平方和
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2023年36期2024-01-28
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2023年26期2023-10-19
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2023年24期2023-09-20
- 不確定平方和凸多項式優化的SDP松弛與魯棒鞍點刻畫
果[1-4].平方和凸多項式優化作為凸多項式優化問題的一個子類,近年來也得到廣泛關注,因為它可以等價地表示為一個半定線性優化問題,并能通過內點法有效解決[5].此外,平方和凸多項式優化具有精確的半正定規劃(SDP)松弛問題,且原問題與其對偶問題之間存在零對偶間隙[6-8].上述研究平方和凸多項式優化問題時,通常需要假設所考慮優化問題模型的數據是精確的.但在實際應用中,由于測量、制作誤差以及不精確數據等諸多因素影響,所建模型的優化問題不可避免地存在不確定數據
吉林大學學報（理學版） 2023年3期2023-05-21
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2023年6期2023-04-05
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2022年36期2023-01-09
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2022年7期2023-01-06
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2022年15期2023-01-06
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2022年23期2023-01-06
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2022年24期2022-08-15
- 交錯二項式系數連帶奇數倒數平方和級數
1) 奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含1個因子:(1)(2)(3)(4)(5)(2)奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含2個因子:(6)(7)(8)(9)(10)(11)(3)奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含3個因子:(12)(13)(14)(15)(4)奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含4個因子:(16)(17)(18)(19)(5) 奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含5個因子:(20)(1) 奇數倒數平方和級數的二項式系數分母包含
河南教育學院學報（自然科學版） 2022年2期2022-07-28
- 利用柯西不等式求最值的技巧
乘積或兩組數的平方和，且其中之一為定值，便可運用柯西不等式求得形如c+d、ac+bd式子的最值.例1.已知x+y=1，求x+y的最小值.分析：x+y是關于x、y的二次齊次式，也是x、y的平方和，而已知條件中x+y是關于x、y的一次齊次式，可以將其看成1·x+1·y這里x+y相當于二維柯西不等式中的c+d，x+y相當于公式中的ac+bd.而a=1，b=1，a+b=2，由柯西不等式可得x+y≥k（k是常數）成立，從而求得x+y的最小值.解：由柯西不等式知（1+
語數外學習·高中版下旬 2022年5期2022-07-13
- 正多邊形同心圓的兩個性質的推廣
到各頂點距離的平方和是定值;(2)正多邊形同心圓上任意一點到各邊距離的平方和是定值.本文筆者將正多邊形的同心圓推廣到正多邊形的同心橢圓(即橢圓中心在正多邊形中心的橢圓)得到定理1設G為正n邊形的中心,則以G為中心的橢圓上任意一點到正n邊形的各頂點的距離的平方和與該點到橢圓兩焦點距離的乘積的n倍之和為定值如右圖所示, 點G為正多邊形A1A2···An和橢圓C:= 1(a ＞b ＞0)的中心, 點P是橢圓C上的任意一點,如右圖以G為中心建立平面直角坐標系,設正
中學數學研究(廣東) 2021年19期2021-11-19
- 正多面體的一個奇妙定值
體各面的距離的平方和為定值本文將給出正多面體的如下性質:定理若正多面體的棱數為E,棱切球半徑為r棱,同心球的半徑為R,則球面上任一點P到正多面體各棱的距離的平方和為定值注記與正多面體所有棱都相切的球稱為正多面體的棱切球.顯然正多面體的棱切球半徑是正多面體的中心到棱中點的距離.證明在文[4]第126-127 頁中, 在空間直角坐標系下,點M0(x0,y0,z0)到直線l:的距離的平方(1) 正四面體設正四面體的同心球半徑為R, 球面上的任意一點P0(x0,y
中學數學研究(廣東) 2021年3期2021-03-17
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年36期2021-01-11
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年3期2021-01-11
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r 2?；貧w平方和越接近總平方和，則r 2 越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直
山東醫藥 2021年18期2021-01-11
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年27期2021-01-10
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年1期2021-01-10
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年21期2021-01-10
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2021年33期2021-01-10
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2020年23期2020-12-30
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2020年9期2020-12-29
- 橫看成嶺側成峰
——從不同的角度截長方體的外接球
三條棱的棱長的平方和等于外接球直徑的平方.現在我們從長方體上截取以下幾何體，結論依然成立.圖1 圖2截法一用平面BD1截長方體，得到三棱柱ABD-A1B1D1，則三棱柱的六個頂點都在球上，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.即三棱柱中從一個頂點出發三條兩兩垂直的棱的棱長平方和等于外接球直徑的平方.截法二用平面A1BC、平面A1CD截長方體，得到四棱錐A1-ABCD，它的五個頂點均在外接球上，側棱垂直于底面，底面為長方形，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.
