淺談初中學生數學核心素養的培養

閻勇

［摘 要］義務教育階段數學教學要著力實現的目標是使學生在數學領域的學習有進步，發展能滿足終身學習需求的素養。文章主要根據初中數學核心素養的含義及相關課程目標，對把學生核心素養的培養落實到日常教學和評價過程中的方法展開論證，旨在探討如何有效培養學生的核心素養。

［關鍵詞］初中數學；核心素養；目標引領；課堂落實；評價導向

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2024）03-0079-03

數學教學的目標是讓學生懂得如何從數學的角度去觀察世界，如何運用數學的方法去探析問題以及如何利用數學的語言去表述現實世界。

一、初中數學核心素養的內涵

（一）計算能力

主要指依照法則和計算定律實施正確計算的能力。能明確計算的目標和含義，找到算式和算理的關系；能找出自身在計算中出現的問題，選擇適當而精簡的計算策略來解決問題；能通過計算推進數學推理技巧的進步。

（二）抽象能力

這主要涉及從現實世界中找出數量和空間形態的關系，生成數學的研究主題，形成數學的概念、屬性、規則和方法的技能。它能從實際應用或跨學科的問題中提煉出中心變數、變數的規律和變數間的關系，并能用數學符號來闡述它們；它能從具體問題的解決策略中推斷出普遍性的結論，形成數學的方法和策略。通過領悟數學的抽象性對數學的發展產生的影響，以數學的視角對現實世界的理解，培養數學想象力，激發對學習數學的熱情。

（三）幾何直觀

主要涉及運用圖表來闡述和探究問題的意識。能夠感知各類幾何圖形以及它們的組成元素，并依據圖形的特色進行分類；按照語言描述繪制出相應的圖形，探討圖形的屬性，建立起形與數的關聯，搭建數學問題的直觀模型；利用圖表去分析日常生活情況與數學問題，尋找解決問題的方法和思路。

（四）空間觀念

主要涵蓋對空間實體或圖像的形態、規模以及位置關聯的了解，讓學生有能力根據物體屬性提煉出幾何圖象，自幾何圖象聯想到被描繪的實體物體；設想并闡述物體的空間位置及其之間的關系；感知并闡釋圖像的動態和改變模式。

（五）邏輯推理

這主要涉及從已知的事實和觀點出發，遵循一定的原則推導出其他觀點或結果的能力。理解在建立數學觀念、規則、定理和解決問題時，邏輯推理的重要性，初步學會運用推理的基本模式和規則；對于一些簡單問題，能利用特殊情況推導出普遍結果；理解觀點的構造和關聯，探索并闡述證明過程；感受數學的嚴密性，初步養成邏輯溝通和交流的習慣。

（六）數據觀念

即對數據意義及其隨機性有清晰的理解。清楚數據中隱藏的信息，會根據問題的背景和研究的問題決定數據的收集、處理和分析方式；并明白可以采用定量的方式來描述隨機事件變化的規律以及隨機事件發生的可能性有多大。

（七）模型觀念

主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識。了解到應用數學模型就是把現實世界和數學理論相對接的關鍵方式，最初對數學模型的基本步驟產生了一些理解，提取出現實生活或特別場景中的問題，轉化為數學問題，然后運用數學符號形成等式、不等式、函數等，進而揭示數學問題中數字的關系和變化的規則，找出答案并分析解答的意義。

（八）應用認知

主要涉及有意識地使用數學的原理、公理和手法，以找到現實生活中的事物發展規律，并解決現實生活中的問題。具備通過現實生活中大量與數學和圖形相關的問題，進行感知和理解，然后運用數學的方法來處理的能力。初步了解作為一種普遍的科學語言，數學在很多方面的應用，并能通過跨學科的主題學習，建立各個學科之間的關聯。

（九）創新思考

主要側重于從日常行為、自然現象或科學環境中積極挖掘和提煉有意義的數學問題。能初步通過具體的例子來進行歸納和比較，發現數學的連接和規則，并且提出數學觀點和猜想，進行驗證；有勇氣探索一些具有開放性和非傳統性的實際問題和數學問題。

