新舊課標交鋒下的教學行動與思考

【摘要】

立足2022年版和2011年版課標的比對，在教學內容的確定、教學建議的對接基礎上，提出從“基于初高銜接，加強代數推理”“尺規作圖助力，增強幾何直觀”“適應時代需求，增加數據分組”“綜合與實踐，踐行項目化學習”“內容結構化，服務于大單元”“給出教學提示，明確教學研究”2022年版課標凸顯的6個方面，對接團隊已有的行動和思考，凸顯2022年版課標新增與加強的成分，最后提出再次行動項目——章起始課為抓手的大單元教學探索，并對團隊需要加強的幾個地方進行了展望，以更好地服務于課堂教學.

【關鍵詞】教學內容；教學建議；教學研究；結構化；項目式學習

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）的面世，迅速引發了專家學者對它們的研究，關于課標解讀的講座密集呈現，給了一線教師諸多學習的機會，深切感受了學界對2022年版課標的高度關注和研究熱情，我們受益良多.作為一名剛從一線教師轉身的教研員，最關心的還是課標中課程內容及教學建議部分，相比《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《2011年版課標》）到底發生了哪些變化？吳立寶[1]等從6個角度已經給出了答案.筆者反復研讀，對此錨定幾個點也談點個人的認識，不當之處請指正.

1關于教學內容的確定

要落實好教學，需要教學內容的載體，教學內容如何確定，自然離不開課標的厘定，作為上位的課程，從古德萊德的課程層級來說，課標屬于國家意志的理想課程，是國家的期望，這個期望首先通過正式的課程——教科書去承載，這是理想課程的物化，是看得見摸得著的可視物，但這個通用教材不可能通吃，下沉到課堂上還需要老師們的加工，那就是運行的課程，這個課程要落地運行，就關涉到運行課程通過什么載體去運行，那就是教學內容.

當下，《2022年版課標》課程理念中明確提出“設計體現結構化特征的課程內容”[2]，這無疑是一個大的進步，我們在期待對應的新教材編寫能很好地落實課標這一改變外，在新教材的“窗口期”也不能坐等觀望，要積極行動起來，用自己對課程內容結構化的理解踐行課堂，努力實現先行先得.筆者20多年“整體化教學”的探索就是基于課程整合的行動，統合各路資源，變教材內容為教學內容，始終貫徹著“用教材教而不是教教材”的施教理念，通過課程統整形成結構化的知識載體，想方設法把“專家思維”變成學生的思維，而不是單純的教專家結論，從而走出偏重機械記憶所形成的惰性知識等不良境況.

2關于教學建議的對接

《2022年版課標》之教學建議相對于《2011年版課標》也有諸多變化.在課標中呈現教學建議無疑是國家意志的體現，是在國家平臺上的呼吁與引領，國家期待“理想的課程”之建議成真，成為老師們教學的真行為，實現“知行合一”.

2.1在制訂教學目標方面，提出了指向核心素養的教學目標

《2022年版課標》要求教學目標體現核心素養的主要表現，注重建立具體教學內容與核心素養主要表現的關聯；處理好核心素養與“四基”“四能”的關系，強調核心素養導向的教學目標是“四基”“四能”教學目標的繼承與發展，“四基”“四能”是發展學生核心素養的有效載體.在教學目標的設定上，要體現整體性和階段性，強調根據主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元的教學目標細化課時的教學目標.《2011年版課標》提出了七項教學建議：（一）數學教學活動要注重課程目標的整體實現和建議;（二）重視學生在學習活動中的主體地位；（三）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握;（四）感悟數學思想，積累數學活動經驗；（五）關注學生情感態度的發展；（六）合理把握“綜合與實踐”的實施；（七）教學中應當注意的幾個關系.從與《2011年版課標》的關系來看，《2022年版課標》把其中的（一）（三）（四）（五）4項建議融合在一起，即對“三維”“四基”進行了統合，并將其升級為指向核心素養的教學目標定位，既體現了繼承性，又彰顯出進階性，特別是提出了主題、單元與課時的不同層級，突出了目標的整體性、階段性和一致性.從外在來看，字數變少了，但其內涵更加豐富了.

