農產品干燥過程數值模擬研究現狀及進展

劉燁,陳鵬梟,朱文學,樊夢珂,吳建章,蔣萌蒙

(河南工業大學 糧油食品學院,河南 鄭州,450001)

民以食為天,充足的糧食供應是社會發展和國家綜合國力提升的基礎。2021 年我國糧食總產量高達68 285萬 t,其中油料產量363萬t,糖料產量11 451萬t,茶葉產量318萬t[1]。新鮮農產品一般水分含量較高,水分活度會加速農產品中酶的代謝活動以及微生物的生長,不利于農產品長期貯存[2]。干燥是農產品貯藏過程中一種重要的控溫控濕措施,通過去除農產品中大量水分,從而有效抑制霉變,延長農產品貯藏時間。此外,干燥后農產品重量更輕,空間更小,可節省運輸成本[3]。

干燥是一個復雜的濕熱傳遞過程,不僅受物料特性和干燥介質參數的影響,還與氣候條件和干燥工藝有重要關系[4]。傳統干燥方法往往會耗費大量的人力、物力、財力,隨著信息技術和計算機的發展,將數值模擬技術引入農產品干燥領域,研究農產品干燥過程中濕熱傳遞機制,可有效縮短優化農產品干燥工藝的時間和成本,應用前景十分廣闊。學者通過構建干燥模型,利用計算機進行模擬,得到不同干燥條件下農產品內部水分、溫度,風速等物理場分布情況,對農產品干燥過程進行分析,可提高研究速度,節省成本,促進干燥技術的發展。本文重點闡述了經驗模型、理論模型以及人工神經網絡預測模型在農產品干燥中的應用,對多種模型特點進行了詳細論述。并提出了當前研究中存在的問題及未來的發展趨勢,以期為農產品干燥技術發展提供理論參考。

1 農產品干燥經驗模型

1.1 薄層干燥模型

薄層干燥是指薄層物料表面完全暴露在相同的環境條件下進行的干燥過程,在糧食作物,油料作物,水果蔬菜等多種農產品中都有廣泛的應用。薄層干燥是農產品干燥的基本形式,是研究深床干燥的基礎。建立薄層干燥模型對探索干燥規律,預測不同干燥工藝下的干燥參數具有重要意義[5]。在薄層試驗研究中,應用較多的是經驗模型和半經驗模型。經驗模型是根據實驗數據直接得出的,但因其只依靠實驗數據,所以需要進行大量實驗進行數據支撐,故應用受限。半經驗模型是以菲克擴散定律為基礎,通過大量的實驗數據來確定參數,并對方程進行簡化和修正,其精確度更高,更貼近于實際。常用的薄層干燥方程見表1。

表1 常用薄層干燥方程[6-12]

RAMAJ等[13]研究了小麥在低溫干燥條件下的干燥特性,結果表明Page模型擬合效果良好,決定系數為0.995～0.999,均方根誤差為0.007 608～0.001 55,并建立了低溫干燥廣義模型描述小麥干燥過程。薄層干燥方程不僅可以描述糧食作物的干燥過程,在經濟作物中也有廣泛的應用。PHITAKWINAI等[14]研究了不同干燥溫度(50 ℃、60 ℃、70 ℃)和相對濕度(10%、20%、30%)條件下咖啡的薄層干燥過程,通過擬合9種常用薄層干燥數學模型發現:Modified-Midilli模型擬合度較好, 決定系數為0.996,均方根誤差為0.066 5。GHIMIRE等[15]使用 100、180、300 和 450 W 的微波功率干燥jiva魚,結果表明,微波功率越高,干燥速率越快;將干燥過程中獲得的數據與經典薄層干燥方程進行擬合,結果表明Midilli模型擬合效果最好, 決定系數為0.989 7～0.998 81,均方根誤差的值為0.015 1～0.033 72。相較于單一干燥方式,聯合干燥具有能耗小,效率高等優點。DARVISHI等[16]研究了聯合干燥對蘑菇切片傳質系數、干燥動力學和水分提取率的影響,并將4種薄層干燥模型與實驗數據進行了擬合,結果顯示Page 模型對蘑菇切片的干燥特性擬合效果最好, 決定系數為0.997 5～0.999 8。CHEN等[12]建立反應工程方法REA(reaction engineering approach)模型,并引入溫度和濕度變量,模型中的動力學參數可以描述農產品任意溫濕度條件下的干燥動力學過程,更具有普適性和實用性。LE等[17]利用磁懸浮平衡系統對稻谷籽粒進行干燥,建立了REA模型,結果表明該方程可對稻谷對流熱風干燥過程中水分、溫度變化進行預測。

