基于協同智能移動Kriging的襟翼偏角可靠性分析

劉磊, 騰達, 馮蘊雯

(1．航空工業第一飛機設計研究院， 陜西 西安 710089； 2．西北工業大學航空學院， 陜西 西安 710072；3．西北工業大學可靠性與運行支持工程研究所， 陜西 西安 710072)

襟翼系統在民機起飛及著陸過程中具有保持升力和減速的重要作用,其可靠性對民機的安全運行至關重要[1-2]。近年來,民機襟翼系統功能失效事件常有發生,如EMB145、運7/8、B737/747/767、BAE146、B767等都曾出現過襟翼系統故障的問題[3-4]。襟翼左右不對稱作為民機襟翼系統最常見的故障之一[5-8],可能會導致民機飛行過程中失去平衡,造成安全事故。因此,為了避免襟翼左右不對稱故障的發生,需要對民機襟翼偏角進行可靠性分析。

近年來,圍繞民機系統可靠性分析問題,國內外學者開展了許多研究。馬超等[9]基于蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)模擬方法,利用快速存取記錄器(quick access recorder,QAR)數據進行了襟翼左右偏角監測分析;趙洪利等[10]基于MC法,對航空發動機發生故障的可能性進行了風險評估;朱曉煒等[11]結合QAR數據,通過統計分析法開展了襟翼偏角研究。上述基于MC和統計分析方法雖然具有較高的精度,但需要大量數據作為支撐,且效率較低。為了避免MC和統計分析方法的弊端,許多學者探究了基于代理模型的民機系統可靠性分析。賈寶惠等[12]采用響應面(response surface method, RSM)方法對起落架結構進行了安全性分析;Keshtegar等[13]通過改進的RSM方法,開展了航空渦輪葉盤可靠性分析;馬小駿等[14]基于最小二乘支持向量機提出了一種航空發動機性能可靠性監測方法;Chen等[15]提出了一種基于相似度選擇遺傳算法的支持向量機模型,對起落架的可靠性進行了分析;Zhou等[16]提出改進的神經網絡方法,開展了民機APU監測分析。馮蘊雯等[17-18]將神經網絡與隨機森林結合,提出了一種飛機動力裝置可靠性分析方法;Lu等[19]提出了改進的Kriging模型,對發動機渦輪葉盤運行狀態進行了可靠性分析;Teng等[20]基于Kriging模型提出了一種發動機葉尖徑向間隙可靠性分析方法。上述代理模型方法在一定程度上減少了民機系統監測所需數據量,但建模過程中,并沒有充分利用已知樣本信息,導致其分析精度不能滿足工程需求。另外,對于涉及多表征參數的高非線性民機系統可靠性分析問題,其分析精度不能滿足工程需求。而移動最小二乘的提出為合理利用已知樣本信息提供了新的思路[21],同時分解協調策略在復雜數學函數求解中的應用也為解決高非線性問題提供了借鑒[22]。

為實現民機襟翼偏角的可靠性監測,本文基于QAR數據,將Kriging模型、分解協調策略、平衡器優化(equilibrium optimizer,EO)算法和移動最小二乘(moving least square,MLS)方法有效融合,提出一種基于協同智能移動Kriging(collaborative intelligent moving Kriging,CIMK)方法,用于實現民機襟翼偏角的可靠性分析。首先,分析民機襟翼左右不對稱故障原因,確定QAR數據中影響襟翼偏角的主要特征參數;然后,結合特征參數的QAR數據,基于CIMK方法建立襟翼偏角極限狀態函數并開展可靠性與影響性分析;最后以某型國產民用飛機襟翼偏角為案例驗證所提方法的有效性與可行性。

1 襟翼左右不對稱故障機理分析

1.1 襟翼左右不對稱故障原因分析

襟翼左右不對稱故障是由于襟翼左偏角與襟翼右偏角之間的差值大于一定角度而引發的故障,根據機組操作手冊(flight crew operating manual,FCOM)中的要求,當發生襟翼左右不對稱故障時,機組不可使用襟翼備用收放系統繼續將襟翼放下。在民機起飛和著陸過程中,襟翼左右不對稱故障發生的原因主要包括:

1) 液壓系統損壞或泄露:液壓管路負責供壓給機械裝置,一旦液壓管路及其連接件失效,將引發損傷和漏油,導致襟翼偏轉失去動力源;

2) 控制組件傳達指令錯誤或失靈:控制組件負責傳遞作動指令,并且根據傳感器發送的信號判斷襟翼的運動狀態,控制組件的失效會引發襟翼的非指令作動或錯誤傳達襟翼運動狀態等;