數理化解題研究 2020年28期2020-10-19
- 三角形邊長與面積間的幾個不等式
邊長的和、積、平方和與面積之間的不等式鏈結論1給出三角形的周長,三邊長的積,平方和與面積之間的不等式.由結論1可得:周長(三邊長的積,平方和)為定值的三角形中,正三角形的面積最大;面積為定值的三角形中,正三角形的周長(三邊長的積,平方和)最小.2.三角形的三邊長的線性平方和與面積之間的不等式結論2x,y,z>0,xa2+yb2+zc2≥3.三角形的三邊長的高次代數式與面積之間的不等式鏈三角形的三邊長的高次代數式與面積之間的不等式,可通過降次后利用結論1和結
中學數學研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- n個自然數立方和的簡單幾何證明
了n個自然數的平方和的證明過程,我們可以利用歸納和類比的方法來證明n個自然數的立方和的結論.本文將提供一種更簡單直觀的幾何證明法來論證n個自然數的平方和與立方和的結論.2 n個自然數平方和的證明命題1若n ∈N+,則證明由于12+22+32+···+n2=1+(2+2)+(3+3+3)+···+n+n+n+···+n,不妨將上式的右邊寫成如下圖1所示的等邊三角形:圖1那么該等邊三角形中所有數之和為:12+22+32+···+n2.將等邊三角形（圖1）繞其對
中學數學研究(廣東) 2020年6期2020-04-08
- 一種局部概率引導的優化K-means++算法
中心,基于誤差平方和(SSE)選擇相對最稀疏的簇分裂,并根據SSE變化趨勢停止簇分裂從而自動確定簇數；蔣麗等[4]提出了一種改進的K-means聚類算法,先根據類簇指標確定需要聚類的個數K,再采用基于密度的思想,實驗證明改進后的算法比原K-means聚類算法準確性更高；針對第二項不足,周愛武等[5]通過基于評價距離確定初始聚類中心,優化后的算法針對存在孤立點的數據效果明顯；Gu[6]采用減法聚類的算法確定初始聚類中心；鮑雷[7]針對傳統K-means聚類算
吉林大學學報（理學版） 2019年6期2019-11-28
- 對角線互相垂直的四邊形的性質之一
形,一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和.(4)如果四邊形一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和,那么它的對角線互相垂直.(5)若圓內接四邊形對角線互相垂直,則由對角線交點所引一邊之垂線必平分其對邊.還有其他性質,不再一一列舉.性質1-2的證明顯然,也屢次出現在中考、高考數學試題中,本文不再贅述.僅就性質3-4談一點趣用(性質5,筆者也有專文論述,此處限于篇幅,不涉及)例1已知:如圖1,四邊形ABCD中,AC⊥BD于O.求證:AB2+CD2=AD2+BC
中學數學研究(廣東) 2019年8期2019-05-13
- 拉格朗日四平方定理的證明
成至多4個數的平方和。雖然定理由費馬用無限下降的方法給出了證明，但證明過程很繁雜。歐拉沒有成功證明定理。對這個定理第一個發表的證明是由拉格朗日于1770年利用了歐拉四平方等式給出的。本文參閱了相關的外文資料，對該定理給出了嚴格的證明?！娟P鍵詞】拉格朗日四平方定理;證明中圖分類號： G633.6文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）08-0156-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.08.