由于干燥條件的復雜性和評價指標的多樣性,研究人員越來越重視干燥過程中工藝參數對品質的影響。使用響應面評價法可準確反映工藝參數與評價指標之間的關系。劉德成等[18]利用響應面法建立了紅棗片冷凍-紅外分段組合干燥的回歸模型,得到優化工藝參數組合為:轉換含水率34%、紅外溫度64 ℃、切片厚度5 mm,此時,干燥時間3.62 h,維生素C保留率68.92%。段續等[19]對香菇進行分段變溫紅外噴動床干燥,研究了前期風溫、轉換點含水率、后期風溫對香菇單位能耗、粗多糖含量、亮度、收縮率的影響,通過加權綜合評分法得到多項式回歸模型,對干燥工藝參數進行優化。

近年來,一些先進的無損檢測技術如近紅外光譜、高光譜成像、低場核磁共振和磁共振成像已被用來監測干燥過程中農產品的水分含量、質地、顏色、水分狀態和分布[20]。將數學模型與質量監測技術結合可以進一步對農產品干燥過程中微觀水分變化進行預測。常劍等[21]研究了熱風干燥過程對果蔬微觀組織的影響,通過顯微成像及圖像處理技術,建立了細胞橫截面積、周長等微觀結構參數與宏觀干燥參數的擬合方程,結果表明結構參數比與水分比之間具有線性相關性,可以用數學模型預測在熱風干燥過程中果蔬的薄壁組織細胞結構隨含水率的變化情況。李梁等[22]基于含水率與各種水分狀態的峰面積和的關系建立多元線性回歸模型對獼猴桃切片的含水率做了定量檢測,表明低場核磁共振技術聯系數學模型可以描述獼猴桃熱風干燥過程。渠琛玲等[23]利用低場核磁共振技術研究干燥過程中花生仁內部自由水、弱結合水和結合水的變化情況,并建立花生仁國標法實測含水率y與核磁共振弛豫譜圖得到的總水分峰占比(T21+T22+T23)的線性方程,揭示熱風干燥過程中花生仁內部水分的變化規律。

1.2 深床干燥模型

深床干燥是指物料層較厚物料的干燥,在計算時通常把深床物料分為若干薄層,并利用薄層干燥方程逐層計算熱空氣狀態及物料水分的變化,最終得出整個床層物料的干燥效果。深床干燥主要用于小麥,稻谷,玉米等顆粒狀糧食作物。深床干燥模型可分為對數模型、平衡模型和非平衡模型[24]。HEMIS等[25]利用從薄層干燥研究獲得的解吸等溫線確定小麥的平衡水分含量。利用床中顆粒和干燥空氣之間的質量和能量平衡,建立了靜止深床平衡干燥模型。之前的深床干燥研究忽略了沿床柱的水分含量梯度,TORKI-HARCHEGANI等[26]對糙米進行深床(20 cm)干燥研究,使用非平衡模型研究深床中各薄層的干燥動力學。結果表明:在干燥過程中,糙米深床柱的各個薄層之間存在水分含量梯度。在最初的干燥過程中,干燥區被限制在15 cm以下的區域,并且較低的層比較高的層干燥速率更快;在整個干燥過程中,下層的干燥速率不斷降低,而床頂層的干燥速率先增大后減小。AREGBA等[27]比較了對數模型和非平衡模型在小麥靜態深床干燥過程中的模擬,結果表明,傳輸時間(定義為床層深度與干燥空氣入口速度之比)是影響對數模型精度的主要參數。QU等[28]采用對流式干燥機對花生進行深床干燥,研究了熱風溫度、熱風風速、初始含水率、花生品種和層高等對花生干燥特性的影響,并建立了支持向量回歸SVR(support vector regression)模型對水分進行實時監測,結果表明,熱風溫度、初始含水率、風量和層高均對干燥時間均有影響。