2.2在把握教學內容方面，提出整體把握教學內容

《2022年版課標》教學建議中在課程內容結構化的基礎上進一步提出了要“注重教學內容的結構化”，與課程理念的定位形成呼應，它強調通過對教學內容的整體分析，幫助學生建立結構化的數學知識體系；要求注重教學內容與核心素養的關聯，強調在教學過程中，不僅要注重具體內容與核心素養之間的關聯，還要注重內容主線與核心素養發展之間的關聯.這一部分屬于增補部分，《2011年版課標》的教學建議部分沒有談及教學內容的處理，這可以說是通過對內容的結構化去實現學生認知的結構化，進而落實思維的結構化，是幫助學生形成系統思維的舉措.

2.3在選擇教學方式方面，提出選擇能引發學生思考的教學方式

《2022年版課標》要求豐富教學方式，強調要改變單一講授式的教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式的教學方式；要求重視單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習；要求強化情境設計與問題提出，強調發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養.這一部分和《2011年版課標》教學建議（二）重視學生在學習活動中的主體地位及（七）教學中應當注意的幾個關系中的前3條相對應，把原來對學生和教師的定位并和為教學方式來表達，并突出能引發學生思考這一關鍵定位，揭示出數學教學的本質，相比2011年版更具有指導意義.特別是提出了“重視單元整體教學設計”[2]86，把一節一節的課時教學設計升級為邏輯關聯的單元整體設計，這可以說是一次革命性修訂，具有與時俱進的時代意義.

2.4在綜合與實踐方面，提出了“進一步加強”的建議

《2022年版課標》要求以解決實際問題為重點，以跨學科主題式學習為主線，以真實問題為載體，培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質[2]87.相比《2011年版課標》，《2022年版課標》把綜合與實踐的教學方式——“項目式學習”提了出來，這是本次課標修訂最凸顯的地方.原來的“綜合與實踐”縱然給出了一些建議，但缺乏具體，讓老師難以琢磨而無所適從，但《2022年版課標》則從明確目標，到設計教學活動，再到教學評價，給出了“教—學—評”一致性的路徑，便于一線老師的操作與執行.

2.5在融合信息技術方面，提出“注重信息技術與數學教學的融合”之建議

《2022年版課標》要求注重信息技術與數學教學的融合，重視大數據、人工智能等對數學教學的推動作用，改進教師的教學方式，促進學生的自主學習等方式的轉變.而《2011年版課標》僅把這一部分作為一小條放在了教學建議（七）教學中應當注意的幾個關系中，并且沒能把二者融合的教學價值、作用等說明白，以致成為“平時教學不要、公開教學才要”的畸形狀態.

總之，《2022年版課標》的教學建議條數雖然減少了（7條變5條），但其內涵更加豐實了，并且充分體現了本次課標修訂的重大改進，如內容的結構化、單元整體化教學、項目化學習等這些具有前衛意識的理念前所未有地進入了課標.

3關于《2022年版課標》凸顯的幾個方面

3.1基于初高銜接，加強代數推理

補齊邏輯推理短板，讓推理打破唯幾何傾向而更加全面，這是本次修訂版課標一個著力調整的地方.客觀的原因是學生進入高中后，在代數推理方面顯弱，而代數推理又在高中學段占據很重要的地位，是推證公式、定理、性質等的重要工具.基于此，為了讓初、高中能更好地銜接，在義務教育初中學段明確提出并加強，可謂順天應時.其實筆者一直以來，對代數推理就沒有削弱過，而是一如既往地利用一切可利用的機會讓代數推理落地.