二、教學目標要立足于核心素養

（一）教學目標的設定要注重培養學生的數學思維能力

數學思維是指運用數學知識和方法解決實際問題的能力。通過學習數學知識，學生能夠培養抽象思維能力、邏輯推理能力和創造性思維能力，這對他們日常生活和學習中的問題解決具有重要意義。

（二）教學目標的設定要注重培養學生的邏輯推理能力

數學是一門推理性科學，而邏輯推理能力是數學學習的核心內容之一。學生通過數學學習，可以學會正確運用各種邏輯推理方法來解決問題，提高他們的思維能力和分析能力。這種培養邏輯推理能力的過程既鍛煉了學生的思維能力，又增強了他們的學習自信心和學習動力。

（三）教學目標的設定要注重培養學生的問題解決能力

數學是一門應用性很強的學科，通過解決數學問題，學生可以培養解決實際問題的能力。而問題解決能力是學生綜合運用各種知識和技能解決問題的能力，是他們在學習和生活中必不可少的素養。我們通過數學教學，教師可以培養學生運用知識、方法和策略解決問題的能力，提高他們的綜合素質和應對挑戰的能力。

初中數學教學目標應立足于培養學生的核心素養，包括數學思維、邏輯推理和問題解決能力。因此，教師應幫助學生建立堅實的數學基礎，提高他們的學習能力和綜合素質。

三、課堂教學中要落實對學生數學核心素養的培養

（一）落實學生主體地位

1.要落實學生主體地位，教師應該采用多樣化的教學方法和策略

傳統一刀切的教學方式已經不能滿足學生多樣化的學習需求。教師可以結合講授、示范、討論、探究等不同的教學手段，以適應學生的多樣化學習方式和興趣愛好。

2.教師應當為學生提供自主學習的機會和平臺

鼓勵學生獨立思考、探索和解決問題，培養他們的自主學習能力和創造性思維。教師可以設計啟發性的問題，讓學生自行思考和尋找解決方案，同時提供必要的指導和支持。

3.教師應該重視學生的個性發展和興趣培養

每個學生都有自己的特點和潛能，教師應該通過了解學生的興趣、愛好和特長，為他們提供個性化的學習資源和支持。這樣可以激勵學生更積極地學習，同時提升他們的學習效果。

4.教師應該鼓勵學生彼此合作及分享

理解和學習數學概念需要團隊合作與交流。教師能夠通過設立小組任務、項目調查等方式來引導學生進行集體學習，讓他們互相提供參考和共享知識。通過合作學習，學生不僅可以提高數學學習能力，還可以培養團隊合作和溝通交流的能力。

（二）改進課堂教學方式

1. “引”：創設情境，引入新課

根據教學內容，設計問題情境，激發學生的學習興趣，引發其求知欲望，營造愉快的學習氛圍。

2. “講”：問題引領，講授新知

通過精心整理的課題設計，促使學生思考。教學以這些課題為指引，使學生積極參與，與教師同心協力解答難題。在教師和學生的互動討論中，倡導平等的交流與討論方式，鼓勵學生大膽發言，接受學生的質疑，這有助于深入理解知識本質，同時促進學生分析和研究能力的提升。

3. “練”：當堂訓練，鞏固新知

教師依據目標、內容和學生的理解狀況，設計了步驟式習題作為“練習”，指導學生借助已有知識和經驗進行實踐及訓練，以期達到深化知識的效果，進而實現應用知識的終極目標。

4. “評”：歸納總結，反饋檢測

首先，教師可要求學生通過整理本節課的知識，對學習成果、感受和領悟做出總結，并找出相應的方法和規律。這有助于學生進行反思，培養積累和總結的習慣，讓他們構建學習知識和方法的體系，使學生能夠感到自身有所進步、有所收獲。其次，教師通過設計各種各樣、數量不等的測試題，讓學生在規定時間內完成，以測試他們是否真正掌握了相關內容。教師在批改過程中發現個別學生的問題，要及時進行糾正和輔導，以防止學生之間的差距過大，確保每個學生都能跟上。