2 農產品干燥理論模型

農產品干燥理論模型由動量傳遞模型、熱量傳遞模型和水分傳遞模型組成,其中動量傳遞可由牛頓內摩擦定律描述,熱量傳遞可由傅里葉定律描述,水分傳遞可由菲克擴散定律描述[29]。

2.1 一維理論模型

一維理論模型即動力學模型,主要研究干燥過程中水分含量與影響因素之間的關系。干燥的復雜性導致一些研究人員提出了各種理論和模型來預測材料內部的水分轉移,例如:液體擴散理論、毛細管理論、冷凝和蒸發理論、Luikov理論等[30]。HOLOWATY等[31]使用有限差分法建立了馬黛茶在雙程帶式輸送干燥機中干燥的數學模型,通過對比,該模型產生的結果與實驗結果具有一致性。EPSTEIN等[32]研究了低溫固定床谷物干燥,建立了谷物干燥過程的一維瞬態模型,與實驗數據數據進行對比分析,證明該模型可以預測干燥過程。HAMPEL等[33]建立了一個瞬態宏觀模型來研究在過熱蒸汽干燥過程中單個稻粒內部發生的共軛傳熱和傳質現象,該模型既考慮了固體基質中的束縛水擴散流,也考慮了孔隙體積中水汽和液態水的對流。

上述模型都是在宏觀尺度上開發的,而農產品內部水分遷移還受微觀結構(細胞、細胞壁、細胞間隙)的控制,還應考慮微觀層面的傳輸機制[34]。劉玲霞等[35]將果蔬視為多孔介質,依據水分透膜被動傳輸理論,利用顯微鏡圖像技術和熱風干燥試驗建立了水分跨細胞膜傳輸模型,可以準確描述熱風干燥過程中水分在實際果蔬物料內的傳輸過程。肖波等[36]以馬鈴薯為研究對象,基于組合參數傳輸模型建模方法構建了考慮細胞和收縮的一維傳質模型。結果表明馬鈴薯組織干燥過程水分傳輸途徑的優先級為細胞腔到細胞腔>細胞壁網絡>細胞間隙。

綜上所述,一維理論模型可以描述干燥過程中干燥特性的變化,但無法反映干燥過程中熱量傳遞過程。

2.2 二維理論模型

隨著計算機技術的發展,1959年數值模擬方法進一步得到發展,二維兩相模擬方法得到應用[37]。該模擬技術不僅可以描述干燥過程中水分、溫度等的變化情況,還可以將其變化情況形成可視化圖像。

眾多學者利用數值模擬技術獲得農產品干燥的最佳工藝參數,有效提高了農產品干后品質。YAN等[38]利用花生莢果與空氣在干燥過程中傳熱傳質關系的偏微分方程建立了離散化模型對干燥過程進行仿真分析,結果表明,含水率(濕基)在22%以上時,通風速度以0.46 m/s為最佳;當水分含量在8%～22%時,0.20 m/s的通風速度是最佳的。FRANCO等[39]研究了不同干燥空氣溫度和回火時間對糙米干燥特性的影響,基于橢球體的水分擴散模型進行模擬,結果表明,間歇式干燥降低了糙米表面的溫度,從而最大限度地減少了干燥過程對農產品造成的熱損傷。干燥設備研發人員運用數值模擬技術對設備進行仿真分析,并進一步優化設計,以確保農產品各處干燥均勻,從而提高干燥效率,降低能源消耗。張鵬飛等[40]運用計算流體力學對3種料層厚度下的烘干機內部氣流分布進行模擬仿真,揭示了帶式烘干機中水產飼料料層厚度對其表面風速場分布的影響。OLEJNIK等[41]用熱泵烘干機烘干牛肉,并使用CFD模擬干燥室內氣流分布,使氣流可視化并對其進行優化。結果表明,該優化顯著改善了牛肉干燥后的產品品質。

