如何在分數初步認識中深入理解部總關系

□ 李紅紅

在“幾分之一”教學中，如何深化學生對分數意義中部總關系的理解？可設計如下教學過程。

一、在分物中建立等分概念

（1）教師利用課件動態演示把一個比薩2 等分的過程，如圖1 所示。引導學生思考：“怎么分？兩份都一樣嗎？每一份能用一個數表示嗎？”

圖1

（2）教師組織學生討論，并明確：把一個比薩平均分成2 份，每一份都是2 等分中的1份，即整個比薩的

教師利用課件動態演示一個比薩4等分和8等分的過程，如圖2、圖3所示（教法同上）。

圖2

圖3

二、在分圖中確認單位分量

圖4

2.全班交流匯報。

（1）展示說理。教師展示有代表性的學生作品，提問：“你能看懂嗎？2等分中的1份在哪里？”

圖5

三、在分割中深化部總關系

1.一次分割。教師通過課件動態演示分割長方形的過程，如圖6所示。教師提問：“圖③的涂色部分是整個圖形的嗎？為什么？圖①和圖③中分別把什么看作整體？1份是什么？”

圖6

師生討論后總結：可以把2個小長方形看作一個整體，涂色部分表示2等分中的1份，用表示。

2.二次分割。教師通過課件動態演示正方形分割的過程，如圖7所示。教法同上。

圖7

3.整體分割。教師通過課件動態演示圓形分割的過程，如圖8所示。教法同上。

圖8

4.深度剖析。教師利用課件整體呈現三種不同方法分割的圖式（如圖9）。引導學生思考：從不同的圖形中為什么都能找到怎么做？有何異同？

圖9

四、在創造中內化部總關系

以上教學，學生經歷分物、分圖、切圖等活動，經歷“整體”從“單個物體”逐步走向“多個物體”的過程，從而深入理解分數意義的部總關系，發展思維能力。