習能力，網絡經過數據集學習使得它對不同的循環前綴長度具有較強的魯棒性，可以不需要增加循環前綴來抵抗系統的ISI，可以進一步提高基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統的頻譜效率.

圖11為PTR-CNN算法和傳統PTR算法在不同信道環境下的BER曲線.PTR算法嚴重依賴于當前的信道條件，且多普勒頻移會影響信道的多徑聚焦增益，其誤碼率隨著信道環境變得惡劣而嚴重下降.相比之下，PTR-CNN算法能夠在較強的多徑效應和多普勒效應下對抗系統的ICI和ISI，進一步提升系統的信號檢測性能，在不同測試環境下展現了良好的魯棒性.當測試環境與訓練環境相同時，即以測試環境為環境2的BER曲線為基準，當信噪比小于10 dB時，測試環境為環境3和環境4的BER幾乎不受影響；當信噪比為20 dB時，它們相比于環境2分別損失約1 dB和2dB的增益，但整體仍優于傳統的算法.這表明PTR-CNN網絡可以容忍一定程度的時延擴展和多普勒頻移，基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統適用于具有ISI/ICI的水聲信道.

圖12比較了5層DNN模型[15]和PTR-CNN模型對于水聲信道環境的魯棒性，DNN模型同樣在環境2下訓練，在環境2～環境4中進行測試.文獻［15］中使用5層全連接層，在系統的載波數和ICI更大的情況下，沒有針對水聲信道的特性進行預處理，大大增加了網絡的權重參數且不能很好地學習更加復雜的信道特性.而對于PTR-CNN模型，在模型訓練前針對信道特性做了初步處理，同時卷積層能夠通過層間的權重共享減少網絡的權重參數.由圖12可以看出，DNN和PTR-CNN網絡模型對環境的魯棒性不同，DNN模型在測試環境為環境3和環境4的BER相比于測試環境為環境2時有較大幅度的變化；這說明DNN模型對環境的變化比較敏感，隨著信噪比的增加，誤碼率不能大幅降低，此時，DNN模型幾乎完全失效.而PTR-CNN模型對環境的變化不敏感，在測試環境為環境3和環境4的BER與DNN模型在測試環境為環境2的BER基本相同，這表明PTR-CNN網絡模型對于不同的水聲信道的環境魯棒性較強.

4試驗結果分析

為了分析PTR-CNN網絡模型在實際水聲通信系統中的誤碼率，本研究團隊于2020年9月在天津海河進行了水聲通信試驗.試驗地點的水深約8 m，發送換能器深度約1.5 m，接收水聽器深度約1.5 m.在試驗過程中，使用在河面上漂流的船只攜帶發射換能器和接收水聽器，試驗中船只以0.5 m/s的相對運動速度漂移.試驗通信距離分別約為500 m和1 000 m.

試驗中所用的系統參數與仿真參數相同，載波頻率為25 kHz，帶寬為22～28 kHz，采樣率為96 kHz. 發送數據如圖13（a）所示，由LFM、間隔和OFDM數據符號組成，LFM符號用于幀同步和探測信號，一幀傳輸3個OFDM符號，在試驗過程中多次傳輸以獲取不同時刻和不同傳輸距離的接收數據.圖13（b）和（c）顯示了某一時刻發送信號在傳輸距離分別為500 m和1 000 m處的接收數據信息.圖14（a）和圖14（b）分別給出了在不同傳輸距離下觀測時間約為60s的河試信道脈沖響應的時變過程，可以看出，河試信道存在明顯的多徑效應和多普勒效應，根據船只0.5 m/s的漂移速度、信號中心頻率25 kHz及聲速1 500 m/s，可得出多普勒頻移約為8 Hz.此外，由圖14可以看出，500 m的河試信道環境更為復雜，由于傳輸距離的增加，有一部分反射徑和折射徑的能量損耗殆盡而無法到達接收端.因此，1 000 m的河試信道脈沖響應圖的路徑數變少，多徑時延也變小.

在不同算法下，實際水聲通信系統中的BER曲線如圖15所示.其中DNN模型和本文提出的PTR- CNN 模型均在仿真環境2下進行訓練，然后直接加載訓練好的網絡參數進行測試.由于淺水環境中包含更多的噪聲、更大的多徑和多普勒頻移，傳統的PTR算法隨著信噪比的增加，誤碼率曲線趨于飽和，此時僅僅使用簡單的PTR算法無法很好地處理OFDM系統中的ISI/ICI，故增加信噪比也無法收獲大的增益.而DNN由于模型特點在河試信道環境中缺乏適應性，在圖15中表現的誤碼率性能幾乎與傳統算法相同，這表示DNN無法通過訓練好的網絡參數直接用于實際水聲通信系統中.與上述兩種算法相比，本文提出的PTR-CNN在實際水聲通信系統能夠實現可靠傳輸，對河試信道環境的敏感性更低，誤碼率性能得到提升.這意味著PTR-CNN模型可以直接用于實際水聲通信系統，并且可以用于快速時變的水聲信道環境，無需額外訓練開銷.

5結論

本文針對水聲通信中嚴重的多徑效應和多普勒效應問題，構造了一種新型的基于PTR-CNN的OFDM水聲通信系統.該方法一方面利用PTR削弱信道的多徑分量，又利用CNN提取信號特征和信道特征進行訓練，以對抗多徑效應和多普勒效應帶來的干擾，提升系統的信號檢測性能.仿真和海河試驗結果表明，與傳統的接收端信道估計和信號檢測算法相比，PTR-CNN模型在較強的多徑效應和多普勒效應下仍保持較強的信號恢復能力，具有一定的抵抗系統ISI和ICI的作用.與現有的DNN系統相比，PTR-CNN模型在水聲信道環境失配時仍具有較好的誤碼率，對各種水聲信道環境均具有魯棒性.

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