為了使食品干燥的傳熱和傳質建模更完整,部分學者通過建立微尺度模型來描述干燥過程中發生的潛在傳輸現象,對微觀層面的傳輸機制進行探索。FANTA等[42]建立了細胞和細胞間隙之間的水分運輸以及細胞收縮變形的模型,將化學勢作為不同微結構之間水分交換的遷移定律,預測水在細胞間隙、細胞壁網絡和細胞質中的遷移。但該模型僅限于水分變化,沒有考慮溫度對微觀層面水分輸送的影響。RAHMAN等[43]建立了考慮異質細胞幾何形狀的微尺度傳輸模型。該模型解釋了溫度和水分在細胞中的傳輸機理,并且其預測值與X射線顯微斷層掃描得到的實驗數據吻合。AREGAWI等[44]考慮了收縮這一因素,建立了一個二維多尺度水分輸送和力學模型來預測干燥過程中蘋果組織的水分流失和收縮變形。在宏觀層面,采用連續方法構建了耦合的水分遷移和力學模型。微觀層面利用化學勢作為不同結構之間水分交換的遷移定律,解釋了不同微觀結構(細胞間隙、細胞壁網絡和細胞質)之間的水分交換。XIAO等[45]建立了一種基于孔道網絡方法的植物細胞材料等溫干燥模型,研究發現馬鈴薯干燥過程中的收縮主要發生于厚度方向。該模型忽略了細胞間的液膜效應和喉部連通性,未來還應進一步研究實際組織細胞間的傳質機制。

2.3 三維理論模型

三維理論模型的建立可更加準確地描述農產品干燥的濕熱傳遞過程,進一步明確不同干燥工藝參數與干燥機理間的量化關系,其計算結果對優化工藝參數、改善農產品干燥品質有重要意義。干燥過程中農產品內部發生的傳輸過程十分復雜,學者通過COMSOL Multiphysics,ANSYS Fluent等仿真軟件建立模型來研究農產品干燥過程中內部水分、溫度等的傳遞機理。常用數值模擬軟件對比分析見表2。從理論的角度來看,干燥過程的建模和預測可以通過2種方式進行:連續介質法和離散法[53]。

表2 不同數值模擬軟件對比分析[46-52]

連續介質法是假設農產品具有各向同性,基于這一性質進行建模分析。魏碩等[54]利用圖像處理技術構建玉米籽粒三維幾何模型,并利用COMSOL將濕熱傳遞數學模型與應力模型耦合獲得應力信息,揭示了玉米籽粒熱風干燥過程中裂紋形成機理。姜大龍等[55]利用COMSOL對紅外聯合熱風干燥白蘿卜片過程進行建模分析,結果表明紅外輻射是影響傳熱傳質系數的主要因素。SHEN等[56]對連續微波干燥下發芽糙米的傳熱傳質進行研究,建立了耦合多物理場的三維模型,以表征發芽糙米在連續微波干燥機中的干燥過程。魏碩等[57]研究了射頻加熱過程中玉米籽粒擺放姿勢以及含水率對射頻選擇性加熱的影響規律,利用COMSOL Multiphysics建立了三維二組分的仿真模型,研究表明,直立玉米籽粒胚的優先加熱程度最大,平放玉米籽粒胚的優先加熱程度最小;加熱到55 ℃ 時,含水率為16.5%的玉米籽粒中胚的優先加熱程度最大。