（三）滲透數學思想方法

數學課程標準提出要會用數學的思維思考問題。學生在經歷數學思考過程后，可以理解數學基本理念和規則的形成與演進，明白數學基礎觀念之間、數學與實際生活之間的關聯，能夠闡釋或論述數學學習方法，初步塑造結構化思維品質，培育科研精神。數形結合的思想和方法、分類的思想和方法、整體的思想和方法、方程的思想和方法、轉化的思想和方法等是數學學習過程中常見的思想和方法，數學思維方式是數學知識的上級抽象和總結，包含在數學知識的形成以及實際運用中。理解并正確運用數學思維方式，是提升解題技巧的關鍵。因此，教師在教學過程中要關注教科書例題、練習題及中考題目中所蘊含的數學思維，培養運用數學理念解難題的精神。

1.引導學生發展數學思維是滲透數學思想方法的一個重要方面

數學思維強調的是邏輯推理、抽象思維和創造性思維。在初中數學教學中，教師應注重培養學生的邏輯思維能力，引導他們辨別數學問題中的規律和關系，并通過分析、歸納和推理來解決問題。

2.培養學生的數學建模能力也是滲透數學思想方法的重要環節

數學建模是將實際問題抽象成數學模型，并利用數學的方法去解決實際問題的過程。教師通過培養學生的數學建模能力，可以幫助他們將數學知識應用于生活實踐中，提高他們對數學知識的實際運用能力。因此，教師應設計一些實際問題，引導學生運用數學知識和方法去解決問題，從而培養他們的數學建模能力。

3.培養學生的數學思想方法需要教師在教學中提供適當的教學資源和學習環境

教師應該把各種數學學習資源，如教科書、練習冊、參考資料和網絡資源等提供給學生，激勵他們積極主動地去發掘和利用這些資源。同時，教師還應創設良好的學習氛圍，鼓勵學生相互交流、合作學習，激發他們對數學學習的興趣和熱情。

（四）關注數學能力提升

1.教師應注重培養學生的問題解決能力

教師在教授數學這一強調邏輯推理和解決問題的學科時，應促使學生不只是集中尋找問題的解答，更應深入理解問題的本質。通過提出耐人尋味的問題，鼓勵學生從不同的角度思考和解決問題，培養學生的獨立思考和創新能力。

2.課堂教學應注重培養學生的數學推理能力

數學是一門強調推理和證明的學科，教師可以通過舉例、引導和啟發學生發現問題中的規律、構建思維模型等，幫助學生養成良好的邏輯推理習慣，提高他們的思維能力。

3.教師應注重培養學生的數學溝通能力

數學是一門注重交流和表達的學科，教師應給予學生充足的表達機會，關注學生的表達方式和思維過程。教師可以設計小組討論、展示匯報等活動，鼓勵學生之間的交流與合作，提高他們的口頭表達能力和書面表達能力。

4.教師需要重視提升學生的數學實際運用技巧

由于數學是一門具有高度實踐性的科目，教師需要通過構思實際問題和數學模型等，培育學生把數學理論應用于實際生活中的技巧。通過解決實際問題，讓學生感受到數學知識的價值，提高學生的應用能力和問題解決能力。

四、教學評價體現素養導向

（一）素養導向要求評價過程注重學生對數學知識的深入理解

教師應關注學生在解題過程中的思維方式，而非僅僅關注答案是否正確。學生對數學問題的思考、推理和解決能力是評價過程中的關鍵要素。教師通過觀察學生的解題思路和解題方法，可以更好地了解學生對數學知識的理解程度，從而提供有針對性的指導和反饋。

（二）素養導向要求評價過程注重學生的數學應用能力

評價過程應該關注學生將數學知識應用到實際中的能力，要讓學生學會將數學知識和技能應用于解決實際問題。

（三）素養導向還強調評價過程中的個性化

每個學生在數學學習中的起點和潛力都有所不同，教師應針對學生的特點進行個性化的評價。個性化的評價和指導可以更好地激發學生的學習興趣和學習潛力，幫助他們實現個人數學素質的提高。

綜上所述，數學教育的本質是運用多樣化的教育策略，鼓勵學生積極地在課堂中互動，并連續不斷地灌輸思想和方法。在教學過程中，教師需要創設富有挑戰性的問題環境，激發學生對知識的熱愛，激勵他們主動投入課堂活動，培養他們的主觀能動性，有效地指導學生在學習中訓練自我學習的技巧，幫助他們掌握學習方法，這樣才能從學生核心素質發展的角度，體現出數學教育培養人才的價值。

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［1］? 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.