如文[3]中，在初一學段上學期就強化了“說理中學習推理”，提出“滲透說理意識，搭建推理引橋”等觀點，通過一個例子：求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-2.通過“因為”“所以”的表達形式滲透了代數推理.

文[4]的例9，通過代數外形聯想到一元二次方程的求根公式，把函數與方程有效對接.

文[5]中，筆者提出：“對于幾何定理，由于表達的前因后果，學生一般會注意到，有邏輯推理的潛在意識，但作為代數內容，學生就忽略了推理，其實解方程（不等式）、式的恒等變形等也是一種推理，而這類推理在‘算的慣性下常被漠視.”

文[6]中，人教版8年級下冊二次根式的乘法、除法法則的獲取，即a·b=ab（a≥0，b≥0）與a÷b=ab（a≥0，b＞0）的探索過程中的案例1，就是在歸納形成猜想后展開邏輯推理的證明而獲得的.

這樣的例子還有很多，限于篇幅在此不再列舉.

3.2尺規作圖助力，增強幾何直觀

幾何直觀也是踐行“用數學的眼光看現實世界”的重要體現，幾何直觀作為代數、幾何兩大領域起著重要作用的共性素養元素，在數學的學習過程中的確需要加強.而尺規作圖是建立學生幾何直觀的有效手段，“尺規作圖是學生實際執行的操作，具有不可替代的直觀性.利用尺規作出較為精確的幾何圖形，有助于學生直觀想象能力的培養.尺規作圖作為工具貫穿于初中幾何學習的始末，成為學生觀察、操作、提高幾何直觀水平的有力手段.”[7]這段話很好地定位了尺規作圖與幾何直觀的關系.筆者的文[8-10]均是著眼于此的行動.實際上，圖形是增強學生幾何直觀的重要方式之一，

如文[4]的例12，通過代數外形聯想到幾何圖形，是增強幾何直觀的思維行動.文[5]中論及：將代數式圖形化的過程，就是數形結合具體化的過程，本來抽象的式子形象化的過程，這種可視能增強直感，入目入心，是涵養學生直覺思維的重要途徑.又如乘法公式、法則的圖形表達，體現了數與形的有機結合，幾何圖形自身散發出的模型魅力，不斷推動著學生思維的發展，成為三種語言不斷轉換的介質.完全平方給人以正方形的感覺，對完全平方公式而言，它其實就是a2的擴大化，底數有一個字母變成一個兩項和的多項式而己，因此原邊長為a的正方形，延展成邊長為a+b即可，借助縱橫分割的四個矩形面積的和加深認識，尤其是里面兩個一樣的矩形，為乘積2倍提供了可視化的釋解.

還有，由a2+b2=c2，聯想到直角三角形，想到弦圖；反之，由直角三角形，可以用a2+b2=c2表達.由a（b+c）的外形結構想到矩形，由y=kx+b，想到直線等等，無不體現了增強幾何直觀的重要性.

3.3適應時代需求，增加數據分組

整體上看，統計與概率領域修訂和新增的內容是適應數字化浪潮的必然趨勢，同時為迎接大數據、人工智能等的高速發展做好了準備，也是未來利用數據更好地賦能生活的現實訴求.大數據時代，用大數據說話，這是歷時的必然，《2022年版課標》增加計算加權平均數的分布式計算方法，以及按照組內離差平方和最小的原則對數據進行分類的方法[2]75，都是為了適應大數據時代的要求.在大數據分析中，數據的分組是重要的方法之一.雖然可以用多種方法對數據進行分組，但是，使得“組內離差平方和達到最小”的方法是最傳統的，也是非常合理的.關于這一點加強，筆者沒有先期的行動，其主要原因是《2022年版課標》增加如此內容是首次安排，沒有做過先期滲透.