為了更詳盡地描述糧堆內部結構,更合理地反映糧堆在干燥過程中的濕熱傳遞規律,三維孔道網絡干燥模型逐漸興起。袁越錦等[58]以玉米堆為研究對象,基于離散介質法建立了三維規則孔道網絡模型,該模型考慮了玉米籽粒自身熱質傳遞、孔隙氣相對流、溫度梯度和孔道結構特征等因素,可以更準確地反映玉米堆干燥過程中的濕熱傳遞過程。三維規則孔道網絡模型中,孔喉大小,孔喉比等一系列參數與實際多孔介質參數相吻合,但孔喉的拓撲結構與實際孔道網絡的拓撲結構并不相符。黃凱[59]從糧食顆粒堆積結構出發,通過EDEM軟件模擬一定容器中的玉米顆粒自然堆積過程,通過voro++軟件處理堆積體中的顆粒坐標及半徑等數據,并設計相應算法編程獲取孔、喉、顆粒間的連接關系及各自尺寸等參數,建立了玉米倉儲糧堆三維非規則孔道網絡模型,減少了模型與真實堆積體間的差異。陳鵬梟等[60]對倉儲糧堆三維非規則孔道網絡模型進行了優化,利用三維CT掃描設備與Avizo軟件提取所得顆粒堆積結構中喉道長度主要為6.0～14.0 mm,喉道長度分布大致為Poisson分布;孔隙半徑多為2.0～10.0 mm。所構建的三維非規則孔道網絡模型可以更準確地描述倉儲糧堆內部顆粒、孔隙以及喉道之間的關系。

3 農產品干燥人工神經網絡預測模型

人工神經網絡預測模型(artificial neural network, ANN)的理論最早是在1940年代提出的[61]。它從信息處理的角度抽象出人腦的神經網絡,建立一個簡單的模型,根據不同的連接方式形成不同的網絡。近幾年,誤差反向傳播算法BP(back propagation)人工神經網絡預測模型已越來越多地應用于食品領域,其在食品發酵、含水率測定、食品無損檢測、食品加工過程中的仿真和控制等方面具有顯著的優勢。尤其近幾年越來越多地應用于食品干燥領域[62]。

農產品干燥作為收獲后的重要環節,對保障糧食安全具有重要意義。但是農產品的干燥過程是一個復雜、非線性和多參數耦合的過程,一般的數學模型無法準確地描述其干燥過程,部分學者選擇用人工神經網絡預測模型對干燥過程中的水分變化進行預測。朱凱陽等[63]通過單因素試驗與正交試驗研究了不同干燥溫度、進口風速、助流劑質量對于鮮花生干燥時間和速率的影響,并建立了人工神經網絡預測模型來預測其干燥過程中水分比,經過有限次訓練的結果表明,其預測值與實驗值的決定系數為0.99,相較于傳統數學模型準確且迅速。王赫等[64]通過數據采集系統獲取玉米干燥過程中的原始數據,以此為基礎建立BP人工神經網絡預測模型對玉米出機口含水率進行實時預測,結果顯示其預測值具有較高的準確性,預測值與實驗值的決定系數為0.94。學者通過研究發現設備參數不合理也會影響干燥效率和品質,故利用人工神經網絡預測模型對設備進行優化?；羝降萚65]建立了輸入值為物料的水分質量、總質量、干物質質量和干燥時間,輸出值為干燥有效度、干燥均勻度、水分比的神將網絡模型,對玉米果穗烘干裝置進行參數優化,結果表明,參數優化后該烘干機的干燥有效度和均勻度都顯著提高。

部分學者將人工智能算法與神經網絡預測模型進行結合實現對模型的優化,除了BP神經網絡,Elman神經網絡,NARX(nonlinear auto-regressive with exogenous inputs neural network)神經網絡等也被應用于農產品干燥。Elman神經網絡是一種動態反饋型網絡,在計算能力及網絡穩定性方面都比BP神經網絡更勝一籌。趙麗清等[66]采用熱風烘干方式干燥日照綠茶,并以茶葉初始含水率、烘干溫度、滾筒轉速、烘干時間作為輸入值,茶葉含水率作為輸出值,分別建立了多元線性回歸模型、BP神經網絡模型、Elman神經網絡模型、PSO-Elman(Particle Swarm Optimization Elman)神經網絡模型。通過對不同烘干條件下預測結果進行誤差分析,PSO-Elman神經網絡模型預測效果最好,決定系數為0.999 4,平均絕對誤差僅為0.000 14。BHAGYA等[67]針對火龍果微波真空干燥過程建立了人工神經網絡預測模型,協同遺傳算法(genetic algorithm, GA)進行優化,該模型預測的最佳工藝參數為:微波功率450 W,真空9 kPa,檸檬酸濃度1.35%?；诓煌惴ǖ娜斯ど窠浘W絡預測模型比較見表3。