科技視界 2019年8期2019-05-13
- 矩形的平方和性質及其應用
1中，由矩形的平方和性質，可得|OB1|2+|OB2|2=|OA|2+|OP|2.所以|OA|2=2-|OP|2.圖2圖3點評：此題解法多樣，但使用矩形的平方和性質，可以使解答更完美，過程更簡潔！例2 （2014年全國高中數學聯賽初賽內蒙古卷第8題）向量a，b，c滿足|a|=|b|=2，|c|=1，且（a-c）·（b-c）=0，則|a-b|的取值范圍是______.由矩形的平方和性質，可得：|OD|2+|OC|2=|OA|2+|OB|2.點評：本題使用矩形
中學數學雜志 2019年5期2019-03-28
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2019年9期2019-02-13
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2019年22期2019-02-13
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2019年12期2019-02-13
- “重心圓”的有趣性質及其推廣
兩端點的距離的平方和為定值，事實上，有更一般的結論，命題1平面內以線段中點為圓心的任意圓周上的點到該線段兩端點的距離的平方和為定值，推論1空間中任意給點兩點，則以該兩點構成線段的中點為球心的任意球面上的點到該兩點的距離的平方和為定值。延續這一思路，線段推廣到三角形便可得到：定理1以三角形重心為圓心的任意圓周上的點到三角形三個頂點的距離的平方和為定值。推論2以三角形重心為球心的任意球面上的點到三角形三個頂點的距離的平方和為定值。當ΔAABC的重心G與其外心O
福建中學數學 2018年2期2018-11-29
- 基于變異系數相同的異方差分析
造檢驗統計量總平方和其自由度為n-1。為了假設檢驗的需要，對總平方和進行分解，把它分解為因素A及其實驗誤差兩個部分：組間平方和SSR是因素A的均值與總均值之間的離差平方和。其自由度為m-1。離差項平方和SSE指除因素A外，由于實驗誤差影響產生的離差平方和。其自由度為n-m。由于各平方和受到實驗結果數目的影響，為了消除實驗結果數目對平方和計算結果的影響，可以用各平方和除以對應的自由度，得到均方。第三步：根據顯著性水平α，確定臨界值Fα(m-1,n-1)。第四
統計與決策 2018年9期2018-05-22
- 相關系數與相關指數的產生和關系
由偏差平方和分解公式我們知道，殘差平方和越小，回歸平方和就越大，回歸變量[y]（亦即解釋變量x）對預報變量y的貢獻就越大，用回歸變量[y]作為預報變量y的估計值就越準確，從而x與y的線性相關性就越強。在偏差平方和分解公式的兩邊同除以[i=1n（y1-y）]2，我們得到：[i=1n（yi-yi）2i=1n（yi-y）2]+[i=1n（yi-y）2i=1n（yi-y）2]=1。等式左邊第一項是隨機誤差ε對預報變量的貢獻率，第二項是回歸變量[y]（亦即解釋變量x
速讀·下旬 2018年3期2018-03-28
- 趣味連續和等式
好奇，會不會對平方和也有與上述相似的系列等式呢？于是，我們也馬上展開探索。首先，我們需要明確“相似”的意思，從最直接的想法出發，我們對相似提出兩點要求。（1）左邊、右邊都是連續自然數的平方和，并且右邊的第一個恰好比左邊的最后一個大1；（2）右邊平方和的個數比左邊少1個。根據這種相似的意思，我們設等式的左邊開始于石2，終止于（k+m）2。也就是說，左邊的自然數從后開始，總共有（m+1）個。這樣，右邊的自然數必須從（k+m+1）開始，并終止于（k+2m）。因此
中國科技教育 2016年10期2017-10-27
- 丟番圖平方和恒等式的探索之旅
——體現數形結合思想的一則教學案例
朱 哲丟番圖平方和恒等式的探索之旅 ——體現數形結合思想的一則教學案例浙江師范大學教師教育學院 (321004) 王 安 師曉莉 朱 哲在中學數學教學中挖掘和滲透數學思想方法有非常重要的意義.近年來的高考越來越重視對數學思想方法的考察.經歷過數學競賽培訓的考生，大都掌握了一些高中課本所不曾接觸過的知識和數學思想方法，在高考應對某些難度很大的問題時往往輕車熟路，應對自如.例如在高中數學競賽中經常會出現恒等式的證明，求代數式的最值等問題，此時應用丟番圖平方和
中學數學研究(江西) 2017年6期2017-06-28
- 勾股定理的擴展
:兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.a:當勾為奇數時,即2n+1,股為2n(n+1),那么弦就是2n(n+1)+1(n≥1的整數)所以:①+②=③上式滿足勾股定理即(2n+1)2+(2n2+ 2n)2=(2n2+2n+1)2_例如:__ _勾_ __股_ __弦_有____3__ __4__ __5__ ____5__ __12_ __13_ ____7__ __24_ __25_ ____9__ __40_ __41_ _11__ __60_ __61_
中學數學研究(廣東) 2017年2期2017-03-28
- 關于完全平方數的一個性質
至多四個整數的平方和.它用不定方程的術語可以敘述為,對于任意的n∈N,不定方程都存在整數解組.本文對完全平方數作了一些簡單而基本的討論,得到了一些這類數的基本性質.具體來講,研究了如下的問題1：問題1[5]設n≥2是正整數,n個連續的整數的平方和是完全平方數嗎?2 初步的討論注 2.1首先考慮n≥3是奇素數p的情況,此時的問題1是討論如下不定方程,是否存在整數解組(x,y).利用公式上面的不定方程可以化為從而歸結為不定方程,令y=pz,定理2.1設p＞2是