3.4綜合與實踐，踐行項目化學習

《2011年版課標》中，綜合與實踐領域沒有就內容做出規定，僅針對目標提出了相應要求.《2022年版課標》對內容與形式都提出了更具體明確的要求，并明確提出“初中階段以項目式學習為主”的方式開展活動，因為這種新樣態的學習方式能更好地讓綜合與實踐活動落地.

原有的人教版教材中就有“綜合與實踐”欄目，但一般是作為非核心內容對待的.調研表明，少有教師對此關注，甚至視而不見，假設一個地市的考試沒有涉足這些領域的話，情況會更慘，就會成為被遺忘的角落.2022版課標從內容要求、學業要求再到教學提示，給予明確定位，加強了對“綜合與實踐”的描述，筆者揣測其意圖、意義應該也在于此.細研課標不難發現，不但凸顯了這一部分，還在這一部分突出了跨學科學習，使“三會”目標更加突出，這都給了一線老師更大的挑戰.

跨學科主題學習的目標是引導學生在跨學科背景下用數學的眼光觀察現實世界，用數學的語言表達現實世界中事物的概念、關系和規律，幫助學生感悟數學與現實世界的聯系，感悟數學的意義，在綜合性學習中掌握數學的本質，運用數學知識解決現實問題.

杜威說：“我相信，一切教育都是通過個人參與和分享人類的社會意識而進行的.”“只有通過共同生活情境中的要求來對兒童的能力提出挑戰的教育，才是唯一真實的教育.”[11]學科或跨學科的綜合與實踐活動，就是基于具身認知理論的教學活動，正好符合這兩個方面的要求.

3.5內容結構化，服務于大單元

《2022年版課標》明確提出了單元整體教學以及內容的結構化，如此設置才是配套的，單提其一，難以呼應，難以自洽.其實關于單元結構教學，諸多數學界名師已經做了基于此的實踐探索，并收到了優質的效果，比如孫維剛、馬芯蘭、薛法根、李吉林、李庾南給我們做出了榜樣，筆者也緊隨其后積極探索“整體統攝·快慢相諧的整體化教學”[12]20多年，至今也取得了一定的成績，獲得了山東省省級教學成果特等獎、國家教學成果二等獎，在全國也形成了一定的影響力.本次課標修訂，把這一“單元結構教學”明確地提了出來，既是學生發展核心素養落地的需要，更是對教育教學規律的遵從.筆者的篤定探索與《2022年版課標》形成呼應之勢，順應了這一時代潮流，可以說走在了時代的前列.接下來看看《2022年版課標》中的相關描述：

《2022年版課標》先后在課程理念、課程目標、課程內容、教學提示、學業質量、教學建議等部分多次提到“結構化數學”（教學內容的結構化）、“整體性”等關鍵詞.其中，在提到的五條教學建議中，有三條涉及到了“整體性”，它們分別是：“教學目標的設定要體現整體性和階段性；整體把握教學內容，注重教學內容的結構化；探索大單元教學，重視單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯”[2]85-86.另外，“整體”“結構”兩詞在《2022版課標》中均是高頻詞，分別出現32次和18次，且大部分指向課程內容，足見新課標的強力導引.

只有通過統合課程，增強內容的結構化處理，單元教學才會有保障.

3.6給出教學提示，明確教學研究

《2022年版課標》在描述每個領域的課程內容時按“內容要求”“學業要求”“教學提示”三個方面呈現.“內容要求”主要描述學習的范圍和要求；“學業要求”主要明確學段結束時學習內容與相關核心素養所要達到的程度；“教學提示”主要針對學習內容和相關核心素養達成的教學建議.與之前有所不同的是，課程內容不僅描述“學什么”而且還描述“學到什么程度”“怎么學、怎么教”，這也是前所未有的改變，旨在起到更好的指導作用.

但這個“教學提示”要想恰到好處地得到落實，還需要教學研究的支撐.沒有教學研究打底，沒有過硬的教學本領，教學提示就會停留在提示上，難以內化為教師的PCK，更難以外化成老師們教學的真行動.