表3 基于不同算法的人工神經網絡預測模型比較[68-74]

人工神經網絡預測模型與傳統的經驗干燥模型和理論干燥模型的不同之處在于它們可以通過應用信息處理、模式識別等理論以更好、更快、更實用的方式揭示內在的隱藏關系,類似于非線性回歸方法,具有高度的魯棒性,可以通過模仿人體大腦中神經元的突觸行為來映射復雜的非線性關系,特別是對于傳統建模方法不能應用的領域。由于上述原因,人工神經網絡預測模型被認為屬于“黑盒”方法的范疇[75]。

有學者對傳統物理建模和人工神經網絡預測模型進行了比較, BAKHSHIPOUR等[76]在紅外輔助連續流混合太陽能干燥器中研究了甜菊葉的干燥特性,并對干燥過程分別建立了數學模型、人工神經網絡預測模型和自適應模糊神經系統模型,經過比較發現人工神經網絡預測模型的決定系數,均方根誤差分別為0.999 5、0.000 5,均優于另外2個模型。也有學者將傳統物理模型和人工神經網絡預測模型進行了結合,SINHA等[77]首先建立了一個人工神經網絡預測模型,對樣品的固體密度、初始孔隙率和初始含水率進行預測,然后利用COMSOL Multiphysics建立了一個考慮收縮的物理模型,將人工神經網絡預測模型預測的參數輸入到物理模型中,可以預測實時干燥的溫度和濕度,精確度在5%以內。

4 結論與展望

從目前研究進展可以看出,農產品干燥過程數值模擬技術已取得一些突破,但仍有一些現實問題及技術瓶頸亟待解決,主要包括以下幾個方面:

a)干燥經驗模型需更貼合實際。盡管許多學者對農產品干燥過程進行了大量研究,但現在對農產品干燥機理的解釋還需進一步完善,通過提高干燥實驗設備精度,減少實驗誤差,綜合運用核磁共振成像等先進檢測技術和非線性動力學加強對農產品干燥過程內部水分傳遞特性和機理的研究,使干燥經驗模型更貼合實際。

b)干燥理論模型需進一步推進。模型計算中假設物料各向同性及忽略物料的收縮變性,可能會影響模型的精度。因此,如何提高理論模型的求解精度以更真實地反映干燥傳熱傳質過程為目前的研究方向之一。目前三維連續介質模型與孔道網絡模型2種模型皆可描述農產品干燥過程,但基于連續介質假設的濕熱傳遞模型將所有與農產品內部結構特性相關的影響全部計入“有效傳輸系數”,以致籽粒與孔隙以及孔隙與孔隙之間濕熱交換機理太過籠統;而基于離散介質假設的孔道網絡模型則無法揭示孔隙間流場流動特性。故作者認為理論模型可采用連續介質與離散元相結合的方法,視農產品籽粒為離散堆積固相,農產品內孔隙為連續氣相,構建能夠清楚描述農產品孔隙內濕熱傳遞情況的連續-離散介質干燥模型。

c)人工神經網絡預測模型需進一步發展。目前人工神經網絡預測模型已廣泛應用于農產品干燥過程,包括農產品含水率預測、干燥工藝以及干燥設備的優化等。未來,神經網絡模型可與傳統經驗模型、理論模型以及其他智能算法相結合,進一步提高其預測效率與預測精度;另外可開發神經網絡工具軟件或者相關硬件,提高計算能力的同時簡化其操作過程,使普通技術人員也能快速建立神經網絡預測模型,推動其在干燥領域的發展。