3) 機械裝置強度或運動精度失效:機械裝置是實際作動的執行者,由于機械部件的設計、質量及維護等原因,隨著機體持續運行,襟翼部件的抗腐蝕和潤滑油的保持能力降低,造成諸如襟翼扭力管、齒輪箱、支架軸承等部件過度磨損,阻力增大,左右襟翼的磨損和潤滑狀況不一致,使得左右襟翼動作速度不一致,進而發生襟翼不對稱故障。

1.2 襟翼左右不對稱故障表征參數提取

針對襟翼左右不對稱故障,結合QAR監測參數類型,提取影響襟翼偏角的表征參數,其遵循原則如下:

1) 在民機運行過程中襟翼偏轉可能會導致民機發生偏航或滾轉,但與俯仰無關。因此,進行表征參數選擇時,結合監測活動翼面的76種QAR參數類型,選取與民機偏航和滾轉有關的參數,排除僅與民機俯仰有關的參數。

2) 民機在飛行時,造成襟翼偏角有很多不確定因素,除上述因素外,還需考慮其他因素的影響,主要依據飛機升力公式

(1)

式中:CL為升力系數,通常是通過風動試驗獲取,與攻角有關;ρ為飛行高度處的空氣密度;v為民機的空速;Sw為機翼的平面投影面積。ρ與飛行高度有關,v與馬赫數、風速、風向有關。根據上述分析,需考慮QAR中的參數為:飛行高度、馬赫數、風速、風向、左右攻角。本文選取民機起飛階段作為襟翼偏角研究對象,某型國產民機起飛階段襟翼偏角差絕對值如圖1所示。

由圖1可知,起飛階段襟翼工作狀態可以劃分為襟翼完全放開、襟翼收回、襟翼完全收回狀態,襟翼左右不對稱故障主要發生在襟翼收回過程中,本文主要針對起飛階段襟翼收回過程的偏角進行分析。對襟翼收回過程獲取的表征參數進行如下處理:

1) 參數監測重復:對于同一參數多傳感器監測問題,左右兩側選擇同一位置傳感器監測參數;

2) 參數監測為布爾值:對于表征參數監測參數為布爾值問題,不考慮作為襟翼偏角的影響因素;

3) 參數監測為定值:對于選取起飛階段的表征參數監測參數為定值問題,不考慮作為襟翼偏角的影響因素。

2 CIMK方法原理

2.1 基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析流程

為實現襟翼偏角的可靠性分析,本文將分解協調策略、ML、EO算法和Kriging模型相結合,提出了CIMK方法。其中,結合分解協調策略處理襟翼左右偏角之間的關系,依據ML獲取有效建模樣本,運用Kriging模型建立襟翼偏角與表征參數之間的關系模型,進而通過EO確定最優緊支撐域半徑?；贑IMK的襟翼偏角可靠性分析流程如圖2所示。

由圖2可知,基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析主要包括有效樣本獲取、模型建立、可靠性分析、影響性分析,具體流程如下:

圖2 基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析流程

1) 有效樣本獲取:通過QAR數據采集,獲取初始樣本信息,進而劃分為訓練樣本與測試樣本,初始化緊支撐域半徑并從訓練樣本中選取有效訓練樣本;

2) 模型建立:基于有效訓練樣本建立初始基于CIMK的襟翼偏角模型,通過優化目標函數驗證所建立模型是否滿足精度要求,如果不滿足,則需通過EO算法再次計算緊支撐域半徑,重新選擇有效訓練樣本,直到滿足精度要求為止;

3) 可靠性分析:首先確定襟翼偏角極限狀態函數,然后結合MC技術分析襟翼左右偏角可靠性;

4) 影響性分析:基于襟翼偏角可靠性分析結果開展影響性分析,確定輸入變量的影響性及影響概率。

2.2 CIMK數學模型

通過目標層、子模型層(第一子模型層、第二子模型層)、變量層復合函數說明CIMK方法原理?；诜纸鈪f調策略,將復合函數依次分解至變量層,其原理示意圖如圖3所示。

如圖3所示,f(·)為目標層輸出響應與第一子模型層輸出響應之間的關系,f(s)(·)為第s個第一子模型層輸出響應與第二子模型層輸出響應之間關系,f(sd)(·)為第s個第一子模型層的第d個第二子模型層輸出響應與變量層之間關系。

圖3 分解協調策略原理示意圖

目標層輸出響應可以表示為

Y=f(y(1),y(2),…,y(s))

(2)

式中:s是第一子模型層中的輸出響應數量;y(i)(i=1,2,…,s)是第i個第一子模型層的分解模型,即

y(i)=f(i)(y(i1),y(i2),…,y(id))

(3)