本次修訂把“教學研究”置于其中，這前所未有的改變，很顯然是為了凸顯教科研的地位，它既是《2022年版課標》“管用、能用、好用”的保障所在，又是中國文化自信的一種體現.要讓課標的理念深入人心、課標的作用充分發揮，沒有教研的支撐難以致遠，很可能和《2011年版課標》一樣，“躺平”在書櫥了.誠然，要讓集國之力的課標理念能很好地落地，沒有執行力強的教師不可能得以實現，往往會出現課標是課標，教師是教師，課標自說自話，而教師我行我素，“穿新鞋走老路”“新瓶裝老酒”等現象就會再度上演.為了讓理想的課程、正式的課程變成（老師）運行的課程、（學生）經驗的課程，就需要所有老師參與到教研的活動中來，吃透課標、內化于心，切實改變固有的僵化、板結觀念，踐行課標（外化于行），有效實現課標的統攝作用.劉百川、錢偉長等告訴我們，教師不只是教書育人，還需要教研打底色，沒有這個底，這個有力的基礎底蘊，教書育人的歷史使命就不能很好地完成，就會誤人子弟.

4再次行動及展望

4.1啟動章起始課為抓手的大單元教學探索

作為教育部中小學領航名師，為了更好地帶領自己的領航團隊集體發展，在筆者原來“整體化教學”的基礎上開發了操作性更強的“章起始課”，成為踐行單元整體教學、落實學生發展核心素養的有力把手.為此，團隊申請了山東省教研重點課題《基于初中數學課程整合的單元教學案例研究》，其開題報告《大單元整體化教學探索——基于初中數學課程整合的單元教學案例研究》和中期報告《課程整合視域下培養學生數學核心素養的大單元教學——以方程大單元為例》分別在《中學數學教學參考》《中小學課堂教學研究》公開發表，且均獲得中國知網高下載論文榮譽證書，一定程度地見證了我們研究的價值性和未來的廣闊發展前景.

4.2尚須加強的幾個地方

4.2.1“教—學—評”的一致性，在新課標中高調亮相

其實“評”一直是我們教學不可或缺的一部分，從來都在，從未缺席，只是沒像今天這樣明確亮眼的身份，成為教學設計的起點，而不是教學終結后的評判或測量.威金斯、麥克泰格給出的“基于理解的教學設計”即逆向教學設計，很好地擺正了“以終為始”的教學設計.從評價（目標）出發落腳于評價（目標），與原來的教學目標既是教學的出發點又是其歸宿無異，只是說法的差異、位置上的不同.從這層意義上說，原來我們不是沒做到，而是沒有把它置于優先思考、優先落定的高度，沒有彰顯其應有的價值性.筆者的一系列探索，對于評價這方面做的也是不夠理想，對其重視不夠.現在，在新課標的召喚下，應該積極行動起來，擺正“教—學—評”一致性的關系，充分發揮“評”的價值導向之用，用綠色評價觀引領教學方向，更好地為發展學生的數學核心素養服務.

4.2.2項目化學習的實踐與研究有待加強

縱然原人教版教材也給出了“綜合與實踐”欄目，但囿于前期團隊攻堅力量在此不足，在執行過程中力度不夠，對此探研不夠深入，我們團隊僅有兩篇教學案例公開發表，非常不系統，這必將成為團隊后繼重度著力點之一，在現有課題研究基礎上，利用全國領航工作室、省市級學科基地以及山東省遠程研修線下活動的推動，把項目化學習做實、做好.

參考文獻

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作者簡介邢成云（1968—），男，山東無棣人，山東省濱州市教育科學研究院二級教授，國家“萬人計劃”教學名師;主要研究課堂教學及其理論.

基金項目山東省首批基礎教育教研基地（學科類）項目“初中數學單元整體化教學”；山東省教育教學研究重點課題“基于初中數學課程整合的單元教學案例研究”（2020JXZ026）.