純粹數學與應用數學 2016年6期2017-01-04
- 關于數字5與7的神奇特征
連的5正整數的平方和是5的整數倍。證明設n為正整數，則接連的5個正整數的平方和是n2+(n+1)2+(n+2)2(n+3)2(n+4)2=n2+(n2+2n+1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+ 16)=5n2+20n+30=5×［n2+4n+6］證畢［推論1］接連的5的正整數倍個正整數的平方和是5的整數倍.證明：每5個一組，由［定理1］即得結論.證畢［定理2］接連的5個偶數的平方和是5的整數倍.證明：設n為正整數，由［引理2］接連
江西廣播電視大學學報 2015年2期2015-12-30
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分，其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。研究在專業上有一定聯系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析;若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫藥 2015年14期2015-04-04
- 由Siegel公式導出一個整數表為8個平方數之和的表示數
證明了如下的八平方和公式[1]:其中,d跑遍m的所有正因子.在本文中,將用二次型的解析理論中的Siegel公式來給出r(m)的一個表達式.這個表達式和Jacobi八平方和公式是等價的.1 Siegel公式2 β∞(m)和 βp(m)的計算3 r(m)的表達式很容易看出這些結果與用Jacobi八平方和公式算出的結果是一樣的.致謝攀枝花學院培育項目(2012PY08)對本文給予了資助,謹致謝意.[1]Hardy G H,Wright E M.數論導引[M].5
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年5期2014-10-09
- 線性模型中總平方和分解公式的證明*
，故此時的誤差平方和等于零，從而使總平方和SSj與各列的效應平方和之間有如下總平方和分解公式SST=SS1+SS2+…+SSm,fT=f1+f2+…+fm成立.這篇文章我們給出了總平方和SST與各列的效應平方和SSj之間的矩陣證明方法,優化了文獻[1]中對其的證明.1 預備知識在一個試驗設計中，當被考慮因子(包括交互作用)個數多到使得需估計參數的個數達到可估計參數的最大個數時，這樣的試驗設計稱為飽和設計.當一個飽和設計又為一個正交設計時，稱為正交飽和設計.
通化師范學院學報 2014年2期2014-09-05
- 線性模型中總平方和分解公式的證明*
)線性模型中總平方和分解公式的證明*王劍紅,楊素芳(山西藥科職業學院 基礎部,山西 太原 030031)文中結合矩陣的知識,通過正交變換,給出了正交飽和設計對應的線性統計模型中總平方和分解公式的另一種證明方法，優化了文獻[1]中對其的證明.矩陣;冪等陣;正交矩陣;投影矩陣對于正交飽和設計問題，通?？捎萌缦碌木€性統計模型來描述Y=β01n+β1x1+…+βmxm+ε=μ+ε(1)其中Y=(y1,y2,…,yn)T是觀察值向量；xj=(x1j,x2j,…,xn
通化師范學院學報 2014年1期2014-09-03
- 一元線性回歸模型的參數估計法的誤差分析
2)對橫向距離平方和最小法與最小二乘法的誤差進行分析，發現二者的誤差大小與擬合直線的斜率有關.這兩種方法的參數估計表達式與最小距離平方和法的參數估計表達式有相應的關系.通過舉例比較和討論了這三種數據擬合方法的優劣，并分別給出了較合理的應用控制條件.參數估計；橫向距離平方和最小法；最小二乘法；回歸分析數據擬合的原理是：給定一組觀測數據(或散點等)(xi,yi)(i=1,2,3,…,m)，在某一類曲線中尋找一條最佳曲線y=φ(x)，使該曲線擬合這些數據，曲線的
宜賓學院學報 2014年12期2014-07-20
- 直線相關與回歸分析的區別和聯系
定系數，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關變量后總平方和減少的部分，其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關的效果越好，反之，則說明引入相關的效果不好或意義不大。
山東醫藥 2014年16期2014-04-06
- 歸納、猜想及證明等差數列前n項平方和公式
等差數列前n項平方和公式陳 達山東省常樂二中，山東濰坊 262400在不少題目中，當遇到有關“等差數列前n項平方和”的相關問題時，求解很麻煩，大家都很希望有一個解此問題的易理解的固定公式，因此筆者運用 “歸納推理法”加之“數學歸納法”證明推導了“等差數列前n項平方和”公式。歸納推理；數學歸納法；等差數列；平方和；公式本文所述內容是根據筆者歸納猜想證明出了“等差數列前n項平方和”公式，即：1 想法的由來2 規律的發現與歸納寫出幾個等差數列中的幾項，通過計算得
科技傳播 2010年21期2010-06-13