式中:d是第二子模型層中的輸出響應數量;y(ij)(j=1,2, …,d)表示第i個第一子模型層中第j個第二子模型層的分解子模型,即

y(ij)=f(ij)(x(ij))

(4)

式中,x(ij)是第i個第一子模型層包含的第j個第二子模型層的相關變量。

為建立第i個第一子模型層中第j個第二子模型層的分解子模型y(ij),引入具有局部緊支撐域的移動最小二乘,將圓作為緊支撐區域[23],從訓練樣本中選擇有效樣本,為了說明緊支撐區域獲取有效樣本的基本原理,以二維樣本空間(u,v)為例進行說明,如圖4所示。

圖4 緊支撐區域獲取有效樣本的原理

y(ij)(x(ij))=f(ij)(x(ij))β(ij)+Z(ij)(x(ij))

(5)

(6)

(7)

Z(x(ij))具有如下特性

(8)

(9)

為了獲取θ(ij),β(ij)和σ2的值,運用梯度下降法對極大似然函數進行求解,即

(10)

相關函數矩陣R(ij)為

(11)

β(ij)=(F(ij)TG(ij)-1F(ij))-1F(ij)TG(ij)-1Y(ij)

(12)

(13)

以平均相對誤差作為優化目標函數為

(14)

根據優化目標函數值,判斷所建立模型是否滿足精度需求,若不滿足,則采用EO算法實現緊支撐域半徑r(ij)的尋優,其適應度函數為優化目標函數。其中,EO算法具有求解精度高、全局探索能力強等優勢[27],粒子濃度更新方式為

(15)

式中:F為指數項系數;G為質量生成速率;Xeq為平衡池中的候選粒子;V是常數單位,λ為[0,1]之間的隨機數。

EO算法對緊支撐域半徑r(ij)尋優過程如圖5所示。

圖5 EO算法尋找最優緊支撐域半徑過程示意圖

同理,第二子模型層第i個分解子模型和目標層輸出響應為

通過上述分析,結合分解策略將總目標分解為多個子模型,針對每個子模型,運用ML選取有效訓練樣本點,建立Kriging子模型,通過EO算法選取子模型最優緊支撐域半徑,進而結合協調策略協調各子模型與總目標之間的關系,最終確定研究對象的功能函數。

2.3 CIMK可靠性分析

結合CIMK數學模型,構建民機襟翼偏角極限狀態函數為

h=yallow-Y

(18)

式中,yallow為襟翼偏角許用值。

襟翼偏角系統安全和失效狀態通過失效域指示函數Ih(x)表示

(19)

式中:Ih(x)=0表示安全狀態;Ih(x)=1表示失效狀態。

通過MC法對(18)式進行大量仿真抽樣,襟翼偏角失效概率和可靠度可以表示為

(20)

Pr=1-Pf

(21)

式中:N為樣本數量;Nf為失效樣本數量。

2.4 CIMK影響性分析

為了研究不同輸入變量的變化對襟翼偏角可靠度的影響,結合可靠性分析結果進一步開展影響性分析。影響性為襟翼偏角可靠度對某一隨機輸入變量均值的偏導,當Ih(x)<0時

(22)

式中,μx為輸入變量的均值。在均值點處的影響性Sj為

(23)

通過影響概率描述輸入變量對輸出響應的影響程度Ij,即

(24)

式中,I1+I2+…+IN=1。

3 案例分析

3.1 襟翼偏角樣本獲取及模型構建

以某型國產民用飛機襟翼系統為研究對象,對60個航班進行QAR數據采集,然后通過數據處理、篩選等得到樣本數量800組,其中,500組作為訓練樣本,300組作為測試樣本。假定影響襟翼偏角的表征參數(輸入變量)相互獨立,近似服從正態分布,分布特征如表1所示。

表1 襟翼偏角輸入變量分布特征

(25)

3.2 襟翼偏角可靠性分析

根據飛機維修手冊(aircraft maintenance manual,AMM)規定,當襟翼左右角度差值超過9°時,發生襟翼左右不對稱故障。但實際操作時,角度差大于3°就會進行故障報告,為避免不安全事件的發生,目前一些航空公司監控的閾值為3°,超過3°系統會有告警提示,因此選擇3°作為許用值yallow,則極限狀態函數為

h=yallow-Ytotal

(26)

通過對襟翼偏角極限狀態函數執行不同次數的MC抽樣模擬,實現可靠度收斂性分析,如圖6所示。

圖6 可靠度收斂分析

由圖6可知,當許用值為3°時,襟翼偏角的可靠度隨樣本數的增加收斂于0.450 2,告警概率為0.549 8。

3.3 襟翼偏角可靠性分析

當許用值為3°時,襟翼偏角影響性分析結果如圖7和圖8所示。

圖7 襟翼偏角影響性分析柱狀圖

圖8 影響概率分析

基于圖7～8中的襟翼偏角輸入變量影響性及影響概率分析可以看出,襟翼偏角參數影響性分析結果為:左攻角、左副翼偏角、襟/縫翼控制手柄、航跡角、馬赫數、標準高度、風向與襟翼偏角呈正相關關系;偏航角、滾轉角、方向舵位置、控制桿位置、控制輪位置、風速、右攻角、右副翼偏角與襟翼偏角呈負相關關系。依據分析結果,影響襟翼偏角的因素重要性排序依次為馬赫數、左攻角、右攻角、右副翼偏角、方向舵位置、襟/縫翼控制手柄、航跡角、左副翼偏角、滾轉角、控制輪位置、偏航角、控制桿位置、風速、風向、標準高度。

4 CIMK方法驗證

4.1 建模特性驗證

為說明CIMK方法在建模特性方面的可行性,結合500組訓練樣本,分別通過RSM、Kriging、支持向量機(support vector machine,SVM)、BP神經網絡(back-propagation-artificial neural network,BP-ANN)建立襟翼偏角功能函數模型,將絕對誤差Eab、平均絕對誤差Eaa、相對誤差Ere和平均相對誤差Ear作為評價準則[28-29],其中Eab,Eaa,Ere和Ear第j個計算原理為

(27)

結合200組測試樣本,通過Eab,Eaa,Ere和Ear評價RSM、Kriging、SVM、BP-ANN和CIMK擬合精度,其分析結果分別如圖9～10、表2所示。

圖9 基于測試樣本的RSM、Kriging、SVM、BP-ANN與CIMK的絕對誤差對比

圖10 基于測試樣本的RSM、Kriging、SVM、BP-ANN與CIMK的相對誤差對比

表2 擬合精度與建模效率分析

由表2可知,CIMK的平均絕對誤差(0.474°)遠低于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN的平均絕對誤差,相對提高精度分別為53.02%,51.43%,49.03%和44.04%;CIMK的平均相對誤差(0.684°)遠低于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN的平均絕對誤差,相對提高精度分別為68.36%,66.76%,64.41%和62.64%;CIMK的建模時間(4.36 s)低于Kriging、SVM和BP-ANN的建模時間,建模效率分別相對提高50.62%,26.35%和43.01%。由圖9～10可知,結合200組訓練樣本,CIMK絕對誤差、相對誤差波動較小且接近0,具有較好的魯棒性。通過上述分析可知,相比于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN,CIMK具有更好擬合精度與建模效率。

4.2 仿真性能驗證

為了驗證CIMK在仿真性能方面的有效性,在相同的計算環境下,以真實值作為參考,采用RSM、Kriging、SVM、BP-ANN和CIMK分別對襟翼偏角模型進行102、103和104仿真模擬,其仿真性能分析結果如表3～4所示。

表3 5種方法的可靠度

表4 5種方法的分析精度 %

由表3～4可知,在不同仿真次數下,CIMK的分析結果與真實值較為接近,其分析精度高于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN。當仿真次數為103次時,與RSM、Kriging、SVM和BP-ANN相比,CIMK的分析精度分別相對提高了8.82%,7.25%,6.22%和3.98%。因此,CIMK在襟翼偏角可靠性分析的仿真性能方面具有一定的優勢。

5 結 論

基于Kriging模型,結合分解協調策略、EO算法與ML,提出了CIMK方法,結合QAR數據,實現了民機襟翼偏角可靠性分析,并通過對比驗證了所提方法的有效性,主要結論如下:

1) 分析了民機襟翼左右不對稱故障原因,提取了影響襟翼偏角的攻角、偏航角、馬赫數等共表征參數;

2) 提出CIMK方法,基于某型國產民機QAR數據,實現了襟翼偏角可靠性分析及影響性分析,通過仿真模擬,當襟翼偏角為告警許用值3°時,可靠度為0.450 2;影響性襟翼偏角的表征參數從主到次依次為馬赫數、左攻角、右攻角、右副翼偏角、方向舵位置、襟/縫翼控制手柄、航跡角、左副翼偏角、滾轉角、控制輪位置、偏航角、控制桿位置、風速、風向、標準高度。

3) 在建模特性方面,與RSM、Kriging、SVM和BP-ANN方法相比,所提CIMK具有更好擬合精度與建模效率。

4) 在仿真性能方面,所提CIMK方法分析精度高于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN方法,當仿真次數為103次時,分別相對提高了8.82%,7.25%,6.22%和3.98%。

5) 所提出的方法可為國產民機襟翼系統的日常運行、故障診斷、故障預測等提供參考。